《GNSS定位测量技术》 课件 子项目4、5 GPS定位的基本原理、GPS测量的主要误差来源及其影响

子项目四GPS卫星定位原理子项目四GPS卫星定位原理●了解GPS测速原理和定时原理。●理解主动式测距和被动式测距、伪距及测定与计算、动态定位的特点。●掌握GPS定位、静态定位、动态定位、单点定位、相对定位等的基本概念和载波相位测量方法。学习目标子项目四GPS卫星定位原理

任务一

GNSS卫星定位原理概况

任务二

载波相位测量

任务三

伪距测量

任务四

GNSS绝对定位

任务五

GNSS相对定位

本项目小结子项目四GPS卫星定位原理

GPS的定位实质：把卫星视为“动态”的控制点，在已知其瞬时坐标的条件下，进行空间距离后方交会，确定用户接收机天线所处的位置。

子项目四GPS卫星定位原理需解决的两个关键问题如何确定卫星的位置如何测量出星站距离？GPS定位方法分类定位模式（1）绝对定位（单点定位）（2）相对定位（3）差分定位定位时接收机天线的运动状态（1）静态定位－天线相对于地固坐标系静止（2）动态定位－天线相对于地固坐标系运动获得定位结果的时效（1）事后定位（2）实时定位观测值类型（1）测码伪距测量（2）载波相位测量

GPS定位方法分类按参考点的不同位置划分为：（1）绝对定位（单点定位）：在地球协议坐标系中，确定观测站相对地球质心的位置。（2）相对定位：在地球协议坐标系中，确定观测站与地面某一参考点之间的相对位置。采用两台以上的接收机同步观测相同的GPS卫星，以确定接收机天线间的相互位置关系的一种方法。GPS定位方法分类相对定位（差分定位）优点：获得较高的精度缺点：增加了外业组织和实施难度按用户接收机作业时所处的状态划分：（1）静态定位：在定位过程中，接收机位置静止不动，是固定的。静止状态只是相对的，在卫星大地测量中的静止状态通常是指待定点的位置相对其周围点位没有发生变化，或变化极其缓慢，以致在观测期内可以忽略。（2）动态定位：在定位过程中，接收机天线处于运动状态。在绝对定位和相对定位中，又都包含静态和动态两种形式。GPS定位方法分类GPS定位方法分类静态定位与动态定位的不同点静态定位可靠性强，定位精度高，在大地测量、工程测量中得到了广泛的应用，是精密定位中的基本模式。动态定位可测定一个动点的实时位置、运动载体的状态参数。如速度、时间和方位等。GPS定位方法分类主动式测距（双程测距）用电磁波测距仪发射测距信号，通过反射器反射回来，再由测距仪接收。根据测距信号的传播时间求解距离ρ。只要求仪器钟自身能在信号往、返时间段中保持稳定，不影响测距精度。GPS定位方法分类主动式测距的优点主动式测距的缺点用户须发射信号，因而难以隐蔽自己。对军事用户十分不利。GPS定位方法分类被动式测距（单程测距）发射站在规定时刻内准确发出信号，用户根据自己的时钟记录信号到达时间，根据时差Δt求解距离ρ。GPS定位方法分类用户无需发射信号，便于隐蔽自己；所需装置也较简单，仅接收设备即可。被动式测距的优点被动式测距的缺点接收机钟和各卫星钟不能与GPS时间系统保持绝对同步，由此所引起的钟差对测距带来了影响。GPS观测量的基本概念无论采取何种GPS定位方法，都是通过观测GPS卫星而获得某种观测量来实现的。GPS卫星信号含有多种定位信息，根据不同的要求，可以从中获得不同的观测量，主要包括：

（一）卫星射电干涉测量（二）多普勒定位法（三）测距码伪距定位法（四）载波相位测量（一）卫星射电干涉测量

利用GPS卫星射电信号，由两个测站同时观测一颗GPS卫星，通过测量这颗卫星的射电信号到达两个测站的时间差，可以求得两站间距离。干涉法测量时，所需设备较昂贵，数据处理复杂。（二）多普勒定位法

根据多普勒效应原理，利用GPS卫星较高的发射频率，由积分多普勒记数得出伪距差。采用积分多普勒计数法进行定位时，所需观测时间较长，一般数小时，同时观测过程中，要求接收机的震荡器保持高度稳定。（三）测距码伪距定位法

