第7讲-数列求通项(累乘法)(解析版)_第1页
第7讲-数列求通项(累乘法)(解析版)_第2页
第7讲-数列求通项(累乘法)(解析版)_第3页
第7讲-数列求通项(累乘法)(解析版)_第4页
第7讲-数列求通项(累乘法)(解析版)_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第7讲数列求通项（累乘法）一、必备秘籍累乘法（叠乘法）若数列满足，则称数列为“变比数列”，求变比数列的通项时，利用求通项公式的方法称为累乘法。具体步骤：将上述个式子相乘（左边乘左边，右边乘右边）得：整理得：二、例题讲解1．（2021·湖北武汉市·高三开学考试）设数列的前项和为，满足.（1）求数列的通项公式；【答案】（1）；【分析】（1）根据，即可求出数列的通项公式；【详解】（1）当时，，即，当时，，即，因此，所以，经检验，时成立，所以；2．（2021·浙江高三其他模拟）已知数列满足，.（1）求数列的通项公式；【答案】（1）；【分析】（1）由，得，利用累乘法即可求得的通项公式；【详解】（1）由，得，当时，，得，当时，，则.易得，符合，所以；感悟升华（核心秘籍）使用累乘法标准：或者可以通过换元化成这个形式。例如第1题可以直接使用累乘法；第2题通过换元也可以化成从而也可以使用累乘法；三、实战练习1．（2021·浙江温州市·高三其他模拟）已知正项数列满足，且求的通项公式；【答案】（1）；【分析】（1）通过因式分解可得，由累乘法可得的通项公式，由等比数列的通项公式可得结果；【详解】（1）由已知，得，因为数列是正项数列，所以，即，累乘得，，又也满足上式故的通项2．（2021·全国高三专题练习）已知正数数列满足，，求的通项公式；【分析】根据与的关系可得，利用累乘法求出，再由裂项相消法求和可得，裂项求和可得，即可求解.【详解】当且时，，整理可得：，，…，，当时，符合3．（2021·全国高三专题练习（文））已知数列满足，．求数列的通项公式；【答案】（1）；【分析】（1）根据递推关系式，由累乘法即可求解.【详解】（1）由，得，∴，∵，∴．4（2020·浙江温州市·高三月考）已知数列满足，（1）求数列的通项公式；【答案】（1）；【分析】（1）将化为，然后利用累乘法求通项公式；【详解】解：（1）因为，所以，则当时，满足上式，所以.5．（2020·云南（理））已知数列的前项和为，，.求数列的通项公式；【答案】（1）；【分析】(1)根据时，化简得，再利用累乘法求解即可；【详解】解：（1）由题意知，当时，①，②，由①-②得，即，所以，，…，，以上各式累乘得，故，又也适合，故；6．（2020·山西省长治市第二中学校高三月考（理））已知等差数列的前项和为，，，数列满足，．（1）求数列，的通项公式；【答案】（1）()；()；（2）().【分析】（1）根据等差数列的通项公式、前n项和公式，结合已知条件求、即可得通项公式，由数列的递推式得及，即可得的通项公式；（2）根据（1）所得通项公式，应用错位相减法求其前项和.【详解】（1）数列的首项为，公差为，由题意:，解得：，，，又，所以，；7．（2020·浙江高三二模）已知数列，，且．（1）若的前项和为，求和的通项公式；【答案】（1），；【分析】（1）设的前项和为，分时，时，即可得的通项公式，将代入递推关系式利用累乘法即

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论