专题13 矩形的判定与性质

2022-2023学年湘教版八年级数学下册精选压轴题培优卷专题13矩形的判定与性质姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分评分阅卷人一、选择题(共10题；每题2分，共20分)得分1．（2分）（2023八上·达州期末）如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标（）A．（4，10） B．（10，6） C．（10，4） D．（10，3）2．（2分）（2022八上·乐亭期中）如图，在长方形中，，点在线段上，且，动点在线段上，从点出发以的速度向点运动，同时点在线段上．以的速度由点向点运动，当与全等时，的值为（）A．2 B．4 C．4或 D．2或3．（2分）（2022八上·镇海区期中）勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载，如图以直角三角形的各边为边分别向同侧作正方形，若知道图中阻影部分的面积之和，则一定能求出（）A．正方形的面积 B．正方形的面积C．正方形的面积 D．的面积4．（2分）（2022八上·杭州期中）如图，已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，且BE＝2，BC＝3，将△CBE沿直线CE翻折，使点B落在点G，延长EG交CD于点F处，则线段FG的长为（）A． B． C． D．15．（2分）（2022八上·仙居开学考）如图所示，长方形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A（2，3），将长方形ABCD沿x轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点A的对应点记为A1；经过第二次翻滚，点A的对应点记为A2；……依次类推，经过第2022次翻滚，点A的对应点A2022的坐标为（）A．（5055，0） B．（5055，3） C．（5057，2） D．（5057，3）6．（2分）（2022八下·抚远期末）如图所示，是矩形的对角线的中点，为的中点．若，，则的周长为（）A．10 B． C． D．147．（2分）（2022八上·温州期中）如图，在等腰直角三角形中，，为的中点，为边上一点不与端点重合，过点作于点，作于点，过点作交的延长线于点若，则阴影部分的面积为（）A．12 B．12.5 C．13 D．13.58．（2分）（2022八下·环翠期末）如图，在矩形中，点E是的中点，的平分线交于点F将沿折叠，点D恰好落在上M点处，延长交于点N，有下列四个结论：①垂直平分；②是等边三角形；③；④．其中，正确结论的序号是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④9．（2分）（2022八下·内江期末）如图，在矩形ABCD中，AD＝3，AB＝4，M为线段BD上一动点，MP⊥CD于点P，MQ⊥BC于点Q，则PQ的最小值为（）A． B．3 C． D．10．（2分）（2022八下·广安期末）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y．若y关于x的函数图象如图2所示，则下列说法不正确的是（）A．当x＝2时，y＝5 B．当y＝5时，x＝2C．当x＝6时，y＝10 D．矩形MNPQ的周长是18阅卷人二、填空题(共10题；每题2分，共20分)得分11．（2分）（2023八上·郑州期末）如图，在平面直角坐标系中，将矩形沿直线折叠（点E在边上），折叠后点恰好落在边上的点F处.若点D的坐标为，则直线的解析式为.12．（2分）（2022八上·沈阳期中）如图，长方形ABCD中，，，，点M是射线BD上一点（不与点B，D重合），连接AM，过点M作交直线BC于点N，若是等腰三角形，则．13．（2分）（2022八上·罗湖期中）如图，已知点是长方形中边上一点，将四边形沿直线折叠，折叠后点的对应点为，点的对应点为，若点在上，且，，则．14．（2分）（2022八上·萧山期中）如图，已知长方形纸片，点在边上，且，将沿直线翻折，使点B落在点G，延长交于点F处，则线段的长为．15．（2分）（2023八上·平桂期末）如图，在长方形ABCD中，AB＝8，GC＝，AE平分∠BAG交BC于点E，E是BC的中点，则AG的长为.16．（2分）（2022八上·苍南期中）如图.已知在长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E，F分别在边AD，BC上，连结BD，BE，DF.将△ABE沿BE翻折，将△DCF沿DF翻折，若翻折后，点A，C分别落在BD上的G，H处，连结CG，则四边形CGHF的周长为.17．（2分）（2022八下·建昌期末）如图，在矩形中，为中点，经过点且，交于点，交于点，点为的中点，．则以下结论中：①；②；③是等边三角形；④，其中正确结论的序号为．18．（2分）（2022八下·福州期末）如图，在矩形中，已知，，点，分别是边，的中点，点是边上的一个动点，连接，将四边形沿折叠，得到四边形，连接，则长度的最小值是．19．（2分）（2022八下·龙口期末）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=AF；③DF=DC；④，其中正确结论的序号为．20．（2分）（2022八下·长沙竞赛）如图，P为Rt△ABC内一点，其中∠BAC=90°，并且PA=3，PB=7，PC=9，则BC的最大值为.第Ⅱ卷主观题第Ⅱ卷的注释阅卷人三、解答题(共7题；共60分)得分21．（6分）（2022八上·宁波期中）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AB=，AC=8，BC＞6，点E，F分别在BC，AC边上，且AF=CE，求AE+BF的最小值．22．（6分）（2022八下·南康期末）如图，在矩形中，点E是的中点，交于点F，点M在上，连接，把延翻折．当点A的对应点恰好落在上时，求的度数．23．（7分）（2022八上·莲湖月考）已知，在长方形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点E，F分别是边AB，BC上的点，连接DE，DF，EF．（1）（3分）如图①，当CF＝2BE＝2时，试说明△DEF是直角三角形；（2）（4分）如图②，若点E是边AB的中点，DE平分∠ADF，求BF的长．24．（12分）（2022八上·岷县开学考）如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，，，经过点的直线与轴、轴分别交于点、．（1）（4分）求：①点的坐标；②经过点，且与直线平行的直线的函数表达式；（2）（4分）直线上是否存在点，使得为等腰直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．（3）（4分）在平面直角坐标系内确定点，使得以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标．25．（9分）（2022八下·盘龙期末）如图，在菱形中，对角线，交于点，过点作的垂线，垂足为点，延长到点，使，连接．（1）（4分）求证：四边形是矩形；（2）（5分）若，，求的长．26．（10分）（2022八下·环翠期末）如图，在矩形中，，直角尺的直角顶点P在上滑动时（点P与A、D不重合），一直角边经过点C，另一直角边交于点E．（1）（3分）求证：∽；（2）（3分）当时，求的长；（3）（4分）是否存在这样的点P，使的周长等于周长的2倍？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．27．（10