2024年粤教版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教版八年级数学上册阶段测试试卷81考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如果样本1，2，3，5，x的平均数是3，那么x的值为（）A.4B.5C.3D.22、对于“”，下面说法不正确的是（）A.它是一个无理数B.它的整数部位上的数为3C.它表示一个平方等于7的正数D.它表示面积为7的正方形的边长3、下列命题正确的是（）A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.有三个角是直角的四边形是矩形C.有两条边相等的四边形是平行四边形D.四条边都相等的平行四边形是正方形4、甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，木工师傅拿尺子要他们帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，检测后，他们都说窗框是矩形，你认为正确的是（）A.甲量得窗框两组对边分别相等B.乙量得窗框对角线相等C.丙量得窗框的一组邻边相等D.丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线相等5、下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.

纸风车B.

蝴蝶C.

美丽的地板D.

稻草人6、【题文】下列各式中最简分式是（）A.B.C.D.7、【题文】某农场开挖一条长480米的渠，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成。若设原计划每天挖x米则（）A.－="4"B.－=20C.－=4D.－=20评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、若点（a，2）在第二象限，且在两坐标轴夹角的平分线上，则a=____．9、（2009春•东宝区期末）如图，直线y1=mx+n与双曲线两个交点的横坐标分别是-2和-，则使y1＞y2时的x取值范围是____．10、已知一次函数与两个坐标轴围成的三角形面积为4，则________.11、【题文】如图，格点图中有2个三角形，若相邻两个格点的横向距离和纵向距离都为1，则AB=____，BC=____，DE=____，EF=____，计算=____，=____，我们会得到AB与DE这两条线段的比值与BC，EF这两条线段的比值____（填相等或不相等），即=那么这四条线段叫做____，简称比例线段．12、一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5，若这组数据的平均数为3，则x的值是____．13、若m、n为一元二次方程x2+3x-4=0的两个根，则m+n的值为______．14、如果(2a+2b+1)(2a+2b鈭�1)=63

那么a+b

的值为____________．15、如图，在Rt鈻�ABC

中，隆脧ACB=90鈭�CD隆脥AB

于点D

若BC=3AC=4

设隆脧BCD=娄脕

则sin娄脕=

____________．16、（2009秋•邹城市校级期中）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，边AB的垂直平分线交边AC于点E，则∠EBC=____°．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)17、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）18、（）19、2x+1≠0是不等式20、关于某一条直线对称的两个图形叫轴对称图形.21、全等的两图形必关于某一直线对称.22、判断：===20（）23、判断：×===6（）评卷人得分四、计算题(共2题，共14分)24、如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则下列命题，①AB2=AP•PB，②BP2=AP•AB，③AP2=PB•AB，④AP：AB=PB：AP，其中正确的是____．25、已知y=（a-1）是反比例函数，则a=____．评卷人得分五、其他(共1题，共9分)26、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．评卷人得分六、综合题(共4题，共8分)27、已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分，则k的值为____．28、如图1；矩形OABC中，以OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立直角坐标系，点B的坐标为（4，2）．

（1）A点坐标为____，C点坐标为____；

（2）求直线AC的函数关系式；

（3）如图2；将直线AC沿y轴正方向平移一个单位长度，交BC于D，交AB于E，分别连接OD；OE，求△ODE的面积．

29、已知：如图1，直线与双曲线交于A；B两点，且点A的坐标为（6，m）．

（1）求双曲线的解析式；

（2）点C（n，4）在双曲线上；求△AOC的面积；

（3）过原点O作另一条直线l与双曲线交于P；Q两点，且点P在第一象限．若由点A，P，B，Q为顶点组成的四边形的面积为20，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

30、如图①；AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D．

（1）求证：∠DAC=∠BAC；

（2）若把直线EF向上平行移动；如图②，EF交⊙O于G；C两点，若题中的其它条件不变，这时与∠DAC相等的角是哪一个？为什么？

参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】【分析】根据平均数的定义列出方程（1+2+3+5+x）=3，解方程即可．【解析】【解答】解：∵样本1；2，3，5，x的平均数是3；

∴（1+2+3+5+x）=3；

解得x=4．

故选A．2、B【分析】【分析】A、根据无理数的定义作答；B、利用“夹逼法”求解；C、D根据算术平方根的定义解答；【解析】【解答】解：A、无理数，即非有理数之实数，不能写作两整数之比．若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环．常见的无理数有大部分的平方根、π和e（其中后两者同时为超越数）等．故是无理数；故本选项正确；

