2023七年级数学下册 第四章 三角形1 认识三角形第4课时 三角形的高教学实录 （新版）北师大版

2023七年级数学下册第四章三角形1认识三角形第4课时三角形的高教学实录（新版）北师大版一、教学背景

授课内容：三角形的高

授课年级：七年级

教材版本：北师大版

本节课是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质以及分类的基础上，进一步学习三角形的高。通过本节课的学习，学生将能够理解三角形高的概念，掌握三角形高的作法，并能运用三角形的高解决实际问题。二、核心素养目标

课程目标设定

1.让学生能够理解三角形高的定义，培养空间观念。

2.通过作高过程，提高学生的几何直观能力和逻辑推理能力。

3.通过应用高的概念解决实际问题，增强学生的数学应用意识。三、教学内容分析

1.主题内容：本节课的主题内容是“三角形的高”。主要包括三角形高的定义、三角形高的作法以及在三角形中的应用。通过学习，学生将能够理解三角形高的概念，掌握作高的方法，并能够运用高的性质解决相关问题。

-引入三角形高的定义，包括高的位置、性质和作用。

-学习三角形高的作法，包括一般三角形和特殊三角形（如直角三角形、等腰三角形）的高的作法。

-探讨三角形高在解决几何问题中的应用，如面积计算、相似三角形判定等。

2.重点难点：

-重点：理解三角形高的定义，掌握三角形高的作法，以及三角形高在几何问题中的应用。

-难点：三角形高的作法，特别是在复杂三角形中确定高的位置和方向；利用三角形高解决实际问题时，如何准确构建模型和推导结论。

在本节课的教学中，将引导学生通过观察、操作和推理，逐步掌握三角形高的作法，并能够灵活运用高的概念解决实际问题，从而提升学生的几何素养和问题解决能力。四、教学资源

-软硬件资源：多媒体教学设备、交互式电子白板、计算机

-课程平台：学校教学管理系统

-信息化资源：数学教学软件、三角形高的教学动画、在线练习题库

-教学手段：小组讨论、实物模型演示、几何画板软件辅助教学五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

-展示不同类型的三角形图片，引导学生观察并说出三角形的特征。

-提问：在三角形中，有哪些特殊的线段？你们听说过三角形的高吗？今天我们就来学习三角形的这个重要元素——三角形的高。

2.新知学习（25分钟）

-讲解三角形高的定义：三角形的高是从一个顶点向对边所在的直线作垂线，垂足到顶点的线段。

-演示三角形高的作法：通过实物模型和几何画板软件，展示如何作出三角形的高，包括一般三角形和特殊三角形的高。

-练习作高：学生在练习本上尝试作出几个不同三角形的高，老师巡视指导，解答学生的疑问。

-探讨三角形高的性质：引导学生观察高的位置和三角形类型的关系，如锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高的位置差异。

-应用高的性质：讲解如何利用三角形的高来解决问题，如计算三角形的面积、判定三角形的类型等。

3.互动讨论（10分钟）

-分组讨论：学生分小组，讨论在什么情况下三角形的高会有特殊的性质或应用，如等腰三角形的高同时也是中线。

-小组分享：每个小组选代表分享讨论成果，其他小组可进行补充或提问。

4.实践应用（15分钟）

-练习题：学生在练习本上完成几个与三角形高有关的练习题，巩固所学知识。

-设计问题：老师提出一个实际问题，要求学生利用三角形高的知识来解决，如给定一个三角形的两边和夹角，求这个三角形的面积。

5.总结与反思（5分钟）

-总结本节课的学习内容，强调三角形高的定义、作法和应用。

-学生分享本节课的学习收获，老师进行点评和鼓励。

-布置作业：要求学生回家后，复习三角形高的相关内容，并尝试解决一两个与高有关的问题。六、教学反思与改进

1.教学反思：本节课学生对三角形高的概念理解较为到位，但在作高过程中，部分学生对于垂线的作法不够熟练，导致作图不准确。另外，学生在解决实际问题时，对于如何灵活运用高的性质还显得有些生疏。

