2022-2023学年北京市通州区人教版六年级下册期末数学试卷及答案

2022-2023学年北京市通州区人教版六年级下册期末数学试卷及答案（时长：90分钟）一、填空。1.北京冬奥会开幕时间是2022年2月4日晚8时，用24时计时法表示是北京时间（）时。22：10冬奥会主火炬在国家体育馆完成最后传递，从开幕到主火炬完成最后传递共用了（）小时（）分钟。【答案】①.20②.2③.10【解析】【分析】普通计时法化成24时计时法的方法：超过12时的，去掉限制词，再用当前时间加上12小时即可，比如下午3时，3时＋12小时＝15时，即下午3时用24时计时法表示是：15时。用完成最后传递的时间减北京冬奥会的开幕时间即可，依此计算。【详解】8时＋12小时＝20时，即晚8时，用24时计时法表示是北京时间20时。22：10－8：00＝2小时10分钟，即从开幕到主火炬完成最后传递共用了2小时10分钟。【点睛】此题考查的是普通计时法与24时计时法的互化，以及经过时间的计算，应熟练掌握。2.在一幅地图上，用2.5厘米的长度表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是________。【答案】1：800000【解析】【分析】先把实际距离换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比即可。【详解】20千米＝2000000厘米2.5：2000000＝1：8000003.少年宫象棋组每隔3天组织一次活动，围棋组每隔4天组织一次活动，阳阳参加象棋组，天天参加围棋组，他们7月8日第一次同时参加活动，（）月（）日会第二次同时在少年宫参加活动。【答案】①.7②.28【解析】【分析】“象棋组每隔3天组织一次活动”即象棋组4天组织一次活动，“围棋组每隔4天组织一次活动”即围棋组5天组织一次活动。如果阳阳和天天7月8日第一次同时参加活动，要求下一次几天后同时在少年宫参加活动，也就是求4和5的最小公倍数，4和5互质，所以用4×5即可求出4和5的最小公倍数，然后用7月8日加上最小公倍数推算出下次相遇的日子。【详解】4×5＝208＋20＝28他们7月8日第一次同时参加活动，7月28日会第二次同时在少年宫参加活动。【点睛】本题考查了求最小公倍数的方法和应用。4.给一个底面半径10厘米，高30厘米圆柱形奶粉筒侧面贴满包装纸，至少需要（）平方厘米的包装纸。【答案】1884【解析】【分析】求需要包装纸的面积就是求圆柱的侧面积，利用“圆柱的侧面积S＝”，代入数据求出包装纸的面积。【详解】2×3.14×10×30＝6.28×10×30＝1884（平方厘米）即至少需要1884平方厘米的包装纸。【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的侧面积公式求解。5.李爷爷用厚0.5厘米的玻璃板自制了一个无盖的鱼缸。鱼缸从外面量长32厘米，宽24厘米，高12.5厘米，这个鱼缸的容积是（）升。【答案】8.556【解析】【分析】鱼缸的容积需要从里面进行测量，从里面量得鱼缸的长是32－0.5×2＝31厘米，宽是24－0.5×2＝23厘米，高是12.5－0.5＝12厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh，据此进行计算即可。【详解】（32－0.5×2）×（24－0.5×2）×（12.5－0.5）＝31×23×12＝713×12＝8556（立方厘米）＝8.556（升）则这个鱼缸的容积是8.556升。【点睛】本题考查长方体的容积，明确容积的计算是从里面进行测量的是解题的关键。6.一个等腰三角形的顶角和一个底角的比是4∶1，那么这个三角形的顶角是（）度，这个三角形按角分类是（）三角形。【答案】①.120②.钝角【解析】【分析】三角形的内角和是180°，根据等腰三角形的特征，两个底角相等，所以三个角的度数比是4∶1∶1，先求出总份数为（4＋1＋1）份，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用180°乘各部分所占的分率解答。根据求出的各个角度，据此判断这是什么三角形。【详解】180°×＝180°×＝120（度）这个三角形的顶角是120度，有一个角是钝角，则这个三角形是钝角三角形。【点睛】此题主要考查了等腰三角形的特征以及三角形的内角和是180度，掌握按比例分配应用题的特点以及解答规律。7.一项工作，原计划20天完成，实际16天完成，工作效率提高了（）%。