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复习课

人教版数学八年级上册第十二章

全等三角形学习目标学习目标1.会利用全等三角形的性质和判定定理解决实际问题.2.通过复习，领悟数形结合思想、构建全等三角形在解决几何问题中的重要作用.重点：对全等三角形的性质与判定的理解和运用.难点：会找出图中的隐含条件、分析已知和未知，找到解决问题的切入口.1.如图：在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，DE⊥AB交AB于E，AB=12，则△DEB的面积

.12cABDE3小试牛刀2.如图，△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2.求证：BD=CE.证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD，即∠BAD=∠CAE.在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE(SAS).∴BD=CE.小试牛刀3.如图，已知线段AB，CD相交于点O，AD，CB的延长线交于点E，OA＝OC，AE＝AC.求证∠A＝∠C.证明：如图，连接OE在△EAO和△ECO中∴△EAO≌△ECO(SSS)∴∠A＝∠C小试牛刀4.如图，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD吗？为什么？4321EDCBA小试牛刀5.如图，已知∠E＝∠F＝90°，∠1＝∠2，

AC＝AB.求证：ΔAEM≌ΔAFN.证:∵∠1＝∠2

∴∠1＋∠BAC＝∠2＋∠BAC∴∠EAB＝∠FAC

在ΔAEB和ΔAFC中∴AE=AF在ΔAEM和ΔAFN中∴ΔAEM≌ΔAFN(ASA)小试牛刀6.如图，A，F，E，C在同一条直线上，AE=CF,BF⊥AC,DE⊥AC，BD交AC于点G，且AB＝CD.求证：(1)AB∥CD;(2)BG=DG.证明：（1）∵BF⊥AC，DE⊥AC∴∠AFB＝∠CED＝90°∵AE=CF∴AE-EF＝CF-EF∴AF＝CE在Rt△ABF和Rt△CDE中∴RtΔABF≌RtΔCDE(HL)∴∠A=∠C∴AB∥DE小试牛刀如图，A，F，E，C在同一条直线上，AE=CF,BF⊥AC,DE⊥AC，BD交AC于点G，且AB＝CD.求证：(1)AB∥CD;(2)BG=DG.（2）由（1）可知RtΔABF≌RtΔCDE∴BF=CE

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