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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页燕京理工学院

《高等数学BⅡ》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算定积分。()A.B.C.D.2、已知函数，求函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.3、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.5、设函数f(x,y)=e^(-x²-y²)，求在点(1,1)处沿方向向量(2,1)的方向导数。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√56、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所围成的立体体积。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/47、求定积分的值。（）A.B.C.D.18、已知函数，求是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的极小值为______。2、若函数，则的单调递增区间为____。3、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。4、计算无穷级数的和为____。5、计算定积分的值，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线，直线，以及所围成的平面图形的面积。2、（本题10分）求由曲线与直线所围成的图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上具有二阶导数，且满足，（为常数）。证明：

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