【答案】25【解析】【分析】把工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷20和1÷16即可求出原计划的工作效率和实际的工作效率，然后根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用实际的工作效率减去原计划的工作效率的差除以原计划的工作效率，再乘100%，即可求出工作效率提高了百分之几。【详解】1÷20＝1÷16＝（－）÷×100%＝÷×100%＝×20×100%＝25%一项工作，原计划20天完成，实际16天完成，工作效率提高了25%。【点睛】本题主要考查了求一个数比另一个数多百分之几，用除法计算，掌握工程问题相关公式是解答本题的关键。8.箱子里有3个红球，2个黄球和5个白球，球的形状、大小完全相同。从箱子里任意摸出一个球，摸出球的颜色有（）种可能；摸出（）球的可能性最大。【答案】①.3##三②.白【解析】【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。箱子里只有红球、黄球和白球，所以摸出球的颜色有3种可能；白球的个数最多，所以摸到白球的可能性最大。【详解】5＞3＞2从箱子里任意摸出一个球，摸出球的颜色有3种可能；白球的个数最多，摸出白球的可能性最大。【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。二、将正确答案前的字母填在括号中。9.下面算式中，结果最大的是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】一个数减非0数，结果小于原数；一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小，据此排出B和C，再比较A和D的计算结果即可。【详解】A．3.2＋＝3.2＋0.4＝3.6；B．3.2－＝3.2－0.4＝2.8；C．3.2×＝3.2×0.4＝1.28；D．3.2÷＝3.2÷0.4＝8；8＞3.6＞2.8＞1.28所以，结果最大的是3.2÷；故答案为：D【点睛】小数与分数相加减，可以统一化成小数或分数再计算。10.红领巾气象站每两小时要测量一次气温，为了形象地表示出一天中气温的升降变化情况，应当绘制（）统计图最合适。A.条形 B.折线 C.扇形 D.以上三种都可以【答案】B【解析】【分析】根据各个统计图的特点，结合题中统计需求，直接选出正确选项即可。【详解】折线统计图可以清晰反映数据的变化情况，所以要形象地表示出一天中气温的升降变化情况，应当绘制折线统计图最合适。故答案为：B【点睛】本题考查了统计图的选择，明确常见统计图的特点是解题的关键。11.用算式表示下图中的阴影部分，正确的是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】把这个长方形面积看作单位“1”，先把它平均分成3份（横向分），每份是它的，取其中的2份涂色就是；再把这2份平均分成5份（纵向分），每份是它的，取其中的3份涂色就是；重复涂色的部分表示的是多少，用分数表示为。【详解】用算式表示上图中的阴影部分，正确的是。故答案为：D【点睛】本题主要考查了分数乘分数的意义，明确分数的意义是解答本题的关键。12.这是一个正方体的展开图，将它还原成正方体后，与数字“3”相对的数字是（）。A.1 B.4 C.5 D.6【答案】B【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1—4—1”型，折成正方体后，1和2相对，6和5相对，4和3相对。据此解答。【详解】与数字“3”相对的数字是4。故答案为：B【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。13.学校社团中，体育社团的人数比艺术社团人数多。根据这个信息，四个同学分别说出了自己的想法，其中，说法错误的是（）。A.艺术社团的人数是体育社团人数的 B.体育社团的人数是艺术社团人数的C.艺术社团的人数比体育社团人数少 D.体育社团人数和艺术社团人数的比是7∶5【答案】C【解析】【分析】根据题意，体育社团的人数比艺术社团人数多，把艺术社团的人数看作单位“1”，则体育社团的人数是艺术社团人数的（1＋）。A．用艺术社团的人数除以体育社团人数，即可求出艺术社团的人数是体育社团人数的几分之几；B．用体育社团的人数除以艺术社团人数，即可求出体育社团的人数是艺术社团人数的几分之几；C．用少的量除以体育社团人数，即可求出艺术社团的人数比体育社团人数少几分之几；D．根据比的意义，写出体育社团人数和艺术社团人数的比，再化简比。【详解】A．1÷（1＋）＝1÷＝1×＝艺术社团的人数是体育社团人数的，原题说法正确；B．