专题13.3 画轴对称图形-重难点题型（学生版）2022年八年级数学上册举一反三系列（人教版）

专题13.3画轴对称图形-重难点题型【人教版】【知识点1关于x轴、y轴对称的点的坐标】（1）关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y）．（2）关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（-x，y）．【题型1关于x轴、y轴对称的点的坐标】【例1】（2021春•扎兰屯市期末）如果点A（m+2，m﹣1）在x轴上，那么点B（m+3，m﹣2）关于x轴的对称点所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【变式1-1】（2020秋•广州校级期末）已知点P关于x轴对称的点的坐标是（﹣5，﹣4），则点P关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣5，4） B．（﹣5，﹣4） C．（5，4） D．（5，﹣4）【变式1-2】（2021•荆州）若点P（a+1，2﹣2a）关于x轴的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示为（）A． B． C． D．【变式1-3】（2020秋•麻城市期中）已知点A（2a﹣b，5+a），B（2b﹣1，﹣a+b）．（1）若点A，B关于x轴对称，求a，b的值；（2）若点A，B关于y轴对称，求（4a+b）2019的值．【题型2轴对称变换规律型问题】【例2】（2021•路北区三模）如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（1，2），则经过第2021次变换后点A的对应点的坐标为（）A．（1，﹣2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，2）【变式2-1】（2020秋•滨州月考）如图，在坐标平面内，依次作点P（﹣3，1）关于直线y＝x的对称点P1，P1关于x轴对称点P2，P2关于y轴对称点P3，P3关于直线y＝x对称点P4，P4关于x轴对称点P5，P5关于y轴对称点P6，…，按照上述变换规律继续作下去，则点P2019的坐标为（）A．（﹣1，3） B．（1，3） C．（3，﹣1） D．（1，﹣3）【变式2-2】（2020春•岳阳期末）如图，已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点M，顶点A、B、C的坐标分别为（1，3）、（1，1）、（3，1），规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向右平移1个单位”为一次变换，如此这样，连续经过2020次变换后，点M的坐标变为（）A．（2022，2） B．（2022，﹣2） C．（2020，2） D．（2020，﹣2）【变式2-3】（2020秋•即墨区期末）如图，在直角坐标系中，长方形OABC的长为2，宽为1，将长方形OABC沿x轴翻转1次，点A落在A1处，翻转2次，点A落在A2处，翻转3次，点A落在A3处（点A3与点A2重合），翻转4次，点A落在A4处，以此类推…，若翻转2021次，点A落在A2021处，则A2021的坐标为．【题型3轴对称变换作图】【例3】（2021春•秦都区期末）请在网格中完成下列问题：（1）如图1，网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形，请用所学轴对称的知识作出△ABC与△DEF的对称轴直线PQ；（2）如图2，请在图中作出△ABC关于直线MN对称的△A'B'C'．【变式3-1】（2021春•平顶山期末）如图，△ABC和△A'B'C'的顶点都在边长为1的正方形网格的格点上，且△ABC和△A'B'C'关于直线m成轴对称．（1）直接写出△ABC的面积；（2）请在如图所示的网格中作出对称轴m．（3）请在线段BC的上方找一点D，画出△DCB，使△ABC≌△DCB．【变式3-2】（2021春•贵港期末）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．（2）画出△A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A2B2C2．（3）如果AC上有一点M（a，b）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点M2的坐标是．（4）△ABC的面积为．【变式3-3】（2020秋•蜀山区期末）如图，在边长为1个单位长度的10×8小正方形网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的△ABC，点A、C的坐标分别为（﹣3，2），（﹣1，3），直线l在网格线上．（1）画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（点A1，B1，C1分别为点A，B，C的对应点）（2）点D是△ABC内部的格点，其关于直线l的对称点是D1，直接写出点D，D1的坐标；（3）若点P（a，b）是△ABC内任意一点，其关于直线l的对称点是P1，则点P1的坐标是．【题型4设计轴对称图案】【例4】（2021•石城县模拟）如图是由三个全等的菱形拼接而成的图形，若平移其中一个菱形，与其他两个菱形重新拼接（无覆盖，有公共顶点），并使拼接成的图形为轴对称图形，则平移的方式共有（）A．5种 B．6种 C．7种 D．8种【变式4-1】（2021•武汉模拟）如图，在5×5的小正方形网格中有4个涂阴影的小正方形，它们组成一个轴对称图形．现在移动其中一个小正方形到空白的小正方形处，使得新的4个阴影的小正方形组成一个轴对称图形，不同的移法有（）A．8种 B．12种 C．16种 D．20种【变式4-2】（2021春•道县期末）在4×4的方格中有五个同样大小的正方形（阴影）如图摆放，移动标号为①的正方形到空白方格中，使其与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法有3种．【变式4-3】（2021春•宛城区期末）如图，已知点A、B、C都在方