专题12 平行四边形的判定和性质

2022-2023学年浙教版八年级数学下册精选压轴题培优卷专题12平行四边形的判定和性质姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分评分阅卷人一、选择题(共10题；每题2分,共20分)得分1．（2分）（2022八下·迁安期末）对于命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，小明的证明过程（）已知：如图，在四边形中，且求证：四边形是平行四边形．证明：连接，在和中，∵，∴∵，∴∴∴四边形是平行四边形A．已经严谨，不用补充 B．应补充“”C．应补充“” D．应补充“”2．（2分）（2022八下·竞秀期末）如图，点E、F分别是▱ABCD边AD、BC的中点，G、H是对角线BD上的两点，且BG=DH．则下列结论中错误的是（）A． B．四边形EGFH是平行四边形C． D．3．（2分）（2022八下·陈仓期末）在平面直角坐标系中，以A（-1，0），B（2，0），C（0，1），为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形第四个顶点的坐标的是（）

A． B． C． D．4．（2分）（2022八下·承德期末）如图，在四边形ABCD中，，，对角线AC，BD交于点O，AC平分，过点C作交AB的延长线与点E，连接OE．嘉嘉说：“四边形ABCD是菱形．”琪琪说：“．”对于他俩的说法，正确的是（）A．嘉嘉正确，琪琪错误 B．嘉嘉错误，琪琪正确C．他俩都正确 D．他俩都错误5．（2分）（2022八下·薛城期末）如图，平行四边形中，，是对角线上的两点，如果添加一个条件使四边形是平行四边形，则添加的条件不能是（）A． B． C． D．6．（2分）（2022八下·南充期末）如图，矩形中，，分别是边，的中点，于，的延长线交于．下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（2分）（2022八下·慈溪期末）如图，正方形中，点P为延长线上任一点，连结，过点P作，交的延长线于点E，过点E作于点F.下列结论：①；②；③；④若，则.其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．48．（2分）（2022八下·扬州期中）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，∠ABC和∠BCD的角平分线分别交AD于点E和F，若BE＝6，则CF＝（）A．6 B．8 C．10 D．139．（2分）（2022八下·温州期中）如图，△ABC的面积为24，点D为AC边上的一点，延长BD交BC的平行线AG于点E，连结EC，以DE、EC为邻边作平行四边形DECF，DF交BC边于点H，连结AH，当时，则△AHC的面积为（）A．4 B．6 C． D．10．（2分）（2021八下·江油期末）如图，已知点D是等边三角形ABC中BC的中点，BC＝2，点E是AC边上的动点，则BE＋ED的和最小值为（）A． B． C．3 D．阅卷人二、填空题(共10题；每题2分,共20分)得分11．（2分）（2022八下·虎林期末）已知：如图，线段AB＝6cm，点P是线段AB上的动点，分别以AP、BP为边在AB作等边APC、等边BPD，连接CD，点M是CD的中点，当点P从点A运动到点B时，点M经过的路径的长是cm．12．（2分）（2022八下·曲阳期末）如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，要使四边形AFCE是平行四边形，则需添加的一个条件可以是．（只添加一个条件）13．（2分）（2022八下·元阳期末）如图，在梯形ABCD中，，E为BC中点，，，点P以每秒3个单位长度的速度从点B出发向点C运动，同时点Q以每秒1个单位长度的速度从点D出发向点A运动，则经过秒后，以点A，E，P，Q为顶点的四边形是平行四边形．14．（2分）（2022八下·番禺期末）如图，在▱ABCD中，CD=2AD，F为DC的中点，BE⊥AD于点E，连接EF，BF，下列结论：①∠ABC＝2∠ABF；②EF＝BF；③S△ABE：S△EFB＝2：3；④∠CFE＝3∠DEF．