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文档简介

第13章

协整与误差修正模型通过本章我们要知道13.1协整理论13.2误差修正模型13.3向量误差修正（VECM）模型13.4案例分析13.1协整理论1、单整变量线性组合

假定有

n个单整的经济变量

，线性组合具有长期均衡关系

用

表示长期均衡的离差，有

均衡有意义，则均衡误差过程一定是平稳的（13-3）

（13-4）

注意：协整只涉及非平稳的变量；如果有

个非平稳的变量，则有

个线性独立的协整向量；如果

是协整向量，则相对于

的标准化协整向量为

；如果线性组合中只有两个变量，则要求单整的阶数相同，而对于线性组合中超过两个变量时，尽管单整阶数不同，但还是有可能存在协整关系。

3、协整检验方法：E-G两步法检验对象：基于回归方程的残差的检验，可用ADF检验、E-G两步法；基于回归参数的协整检验，

Johansen协整检验。

检验步骤：用普通最小二乘法（OLS）估计长期均衡关系；用ADF检验估计残差序列的平稳性；

4、Johansen协整检验（JJ检验）检验思路建立一个VAR（P）的差分向量自回归模型假定系数矩阵

的特征根为进行特征根迹检验（trace检验）和最大特征值检验

是从估计矩阵

得到的特征根的值；是有效的样本观测数（13-9）（13-10）（13-11）

公式（13-10）用于检验零假设：不同协整向量的个数小于等于

。公式（13-11）给出的统计量用于检验零假设：协整向量个数等于

。其备择假设是协整向量的个数等于

。从

开始检验，若

被拒绝，则检验

…直至

不能被拒绝，即可得出

中存在

个协整向量。协整方程的形式:（1）序列

没有确定性趋势，协整方程不含截距项；（2）序列

没有确定性趋势，协整方程包含截距项；（3）序列

有确定性线性趋势，协整方程只包含截距项；（4）序列

和协整方程都具有线性趋势；（5）序列

有二次趋势，协整方程只有线性趋势。13.2误差修正模型

模型的导出

假设两个变量的长期均衡关系表现为

变量

和

都是1阶单整的，则其动态特征的

阶分布滞后模型变换得其中，，

模型（13-15）被称为误差修正模型（ErrorCorrectionModel，简记为ECM）（13-12）（13-13）（13-15）一般地，误差修正模型写成

多变量的误差修正模型

其误差修正模型可写为其中Granger表述定理

即如果变量X和Y是协整的，则它们间的短期非均衡关系总能由一个误差修正项来表述

（13-16）（13-17）（13-18）（13-19）

误差修正模型的估计步骤：用OLS估计方程

称协整回归，检验变量间的协整关系，估计长期均衡关系参数，得到残差序列。

如果存在协整关系，则进行第2步；2.将第1步得的残差加入到误差修正模型中中，用OLS直接估计响应的参数。（13-20）13.3向量误差修正（VECM）模型

双变量的标准型VAR模型改为

为了保证变量

和

是

，

系数必须满足：

（13-21）（13-22）（13-23）（13-24）方程（13-25）和方程（13-26）就可以写

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