【八年级下册】不等关系【同步练习卷】（含答案）

不等关系姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（槐荫区月考）济南春季某日最高气温是20℃，最低气温是6℃，则济南当日气温t（℃）的变化范围是（）A．t≤20 B．t≥6 C．6≤t≤20 D．6＜t＜202．（三水区校级月考）据某市日报报道，2018年9月18日该市的最高气温是30℃，最低气温是25℃，则当天该市气温t（℃）的变化范围是（）A．t＜25 B．t＞30 C．25＜t＜30 D．25≤t≤303．（丛台区校级期中）式子①x﹣y＝2②x≤y③x+y④x2﹣3y⑤x≥0⑥12xA．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．（巴州区校级期中）在下列数学表达式：①﹣2＜0，②2x﹣5≥0，③x＝1，④x2﹣x，⑤x≠﹣2，⑥x+2＜x﹣1中，是不等式的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．（叶集区期末）式子：①2＞0；②4x+y≤1；③x+3≠0；④y﹣7；⑤m﹣2.5＞3．其中不等式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（建邺区期末）某种药品说明书上，贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的剂量范围是x～ymg，则x，y的值分别为（）A．x＝15，y＝30 B．x＝10，y＝20 C．x＝15，y＝20 D．x＝10，y＝307．（揭阳期中）①3＞0；②4x+y≤1；③x+3＝0；④y﹣7；⑤m﹣2.5＞3．其中不等式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（碑林区校级月考）下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x＝3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9．（巴州区校级期中）“x的2倍与x的相反数的差不小于1”，用不等式表示为（）A．2x﹣x≥1 B．2x﹣（﹣x）≥1 C．2x﹣x＞1 D．2x﹣（﹣x）＞110．（孝义市期末）一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地60km，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？设车速是xkm/h．根据题意可列不等式（）A．60＜23x B．23x＜60 C．60x＞二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（偃师市期中）一种饮料重约300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量最少为克．12．（港闸区期中）k的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示k的取值范围是．（使用形如a≤x≤b的类似式子填空．）13．（北碚区期末）一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x（mg）范围为mg．14．（岳麓区校级期中）已知x≥2的最小值是m，x≤﹣6的最大值是n，则m+n＝15．（曲阳县期末）已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b＝．16．（萧山区期中）疫情期间全国“停课不停学”初中生来清网上听课每节课a分钟，每天六节课，每天上网课总时长小于240分钟，可列不等式．17．（亭湖区校级期中）某中学七年级一班的学生人数不足50人，设该班学生有x人，那么这个数量之间的关系可用不等式表示为．18．（市南区校级期中）小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米，已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式．（1）4＜5；（2）x2+1＞0；（3）x＜2x﹣5；（4）x＝2x+3；（5）3a2+a；（6）a2+2a≥4a﹣2．20．（江西月考）列出下列不等式．（1）x的13与x（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于200米；（3）明天下雨的可能性不小于70%．21．用适当的不等式表示下列数量关系：（1）x减去3大于10；（2）x的3倍与5的差是负数；（3）x的2倍与1的和是非负数；（4）y的3倍与9的差不大于﹣1．22．用适当的不等式表示下列数量关系：（1）x与﹣6的和大于2；（2）x的2倍与5的差是负数；（3）x的14（4）y的3倍与9的差不大于﹣1．23．某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过10m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过10m3，则超过的部分每立方米收费2元．小亮家某月的水费不少于25元，那么他家这个月的用水量（xm3）至少是多少？