怎么画函数y=5√(186x+183)11 图像示意图_第1页
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文档简介

函数y=5eq\r((186x+183)11)图像画法及步骤主要内容：本文通过函数的定义、单调、凸凹和极限等性质，介绍函数y=5eq\r((186x+183)11)的主要性质及图像画法步骤。主要步骤：※.函数的定义域根据题意，以及根式定义要求，本题是开5次方根，所以自变量x可以取全体实数，故函数的定义域为：(-∞,+∞)。※.函数的单调性本处通过函数的导数知识来解析，步骤如下：y=5eq\r((186x+183)11),则:eq\f(dy,dx)=eq\f(11,5)*5eq\r((186x+183)6)*186=eq\f(2046,5)*5eq\r((186x+183)6),可知eq\f(dy,dx)≥0，所以:函数y在定义域上为增函数。※.函数的凸凹性∵eq\f(dy,dx)=eq\f(2046,5)*5eq\r((186x+183)6),∴eq\f(d2y,dx2)=eq\f(2046,5)*eq\f(6,5)*5eq\r((186x+183)1)*186,=eq\f(12276,25)*1865eq\r((186x+183)1),根据函数的间断点，可知x=-eq\f(61,62)≈-0.98,(1)当x∈(-∞,-0.98)，eq\f(d2y,dx2)＜0，函数y在定义域上为凸函数。(2)当x∈[-0.98,+∞)，eq\f(d2y,dx2)＞0，函数y在定义域上为凹函数。※.函数的极限lim(x→-∞)5eq\r((186x+183)11)=-∞；lim(x→+∞)5eq\r((186x+183)11)=+∞；※.函数的五点图x-2-1.5-101186x+183-189-960183369(186x+183)11-189-961101831136911y-101909.8-22961.31094927.58444076.72※.函数的示意图y=5eq\r((186x+183)11)y(1.0,444076.72)(0,94927.58)(-1,0)Ox(-1.5,-22961.31) (0.98,-1019

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