2024年粤教版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教版八年级数学上册月考试卷911考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图，P是▱ABCD上一点．已知S△ABP=3，S△PDC=2，那么平行四边形ABCD的面积是（）A.6B.8C.10D.无法确定2、【题文】根据分式的基本性质，可变形为（）A.B.C.D.3、下列函数关系式中，表示y是x的反比例函数的是（）A.y=B.y=xC.y=D.y=4、今年我市有近4

万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000

名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是(

)

A.这1000

名考生是总体的一个样本B.近4

万名考生是总体C.每位考生的数学成绩是个体D.1000

名学生是样本容量5、小刚参加射击比赛；成绩统计如下表：

。成绩（环）678910次数13231关于他的射击成绩，下列说法正确的是（）A.极差是2环B.中位数是8环C.众数是9环D.平均数是9环6、下列各式哪些是因式分解（）A.x2+x=x（x+1）B.a（a-b）=a2-abbC.（a+3）（a-3）=a2-9D.a2-2a+1=a（a-2）+17、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（）A.20米B.18米C.16米D.15米8、估算的值在（）A.7和8之间B.6和7之间C.5和6之间D.4和5之间9、分式可变形为（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、写出三个成轴对称的汉字____．11、化简分式的结果为______．12、（2014秋•盐都区月考）把两根钢条AA、BB的中点连在一起，可以做成一个测量工作内槽宽工具（卡钳）如图，若AB=4厘米，则槽为____厘米．13、（2013秋•永定县校级月考）如图所示，∠AOB=72°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，则∠DOC=____度．14、当x____时，分式有意义．15、等腰梯形的上、下底长分别为2、4，腰长为2，则它的面积为____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、若x＞y，则xz2＞yz2．____．（判断对错）17、由2a＞3，得；____．18、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）19、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．20、（）21、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。评卷人得分四、证明题(共1题，共7分)22、如图，梯形ABCD中，CD∥AB，AD=BC，M是底边AB的中点．求证：△AMD≌△BMC．评卷人得分五、解答题(共2题，共20分)23、如图，在矩形ABCD

中，AB=4AD=6MN

分别是ABCD

的中点，P

是AD

上的点，且隆脧PNB=3隆脧CBN.

求线段AP

的长．

24、如图所示，在△ABC外作△ABD和△ACE，使AD=AB，AE=AC，且∠DAB=∠EAC，连接BE，CD相交于P点，求证：点A在∠DPE的平分线上．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】根据平行四边形的面积公式可得S△PBC=S平行四边形ABCD，进而可得S△ABP+S△PDC═S平行四边形ABCD，然后再由条件S△ABP=3，S△PDC=2，可得S平行四边形ABCD=（3+2）×2=10．【解析】【解答】解：∵P是▱ABCD上一点；

∴S△PBC=S平行四边形ABCD；

∴S△ABP+S△PDC═S平行四边形ABCD；

∵S△ABP=3，S△PDC=2；

∴S平行四边形ABCD=（3+2）×2=10；

故选：C．2、B【分析】【解析】解：故选B.【解析】【答案】B3、C【分析】【解答】解；A、y是x2的反比例函数；故本选项错误；

B；y是x的正比例函数；故本选项错误；

C；符合反比例函数的定义；故本选项正确；

D；y是x的正比例函数；故本选项错误．

故选：C．

【分析】依据反比例函数的定义回答即可．4、C【分析】解：A1000

名考生的数学成绩是样本；故A选项错误；

B；4

万名考生的数学成绩是总体；故B选项错误；

C；每位考生的数学成绩是个体；故C选项正确；

D；1000

是样本容量；故D选项错误；

故选：C

．

根据总体；个体、样本、样本容量的定义对各选项判断即可．

本题考查了总体、个体、样本和样本容量的知识，关键是明确考查的对象.

总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.

样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．【解析】C

5、B【分析】【分析】根据极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值，以及众数是出现次数最多的数，中位数是按大小顺序排列后，最中间的一个即是中位数，所有数据的和除以数据个数即是平均数，分别求出即可．【解析】【解答】解：A；极差是10-6=4环；故本选项错误；

B；把数从小到大排列起来；6；7，7，7，8，8，9，9，9，10，位于中间的两个数都是8，所以中位数是（8+8）÷2=8，故本选项正确；

C；7和9都出现了3次；次数最多，所以众数是7环和9环，故本选项错误；

D、平均数=（6+7×3+8×2+9×3+10）=8；故本选项错误；

故选：B．6、A【分析】【分析】把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式．据此作答．【解析】【解答】解：A；是因式分解；

B；C、D都不是把一个多项式化为几个最简整式的积的形式；故都不是因式分解．

故选A．7、B【分析】【解析】

∵∴解得旗杆的高度．故选B．【解析】【答案】B8、C【分析】【解答】解：∵5＜＜6；

∴在5和6之间；

故选：C．

【分析】根据5＜＜6，即可解答．9、D【分析】解：-=．

故选：D．

根据分式的分子；分母、分式改变其中任何两项的符号；分式的值不变，可得答案．

本题考查了分式的基本性质，分式的分子、分母、分式改变其中任何两项的符号，分式的值不变．【解析】【答案】D二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【分析】根据轴对称图形的概念，分析汉字的结构特征求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．这条直线叫做对称轴．【解析】【解答】解：如中；日，木等．

