2024年沪科版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、甲队修路120m与乙队修路100m所用的天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m，则甲队每天修路（）A.50mB.60mC.70mD.80m2、【题文】已知△ABC的三条长分别为2cm，5cm，6cm，现将要利用长度为30cm和60cm的细木条各一根，做一个三角形木架与△ABC相似，要求以其中一根作为这个三角形木架的一边，将另一根截成两段（允许有余料，接头及损耗忽略不计）作为这个三角形木架的另外两边，那么这个三角形木架的三边长度分别为（）A.10cm，25cm，30cmB.10cm，30cm，36cm或10cm，12cm，30cmC.10cm，30cm，36cmD.10cm，25cm，30cm或12cm，30cm，36cm3、关于变量x，y有如下关系：①x-y=5；②y2=2x；③：y=|x|；④y=．其中y是x函数的是（）A.①②③B.①②③④C.①③D.①③④4、如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，则EF的长为（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm5、有一游泳池注满水，现按一定速度将水排尽，然后进行清洗，再按相同速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量为h(

米)

随时间t(

小时)

变化的大致图象是(

)

A.B.C.D.6、若下列三个二元一次方程：3x+y=5，x-3y=5，y=ax-9有公共解，那么a的值应是（）A.-4B.4C.3D.-37、能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是（）A.120°，60°B.95.1°，104.9°C.30°，60°D.90°，90°8、下列各式从左到右的变形，属于分解因式的是（）A.a（a+2b）=a2+2abB.a2-4=（a+2）（a-2）C.x2-2x+1=x（x-2）+1D.6a2b=2a2•3b9、一次函数y=﹣3x+2的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、1纳米=0.000000001米，则7.5纳米用科学记数表示为____．11、【题文】若关于x的不等式2x<3，则a=______。12、【题文】一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网所用时间计算；方式B除收月基费20元外；再以每分0．05元的价格按上网所用时间计费.若上网所用时间为x分,计费为y元，如图是在同一直角坐标系中,分别描述两种计费方式的函救的图象，有下列结论：

①图象甲描述的是方式A;

②图象乙描述的是方式B；

③当上网所用时间为500分时；选择方式A省钱．

其中结论正确是____．(填序号)13、【题文】如图所示，在△ABC中，∠B=90º，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为____.

14、已知：如图，四边形ABCD

四条边上的中点分别为EFGH

且AC=BD

顺次连接EFFGGHHE

得到四边形EFGH(

即四边形ABCD

的中点四边形).

则四边形EFGH

的形状是______．15、（2013秋•沙湾区期末）如图；△ABC和△DEF中，给出下列六个条件：

①AB=DE；②BC=EF；③AC=DF；

④∠A=∠D；⑤∠B=∠E；⑥∠C=∠F．

以其中三个条件为已知，能判断△ABC和△DEF全等的是____

（写出所有你认为正确的结论，写错一个该题得0分）．16、如图，若△ACD的周长为7cm，DE为AB边的垂直平分线，则AC+BC=____cm．如图2，已知△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD为∠ABC的平分线，则图中共有____个等腰三角形．17、【题文】分解因式:=____.18、如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是____．

评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)19、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）20、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）21、判断：分式方程=0的解是x=3.（）22、（p－q）2÷（q－p）2=1（）23、=．____．24、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）25、2x+1≠0是不等式；____．26、等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴.27、判断：×=2×=（）评卷人得分四、计算题(共1题，共8分)28、计算：

（1）；

（2）．评卷人得分五、作图题(共2题，共6分)29、画出函数y=﹣2x的图象，并指出y随x的变化规律30、如图，每个小正方形的边长是1，在图中画出①一个面积是2的直角三角形；②一个面积是2的正方形；（两个面积部分涂上阴影）评卷人得分六、其他(共1题，共6分)31、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】设甲队每天修路xm，则乙队每天修（x-10）m，根据甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，列出方程即可．【解析】【解答】解：设甲队每天修路xm；则乙队每天修（x-10）m；