（1＋）÷1＝÷1＝体育社团的人数是艺术社团人数的，原题说法正确；C．÷（1＋）＝÷＝×＝艺术社团的人数比体育社团人数少，原题说法错误；D．（1＋）∶1＝∶1＝（×5）∶（1×5）＝7∶5体育社团人数和艺术社团人数的比是7∶5，原题说法正确。故答案为：C【点睛】本题考查分数除法的应用、比的应用以及化简比，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差值除以另一个数。14.一件衣服打八折出售后，比原价便宜了120元钱，这件衣服的原价是（）元。A.96 B.150 C.480 D.600【答案】D【解析】【分析】八折相当于80%，把原价看作单位“1”，比原价便宜了120元钱，对应着便宜了（1－80%），用量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据即可求出这件衣服的原价。【详解】120÷（1－80%）＝120÷0.2＝600（元）即这件衣服的原价是600元。故答案为：D【点睛】此题主要考查折扣问题，找出量和对应的分率是解答题目的关键。15.一张长方形纸分别沿长和宽可以围成两个不同的圆柱，即甲圆柱和乙圆柱（如图），比较这两个圆柱的侧面积的大小，下面说法正确的是（）。A.甲圆柱侧面积大 B.乙圆柱侧面积大C.侧面积相等 D.不能确定【答案】C【解析】【分析】一张长方形纸分别沿长和宽可以围成两个不同的圆柱，即甲圆柱和乙圆柱，甲圆柱和乙圆柱侧面展开都是这个长方形的纸，所以这两个圆柱的侧面积的大小相等，据此解答即可。【详解】一张长方形纸分别沿长和宽可以围成两个不同的圆柱，即甲圆柱和乙圆柱（如图），比较这两个圆柱的侧面积的大小相等。故答案为：C【点睛】本题考查圆柱的侧面积，解答本题的关键是掌握圆柱的侧面积。16.一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（）。A.π∶1 B.2π∶1 C.1∶π D.1∶1【答案】C【解析】【分析】如果圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的底面周长和高相等；根据圆柱的底面周长公式C＝πd可知，圆柱的底面周长和高都等于πd。然后根据比的意义写出圆柱的底面直径和高的比，并化简比。【详解】d∶h＝d∶πd＝（d÷d）∶（πd÷d）＝1∶π这个圆柱的底面直径和高的比是1∶π。故答案为：C【点睛】本题考查圆柱侧面展开图的特点、圆柱的底面周长公式、比的意义以及化简比。17.野生动物园保护小组先测得一头大象的位置在（1，3），3小时后，测得这头奔跑的大象的位置在（6，3）。如果下图中每格的距离代表30km，这头大象每小时大约跑（）km。A.50 B.40 C.60 D.150【答案】A【解析】【分析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，根据第1次的位置可知，大象原来在第1列第3行，根据3小时后的位置可知，大象现在的位置是第6列第3行，大象移动了（6－1）格，每格代表30km，用乘法可以求出3小时跑的路程，最后用3小时跑的路程÷3小时＝每小时大约跑的路程，据此列式解答。【详解】（6－1）×30÷3＝5×30÷3＝150÷3＝50（km）故答案为：A【点睛】本题考查用数对表示位置、行程问题，解答本题的关键是掌握速度、时间、路程之间的数量关系。18.如果m×n＝a，那么数轴（）上a的位置有可能是正确的。A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】从数轴上可以看出，m、n都小于1，根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小”，据此得出m×n的积在数轴上的位置。【详解】从数轴上可以看出，0＜m＜1，0＜n＜1，且m＜n，则0＜m×n＜m，即0＜a＜m。A．1＜a＜2，不符合题意，所以数轴上a的位置错误；B．n＜a＜1，不符合题意，所以数轴上a的位置错误；C．0＜a＜m，符合题意，所以数轴上a的位置可能是正确；D．m＜a＜n，不符合题意，所以数轴上a的位置错误。故答案为：C【点睛】掌握判断积与因数之间大小关系的方法是解题的关键。19.脱式计算。（1）（2）（3）（4）【答案】（1）8.95；（2）51；（3）1；（4）【解析】【分析】（1）先计算出除法和乘法，再计算加法即可；（2）根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；（3）根据加法交换律和减法的性质，将算式变为进行简算即可；（4）先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法。