2023七年级数学上册 第二章 有理数及其运算1 有理数教学实录 （新版）北师大版

2023七年级数学上册第二章有理数及其运算1有理数教学实录（新版）北师大版一、教学背景

授课内容：第二章有理数及其运算1有理数

授课年级：七年级

教材版本：北师大版。

本节课旨在让学生理解有理数的概念，掌握有理数的基本性质，并能够正确表示和运用有理数。通过生活中的实例引入，激发学生的学习兴趣，结合教材内容，引导学生逐步深入理解有理数的内涵，为后续有理数的运算打下坚实基础。二、教学目标

1.让学生理解有理数的定义、性质及其分类，掌握正数、负数和零的概念。

2.培养学生运用数轴表示有理数的能力，以及比较和判断有理数大小的方法。

3.引导学生通过实例和练习，掌握有理数在实际生活中的应用，提高解决问题的能力。三、学习者分析

1.学生在小学阶段已经接触了正数的概念，并能够进行基本的四则运算。他们对于数轴有了初步的认识，能够用数轴来表示和比较正数的大小。

2.七年级的学生正处于好奇心强、探索欲望高的阶段，对于抽象概念的理解和运用能力正在发展中。他们通常对直观、形象的教学内容更感兴趣，喜欢通过动手操作和小组讨论来学习。学生的能力水平参差不齐，学习风格多样，有的学生善于逻辑推理，有的学生则更擅长记忆和应用。

3.学生在理解有理数时可能会遇到以下困难和挑战：区分正数和负数的概念；在数轴上正确表示负数；掌握有理数的大小比较规则；以及在解决实际问题时，如何将现实情境转化为有理数运算。此外，有理数的引入可能会让学生感到抽象，需要通过具体实例来帮助其理解。四、教学方法与手段

1.教学方法：采用讲授法介绍有理数的基本概念，通过实例演示和问题引导法帮助学生理解有理数的性质和分类；利用小组讨论法鼓励学生探讨有理数在实际生活中的应用，激发学生的探究热情。

2.教学手段：运用多媒体设备展示数轴和有理数的动态表示，增强直观性；使用教学软件设计互动练习题，让学生通过电脑操作巩固所学知识；引入在线资源，如教育视频和动画，以丰富教学资源，提高学生的学习兴趣。五、教学实施过程

1.导入新课

方式：通过讲述“温度变化对物体体积影响”的生活案例，如冬季湖水结冰导致水管爆裂，引发学生对有理数的关注，探讨正负数在生活中的应用。

目的：激发学生对有理数的兴趣，建立有理数与日常生活的联系。

2.讲授新知

概念讲解：介绍有理数的定义，包括整数和分数，正数和负数，以及零。通过数轴直观展示有理数的分布。

演绎推理：通过数轴上的点移动，演示正数和负数的加法运算，引导学生发现运算规律。

归纳推理：让学生观察并总结有理数加法、减法、乘法和除法的运算规律，并举例验证。

逻辑谬误：讨论常见的数学错误，如忽视符号、误用运算律等，指导学生如何避免这些错误。

3.巩固练习

课堂练习：设计填空题、选择题和解答题，让学生独立完成，检查对有理数概念和运算的理解程度。

小组讨论：分组讨论一些有理数运算的复杂问题，如混合运算，促进学生之间的合作与交流。

4.深化理解

案例分析：分析实际生活中的有理数问题，如购物找零、温度变化等，让学生运用所学知识解决实际问题。

辩论活动：组织学生辩论“正数和负数哪个更有用”，锻炼学生的逻辑思维和论证能力。

5.课堂总结

知识梳理：回顾有理数的定义、分类和运算规律，强调正确的运算步骤和注意事项。

学生反馈：邀请学生分享本节课的学习体验，讨论在理解和运用有理数时遇到的困难和解决方法。六、教学反思

这节课通过生活中的实例引入有理数的概念，学生们的参与度很高，能够积极参与讨论和练习。但在演绎和归纳推理环节，部分学生对抽象概念的理解仍有困难，需要更多的实例来巩固。在巩固练习时，我也发现了一些学生在运算细节上存在疏漏，这提示我在未来的教学中要更加注重基础知识的巩固和细节的讲解。此外，辩论活动的开展让学生们活跃起来，但也有些学生不太敢于表达，我会在下一节课上鼓励他们更多参与，提高他们的自信心和表达能力。七、作业布置与反馈