由题意得，=；

解得：x=60．

经检验x=60是原分式方程的解；

答：甲队每天修路60m；

故选B2、D【分析】【解析】

试题分析：因为所作的三角形与△ABC相似；可设所作三角形的三边长为2a，5a，6a；

①当2a=30cm时；a=15cm，∴所作三角形的另外两边长为90cm和75cm，∵75＞60，因此这种情况不成立；

②当5a=30cm时；a=6cm，∴所作三角形的另外两边长为12cm和36cm，12+36＜60，因此这种情况成立；

③当6a=30cm时；a=5cm，∴所作三角形的另外两边长为10cm和25cm，10+25＜60，因此这种情况成立．

综合三种情况可知：所作三角形的三边长为10cm；25cm，30cm或12cm，30cm，36cm．

故选D．

考点：相似三角形的性质；三角形三边关系．

点评：本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．根据相似三角形的性质，正确求得所作三角形各边的长是解题的关键．【解析】【答案】D3、D【分析】解：y是x函数的是①x-y=5；③：y=|x|；④y=．

当x=1时，在y2=2x中y=±则不是函数；

故选D．

根据函数的定义可知；满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．

主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．【解析】【答案】D4、D【分析】解：∵△ABC≌△DEF；

∴EF=BC=5cm；

故选：D．

根据全等三角形的对应边相等解答即可．

本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．【解析】【答案】D5、C【分析】解：根据题意分析可得：存水量V

的变化有几个阶段：

1

减小为0

并持续一段时间；

2

增加至最大；并持续一段时间；

3

减小为0

．

故选：C

．

依题意；注满水的游泳池以相同的速度把水放尽与加满，然后过一段时间之间又以相同的速度放尽，由此可得出答案．

此题考查函数图象，正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．【解析】C

6、B【分析】【分析】解前两个方程组成的方程组求得x，y的值，然后代入第三个方程即可得到一个关于a的方程，从而求解．【解析】【解答】解：解方程组；

解得：；

把代入y=ax-9得：-1=2a-9；解得：a=4．

故选B．7、D【分析】【分析】腰说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题，则两个角的和为180°，且这两个角不是一个是锐角，另一个是钝角，然后根据此分别对四个选项进行判断．【解析】【解答】解：∵90°+90°=180°；

而这两个角都是直角；

所以D选项可能说明命题“如果两个角互补；那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题．

故选D．8、B【分析】【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；是多项式乘法；故选项错误；

B；平方差公式分解因式；故选项正确；

C、右边不是积的形式，x2-2x+1=（x-1）2；故选项错误；

D；左边不是一个多项式的形式；故选项错误．

故选B．9、C【分析】【解答】解：∵k=﹣3＜0；

∴一次函数y=﹣3x+2的图象经过第二；四象限；

∵b=2＞0；

∴一次函数y=﹣3x+2的图象与y轴的交点在x轴上方；

∴一次函数y=﹣3x+2的图象经过第一；二、四象限；

即一次函数y=﹣3x+2的图象不经过第三象限．

故选C．

【分析】由于k=﹣3＜0，b=2＞0，根据一次函数图象与系数的关系得到一次函数y=﹣3x+2的图象经过第二、四象限，与y轴的交点在x轴上方，即还要过第一象限．二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】首先把7.5纳米化为0.0000000075米，再用科学记数法表示，绝对值小于1的正数利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：7.5纳米=0.0000000075米=7.5×10-9米；

故答案为：7.5×10-9米．11、略

【分析】【解析】

试题分析：先解不等式得再根据不等式的解集为即可求得结果.