B、∵4＜7＜9，2＜＜3，∴的整数部分是2；故本选项错误；

C、它表示一个数的算术平方根是；即它表示一个平方等于7的正数；故本选项正确；

D、∵正方形的面积=边长×边长=7，∴边长=；故本选项正确．

故选B．3、B【分析】解：A；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；所以A选项错误；

B；有三个角是直角的四边形是矩形；所以B选项正确；

C；有两组对边分别相等的四边形是平行四边形；所以C选项错误；

D；四条边都相等的平行四边形是菱形；所以D选项错误．

故选B．

根据菱形的判定方法对A；D进行判断；根据矩形的判定方法对B进行判断；根据平行四边形的判定方法对C解析判断．

本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．【解析】【答案】B4、D【分析】【分析】矩形的判定定理有：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．据此判断．【解析】【解答】解：A；两组对边相等可以为正方形；平行四边形，菱形，矩形等，所以甲错误；

B；对角线相等的图形有正方形；菱形，矩形等，所以乙错误；

C；邻边相等的图形有正方形；菱形，所以丙错误；

D；根据矩形的判定（矩形的对角线平分且相等）；故D正确．

故选D．5、C【分析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称；中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心求解．【解析】【解答】解：A；不是轴对称图形；是中心对称图形．故此选项错误；

B；是轴对称图形；不是中心对称图形．故此选项错误；

C；是轴对称图形；也是中心对称图形．故此选项正确；

D；不是轴对称图形；也不是中心对称图形．故此选项错误．

故选C．6、D【分析】【解析】解：A、故本选项错误；

B、故本选项错误；

C、故本选项错误；

D、无法化简；正确；

故选D。【解析】【答案】D7、A【分析】【解析】原计划用时为：480x，实际用时为：480x+20．所列方程为：－="4"，故选A．【解析】【答案】A二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，角平分线上的点到角的两边距离相等解答即可．【解析】【解答】解：∵点（a；2）在第二象限，且在两坐标轴夹角的平分线上；

∴a=-2．

故答案为：-2．9、略

【分析】【分析】根据图象，写出直线在双曲线上方的x的取值范围即可．【解析】【解答】解：由图形可知，当-2＜x＜-或x＞0时，y1＞y2．

故答案为：-2＜x＜-或x＞0．10、略

【分析】直线与轴的交点坐标是与轴的交点坐标是（0，），根据三角形的面积是得到即解得．【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】

试题分析：两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积；则四条线段叫成比例线段．掌握勾股定理的内容．

解：根据已知，得BC=3，EF=6．根据勾股定理，得AB==DE==2．

所以==．根据比例线段的概念即可判断．

故填3，26，相等，成比例线段．

考点：比例线段．

点评：不是水平线或铅垂线的线段要能够熟练运用勾股定理求解，进一步求得两条线段的比值，根据两个比值判断是否是成比例线段．【解析】【答案】3，26，相等，成比例线段12、3【分析】【解答】解：根据题意可得=3；解得：x=3；

故答案为：3．

【分析】根据算术平均数的定义列出算式求出x即可．13、略

【分析】解：m+n=-3．

故答案为-3．

直接根据根与系数的关系求解．

本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-x1x2=．【解析】-314、±4【分析】解：隆脽(2a+2b+1)(2a+2b鈭�1)=63

隆脿(2a+2b)2鈭�12=63

隆脿(2a+2b)2=64

2a+2b=隆脌8

两边同时除以2

得，a+b=隆脌4

．【解析】隆脌4

15、35【分析】解：由勾股定理知，c2=a2+b2=9+16=25

隆脿c=AB=5

．

由同角的余角相等知隆脧娄脕=隆脧A

隆脿sin娄脕=sinA=BCAB=35

．【解析】35

16、略

【分析】【分析】首先根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可以计算出∠ABC=65°，再根据线段垂直平分线的性质可得∠ABE=∠A=50°，进而可以算出答案．【解析】【解答】解：∵△ABC是等腰三角形；

∴∠ABC=∠ACB；∠ABC+∠ACB+∠A=180°；

∵∠A=50°；

∴∠ABC=65°；

又因为DE垂直且平分AB；

∴∠ABE=∠A=50°；

∴∠EBC=65°-50°=15°；

故答案为：15．三、判断题(共7题，共14分)17、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．18、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×19、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．20、×【分析】【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义即可判断。轴对称图形是指一个图形，准确说法应为关于某一条直线对称的两个图形成轴对称，故本题错误。考点：本题考查的是轴对称图形的定义【解析】【答案】错21、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错22、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错23、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×==故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错四、计算题(共2题，共14分)24、略

