小波神经网络简介

小波神经网络简介

1/5/20251内容提纲

1.人工神经网络

模型介绍应用介绍

2.小波分析

小波分析介绍应用介绍

3.小波神经网络

耦合模型耦合应用1/5/202521.人工神经网络1/5/202531.1模型介绍什么是人工神经网络？人工神经网络（ArtificialNeuralNetworks,缩写ANN）是对人脑若干基本特性通过数学方法进行的抽象和模拟，是一种模仿人脑结构及其功能的非线性信息处理系统。具有较强的非线性逼近功能和自学习、自适应、并行处理的特点，而且具有良好的容错能力。

1/5/20254胞体树突胞体

轴突突触（Synapse）1.1模型介绍生物神经元介绍（图1）1/5/20255胞体——生物神经元的主体,其中有一个细胞核轴突——传输细胞体发出的神经信息，是神经元的输出通道树突——收集其他神经元传出信息，是神经元的输入通道突触——两个神经元连接之处，各神经元间通过突触完成信息的传递1/5/202561.1模型介绍人工神经元神经元是构成神经网络的最基本单元。因此，要想构造一个人工神经网络系统，首要任务是构造人工神经原模型。一个人工神经网络的神经元模型和结构描述了一个网络如何将它的输入矢量转化为输出矢量的过程。1/5/20257人工神经元模型（图2）1/5/202581.1模型介绍一个神经元有两个输入：输入向量，阈值b，也叫偏差。（神经元输出除受输入信号的影响外，同时也受神经元内部其它因素的影响，所以常常在人工神经元的建模中加入一个额外输入信号，称为阈值）1/5/202591.1模型介绍输入向量通过与它相连的权值分量相乘，以的形式求和后，形成激活函数的输入。激活函数的另一个输入是神经元的阈值b，如图2所示。1/5/2025101.1模型介绍权值和输入的矩阵形式可以由W的行矢量以及P的列矢量来表示：神经元模型的输出矢量可表示为：

1/5/2025111.1模型介绍激活函数（Activationtransferfunction）是一个神经元及网络的核心。网络解决问题的能力除了与网络结构有关，在很大程度上取决于网络所采用的激活函数。1/5/2025121.1模型介绍

激活函数的基本作用是

1）控制输入对输出的激活作用；

2）对输入、输出进行函数转换；

3）将可能无限域的输入变换成指定的有限范围内的输出。1/5/2025131.1模型介绍激活函数的常用类型

1）阈值型

1/5/2025141.1模型介绍

2）线性型

1/5/2025151.1模型介绍3）S型激活函数对数型双曲正切型1/5/2025161.1模型介绍带偏差的对数S型函数带偏差的双曲正切S型函数1/5/2025172.2人工神经网络应用主要应用领域模式识别、预测和预报、优化问题、智能控制、智能决策和专家系统。1/5/2025182.2人工神经网络应用在水文水资源方面的应用水稻需水量预测方面的应用[1-3]、水环境质量评价[4]、洪水预报[5]、城市需水量预报[6]、水文预报[7]、水文水资源模型[8]、水质评价[9-11]等

1/5/2025192.小波分析1/5/2025202.1小波分析简介什么是小波分析？小波(wave/let)

：波─振荡，小─衰减速度比较快。小波分析来源于岩石油层分布的探知。用爆炸方法产生人造地震数据，从这些地震反射信号中提取有用的石油信息，信号分析中波的震动频率及其发生的时刻都很重要。1/5/2025212.1小波分析简介小波分析的特点小波分析以时间—频率局部化分析的卓越效果誉满全球。

傅立叶分析使用的是一种全局的变换，要么完全在时域，要么完全在频域，无法表述信号的时频局域性质，而这种性质恰恰是非平稳信号最根本和最关键的性质。1/5/2025222.1小波分析简介人们对傅立叶分析进行了推广提出了小波分析克服了傅立叶分析不能作局部分析的缺点。小波分析具有多分辨分析的特点，是一种窗口大小固定不变但其形状可以改变的分析方法，被称为信号的显微镜。1/5/2025232.1小波分析简介小波分析的种类

Haar小波规范正交基、Morlet小波、Mallat算法、多分辨分析、多尺度分析、紧支撑小波基、时频分析、子带编码、快速小波变换法、滤波器组、小波包、双正交小波等等。1/5/2025242.2小波分析应用应用领域目前已经成功应用与信号处理、信息获取与处理、图像压缩、语音编码、模式识别、量子场论、地震勘探、雷达、CT成像、彩色复印、流体湍流、天体识别、机器视觉、机械故障诊断与监控、数字电视以及许多非线性科学领域，取得了大量的研究成果。1/5/2025252.2小波分析应用在水文水资源中的应用日流量预测[12]、地下水位动态预测[13]、水文水资源时间序列多时间尺度分析[14]、水文序列趋势分析[15]、降水量分析[16-17]等。1/5/2025263.小波神经网络1/5/2025273.1耦合模型小波神经网络(WaveletNeuralNetworks，缩写WNN)，集人工神经网络和小波分析优点于一身。既使网络收敛速度加快、避免陷入局部最优，又有时频局部分析的特点。1/5/2025283.1耦合模型WNN是将神经网络隐结点的S函数由小波函数来代替，相应的输入层到隐含层的权值及隐含层的阈值分别由小波函数的尺度伸缩因子和时间平移因子所代替。这是应用最为广泛的结构——紧致型结合，如下图所示。1/5/2025293.1耦合模型小波神经网络结构1/5/2025303.1耦合模型上图中为输入层的输入样本；为小波函数，它包括尺度伸缩因子、时间平移因子；为网络输出，为输入层到隐含层的输入权值。1/5/2025313.2耦合应用小波神经网络的耦合模型在水文水资源方面的研究应用还不是很多，但有其广泛的发展前景。1/5/2025323.2耦合应用1）日流量预测