在某一瞬间利用GPS接收机同时测定至少四颗卫星的伪距，根据已知的卫星位置和伪距观测值，采用距离交会法求出接收机的三维坐标和时钟改正数。基本原理测距码伪距定位法的优点一次定位的精度并不高，但定位速度快，经几小时的定位也可达到米级。若再增加观测时间，精度还可以提高。（三）测距码伪距定位法（四）载波相位测量

把载波作为量测信号，对载波进行相位测量可以达到很高的精度。通过测量载波的相位而求得接收机到GPS卫星的距离。

任务二

测距码伪距测量导航定位的最基本方法优越性速度快、无多值性问题，利用增加观测时间可以提高定位精度虽然测量定位精度低，但足以满足部分用户的需要。

任务二

测距码伪距测量一、测定伪距的方法二、伪距法定位的原理三、伪距定位法的应用

一、测定伪距的方法将测距码和数据码调制到载波上由卫星发射机将调制信号发出接收机收到测距码接收机产生复制码测距码和复制码作相关处理一、测定伪距的方法

由时延器测定出两信号间的时间延迟。

在理想的情况下，时间延迟τ等于卫星信号的传播时间。将τ乘以光速c，就可以求得卫星至接收机的距离ρ。一、测定伪距的方法卫星钟和接收机钟不完全同步自相关系数最大条件下求得的时延τ和真空中光速c的乘积含有误差，这个乘积就称为伪距以伪距作基本观测量定位的方法伪距法定位二、伪距法定位的原理电离层折射延迟改正接收机钟的改正数卫星钟的改正数信号离开卫星的时刻（由卫星钟测定）信号到达接收机的时刻（由接收机钟测定）二、伪距法定位的原理将观测时得到的伪距改正为卫星至接收机之间的实际距离ρ。

—伪距—电离层折射改正—对流层折射改正—卫星的钟差—接收机的钟差二、伪距法定位的原理列出实际距离与卫星坐标和接收机坐标的关系（x、y、z）（X、Y、Z）—卫星坐标—接收机坐标四、测距码伪距法定位的应用

利用测距码进行测距的优点采用的是CDMA（码分多址）技术（即每颗卫星都采用特定的伪随机噪声码）易于捕获微弱的卫星信号便于对系统进行控制和管理（如AS）利用测距码进行测距的缺点精度低第三节载波相位测量

伪距以测距码作为量测信号，因测距码的波长较长，难以达到较高的精度。而载波相位测量不使用测距码信号，不受测距码控制，属于非测距码测量系统。

载波信号是一种周期性的正弦信号，相位测量只能测定起不足一个波长的小数部分，无法测定起正波长个数。因而存在着整周数的不确定性问题，使得解算过程复杂化。我们接收到的GPS信号是调制波，即在载波上搭载着测距码及导航电文，使得接收到的载波的相位不再连续，所以在使用载波信号测量之前必须先要进行重建载波的工作第三节载波相位测量重建载波--将非连续的载波信号恢复成连续的载波信号。载波调制了导航电文之后变成了非连续的波重建载波的方法码相关法方法将所接收到的调制信号（卫星信号）与接收机产生的复制码相乘。技术要点卫星信号（弱）与接收机信号（强）相乘。特点限制：需要了解码的结构。优点：可获得导航电文，可获得全波长的载波，信号质量好（信噪比高）平方法方法将所接收到的调制信号（卫星信号）自乘。技术要点卫星信号（弱）自乘。特点优点：无需了解码的结构缺点：无法获得导航电文，所获载波波长为原来波长的一半，信号质量较差（信噪比低，降低了30dB）互相关（交叉相关）方法在不同频率的调制信号（卫星信号）进行相关处理，获取两个频率间的伪距差和相位差技术要点不同频率的卫星信号（弱）进行相关。特点优点：无需了解Y码的结构，可获得导航电文，可获得全波波长的载波，信号质量较平方法好（信噪比降低了27dB）Z跟踪方法：将卫星信号在一个W码码元内与接收机复制出的P码进行相关处理。在一个W码码元内进行卫星信号（弱）与复制信号（强）进行相关。特点优点：无需了解Y码结构，可测定双频伪距观测值，可获得导航电文，可获得全波波长的载波，信号质量较平方法好（信噪比降低了14dB）第三节载波相位测量一、载波相位测量原理二、载波相位测量观测方程三、载波相位测量的特点一、载波相位测量原理将测距码和数据码调制到载波上由卫星发射机将调制信号发出接收机解调出纯净的载波信号接收机产生基准信号载波信号和基准信号求相位差若在t0时刻接收机产生的基准信号的相位是，接收机接收到的载波信号的相位是，若能测定出二者相位之差，则由载波波长λ就可以求出该瞬间从卫星至接收机的距离：