请列出关于x的不等式．24．用适当的符号表示下列关系：（1）x的13与x（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；（4）明天下雨的可能性不小于70%；（5）小明的身体不比小刚轻．不等关系姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（槐荫区月考）济南春季某日最高气温是20℃，最低气温是6℃，则济南当日气温t（℃）的变化范围是（）A．t≤20 B．t≥6 C．6≤t≤20 D．6＜t＜20【分析】利用不等式的概念：用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式，表示即可．【解析】由题意得：济南当日气温t（℃）的变化范围是：6≤t≤20，故选：C．2．（三水区校级月考）据某市日报报道，2018年9月18日该市的最高气温是30℃，最低气温是25℃，则当天该市气温t（℃）的变化范围是（）A．t＜25 B．t＞30 C．25＜t＜30 D．25≤t≤30【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【解析】∵某日该市最高气温是30℃，最低气温是25℃，∴当天该市气温t（℃）的变化范围是：25≤t≤30．故选：D．3．（丛台区校级期中）式子①x﹣y＝2②x≤y③x+y④x2﹣3y⑤x≥0⑥12xA．2个 B．3个 C．4个 D．5个【分析】利用不等式的定义进行解答即可．【解析】①x﹣y＝2是二元一次方程；②x≤y是不等式；③x+y是代数式；④x2﹣3y是代数式；⑤x≥0是不等式；⑥12x属于不等式的共3个，故选：B．4．（巴州区校级期中）在下列数学表达式：①﹣2＜0，②2x﹣5≥0，③x＝1，④x2﹣x，⑤x≠﹣2，⑥x+2＜x﹣1中，是不等式的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【分析】利用不等式定义进行解答即可．【解析】①﹣2＜0，②2x﹣5≥0，⑤x≠﹣2，⑥x+2＜x﹣1是不等式，共4个，故选：C．5．（叶集区期末）式子：①2＞0；②4x+y≤1；③x+3≠0；④y﹣7；⑤m﹣2.5＞3．其中不等式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式．据此可得答案．【解析】不等式有：①2＞0；②4x+y≤1；③x+3≠0；⑤m﹣2.5＞3，共有4个．故选：D．6．（建邺区期末）某种药品说明书上，贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的剂量范围是x～ymg，则x，y的值分别为（）A．x＝15，y＝30 B．x＝10，y＝20 C．x＝15，y＝20 D．x＝10，y＝30【分析】若每天服用2次，则所需剂量为15﹣30mg之间，若每天服用3次，则所需剂量为10﹣20mg之间，所以，一次服用这种药的剂量为10﹣30mg之间．【解析】若每天服用2次，则所需剂量为15﹣30mg之间，若每天服用3次，则所需剂量为10﹣20mg之间，所以，一次服用这种药的剂量为10﹣30mg之间，所以x＝10，y＝30．故选：D．7．（揭阳期中）①3＞0；②4x+y≤1；③x+3＝0；④y﹣7；⑤m﹣2.5＞3．其中不等式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】找到用不等号连接的式子的个数即可．【解析】①是用“＞”连接的式子，是不等式；②是用“≤”连接的式子，是不等式；③是等式，不是不等式；④没有不等号，不是不等式；⑤是用“＞”连接的式子，是不等式；∴不等式有①②⑤共3个，故选：C．8．（碑林区校级月考）下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x＝3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【分析】主要依据不等式的定义﹣﹣﹣﹣﹣用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．【解析】根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（2），（4），（6）为不等式，共有4个．故选：C．9．（巴州区校级期中）“x的2倍与x的相反数的差不小于1”，用不等式表示为（）A．2x﹣x≥1 B．2x﹣（﹣x）≥1 C．2x﹣x＞1 D．2x﹣（﹣x）＞1【分析】首先表示x的2倍与x的相反数的差为2x﹣（﹣x），再表示不小于1可得不等式．【解析】由题意得：2x﹣（﹣x）≥1．故选：B．10．（孝义市期末）一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地60km，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？设车速是xkm/h．根据题意可列不等式（）A．60＜23x B．23x＜60 C．60x＞【分析】根据题意得出行驶的时间，利用总路程÷总时间＝平均速度进而得出答案．【解析】由题意可得：11：20到12：00是23则x＞60即60＜23故选：A．