2.教学改进：在下一节课中，将增加作高练习的环节，通过更多样化的练习题，让学生充分练习并掌握作高的技巧。同时，将结合实际问题的讲解，加强学生对高在解决几何问题中的应用的训练，以提高学生的实际应用能力。此外，对于概念理解不够深入的学生，将提供额外的辅导和讲解，确保每位学生都能够理解并掌握三角形高的相关知识。七、作业布置与反馈

1.作业内容：

-完成三角形高的相关练习题，包括作高、高的性质应用等，巩固课堂所学知识。

-设计一个几何问题，要求使用三角形高的知识来解决，并撰写解题过程。

-观察生活中的三角形形状，拍摄照片并分析其高的特点，下节课分享。

2.反馈方式：

-教师将批改学生的练习题和设计方案，针对每个学生的作业给出具体反馈，指出优点和需要改进的地方。

-在下节课开始时，预留时间让学生展示自己的设计方案和几何问题解决方案，鼓励学生之间相互评价和讨论。

-对于表现出色的作业，教师将在课堂上进行表扬，并将其作为范例展示给全班同学，以激励其他学生学习。

-对于作业中普遍存在的问题，教师将进行集中讲解，帮助学生理解和掌握相关知识点。

-教师还将通过课后辅导和线上交流平台，为学生提供额外的帮助和解答疑惑的机会，确保学生能够充分理解和应用三角形高的相关知识。八、教学评估与改进

-这节课下来，我观察到大家对于三角形高的概念有了基本的理解，但在作高的准确性上还有待提高。我会通过课堂上的互动和作业的批改来进一步评估大家的掌握情况。

-评估方式：我主要通过观察大家在课堂上的反应和参与度，以及作业的完成情况来了解大家对三角形高的理解程度。此外，我也会注意大家在实践活动中的参与度，看是否能够将理论知识应用到实际问题中去。

-对于作业，我会仔细检查每个人完成的情况，特别是作高练习题和设计方案，这样可以更准确地了解大家对知识点的掌握。

-在改进策略上，我计划根据评估结果来调整教学计划。如果发现大家在做题时普遍存在困难，我会在下一节课集中讲解这些难点，确保每个人都能跟上进度。

-我也会关注到每个学生的个体差异，对于那些理解较慢的同学，我会提供额外的辅导，比如课后单独讲解或者提供一些额外的学习资料，帮助他们更好地理解。

-另外，我会鼓励大家多进行小组讨论，这样可以在讨论中发现问题并及时解决。同时，我也会定期组织一些小测验，让大家对自己的学习情况有一个清晰的认识。

-我相信通过这样的评估和改进，我们能够一起提高教学效果，让每个人都能在数学学习上取得进步。九、教学资源与支持

-多媒体资源：准备了与三角形高相关的图片、视频和动态演示文稿，用于导入新课和辅助教学。图片包括不同类型的三角形及其高的示例，视频展示了三角形高的作法过程，动态演示文稿则用于直观地展示高的变化对三角形性质的影响。

-教学软件：利用几何画板软件，学生可以自己动手作图，观察三角形高的变化，加深对高的理解。软件中的测量工具也能帮助学生验证自己的作图是否准确。

-阅读材料：选取了与三角形高相关的数学文章和教材章节，供学生课后阅读，加深对三角形高理论知识的理解。这些材料包括三角形高的定义、性质、作法以及在不同类型三角形中的应用。

-练习题库：准备了大量与三角形高有关的练习题，涵盖基础作图题、应用题和综合题，以供学生在课后自主练习。这些题目旨在巩固课堂所学，并提高学生的解题技巧。

-实践工具：为每个学生提供三角形高的作图工具包，包括直尺、圆规和量角器，以便学生在课堂练习和课后作业中使用。

-教学模型：准备了几何模型，包括各种三角形模型，用于课堂上直观展示三角形高的位置和性质。

-互动平台：利用学校的在线学习平台，学生可以提交作业、观看教学视频、参与在线讨论，老师也可以通过平台发布资源和批改作业。

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