故答案可以是：中，日，木．11、【分析】解：==

故答案为．

将分式分子先分解因式；再约分，即可求解．

本题考查分式的约分，涉及到分解因式，按运算顺序，先将分式分子先分解因式，再约分．【解析】12、略

【分析】【分析】连接AB，A′B′，根据O为AB′和BA′的中点，且∠A′OB′=∠AOB即可判定△OA′B′≌△OAB，即可求得A′B′的长度．【解析】【解答】解：连接AB；A′B′；

∵O为AB′和BA′的中点；

∴OA′=OB；OA=OB′；

∴在△OA′B′和△OAB中；

∴△OA′B′≌△OAB（SAS）；

即A′B′=AB；

故A′B′=4cm；

故答案为：4．13、略

【分析】【分析】根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出OC平分∠AOB，然后求解即可．【解析】【解答】解：∵CD⊥OA于D；CE⊥OB于E，CD=CE；

∴OC平分∠AOB；

∴∠DOC=∠AOB=×72°=36°．

故答案为：36．14、略

【分析】【分析】根据分式有意义的条件可得x+4≠0，再解即可．【解析】【解答】解：由题意得：x+4≠0；

解得：x≠-4；

故答案为：≠-4．15、略

【分析】【分析】过A作AE⊥BC，根据已知可求得BE的长，再根据勾股定理求得AE的长，从而利用梯形的面积公式求解即可【解析】【解答】解：过A作AE⊥BC；

∵梯形ABCD是等腰梯形；AD=AB=2，BC=4；

∴BE===1；

在Rt△ABE中；

∵AB=2；BE=1；

∴AE===；

∴S梯形ABCD=（AD+BC）•AE=（2+4）×=3．

故答案为：3．三、判断题(共6题，共12分)16、×【分析】【分析】根据不等式的性质解答，但要考虑当z=0时的特殊情况．【解析】【解答】解：当z=0时，xz2=yz2；故原来的说法错误．

故答案为×．17、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．18、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错19、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．20、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×21、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义四、证明题(共1题，共7分)22、略

【分析】【分析】梯形ABCD中，AD=BC，所以∠A=∠B，又因为M是AB的中点，所以AM=BM，已知AD=BC，则可根据SAS判定△AMD≌△BMC．【解析】【解答】证明：在梯形ABCD中

∵AD=BC；

∴∠A=∠B．

又∵M是AB的中点；

∴AM=BM．

在△AMD和△BMC中

；

△AMD≌△BMC．五、解答题(共2题，共20分)23、略

【分析】本题考查的知识点有矩形的性质、平行线的性质、等腰三角形的判定与性质、勾股定理的综合运用..解题关键是根据角的倍差关系得到隆脧PAN=隆脧PNA隆脧PAN=隆脧PNA发现AP=PNAP=PN．先由MN//BC

易得隆脧CBN=隆脧MNB

再由已知隆脧PNB=3隆脧CBN

得出隆脧PNM=2隆脧CBN隆脧PNM=2隆脧CBN然后连接AN

根据矩形的轴对称性可知隆脧PAN=隆脧CBN

再由隆脧PNM=2隆脧CBN隆脧PNM=2隆脧CBN知隆脧PNM=2隆脧CBN=2隆脧PAN

再由AD//MN

可知隆脧PAN=隆脧ANM

进一步得出隆脧PAN=隆脧PNA

然后根据等角对等边得到AP=PN

再用勾股定理列方程求出AP

．

【解析】解：隆脽隆脽四边形ABCDABCD是矩形，MMNN分别是ABABCDCD的中点，

隆脿MN//BC隆脿MN/!/BC

隆脿隆脧CBN=隆脧MNB隆脿隆脧CBN=隆脧MNB

隆脽隆脧PNB=3隆脧CBN隆脽隆脧PNB=3隆脧CBN

隆脿隆脧PNM=2隆脧CBN隆脿隆脧PNM=2隆脧CBN连接AN

根据矩形的轴对称性可知隆脧PAN=隆脧CBN隆脧PAN=隆脧CBN隆脽MN//AD隆脽MN/!/AD

隆脿隆脧PAN=隆脧ANM隆脿隆脧PAN=隆脧ANM

隆脽隆脧PNM=2隆脧CBN隆脧PNM=2隆脧CBN

隆脿隆脧PAN=隆脧PNA隆脿隆脧PAN=隆脧PNA

隆脿AP=PN隆脿AP=PN

隆脽AB=CD=4隆脽AB=CD=4MMNN分别为ABABCDCD的中点，

隆脿DN=2隆脿DN=2

设AP=xAP=x则PD=6鈭�xPD=6-x

在Rt鈻�PDNRttrianglePDN中

PD?+DN?=PN?PD?+DN?=PN?

隆脿(6鈭�x)?+2?=x?隆脿(6-x)?+2?=x?

解得：x=x=103

隆脿AP=AP=103

答：APAP的长为103

．24、解：如图；连接PA，作AM⊥CD于M，AN⊥BE于N．

∵∠DAB=∠EAC；

∴∠DAC=∠BAE；

在△DAC和△BAE中；

∴△DAC≌△BAE（SAS）；

∴CD=BE；

∵AM⊥CD于M；AN⊥BE于N；

∴AM=AN（全等三角形对应边上的高相等）；

∴PA平分∠DPE；

∴点A在∠DPE的平分线上．【分析】

如图；连接PA，作A