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（偃师市期中）一种饮料重约300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量最少为1.5克．【分析】根据题意求出蛋白质含量的最小值即可．【解析】∵某种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，∴蛋白质含量的最小值＝300×0.5%＝1.5克，∴白质的含量不少于1.5克．故答案是：1.5．12．（港闸区期中）k的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示k的取值范围是﹣1＜k≤3．（使用形如a≤x≤b的类似式子填空．）【分析】根据不大于意思是小于或等于以及大于的意思列出不等式即可．【解析】根据题意，得﹣1＜k≤3．故填﹣1＜k≤3．13．（北碚区期末）一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x（mg）范围为15mg≤x≤30mg．【分析】用60÷4，120÷4得到每天服用这种药的剂量．【解析】∵每日用量60～120mg，分4次服用，∴60÷4＝15（mg/次），120÷4＝30（mg/次），故答案是：15mg≤x≤30．14．（岳麓区校级期中）已知x≥2的最小值是m，x≤﹣6的最大值是n，则m+n＝﹣4【分析】根据不等式的定义得出m，n的值，进而解答即可．【解析】因为x≥2的最小值是m，x≤﹣6的最大值是n，由题意可得：m＝2，n＝﹣6，所以m+n＝﹣4，故答案为：﹣415．（曲阳县期末）已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b＝﹣4．【分析】解答此题要理解“≥”“≤”的意义，判断出a和b的最值即可解答．【解析】因为x≥2的最小值是a，a＝2；x≤﹣6的最大值是b，则b＝﹣6；则a+b＝2﹣6＝﹣4，所以a+b＝﹣4．故答案为：﹣4．16．（萧山区期中）疫情期间全国“停课不停学”初中生来清网上听课每节课a分钟，每天六节课，每天上网课总时长小于240分钟，可列不等式6a＜240．【分析】根据6节课的总时长小于240分钟，即可得出关于a的一元一次不等式，此题得解．【解析】依题意，得6a＜240．故答案为：6a＜240．17．（亭湖区校级期中）某中学七年级一班的学生人数不足50人，设该班学生有x人，那么这个数量之间的关系可用不等式表示为x＜50．【分析】根据题意即可得到结论．【解析】根据题意得，x＜50，故答案为：x＜50．18．（市南区校级期中）小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米，已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为210x+90（15﹣x）≥1800．【分析】根据跑步的路程加上步行的路程大于等于两地距离列不等式即可．【解析】根据题意列不等式为：210x+90（15﹣x）≥1800，故答案为：210x+90（15﹣x）≥1800．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式．（1）4＜5；（2）x2+1＞0；（3）x＜2x﹣5；（4）x＝2x+3；（5）3a2+a；（6）a2+2a≥4a﹣2．【分析】根据不等式的定义对各小题进行逐一判断即可．【解析】（1）4＜5是不等式；（2）x2+1＞0是不等式；（3）x＜2x﹣5是不等式；（4）x＝2x+3是等式；（5）3a2+a是代数式；（6）a2+2a≥4a﹣2是不等式．故（1）、（2）、（3）、（6）是不等式．（4）是等式．20．（江西月考）列出下列不等式．（1）x的13与x（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于200米；（3）明天下雨的可能性不小于70%．【分析】（1）非正数用“≤”表示；（2）、（3）不小于就是大于等于，用“≥”来表示；【解析】（1）13x+2x（2）设炮弹的杀伤半径为r，则应有r≥200；（3）用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%；21．用适当的不等式表示下列数量关系：（1）x减去3大于10；（2）x的3倍与5的差是负数；（3）x的2倍与1的和是非负数；（4）y的3倍与9的差不大于﹣1．【分析】（1）根据x减去3得出x﹣3，再根据x减去3大于10得出答案；（2）先表示出x的3倍为3x，再表示出与5的差为3x﹣5，列出不等式即可；（3）先表示出x的2倍为2x，再表示出与1的和为2x+1，列出不等式即可；（4）先表示出y的3倍是3y，再表示出与9的差3y﹣9，然后根据不大于﹣1即为小于等于，列出不等式即可．【解析】（1）由题意可得：x﹣3＞10；（2）由题意可得：3x﹣5＜0；（3）由题意可得：2x+1≥0；（4）由题意可得：3y﹣9≤﹣1．22．用适当的不等式表示下列数量关系：（1）x与﹣6的和大于2；（2）x的2倍与5的差是负数；（3）x的14（4）y的3倍与9的差不大于﹣1．【分析】（1）根据x与﹣6的和得出x﹣6，再根据x与﹣6的和大于2得出x﹣6＞2；（2）先表示出x的2倍为2x，再表示出与5的差为2x﹣5，再根据关键词“是负