一、载波相位测量原理二、载波相位测量观测方程观测值整周计数整周未知数（整周模糊度）整周未知数

（整周模糊度Ambiguity）只与开机时间有关，与卫星有关，开机后，对同一颗卫星而言，整周未知数不变整周未知数确定整周未知数N0是载波相位测量的一项重要工作，常用的方法有下列几种：1、伪距法2、经典方法－将整周未知数作为待定参数求解3、多普勒法（三差法）4、快速确定整周未知数法整周未知数1、伪距法伪距法是在进行载波相位测量的同时又进行了伪距测量，将伪距观测值减去载波相位测量的实际观测值（化为以距离为单位）后即可得到λ×N0。但由于伪距测量的精度较低，所以要有较多的观测值取平均值后才能获得正确的整波段数。整周未知数2、经典方法把整周未知数当作平差计算中的待定参数来加以估计和确定。分两种方法：（1）整数解由于误差影响，解得得整周未知数往往不是一个整数，然后将其固定为整数，并重新进行平差计算。也称为固定解（fixedsolution）（2）实数解当误差消除得不够完全时，整周未知数无法估计很准确，此时直接将实数解作为最后解。也称为浮点解（floatingsolution）整周未知数3、多普勒法（三差法）由于连续跟踪的所有载波相位测量观测值中均含有相同的整周未知数，所以将相邻两个观测历元的载波相位相减，就将该未知数消去，从而直接接触坐标参数，这就是多普勒法。由于三差法可以消除许多误差，所以使用较广泛。整周未知数4、快速确定整周位置数法1990年E.Frei和G.Beutler提出了快速模糊度（即整周未知数）解算法进行快速定位的方法。采用这种方法进行短基线定位时，利用双频接收机只需观测一分钟便能成功的确定整周未知数。整周跳变（周跳–CycleSlips）在某一特定时刻的载波相位观测值为如果在观测过程接收机保持对卫星信号的连续跟踪，则整周模糊度将保持不变，整周计数也将保持连续，但当由于某种原因使接收机无法保持对卫星信号的连续跟踪时，在卫星信号重新被锁定后，就不会与前面的值保持连续，这一现象称为整周跳变。周跳T

产生周跳的原因主要原因就是信号失锁信号被遮挡，导致卫星信号无法被跟踪仪器故障，导致差频信号无法产生卫星信号信噪比过低，导致整周计数错误接收机在高速动态的环境下进行观测，导致接收机无法正确跟踪卫星信号卫星瞬时故障，无法产生信号周跳的特点只影响整周计数

－周跳为波长的整数倍将影响从周跳发生时刻（历元）之后的所有观测值周跳T

因周跳而丢失的周数将使周跳发生后的所有相位观测值都含有这个周数的偏差解决周跳问题的方法探测与修复设法找出周跳发生的时间和大小常用的方法有下列几种方法：1、屏幕扫描法（也就是手工编辑）2、多项式拟合法3、卫星间求差法4、根据平差后的残差发现和修复整周跳变参数法将周跳标记出来，引入周跳参数，进行解算三、载波相位测量的特点优点精度高，测距精度可达0.1mm量级难点整周未知数问题整周跳变问题任务四绝对定位原理定义单独利用一台接收机确定待定点在地固坐标系中绝对位置的方法，又叫做单点定位定位结果

