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5.1.2等式的性质一、回顾旧知1、什么是方程？含有未知数的等式叫方程。一、回顾旧知2、用估算的方法解方程

2x=3x+1=3解：因为

2+1=3，所以x=2。

一、回顾旧知

像2x＝3，x＋1＝3这样的简单方程，我们可以直接看出方程的解，但是对于比较复杂的方程，仅靠观察来解方程是困难的.例如：0.28-0.13y＝0.27y+5二、启发渐进

像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2，3x＋1＝5y这样的式子，都是等式.我们可以用a＝b表示一般的等式.①等式两边可以交换.如果a＝b，那么b＝a.②相等关系可以传递.如果a＝b，b＝c，那么a＝c.等式的两个基本事实：三、演绎探讨1、小学等式的性质：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

思考：为什么小学已经学习了等式的性质，到了初中还要重新学习呢？三、演绎探讨三、演绎探讨三、演绎探讨三、演绎探讨等式的性质：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a＝b，那么a±c＝b±c.如果a＝b，那么ac＝bc；如果a＝b(c≠0)，那么

＝

.

三、演绎探讨

注意：等式的性质抓“两同”（1）同一种运算；（2）同一个数（或式子）

×××√四、合作交流例1（教材P116例3）根据等式的性质填空，并说明依据：（1）如果2x=5-x，那么2x+____=5;（2）如果m+2n=5+2n，那么m=_____；（3）如果x=-4，那么_____·x=28；（4）如果3m=4n，那么

m

=_____·n.x5-7

2四、合作交流例2（教材P116例4）利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26;（2）-5x=20;（3）-x-5=4.

分析：解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=m（常数）的形式，我们可以依据等式的性质来实现这种转化.问题对于上面的3个方程，要使它们各自转化为x=m（常数）的形式，应该对等式的两边分别作怎样的变形？依据的分别是等式的哪条性质？四、合作交流（1）x+7=26;解：方程两边减7，得x+7-7=26-7.于是x=19依据的是等式的性质1.依据的是等式的性质2.

（2）-5x=20解：方程两边除以-5，得

=

于是

x=-4.

四、合作交流依据的是等式的性质1.依据的是等式的性质2.

四、合作交流

一般地，从方程解出未知数的值以后，通常需要代入原方程检验，看这个值能否使方程左、右两边的值相等.例如，将x=-27代入方程-x-5=4的左边，得

-

×(-27)-5=4.

方程左、右两边的值相等，所以x=-27是方程

-

x-5=4的解.

五、独立提升练习1、根据等式的性质填空：（1）如果x=y，那么x+1=y+_____;（2）如果x+2=y+2，那么__________=y;（3）如果x=y

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