2024年沪科新版高一数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科新版高一数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、已知集合A={x|-3≤x≤1}；B={x||x|≤2}，则A∩B=（）

A.{x|-2≤x≤1}

B.{x|0≤x≤1}

C.{x|-3≤x≤2}

D.{x|1≤x≤2}

2、在△ABC中，若a2=b2+c2+bc；则A的度数为（）

A.30

B.150

C.60

D.120

3、在中，．若点满足则（）A.B.C.D.4、【题文】在三角形中，则角A的大小为（）A.B.C.D.5、【题文】函数的图像关于直线x=1对称的充要条件是（）A.m="-2"B.m="2"C.m="-1"D.m=16、若a=20.6，b=log22，c=ln0.6，则（）A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.c＞a＞bD.b＞c＞a评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、已知且与夹角为锐角，则λ的取值范围为____．8、已知与之间的一组数据为。0123135-a7+a则与的回归直线方程必过定点_____9、求值：=____．10、若等边△ABC的边长为2平面内一点M满足=+则=____11、函数的最小正周期为______．评卷人得分三、解答题(共9题，共18分)12、（1）U={2，3，4}，A={4，3}，B=∅，求∁UA，∁UB；

（2）已知全集U={x|x≤4}，A={x|-2＜x＜3}，B={x|-3＜x≤3}，求∁UA，A∩B，∁U（A∩B），（∁UA）∩B．

13、在坐标平面内有一点列An（n=0，1，2，），其中A（0，0），An（xn，n）（n=1，2，3，），并且线段AnAn+1所在直线的斜率为2n（n=0；1，2，）．

（1）求x1，x2

（2）求出数列{xn}的通项公式xn

（3）设数列{nxn}的前n项和为Sn，求Sn．

14、已知数列{an}的通项公式是an=2n-1，数列{bn}是等差数列，令集合A={a1，a2，，an，}，B={b1，b2，，bn，}，n∈N*．将集合A∪B中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为{cn}．

（I）若cn=n，n∈N*，求数列{bn}的通项公式；

（II）若A∩B=Φ，且数列{cn}的前5项成等比数列，c1=1，c9=8．

（i）求满足的正整数n的个数；

（ii）证明：存在无穷多组正整数对（m，n）使得不等式成立．

15、已知圆过点且圆心在直线上。（I）求圆的方程；（II）问是否存在满足以下两个条件的直线①斜率为②直线被圆截得的弦为以为直径的圆过原点.若存在这样的直线，请求出其方程；若不存在，说明理由.16、已知函数恒过定点(3,2).(1)求实数(2)在(1)的条件下，将函数的图象向下平移1个单位，再向左平移个单位后得到函数设函数的反函数为求的解析式；(3)对于定义在[1,9]的函数若在其定义域内，不等式恒成立，求的取值范围．17、【题文】若关于的方程有实根，求的取值范围。

变题1：设有两个命题：①关于的方程有解；②函数是减函数。当①与②至少有一个真命题时，实数的取值范围是＿＿

变题2：方程的两根均大于1，则实数a的取值范围是＿＿＿＿＿。18、【题文】已知奇函数是定义在上的减函数，若求实数的取值范围。19、如图；已知PB⊥矩形ABCD所在的平面，E，F分别是BC，PD的中点，∠PAB=45°，AB=1，BC=2．

（1）求证：EF∥平面PAB；

（2）求证：平面PED⊥平面PAD；

（3）求三棱锥E-PAD的体积．20、用图象解不等式．

垄脵sinx鈮�12

垄脷cos2x鈮�32

．评卷人得分四、作图题(共2题，共14分)21、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．22、作出函数y=的图象．评卷人得分五、计算题(共3题，共15分)23、写出不等式组的整数解是____．2