－与所用星历同属一坐标系的绝对坐标采用广播星历时属WGS-84采用IGS–InternationalGPSService精密星历时为ITRF–InternationalTerrestrialReferenceFrames（国际地球参考框架）特点优点：一台接收机单独定位，观测简单，可瞬时定位缺点：精度主要受系统性偏差的影响，定位精度低应用领域低精度导航、资源普查、军事、...单点定位的误差源及应对方法卫星星历精密星历卫星钟差精密钟差、地面跟踪电离层延迟双频改正对流层延迟模型改正精密单点定位PPP–PrecisePointPositioning特点主要观测值为载波相位采用精密的卫星轨道和钟数据采用复杂的模型定位精度亚分米级用途全球高精度测量卫星定轨定位精度评价——精度衰减因子DOP值DOP（DilutionOfPrecision）值DOP值与定位精度DOP值的性质DOP值与单点定位时，所观测卫星的数量与分布有关，它所表示的是定位的几何条件DOP值恒大于1，最高精度为1.DOP值越小，定位的几何条件越好定位精度评价——精度衰减因子DOP值在实践中，根据不同要求，可选用不同的精度评价模型和相应的精度因子，通常有：※平面位置精度因子HDOP(horizontalDOP)※高程精度因子VDOP(VerticalDOP)※空间位置精度因子PDOP(PositionDOP)※接收机钟差精度因子TDOP(TimeDOP)※几何精度因子GDOP(GeometricDOP)，描述空间位置误差和时间误差综合影响的精度因子任务五GPS相对定位定义

确定进行同步观测的接收机之间相对位置的定位方法，称为相对定位。定位结果与所用星历同属一坐标系的基线向量（坐标差）及其精度信息采用广播星历时属WGS-84采用IGS–InternationalGPSService精密星历时为ITRF–InternationalTerrestrialReferenceFrame基线向量中含有：2个方位基准（一个水平方法，一个垂直方位）和1个尺度基准，不含有位置基准优点：定位精度高缺点：多台接收共同作业，作业复杂；数据处理复杂；不能直接获取绝对坐标应用高精度测量定位及导航

