延边大学《动力系统》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页延边大学《动力系统》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.02、已知级数，求该级数的和。()A.1B.C.D.3、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.4、求极限的值是多少？极限的计算。（）A.B.C.D.5、若向量，，则等于（）A.B.C.D.6、设函数，求函数的极值点是哪些？（）A.和B.和C.和D.和7、若，，则等于（）A.B.16C.D.8、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则为____。2、计算不定积分的值为____。3、已知函数，则函数的极小值为______________。4、求函数的单调递增区间，根据导数大于0时函数单调递增，结果为_________。5、求曲线在点处的曲率为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数在区间上的弧长。2、（本题10分）已知级数，判断该级数的敛散性。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且不是常数函数，。证明：存在，使得和存在，

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