解：由得

因为不等式的解集为

所以解得

考点：解一元一次不等式。

点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.【解析】【答案】612、略

【分析】【解析】方式A的解析式为：y=0.1x；为正比例函数，∴①图象甲描述的是方式A正确；

方式B的解析式为：y=20+0.05x；为一次函数，∴②图象乙描述的是方式B正确；

两条直线的交点为（400；40），当上网时间为500分时，在交点的右边，选择图象乙，即方式B比较合算，故错误；

∴结论正确是①②；

故答案为①②．【解析】【答案】①②13、略

【分析】【解析】

试题分析：先根据勾股定理求出BC的长；再根据图形翻折变换的性质得出AE=CE，进而求出△ABE的周长．

试题解析：∵在△ABC中；∠B=90°，AB=3，AC=5；

∴BC=

∵△ADE是△CDE翻折而成；

∴AE=CE；

∴AE+BE=BC=4；

∴△ABE的周长=AB+BC=3+4=7．

考点：1.翻折变换（折叠问题）；2.勾股定理．【解析】【答案】7.14、略

【分析】证明：隆脽EFGH

分别是边ABBCCDDA

的中点；

隆脿

在鈻�ADC

中，HG

为鈻�ADC

的中位线，所以HG//AC

且HG=12AC

同理EF//AC

且EF=12AC

同理可得EH=12BD

则HG//EF

且HG=EF

隆脿

四边形EFGH

为平行四边形；又AC=BD

所以EF=EH

隆脿

四边形EFGH

为菱形．

故答案为：菱形．

根据三角形的中位线定理可得；HG

平行且等于AC

的一半，EF

平行且等于AC

的一半，根据等量代换和平行于同一条直线的两直线平行，得到HG

和EF

平行且相等，所以EFGH

为平行四边形，又EH

等于BD

的一半且AC=BD

所以得到所证四边形的邻边EH

与HG

相等，所以四边形EFGH

为菱形．

此题考查了菱形的判定、三角形的中位线定理，平行四边形的判断及菱形的判定，正确应菱形的判定方法是解题关键．【解析】菱形15、略

【分析】【分析】根据全等三角形的判定方法分别进行组合即可．【解析】【解答】解：①②③可利用SSS定理判定△ABC和△DEF全等；

①②⑤可利用SAS定理判定△ABC和△DEF全等；

①③④可利用SAS定理判定△ABC和△DEF全等；

②③⑥可利用SAS定理判定△ABC和△DEF全等；

①④⑤可利用ASA定理判定△ABC和△DEF全等；

②④⑤可利用AAS定理判定△ABC和△DEF全等；

③④⑤可利用AAS定理判定△ABC和△DEF全等；

②④⑤可利用AAS定理判定△ABC和△DEF全等；

②④⑥可利用AAS定理判定△ABC和△DEF全等；

②⑤⑥可利用ASA定理判定△ABC和△DEF全等；

③④⑤可利用AAS定理判定△ABC和△DEF全等；

③⑤⑥可利用AAS定理判定△ABC和△DEF全等；

③④⑥可利用ASA定理判定△ABC和△DEF全等；

故答案为：①②③，①②⑤，①③④，②③⑥，①④⑤，②④⑤，③④⑤，②④⑤，②④⑥，②⑤⑥，③④⑤，③⑤⑥，③④⑥．16、略

【分析】【分析】1．利用垂直平分线的性质得到线段相等，进行等量代换可得结果；2．由已知条件，根据三角形内角和等于180、角的平分线的性质求得各个角的度数，然后利用等腰三角形的判定进行找寻，注意做到由易到难，不重不漏．【解析】【解答】解：1；∵DE为AB边的垂直平分线；

∴AD=BD；

∴△ACD的周长=AC+AD+DC=AC+CD+BD=AC+BC=7cm．

2；∵AB=AC；∠A=36°；

∴△ABC是等腰三角形，∠C=∠ABC==72°；

∵BD为∠ABC的平分线；

∴∠ABD=∠A=∠DBC=36°；

∴AD=BD；△ADB是等腰三角形；

∴∠BDC=180°-36°-72°=72°=∠C；

∴BC=BD；△CDB是等腰三角形；

故图中共有3个等腰三角形．

故填7，3．17、略

【分析】【解析】

试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式；若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式.因此；

先提取公因式x后继续应用平方差公式分解即可：

考点：提公因式法和应用公式法因式分解.【解析】【答案】18、【分析】【解答】解：函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣4；﹣2）；

即x=﹣4；y=﹣2同时满足两个一次函数的解析式．

所以关于x，y的方程组的解是．

故答案为：．

【分析】由图可知：两个一次函数的交点坐标为（﹣4，﹣2）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．三、判断题(共9题，共18分)19、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．20、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错21、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错22、√【分析】本题考查的是幂的性质根据幂的性质即可得到结论。故本题正确。【解析】【答案】√23、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．24、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意义则2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案为：×．25、√【分析】【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．26、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。等腰三角形底边中线是一条线段，而对称轴是一条直线，准确说法应为等腰三角形底边中线所在的直线是等腰三角形的对称轴，故本题错误。考点：本题考查的是等腰三角形的对称轴【解析】【答案】错27、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法