相对定位也分静态定位和动态定位。安置在基线端点的接收机固定不动，通过连续观测，取得充分的多余观测数据，改善定位精度。静态相对定位一般均采用载波相位观测值（或测相伪距）为基本观测量。静态相对定位T1T2S1S2S3S4在两个观测站或多个观测站同步观测相同卫星的情况下，卫星的轨道误差、卫星钟差、接收机钟差以及电离层和对流层的折射误差等对观测量的影响具有一定的相关性，利用这些观测量的不同组合（求差）进行相对定位，可有效地消除或减弱相关误差地影响，从而提高相对定位的精度。静态相对定位观测量的线性组合GPS相对定位是通过观测量的不同组合求差得到的差分观测值的定义将相同频率的GPS载波相位观测值依据某种方式求差所获得的新的组合观测值（虚拟观测值）差分观测值的特点可以消去某些不重要的参数，或将某些对确定待定参数有较大负面影响的因素消去或消弱其影响求差方式站间求差卫星间求差历元间求差站间求差（站间差分）求差方式同步观测值在接收机间求差数学形式特点消除了卫星钟差影响削弱了电离层折射影响削弱了对流层折射影响削弱了卫星轨道误差的影响星间求差（星间差分）求差方式同步观测值在卫星间求差数学形式特点消除了接收机钟差的影响历元间求差（历元间差分）差分方式观测值在间历元求差数学形式特点消去了整周未知数参数单差、双差和三差单差：站间一次差分双差：站间、星间各求一次差（共两次差）三差：站间、星间和历元间各求一次差（三次差）单差采用差分观测值的缺陷（求差法的缺陷）数据利用率低只有同步数据才能进行差分引入基线矢量替代了位置矢量差分观测值间具有了相关性，使处理问题复杂化参数估计时，观测值的权阵某些参数无法求出某些信息在差分观测值中被消除差分GPS差分GPS产生的诱因：绝对定位精度不能满足要求GPS绝对定位的精度受多种误差因素的影响，完全满足某些特殊应用的要求美国的GPS政策对GPS绝对定位精度的影响（选择可用性SA）SA关闭前后GPS绝对定位精度的变化差分GPS差分GPS即动态相对定位利用设置在坐标已知点（基准点）上的GPS接收机测定GPS测量定位误差，用以提高在一定范围内其它GPS接收机（流动站）测量定位精度的方法影响绝对定位精度的主要误差主要误差卫星轨道误差卫星钟差大气延迟（电离层延迟、对流层延迟）多路径效应对定位精度的影响差分GPS的基本原理误差的空间相关性以上各类误差中除多路径效应均具有较强的空间相关性，从而定位结果也有一定的空间相关性。差分GPS的基本原理利用基准站（设在坐标精确已知的点上）测定具有空间相关性的误差或其对测量定位结果的影响，供流动站改正其观测值或定位结果差分GPS对测量定位精度的改进差分GPS的分类根据时效性实时差分事后差分根据观测值类型伪距差分载波相位差分根据差分改正数位置差分（坐标差分）距离差分根据工作原理和差分模型局域差分（LADGPS–LocalAreaDGPS）单基准站差分多基准站差分广域差分（WADGPS–WideAreaDGPS）位置差分距离差分距离改正坐标改正单基准站差分的分类位置（坐标差分）差分：基准站上的接收机对GPS卫星进行观测，确定出测站的观测坐标，测站的已知坐标与观测坐标之差即为位置的改正数。距离差分：利用基准站坐标和卫星星历可计算出星站间的计算距离，计算距离减去观测距离即为距离改正数。载波相位差分：RTK技术位置差分和距离差分的特点位置差分差分改正计算的数学模型简单差分数据的数据量少基准站与流动站要求观测完全相同的一组卫星距离差分差分改正计算的数学模型较复杂差分数据的数据量较多基准站与流动站不要求观测完全相同的一组卫星单基准站局域差分结构基准站（一个）、数据通讯链和用户特点优点：结构、模型简单缺点：差分范围小，精度随距基准站距离的增加而下降，可靠性低基准站数据通讯链流动站（用户）载波相位差分多基准站局域差分结构基准站（多个）、数据通讯链和用户特点优点：差分精度高、可靠性高，差分范围增大缺点：差分范围仍然有限，模型不完善多基准站差分系统结构广域差分结构基准站（多个）、数据通讯链和用户特点优点：差分精度高、差分精度与距离无关、差分范围大缺点：系统结构复杂、建设费用高差分GPS的新进展网络RTK作业模型类似RTK原理利用基准站网计算出用户附近某点（虚拟参考站）各项误差改正，再将它们加到利用虚拟参考站坐标和卫星坐标所计算出的距离之上，得出虚拟参考站上的虚拟观测值，将其发送给用户，进行实时相对定位。特点精度和可靠性高差分GPS的新进展②网络RTK动态定位的特点（1）用户的广泛性（2）定位的实时性（3）速度的多异性在用户天线以每秒几米到几公里的速度相对于地球运动的情况下，需要用GPS信号测定它们的七维状态参数：三维坐标、三维速度、时间。GPS测速基于站星距离的测量，将动态用户三维速度和接收机时钟偏差变化率（时速）看作未知数。观测四颗在视GPS卫星，解得四个未知数。最后求得运动载体的运动速度。

GPS定时GPS定时的实质：测定用户时钟相对于GPS时间的偏差，并根据卫星电文给出的有关参数，计算出世界协调时（UTC）。1子项目五：GNSS卫星定位系统误差来源及影响

了解卫星星历误差，卫星钟差及相对论效应。理解接收机钟误差，相位中心位置误差的产生与消减方法。掌握电离层折射误差、对流层折射误差、多路径误差的产生与消减方法。2子项目五：GNSS卫星定位系统误差来源及影响学习目标任务一GPS测量误差的来源及分类任务二与卫星有关的误差任务三与卫星信号传播有关的误差任务四与接收机有关的误差任务五其他误差3子项目五：GNSS卫星定位系统误差来源及影响学习内容任务一GPS测量误差的来源及分类L2P2D(t)L1C/AP1一、GPS测量误差的来源与卫星有关的误差卫星轨道误差卫星钟差相对论效应与传播途径有关的误差电离层延迟对流层延迟多路径效应与接收设备有关的误差接收机天线相位中心的偏移和变化接收机钟差接收机内部噪声二、GPS测量误差的性质偶然误差内容卫星信号发生部分的随机噪声接收机信号接收处理部分的随机噪声其它外部某些具有随机特征的影响特点随机量级小–

