六年级上册 人教版 数学 第五单元《整 理和复习（2）》课件

六年级上册—人教版—数学—第五单元

整理和复习（2）学习准备图片来源于网络1.进一步掌握圆的周长和面积的计算公式，能熟练运用所学计算公式

解决实际问题。2.进一步体验和理解“画图分析”法解决图形问题的解题思路。3.沟通各知识点间的内在联系，进一步掌握周长或面积公式灵活解决

实际问题的方法。学习目标

题组一：1．一个圆形花坛，半径是2米，周长是多少米？2．一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？3．一个圆形花坛的周长是12.56米，半径是多少米？4．一个圆形花坛的周长是12.56米，直径是多少米？这几道题你会做吗？怎样思考？知识回顾题组一：1．一个圆形花坛，半径是2米，周长是多少米？2．一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？知识回顾C＝

2πr

＝2×3.14×2

＝12.56（m

）C＝

πd

＝3.14×4

＝12.56（m

）已知半径求周长已知直径求周长答：周长是12.56米。答：周长是12.56米。

题组一：3．一个圆形花坛的周长是12.56米，半径是多少米？4．一个圆形花坛的周长是12.56米，直径是多少米？知识回顾已知周长求半径已知周长求直径r

＝C

÷2÷π

＝12.56÷2÷3.14

＝2（m

）

d

＝

C÷π

＝12.56÷3.14

＝4（m

）答：半径是2米。答：直径是4米。

题组一：1．一个圆形花坛，半径是2米，周长是多少米？2．一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？3．一个圆形花坛的周长是12.56米，半径是多少米？4．一个圆形花坛的周长是12.56米，直径是多少米？比较这四道题：你有什么发现？知识回顾问题相同，

已知条件不同。已知条件相同，

问题不同。

题组二：1.一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？2.一个圆形花坛的直径是4米，它的面积是多少平方米？3.一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？4.一个圆形花坛的半径是2米，花坛周围有一条1米宽的小路，

小路的面积是多少平方米？知识回顾这几道题你会做吗？怎样思考？题组二：1.一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？

2.一个圆形花坛的直径是4米，它的面积是多少平方米？3.一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？

知识回顾已知半径求面积已知直径求面积已知周长求面积S＝

πr2

＝3.14×2×2

＝12.56（m²）r＝C÷2÷π

＝12.56÷2÷3.14

＝2（m）r＝d÷2

＝

4÷2

＝2（m）S

＝

πr2

＝3.14×2×2

＝12.56（m²）S

＝

πr2

＝3.14×2×2

＝12.56（m²）答：它的面积是12.56平方米。答：它的面积是12.56平方米。答：它的面积是12.56平方米。

题组二：4.一个圆形花坛的半径是2米，花坛周围有一条1米宽的小路，

小路的面积是多少平方米？知识回顾已知内圆半径、环宽求圆环面积R＝r＋环宽S＝πR2－πr2S＝π(R2－r2)或R＝2＋1＝3(m)S＝π(R2－r2)

＝3.14×(3×3－2×2)

＝3.14×5

＝15.7（m²）2m·O小路面积1m答：小路的面积是15.7平方米。r＝2m

题组二：1.一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？2.一个圆形花坛的直径是4米，它的面积是多少平方米？3.一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？4.一个圆形花坛的半径是2米，花坛周围有一条1米宽的小路，

小路的面积是多少平方米？比较这四道题：你有什么发现？已知半径求面积已知直径求面积已知周长求面积已知内圆半径、环宽求圆环面积知识回顾

解决有关图形的问题时：

（1）要求的问题与学过的什么图形有关系？

（2）需要知道哪些数据？

（3）选择合适的计算公式来解答。解决问题【阅读与理解】【分析与解答】【回顾与反思】

一个圆形餐桌面的直径是2m。

（1）它的面积是多少平方米？

（2）如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？

（3）如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5m的圆形转盘，

剩下的桌面面积是多少？（数学书第77页第2题）解决问题

一个圆形餐桌面的直径是2m。

（1）它的面积是多少平方米？S＝

πr2

＝3.14×1×1

＝3.14（m2）（数学书第77页第2题）解决问题【阅读与理解】【分析与解答】【回顾与反思】已知：直径是2m，求：它的面积是多少平方米？已知直径求面积检查计算公式和代入的数据用对了吗？

每一步的计算结果是否正确？单位名称呢?r＝

d÷2＝2÷2＝1（m

）答：它的面积是3.14平方米。

一个圆形餐桌面的直径是2m。

（2）如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？C

＝

πd

＝3.14×2

＝6.28（m

）6.28÷0.5≈12（人

）

[去尾法]想：实际上是求圆桌一周的长度里包含了几个0.5m，

需要先算出圆的周长。（数学书第77页第2题）解决问题【阅读与理解】【分析与解答】【回顾与反思】已知：直径是2m，每人需要0.5米的位置。

求：这张餐桌大约能坐多少人？已知直径求周长的实际问题。答：这张餐桌大约能坐12人。餐桌面

已知：外圆直径2米，内圆半径0.5米。

求：剩下的桌面面积是多少？（数学书第77页第2题）解决问题【阅读与理解】【分析与解答】【回顾与反思】R＝

D÷2＝2÷2＝1（m

）S＝π(R2－r2)

＝3.14×（1×1－0.5×0.5）

＝2.355（m2）r＝

0.5m

已知内圆半径、外圆直径求圆环面积的实际问题。一个圆形餐桌面的直径是2m。

（3）如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5m的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？答：剩下的桌面面积是2.355平方米。圆形转盘

