应用平面一般力系的平衡方程主要是求解结构的约束反力还可求解主动力_第1页
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文档简介

应用平面一般力系的平衡方程，主要是求解结构的约束反力，还可求解主动力之间的关系和物体的平衡位置等问题。其解题步骤如下：

(1)确定研究对象。根据题意分析已知量和未知量，选取适当的研究对象。

(2)分析受力并画出受力图。

在研究对象上画出它受到的所有主动力和约束反力，约束反力根据约束类型来画。

平面一般力系平面一般力系平衡方程的应用(3)列平衡方程求解未知量。

为简化计算，避免解联立方程:在应用投影方程时，选取的投影轴应尽量与多个未知力相垂直；应用力矩方程时，矩心应选在多个未知力的交点上，这样可使方程中的未知量减少，使计算简化。平面一般力系

例4-1

梁AB一端是固定端支座，另一端无约束，这样的梁称为悬臂梁。它承受荷载作用如图所示。已知FP=2ql，α=60°，梁的自重不计。求支座A的反力。∑Fx=0FAx-

2ql

×0.5=0FAx=ql(→)∑Fy=0FAy

-ql

-2ql

×0.866=0FAy=2.732ql(↑)平面一般力系∑MA(F)=0

平面一般力系MA

-

ql

2/

2-2ql

×0.866×l

=0MA=2.232ql

2(

)特别注意，固定端的约束反力偶千万不能漏画。

例4-2

钢筋混凝土刚架，受荷载及支承情况如图所示。已知FP1=40，FP2=10kN，

M=6kN·m,刚架自重不计。求支座A、B的反力。平面一般力系解取刚架为研究对象，画其受力图如图示。平面一般力系

注意：由于力偶在任一轴上投影都为零，故力偶在投影方程中不出现。由于力偶对平面内任一点的矩都等于力偶矩，而与矩心的位置无关，故在力矩方程中可直接将力偶矩列入。

例4-3管道支架的结构简图如图所示。Fp=8kN，求支座A的反力和杆CD所受的力。容易判断：杆CD为二力杆，且为受压。平面一般力

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