5.1用字母表示数 教案 2024-2025学年度北师大版数学四年级下册

第五单元认识方程用字母表示数第1课时【教学内容】教材第61~62页相关内容。【素养目标】1.结合具体情境，会用字母表示数和数量关系，体会用字母表示的必要性和简洁性。2.经历探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力，3.【重点难点】重点：在具体的情境中会用字母表示数和数量关系。难点：能从具体问题情境抽象概括出用字母表示数和简单的数量关系，理解含有字母的式子的意义。【教学过程】一、复习导入师：瞧！这儿有两只小青蛙。大家有听过“数青蛙”这首儿歌吗？1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿……你能把儿歌接着说下去吗？预设：4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿；5只青蛙5张嘴，10只眼睛20条腿……永远也说不完。师：你能用数学的方式，概括这首儿歌吗？这节课我们就来探究相关问题。二、探究新知1.厘清数量关系。师：大家观察一下儿歌，青蛙嘴巴、眼睛、腿的数量和只数之间有什么关系？预设：嘴巴的数量等于只数，眼睛的数量是只数的2倍，腿数是只数的4倍。2.尝试用字母表示儿歌。师：非常棒！大家都很善于发现，但是这样还不够简洁，如果用a表示青蛙的只数，怎样表示青蛙的腿数？组织学生独立思考，交流讨论，然后课件展示：师：上面的这些想法你同意吗？说一说你的理由。预设：青蛙的只数与腿数不一样，所以a只青蛙a条腿表示不准确。a只青蛙b条腿，看不出来腿数是青蛙只数的4倍。4×a表示了腿数是青蛙只数的4倍，这样表示很合理。师：非常棒！分析得有理有据。在用字母表示数时，一定要准确反映数量之间的关系。现在你能用一句话概括这首儿歌吗？预设1：a只青蛙a张嘴，2a只眼睛，4a条腿。预设2：x只青蛙x张嘴，2x只眼睛，4x条腿。师：这里的a，x可以代表什么数？预设：任意自然数。3.找生活中用字母表示数的例子。师：你能举例说一说生活中什么时候还用到字母表示数吗？组织学生自由讨论交流。师：这里淘气也举了一个例子，淘气妈妈比淘气大26岁，如果用n表示淘气的年龄，淘气妈妈的年龄怎样表示呢？预设：淘气1岁，妈妈26岁；淘气2岁，妈妈27岁；淘气3岁，妈妈28岁……淘气妈妈的年龄＝淘气的年龄＋26。如果用n表示淘气的年龄，妈妈的年龄就是n＋26岁。师：大家说得很对，这个式子不仅表示了淘气妈妈的年龄，还表示了妈妈和淘气之间的年龄关系。妈妈永远比淘气大26岁。师：同学们想一想这里的n可以是哪些数？n能是100吗？预设：n表示年龄，人的年龄是有限的。师：是的，这里的n是有一定范围的，要符合实际。三、巩固运用1.完成教材P62“练一练”第1、2题。2.成年男子的标准体重通常用下面的式子表示（身高用厘米数，体重用千克数）：标准体重＝身高－105（1）用含有字母的式子表示成年男子的标准体重。（2）你能用它算出你爸爸的标准体重吗？四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业完成本课时的习题。【板书设计】用字母表示数（1）a只青蛙a张嘴，2a只眼睛，4a条腿。淘气妈妈的年龄＝淘气的年龄＋26＝n＋26【教学反思】本节课以儿歌引入——发现问题、从而发现数不够用——生成问题、利用字母来表示数——解决问题为主线。通过这节课的学习，学生能够认识到用字母表示数的便捷性，能够用字母表示数和数量关系，这对以后列方程解决问题是会起到很重要的作用。第2课时【教学内容】教材第62~63页相关内容。【素养目标】1.结合具体情境，会用字母表示学过的有关运算律以及图形的计算公式。2.通过举例说明，进一步体会字母表示数的实际以及用字母表示数的必要性和优越性，培养符号化思想，发展抽象概括能力。3.感受数学与现实生活的联系，体会数学的价值，激发学生热爱数学的情感和学习数学的兴趣。【重点难点】重难点：用字母表示学过的有关运算律与图形计算公式，掌握含有字母的乘法算式的简写方法。【教学过程】一、复习导入师：算一算上面图形的周长。预设：第1个图形周长是4×1＝4（cm2），第2个图形周长是4×2＝8（cm2），第3个图形周长是4×3＝12（cm2）。二、探究新知1.用字母表示正方形周长公式。师：当正方形的边长是a，如何计算正方形的周长呢？如果用C表示周长，你能用字母表示正方形的周长吗？预设：正方形的周长公式是边长×4，C＝4×a。师介绍：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，数字一般写在字母前面。C＝4×a可以写作：C＝4·a或C＝4a。师：正方形的周长公式和青蛙儿歌中青蛙的腿数都可以用4a表示，这两个a表示的数有什么共同点与不同点？交流讨论后共同总结：相同点是2.感受4a在生活中表示的实际意义。师：生活中你还遇到过哪些能用4a表示的问题？组织学生独立思考，小组交流，全班分享。预设1：1张桌子4条腿，a张桌子4a条腿。预设2：1本书a元，买4本书要付4a元。预设3：1个学习小组有a人，4个学习小组有4a人。……3.用字母表示已经学过的公式和运算律。（1）用字母表示计算公式。师：用字母表示你所学过的计算公式。组织学生小组内交流讨论，然后全班分享。预设1：正方形的面积＝边长×边长，面积用S表示，S＝a×a。预设2：长方形的周长C＝2×（a＋b）或者C＝2a＋2b。预设3：长方形面积长×宽，S＝ab。师：两个相同字母相乘时，可以写成平方的形式，如：ɑ×ɑ通常写成ɑ²，读作ɑ的平方。思考：a²和2a一样吗？预设：a²表示2个a相乘，是a×a；2a表示2个a相加，是a＋a。（2）用字母表示运算律。师：我们学过那些运算律，你能用字母表示学过的运算律吗？组织学生小组内交流讨论，然后全班分享。预设1：加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。预设2：乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c。三、巩固运用1.把结果相等的两个式子连起来。2.完成教材P63“练一练”第3、4题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业完成本课时的习题。【板书设计】字母表示数（2）正方形的周长＝边长×4C＝4×aC＝4·a或C＝4a【教学反思】本节课通过回顾长方形周长公式，引导学生用字母表示数、运算律和其他计算公式，进一步体会字母