其中正确结论的序号是．15．（2分）（2022八下·长清期末）如图，在ABC中，，，AD平分交BC于点D，P为直线AB上一动点．连接DP，以DP、DB为邻边构造平行四边形DPQB，连接CQ，若．则CQ的最小值为．16．（2分）（2022八下·滨城期末）如图，在平面直角坐标系中，函数的图象分别交x轴，y轴于A，B两点，过点A的直线交y轴正半轴于点M，且．在平面直角坐标系内存在点C，使得以A，B，M，C为顶点的四边形是平行四边形，则点C的坐标为．17．（2分）（2022八下·淮安期末）如图，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，E为BC的中点，F为DE上一动点，P为AF中点，连接PC，则PC的最小值是.18．（2分）（2022八下·温州期中）如图，一副三角板如图1放置，AB=CD=，顶点E重合，将△DEC绕其顶点E旋转，如图2，在旋转过程中，当∠AED=75°，连结AD、BC，这时△ADE的面积是．19．（2分）（2021八下·顺城期末）如图所示，分别以的直角边，斜边为边向外构造等边和等边，为的中点，连接，，，，．有下列五个结论：①；②；③四边形是菱形；④；⑤四边形是平行四边形．其中正确的结论是．20．（2分）（2021八下·武侯期末）如图，点D，E是ABC内的两点，且DEAB，连结AD，BE，CE.若AB＝9，DE＝2，BC＝10，∠ABC＝75°，则AD+BE+CE的最小值为.=阅卷人三、解答题(共7题；共60分)得分21．（5分）（2022八下·历下期末）如图，已知是等边三角形，E为AC上一点，连接BE．将旋转，使得点C落在BC上的点D处，点B落在BC上方的点F处，旋转后的三角形是，连接AF．请证明：四边形ABDF是平行四边形．22．（8分）（2022八下·顺平期末）如图，在中，点D，E，F分别是的中点，连接．（1）（4分）试猜想四边形的形状，并说明理由．（2）（4分）若，试判断线段与的关系，并说明理由．23．（10分）（2022八下·平远期末）如图，在四边形ABCD中，ABCD，∠ABC=∠ADC，DE垂直于对角线AC，垂足是E，连接BE．（1）（3分）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）（3分）若点E是AC的中点，判断BE与AC的位置关系，并说明理由；（3）（4分）若△ABE是等边三角形，AD=，求对角线AC的长．24．（8分）（2022八下·平山期末）如图，已知一次函数y=﹣x+b的图象过点A（0，3），点p是该直线上的一个动点，过点P分别作PM垂直x轴于点M，PN垂直y轴于点N，在四边形PMON上分别截取：PC=MP，MB=OM，OE=ON，ND=NP．（1）（1分）b=；（2）（3分）求证：四边形BCDE是平行四边形；（3）（4分）在直线y=﹣x+b上是否存在这样的点P，使四边形BCDE为正方形？若存在，请求出所有符合的点P的坐标；若不存在，请说明理由．25．（9分）（2022八下·无为期末）如图，在矩形ABCD中，，，E，F分别是AD，BC的中点，G、H是对角线AC上的两个动点，且分别从点A、点C同时都以每秒1个单位长度的速度相向而行，运动时间为t秒，其中．（1）（3分）求证：四边形EGFH是平行四边形；（2）（3分）若四边形EGFH为矩形，求t的值；（3）（3分）若点从E点出发沿直线AD向右运动，点从F点出发沿直线CB向左运动，且与点G，H以相同的速度同时出发，当四边形为菱形时，求t的值．26．（9分）（2022八下·辽阳期末）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，与y轴交于点B，将线段绕点A顺时针旋转，得到线段，过点B，C作直线，交x轴于点D．（1）（1分）点C的坐标为；求直线的表达式；（2）（4分）若点E为线段上一点，且的面积为，求点E的坐标；（3）（4分）在（2）的条件下，在平面内是否存在点P，使以点A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．27．（11分）（2022八下·德惠期末）如图，直线与x轴、y轴分别相交于A、C