毫米级系统误差（偏差）内容其它具有某种系统性特征的误差特点具有某种系统性特征量级大–

最大可达数百米88区分不同误差，提出解决办法粗差的解决？

尽量避免，粗差探测并修复系统误差的解决？

分析它对观测的影响规律，采取各种方法来消除系统误差，或者减小它对观测成果的影响。偶然误差的解决？

进行多余观测，通过测量平差、数据处理理论，确定被认为是最可靠的结果。三、GPS测量误差的大小等效距离误差

为了表明误差对GPS测量影响的大小，将误差换算为卫星至观测站的距离，用相应的距离误差来表示，称为等效距离误差这样能够显而易见的看出某误差对GPS测量的影响有多大三、GPS测量误差的大小SPS（有SA）三、GPS测量误差的大小PPS，双频，P/Y-码三、GPS测量误差的大小SPS（无SA）四、消除或消弱各种误差影响的方法模型改正法原理：利用模型计算出误差影响的大小，直接对观测值进行修正适用情况：对误差的特性、机制及产生原因有较深刻了解，能建立理论或经验公式所针对的误差源相对论效应电离层延迟对流层延迟卫星钟差限制：有些误差难以模型化四、消除或消弱各种误差影响的方法求差法原理：通过观测值间一定方式的相互求差，消去或消弱求差观测值中所包含的相同或相似的误差影响适用情况：误差具有较强的空间、时间或其它类型的相关性。所针对的误差源电离层延迟对流层延迟卫星轨道误差…限制：空间相关性将随着测站间距离的增加而减弱四、消除或消弱各种误差影响的方法参数法原理：采用参数估计的方法，将系统性偏差求定出来适用情况：几乎适用于任何的情况限制：不能同时将所有影响均作为参数来估计四、消除或消弱各种误差影响的方法回避法原理：选择合适的观测地点，避开易产生误差的环境；采用特殊的观测方法；采用特殊的硬件设备，消除或减弱误差的影响适用情况：对误差产生的条件及原因有所了解；具有特殊的设备。所针对的误差源电磁波干扰多路径效应限制：无法完全避免误差的影响，具有一定的盲目性

一、卫星星历误差二、卫星钟差三、相对论效应GPS卫星的发射5任务二与卫星有关的误差1．星历误差来源

2．星历误差对定位的影响

3．减弱星历误差影响的途径GPS卫星工作星座6一、卫星星历误差（卫星轨道误差）任务二与卫星有关的误差1．星历误差来源

卫星星历误差

某一瞬间的卫星位置，是由卫星星历提供的，卫星星历误差就是卫星位置的确定误差，即卫星星历提供的卫星空间位置与真实位置的偏差。星历误差来源

其大小主要取决于卫星跟踪站的数量及空间分布、观测值的数量及精度、轨道计算时所用的轨道模型及定轨软件的完善程度。一、卫星星历误差（卫星轨道误差）广播星历根据美国GPS控制中心跟踪站的观测数据进行外推，通过GPS卫星发播的一种预报星历。（精度米级）实测星历

根据实测资料进行拟合处理而直接得出的星历。（精度厘米级）星历（1）广播星历（2）实测星历7一、卫星星历误差（卫星轨道误差）1．星历来源

绝对定位

广播星历误差对测站坐标的影响有SA政策时达100米，无SA政策时为20~30米星历误差对单点定位的影响主要取决于卫星到接收机的距离以及用于定位或导航的GPS卫星与接收机构成的几何图形相对定位

利用两站的同步观测资料进行相对定位时，由于星历误差对两站的影响具有很强的相关性，所以在求坐标差时，共同的影响可自行消去，从而获得高精度的相对坐标。82．星历误差对定位的影响b——基线长；db——卫星星历误差所引起的基线误差；p——卫星至测站的距离；ds——星历误差；

——卫星星历的相对误差。

根据一次观测的结果，可以导出星历误差对定位影响的估算式为：2．星历误差对定位的影响

由此可见，随着基线距离的增加，卫星星历误差引起的误差将不断增加。如果要进行长距离，高精度的GPS测量，必须采用后处理星历。（1）建立自己的GPS卫星跟踪网独立定轨（2）相对定位或者差分定位（3）采用后处理星历93．减弱星历误差影响的途径

卫星钟采用的是GPS时，但尽管GPS卫星均设有高精度的原子钟（铷钟和铯钟）,它们与理想的GPS时之间仍存在着难以避免的频率偏差或频率漂移,也包含钟的随机误差。这些偏差总量在1ms以内，由此引起的等效距离可达300km。主要误差源11二、卫星钟的钟误差任务二与卫星有关的误差