【详解】（1）＝＝（2）＝＝＝（3）＝＝＝＝（4）＝＝＝＝四、按要求完成下面各题。20.小明说：“两个数相除所得的商一定比被除数小。”你同意小明的观点吗？请举例说明。【答案】不同意【解析】【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；一个数（0除外）除以1，商等于这个数。据此解答。【详解】两个数相除所得的商，可能比被除数大，也可能比被除数小，也可能等于被除数。例如：12÷1.2＝1010＜1212÷0.2＝6060＞1212÷1＝12所以我不同意小明的观点。【点睛】此题主要考查了判断商与被除数之间大小关系的方法。21.将下面三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形。【答案】见详解【解析】【分析】根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。【详解】如图：【点睛】本题主要考查了图形的旋转，注意旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。五、解决问题。22.某小区绿化面积为公顷，其中，草坪占地面积为公顷，其余的为花圃，花圃占地面积为多少公顷？【答案】公顷【解析】【分析】根据题意，绿化总面积－草坪的面积＝花圃占地面积，据此列式计算即可。【详解】－＝＝（公顷）答：花圃占地面积为公顷。【点睛】此题考查了分数减法的应用，关键掌握计算方法。23.为了促进居民节约用水，某城市实行阶梯水费。三口之家每月用水量在5吨（包括5吨）以下，每吨按3.5元计价，超过5吨的部分按每吨7.5元计价。乐乐一家三口八月份用水7吨，这个月乐乐一家应缴水费多少元？【答案】32.5元【解析】【分析】根据单价×数量＝总价，用5×3.5即可求出5吨的总价，先用7吨减去5吨算出超过5吨的重量，然后根据单价×数量＝总价，用7.5×（7－5）即可求出超过5吨部分的总价，再加上5吨的总价，即可求出一共要缴水费多少元。【详解】5×3.5＝17.5（元）7.5×（7－5）＝7.5×2＝15（元）17.5＋15＝32.5（元）答：这个月乐乐一家应缴水费32.5元。【点睛】本题主要考查了分段收费问题。明确超出部分的单价和5吨以内的收费不同。24.在2022年北京冬奥会期间，某商场进了880个“冰墩墩”吉祥物玩偶，卖完这批玩偶用了3天。第一天卖了这批玩偶的，其余的在第二天和第三天卖完，该商场第二天和第三天共卖了多少个“冰墩墩”吉祥物玩偶？【答案】660个【解析】【分析】把这批吉祥物玩偶的总数量看作单位“1”，已知第一天卖了这批玩偶的，其余的在第二天和第三天卖完，则第二天和第三天共卖了这批玩偶的；根据分数乘法的意义，用即可求出第二天和第三天共卖了多少个“冰墩墩”吉祥物玩偶。【详解】＝＝（个）答：商场第二天和第三天共卖了660个“冰墩墩”吉祥物玩偶。【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。25.沙漏是两个完全相同的圆锥形容器的组合体，单个圆锥容器高5厘米，漏口每秒可漏细沙0.05立方厘米，漏完全部细沙用时5分钟，这个沙漏的底面积是多少平方厘米？（细沙恰好装满单个圆锥）【答案】9平方厘米【解析】【分析】先将5分钟化为300秒，然后用0.05×300即可求出细沙的体积，细沙恰好装满单个圆锥，所以根据圆锥的体积公式：V＝Sh，用细沙的体积×3÷5即可求出沙漏的底面积。【详解】5分钟＝300秒0.05×300＝15（立方厘米）15×3÷5＝9（平方厘米）答：这个沙漏的底面积是9平方厘米。【点睛】本题主要考查了圆锥体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。26.下面是某学校六年级（1）班学生体重情况统计图：（1）六年级（1）班一共有多少个学生？（2）把图1中的信息填写完整。（3）如果体重正常的男女生人数比是5∶6，请你算一算体重正常的男女生人数各是多少人？写出计算过程。然后把图2中体重正常的部分画完整。【答案】（1）40个（2）见详解（3）男生10人；女生12人；见详解【解析】【分析】（1）把全班人数看作单位“1”，从两幅统计图中可知，体重偏重的有（7＋7）人，占全班人数的35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出全班人数。（2）从条形统计图中可知，体重偏轻的有（1＋3）人，用体重偏轻的人数除以全班人数，即可求出体重偏轻的人数占全