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4.2等差数列第四章

数列课时2等差数列的性质及其应用新知探究探究一：等差数列的性质情境设置

问题2:观察项的角标满足什么关系,由此你能得到什么固定的结论吗？

新知生成知识点一等差数列的性质

一、等差数列的性质

新知运用

B

新知探究探究二：等差数列的综合问题情境设置问题1:对于三个数成等差数列，某班同学给出了以下三种设法：(1)设这三个数分别为𝑎，𝑏，𝑐.(2)设该数列的首项为𝑎，公差为𝑑，则这三个数分别为𝑎，𝑎+𝑑，𝑎+2𝑑.(3)设该数列的中间项为𝑏，公差为𝑑，则这三个数分别为𝑏−𝑑，𝑏，𝑏+𝑑.

那么，哪种方法在计算中可能更便捷一些？问题2:如果四个数成等差数列，那么如何设这四个数更方便运算？【解析】可以设这四个数分别为𝑎−3𝑑，𝑎−𝑑，𝑎+𝑑，𝑎+3𝑑.新知生成知识点二等差数列的综合应用

二、等差数列的综合应用

反思感悟方法总结

新知运用

新知生成知识点三等差数列的实际应用问题1.在实际问题中，若涉及一组与顺序有关的数的问题，则可考虑利用数列方法解决，若这组数依次成直线上升或下降，则可考虑利用等差数列方法解决．2.在利用数列方法解决实际问题时，一定要分清首项、项数等关键量．三、等差数列的实际应用问题

三、等差数列的实际应用问题例题3中国古代数学辉煌灿烂，在《张丘建算经》中记载：“今有十等人，大官甲等十人官赐金，以等次差降之.上三人先入，得金四斤持出；下四人后入，得金三斤持出；中央三人未到者，亦依等次更给.问：各得金几何及未到三人复应得金几何？”则该问题中未到三人共得金___斤．

反思感悟方法总结解答等差数列的实际应用问题的基本步骤新知运用跟踪训练3甲、乙两人连续6年对某县农村养鸡业规模进行调查，提供两个不同的信息图，如图所示.甲调查表明：从第1年平均每个养鸡场出产1万只鸡上升到第6年平均每个养鸡场出产2万只鸡.乙调查表明：由第1年养鸡场个数30个减少到第6年10个．请你根据提供的信息回答问题．(1)求第2年养鸡场的个数及全县出产鸡的总只数；(2)到第6年这个县的养鸡业规模比第1年是扩大了还是缩小了？并说明理由．

随堂检测

CC

随堂检测4.某市出租车的计价标准为1.2元/km（不足1km按1km计算），起步价为10元，即4km以内行程（不含4km）计费10元.如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，那么需要支付车费_____元．

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