卫星钟差的改正卫星钟差可通过下式得到改正：11二、卫星钟的钟误差

经上述钟差改正后，各卫星钟之间的同步差可保持在20ns以内，由此引起的等效距离偏差不超过6m。卫星钟差或经改正后的残差，在相对定位中可通过差分法在一次求差中得到消除。二、卫星钟的钟误差

相对论效应是由于卫星钟和接收机钟所处的状态不同而引起的卫星钟和接收机钟之间产生相对钟差的现象。狭义相对论—1905年：运动将使时间、空间和物质的质量发生变化。广义相对论—1915年：将相对论与引力论进行了统一。

不可忽视12三、相对论效应任务二与卫星有关的误差狭义相对论观点——

一个频率为f0的振荡器在一个运动载体上相对于地面上的观测者来说将产生频率偏移。广义相对论观点——

处于不同等位面的振荡器，其频率将因引力位不同而发生变化。

相对论效应的影响并非常数，经改正后仍有残差，它对GPS时的影响最大可达70ns，对精密定位仍不可忽略。三、相对论效应一、电离层折射二、对流层折射三、多路径误差13任务三与卫星信号传播有关的误差卫星轨道电离层对流层大气折射大气折射效应大气折射信号在穿过大气时，速度将发生变化，传播路径也将发生弯曲。也称大气延迟。在GPS测量定位中，通常仅考虑信号传播速度的变化。色散介质与非色散介质

色散介质：对不同频率的信号，所产生的折射效应也不同

非色散介质：对不同频率的信号，所产生的折射效应相同对GPS信号来说，电离层是色散介质，对流层是非色散介质

电离层折射误差地面向上50~1000km的大气层使路径弯曲传播速度变慢电离层影响天顶方向50米地平方向150米15一、电离层折射相波与群波

相波：按单一频率传播的波（载波）

群波：多种频率叠加形成的波（测距码）

相折射率:相波在电离层中的折射系数

群折射率:群波在电离层中的折射系数

相速:相波在电离层中的传播速度

群速:群波在电离层中的传播速度

电离层中的相对折射率与群折射率是不同的。码相位测量和载波相位测量应分别采用群折射率和相折射率。所以，载波相位测量时的电离层折射改正数和伪距测量时的改正数是不同的，两者大小相等，符号相反。电离层改正的大小主要取决于电子总量和信号频率一、电离层折射

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电离层折射误差大小因素白天比晚上严重夏季比冬季严重跟频率有关跟接收机方位有关一、电离层折射电子密度与总电子含量电子密度与总电子含量电子密度：单位体积中所包含的电子数。总电子含量：底面积为一个单位面积时沿信号传播路径贯穿整个电离层的一个柱体内所含的电子总数。电子密度与大气高度的关系电子含量与地方时的关系电子含量与太阳活动情况的关系与太阳活动密切相关，太阳活动剧烈时，电子含量增加太阳活动周期约为11年1700年–1995年太阳黑子数一、电离层折射同步观测求差适用于短基线利用码/载波相位扩散技术选择最佳的观测时间进行

观测（晚上或夜间）

16减弱电离层影响的有效措施一、电离层折射双频接收机双频接收机，获得两个观测值求差双频修正后，距离残差可达厘米级高精度导航和定位都用双频接收机电离层模型进行改正（D码）适用于单频接收机改正后残差为实际的20%—40%减弱电离层影响的有效措施

对流层折射误差地面向上40m的大气底层使路径弯曲传播速度与信号频率无关对流层影响天顶方向2.3米地平方向20米17二、对流层折射

1、对流层及其影响对流层的色散效应折射率与信号波长的关系对流层对不同波长的波的折射效应结论对于GPS卫星所发送的电磁波信号，对流层不具有色散效应

1、对流层及其影响对流层折射率N与温度、气压和湿度的关系Smith和Weintranb，1954

1、对流层及其影响利用模型进行改正（气象参数）修正后仍有5%-10%误差霍普菲尔德（Hopfield）改正模型萨斯塔莫宁（Saastamoinen）改正模型勃兰克（Black）改正模型利用同步观测求差法适用于短基线（<20km）卫星间差分比测站间差分效果好作为未知数，平差时求解

2、减弱对流层影响的措施20注：不同