1.作业内容：

在本节课结束前，我将为学生布置以下作业：

-完成一份关于有理数应用的实践作业，包括设计一个生活中的问题，并使用有理数进行解决。例如，设计一个涉及温度变化、金钱计算或者物品重量的问题，要求学生运用有理数的运算规则得出答案。

-编写一篇短文，题目为“有理数在我生活中的应用”，要求学生结合个人经历，描述有理数在日常生活、学习或其他方面的具体应用，以及使用过程中的心得体会。

-完成教材上的练习题，特别是涉及有理数运算规律的题目，以巩固课堂所学。

2.反馈方式：

-教师批改作业时，将重点关注学生对有理数概念的理解程度和运算规则的掌握情况，对学生的解题过程和思考方式给予评价和建议。

-在下节课开始时，预留时间让学生分享自己的作业成果。以下是具体的反馈步骤：

-首先，我会挑选几份作业样本，在课堂上进行点评，指出作业中的亮点和需要改进的地方。例如，对于设计生活问题解决的学生作业，我会评价其问题的合理性、解题过程的逻辑性以及运算的准确性。

-接着，我会邀请几名学生上台展示自己的短文，让全班同学一起聆听他们的想法和体验。这不仅能够激励学生，还能促进班级内的交流和学习。

-然后，我会针对教材练习题的完成情况，给出总体反馈，指出班级中普遍存在的问题，并给出解决建议。

-最后，我会鼓励学生在课后相互交流作业完成情况，互相学习，共同进步。同时，我会在教室公告板上展示一些优秀的作业，供全班同学参考。八、教学资源拓展

1.拓展资源：

-有理数的历史背景：介绍有理数的起源和发展，如古代数学家对分数的研究，以及有理数在数学史上的重要地位。

-数轴的拓展应用：探讨数轴在解决不等式、函数图像分析等方面的应用。

-有理数的实际应用案例：收集和分析在物理、化学、经济学等领域中涉及有理数运算的实际案例。

-逻辑思维训练材料：提供一些逻辑谜题、思维游戏等材料，帮助学生锻炼逻辑推理能力。

2.拓展建议：

-阅读拓展：推荐学生阅读与有理数相关的数学历史书籍或文章，了解数学发展的脉络，增加对数学学科的兴趣。

-实践活动：鼓励学生参与数学模型制作活动，如制作一个数轴模型，通过实际操作加深对数轴的理解。

-数学日记：建议学生记录自己在日常生活中遇到的有理数问题，并尝试用数学方法解决，写下解题过程和感受。

-小组研究：组织学生进行小组研究项目，如研究有理数在特定领域的应用，或者探讨有理数与整数、无理数的关系。

-逻辑训练：定期举办逻辑思维训练课程，通过逻辑谜题、案例分析等方式，提高学生的逻辑推理和批判性思维能力。

-有理数的历史背景：可以介绍古希腊数学家对有理数的研究，特别是毕达哥拉斯学派对数的分类和性质的研究。同时，可以探讨有理数在古代中国数学中的地位，如《九章算术》中的分数运算。

-数轴的拓展应用：在介绍数轴的基础上，可以引导学生学习如何使用数轴解决不等式问题，比如通过数轴上的标记来直观理解不等式的解集。此外，可以让学生通过数轴来分析一次函数的图像，理解函数的增减性。

-有理数的实际应用案例：可以收集一些涉及有理数运算的物理问