【分析】【分析】把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值叫做黄金比．【解析】【解答】解：∵点P是线段AB的黄金分割点；且AP＞PB；

∴根据线段黄金分割的定义得：AP2=PB•AB；AP：AB=PB：AP；

∴只有③④正确．

故答案为：③④．25、略

【分析】【分析】根据反比例函数的定义列出方程求解．【解析】【解答】解：根据题意，a2-2=-1；a=±1，又a≠1，所以a=-1．

故答案为：-1．五、其他(共1题，共9分)26、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分纯酒精后，剩下的纯酒精为：40-倒出的升数；浓度为（40-倒出的升数）÷40，第二次倒出的纯酒精为：倒出的升数×第一次倒完后的浓度，根据剩下的纯酒精可列关系式为：40×25%=40-倒出的升数-第二次倒出的纯酒精，把相关数值代入即可求解．【解析】【解答】解：设第一次倒出纯酒精x升；则容器里还有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由题意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升数为20升．六、综合题(共4题，共8分)27、略

【分析】【分析】首先根据题目提供的点的坐标求得梯形的面积，利用直线将梯形分成相等的两部分，求得直线与梯形的边围成的三角形的面积，进而求得其解析式即可．【解析】【解答】解：直线y=kx+2恒过（0；2）即D点；

梯形的面积为：=8；

直线y=kx+2与x轴的交点为E（-；0）；

如图：∵直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分；

∴S△AED=×AE×OD=×（-+1）×2=×8=4；

∴k=-．

故答案为：-．28、略

【分析】【分析】（1）根据矩形的性质易求它们的坐标；

（2）把点A、C的坐标代入直线AC的解析式y=kx+b（k≠0），列出关于k、b的方程组；通过解该方程组可以求得它们的值；

（3）易求点D、E的坐标，所以易求△ODE的面积=矩形ABCO的面积-3个直角三角形的面积．【解析】【解答】解：（1）如图1；∵在矩形OABC中，AB=OC，OA=CB，BC⊥OC，AB⊥OA，点B的坐标为（4，2）；

∴A（4；0），C（0，2）．

故答案是：（4；0）；（0，2）；

（2）设直线AC的解析式y=kx+b（k≠0）．

∵由（1）知；A（4，0），C（0，2）．；

∴；

解得，；

则直线AC的解析式为：y=-x+2；

（3）设直线DE的解析式为y=mx+n（m≠0）．

如图2；∵AC∥DE；

∴m=-．

又∵直线ED经过点（0；3）；

∴n=3；

则直线DE的解析式为y=-x+3．

当y=2时；x=2，则D（2，2）；

∴S△ODE=S矩形OABC-S△OCD-S△OAE-S△BDE=8-×1×2-×4×1-×2×2=3，即△ODE的面积是3．29、略

【分析】【分析】（1）首先利用正比例函数解析式计算出A点坐标，再把A点坐标代入反比例函数y=；可得反比例函数解析式；

（2）分别过点C，A作CD⊥x轴，AE⊥x轴，再利用反比例函数解析式计算出点C的坐标，根据反比例函数解析式计算出S△CDO=S△AEO=|k|，再用S△AOC=S四边形COEA-S△AOE=S四边形COEA-S△COD=S梯形CDEA；即可算出答案；

（3）由于双曲线是关于原点的中心对称图形，因此以A、B、P、Q为顶点的四边形应该是平行四边形，那么△POA的面积就应该是四边形面积的四分之一即为5．可根据双曲线的解析式设出P点的坐标，然后参照（2）的三角形面积的求法表示出△POA的面积，由于△POA的面积为5，由此可得出关于P点横坐标的方程，即可求出P点的坐标．【解析】【解答】解：（1）∵点A（6，m）在直线上；

∴m=×6=2；

∴A（6；2）；

∵点A（6，2）在双曲线上；

∴；

解得：k=12．

故双曲线的解析式为；

（2）分别过点C；A作CD⊥x轴，AE⊥x轴；

垂足分别为点D；E．（如图1）

∵点C（n，4）在双曲线上；

∴；

解得：n=3；

即点C的坐标为（3；4）；

∵点A，C都在双曲线上；

∴．

∴S△AOC=S四边形COEA-S△AOE=S四边形COEA-S△COD=S梯形CDEA；

∴S△AOC===9；

（3））∵反比例函数