王文圣等[20]针对日流量时间序列的非线性和多时间尺度特性，应用小波神经网络对长江寸滩站日流量进行了预测；赵永龙，丁晶教授等[21]将小波分析、混沌、人工神经网络一起构成混沌神经网络，对金沙江屏山站汛期日流量序列进行了长期预测。1/5/2025333.2耦合应用2）地下水位动态变化

文献[22]将小波神经网络用于地下水位动态变化的预测，取得了较好的成果。3）水质评价

曾光明等[23]深入探讨了洞庭湖区水质恶化的原因，运用小波神经网络评价洞庭湖各监测点附近区域的营养状况。1/5/2025343.2耦合应用4）洪水预报

刘国华等[24]用小波神经网络对洪水进行了预报，根据径流信息中隐藏频率的不同，用小波变换原理将其分解到若干频率段上，在运用小波原理对分解出来的各项重构之前，在各项上附加不同的阈值，再将降噪后的径流数据用于BP网络进行降雨径流模拟。1/5/2025353.2耦合应用5）降水量估计

文献[25]采用多分辨小波分析对卫星图象进行预处理，在保留其特征信息的同时，减小了数据量，改善了神经网络训练过程的收敛性能，提高了处理速度。采用这一方法根据GOES-8的红外亮温图象和气象雷达资料对巴西圣保罗州中部的降水量估计进行了试验，取得了良好的效果。1/5/2025363.2耦合应用6）径流预测

李贤彬等[26]提出了基于小波变换序列的人工神经网络预测模型。文献[27]、[28]也应用不同的小波神经网络对径流进行了预测，表明预测效果理想。1/5/2025373.2耦合应用应用举例基于小波分析的径向基神经网络年径流预测蒋晓辉，刘昌明1/5/2025381/5/202539参考文献[1]付强,王立坤,王兆菌.井灌水稻需水量预测的人工神经网络模型研究[J].灌溉排水,2002,21(1):29-32.[2]付强,刘建禹,王立坤.基于人工神经网络的井灌水稻区地下水位预测[J].东北农业大学学报,2002,33(2):152-159.[3]陈业辉,邢贞相,付强.基于实码加速遗传算法的BP网络在水稻积温与年景的关系预报中的应用[J].东北水利水电,2005,23(247):35-38.[4]朱长军,李文耀,张普.人工神经网络在水环境质量评价中的应用[J].工业安全与环保,2005,31(2):27-29.[5]梁忠民,栾承梅,李致家.线性动态系统模型在实时洪水预报中的应用[J].水力发电,2003,29(6):16-25.[6]俞亭超,张土乔,毛根海.预测城市用水量的人工神经网络模型研究[J].浙江大学学报(工学版),2004,38(9):1156-1161.[7]覃光华,丁晶,李眉眉.敏感型人工神经网络及其在水文预报中的应用[J].水科学进展,2003,14(2):163-166.[8]尚彩霞.人工神经网络及其在水文水资源系统中的应用[J].平原大学学报,2000,17(3):86-88.[9]陈守煜,李亚伟.基于模糊人工神经网络识别的水质评价模型[J].水科学进展,2005,16(1):88-91.[10]刘国东,黄川友,丁晶.水质综合评价的人工神经网络模型[J].中国环境科学,1998,18(6):514-517.[11]陈丽华,马德山.黄河水质综合评价的人工神经网络模型[J].西北民族学院学报(自然科版),2002,23(45):28-32.[12]王文圣,袁鹏,丁晶.小波分析及其在日流量过程随机模拟中的应用[J].水利学报,2000,11:43-48.[13]吴东杰,王金生,腾彦国.小波分解与变换法预测地下水位动态[J].水利学报,2004,5(5):39-45.[14]王文圣,丁晶,向红莲.水文时间序列多时间尺度分析的小波变换法[J].四川大学学报,2002,34(6):14-17.[15]薛小杰,蒋晓辉,黄强等.小波分析在水文序列趋势分析中的应用[J].应用科学学报,2002,12(4):426-428.[16]牛存稳,张利平,夏军.华北地区降水量的小波分析[J].干旱区地理,2004,27(1):66-70.[17]刘德,李永华,何卷雄.重庆市夏季气温及降水变化的小波分析[J].高原气象,2003,22(2):173-178.[18]JRHull,et

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