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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页信阳农林学院

《数学分析实验》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积是多少？（）A.B.C.D.2、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和3、微分方程的通解为（）A.B.C.D.4、设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，则在区间内至少存在一点，使得等于多少？（）A.0B.1C.D.5、已知数列满足，且，求数列的通项公式。()A.B.C.D.6、函数的间断点是（）A.和B.C.D.7、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.28、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和9、设函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.10、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？通过求导确定函数最值。（）A.B.C.2D.1二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、曲线在点处的切线方程为______。2、计算极限的值为____。3、求函数在区间上的最大值和最小值之差，已知和的最大值为1，最小值为-1，结果为_________。4、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。5、设函数，则该函数的极小值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设在[0,1]上可导，且，。证明：方程在内有且仅有一个根。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10

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