用10m长的铁条做直径50cm的圆形铁环，最多可以做多少个？

已知：①铁条长10m。②圆直径50cm。

求：最多可以做多少个？C＝

πd

＝3.14×50

＝157（cm

）10m＝1000（cm

）10000÷157≈6（个）[去尾法]想：做一个圆形铁环的长度也就需要求出一个圆的周长，

求最多可以做多少个实际上求10m长的铁条最多有几个这样的圆周长。（数学书第78页第3题）解决问题【阅读与理解】【分析与解答】【回顾与反思】已知直径求圆周长的实际问题。答：最多可以做6个。旋转木马场地

S＝

πr²

＝3.14×5×5

＝78.5（m²

）

已知:①内圆直径8m。②环宽1m。求：占地面积是多少？R：8÷2＋1＝5（m

）儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地，木马旋转范围的直径是8m，周边还要留出1m宽的小路，并在外侧围上围栏，这块场地的占地面积是多少？1m宽的小路木马旋转范围8m（数学书第78页第4题）解决问题【阅读与理解】【分析与解答】【回顾与反思】已知直径求圆面积的实际问题。答：这块场地的占地面积是78.5平方米。如图，一台压路机的前轮直径是1.7m，如果前轮每分钟转动6周，

压路机10分钟前进多远？3.14×1.7×6每前进1分钟的路程就是一个前轮周长的6倍。（数学书第79页第7题）解决问题【阅读与理解】【分析与解答】【回顾与反思】已知：前轮直径是1.7m，每分钟转6周。

求：压路机10分钟前进多远？已知直径求圆周长的实际问题。×10＝320.28（m）一个前轮周长10分钟前进的路程就是1分钟路程的10倍。答：压路机10分钟前进320.28米。3.14×1.7半圆形的周长和圆周长的一半相等吗？圆周长的一半＝C圆÷2

半圆形的周长＝C圆÷2＋直径≠半圆形的周长

圆周长的一半

一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5m。（1）修这个羊圈需要多长的栅栏？3.14×5×2÷2＝15.7（m）借助画图来分析：已知半圆的半径求栅栏的长度，实际上是求圆周长的一半，并不是求半圆形的周长。5m（数学书第78页第5题）解决问题【阅读与理解】【分析与解答】【回顾与反思】已知：依墙而建的半圆形羊圈的半径是5m。

求：修这个羊圈需要多长的栅栏？已知半径求圆弧长的实际问题。答：修这个羊圈需要15.7米长的栅栏。一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5m。（2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2m。羊圈的面积增加了多少？借助画图来分析：求羊圈的面积增加了多少，

实际上是求圆环面积的一半。（数学书第78页第5题）解决问题【阅读与理解】【分析与解答】【回顾与反思】已知：①内圆半径5m。②外圆直径增加2m。

求：羊圈的面积增加了多少？已知内圆半径、环宽求圆环面积的实际问题。环宽＝2÷2＝1（m）S＝π(R2－r2)÷2

＝3.14×（6×6－5×5）÷2

＝17.27（m2）R＝5＋1＝6（m）答：羊圈的面积增加了17.27平方米。（两个环宽的长度）如右图街心公园有两块草坪，它们的周长都是128.5m，这两块草坪的总面积是多少？已知：①两块半圆形的草坪。②半圆形的周长128.5m。求：两块草坪的总面积是多少？（数学书第79页第8题）解决问题【阅读与理解】【分析与解答】半径：128.5÷（π＋2）＝25（m）总面积：3.14×25²＝1962.5（m2）一块半圆形草坪的周长等于圆周长的一半加上1条直径，也就是πr＋d＝πr＋2r＝(π＋2)r＝5.14r。

答：这两块草坪的总面积是1962.5平方米。（数学书第79页第8题）解决问题总周长：128.5×2＝257（m）半径：257÷（π＋2）÷2＝25（m）总面积：3.14×25²＝1962.5（m2）一块半圆形草坪的周长等于圆周长的一半加上1条直径，两块半圆形草坪的周长和等于一个圆周长加上2条直径，

也就是πd＋2d＝(π＋2)d＝5.14d。【回顾与反思】已知半圆形周长求圆面积的实际问题。如右图街心公园有两块草坪，它们的周长都是128.5m，这两块草坪的总面积是多少？已知：①两块半圆形的草坪。②半圆形的周长128.5m。求：两块草坪的总面积是多少？【阅读与理解】【分析与解答】答：这两块草坪的总面积是1962.5平方米。检查计算公式和代入的数据用对了没有？每一步的计算结果是否正确？【阅读与理解】【分析与解答】【回顾与反思】把题目的条件和需要解决的问题整理出来。分析问题是用圆的周长还是面积的相关知识来解决，并进行解答。全课小结解决有关圆周长和面积的实际问题时：1.复习数学书77页。2.完成数学书79页第6、9、10题。课后作业谢

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整理和复习（2）答疑典型错例1：半径2厘米的圆的周长和面积相等。（

）

C＝2πr＝2×3.14×2＝12.56（cm）

S＝πr2＝3.14×2×2＝12.56（cm2）

答疑【分析与诊断】

部分同学根据结果12.56来判断周长和面积相等，没有从意义、计算方法、计量单位来思考。周长和面积的意义、计算方法和计量单位不同。√×典型错例2：求出下面图形的周长。C＝πd÷2

＝3.14×6÷2

＝18.84÷2

＝9.42（m）改正：C＝πd÷2＋d

＝3.14×6÷2＋6

＝9.42＋6