2024年沪科版八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、【题文】甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做天，乙再开始做，天后两人做的一样多，如果甲先做个，乙再开始做，天后乙反而比甲多做个．甲、乙两人每天分别做多少个？设甲每天做个，乙每天做个，列出的方程组是（）A.B.C.D.2、如图；在所标识的角中,同位角是（）

A.∠1和∠2B.∠1和∠3C.∠1和∠4D.∠2和∠33、如图，在3隆脕3

的正方形网格中有四个格点ABCD

以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点可能是()

A.点A

B.点B

C.点C

D.点D

4、利用一元二次方程根的判别式，可判断关于x

的方程x2+x鈭�1=m

的根的情况是()

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定5、如图；矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，P为AD上的动点，过点P作PM⊥AC，PN⊥BD，垂足分别为M；N，若AB=m，BC=n，则PM+PN=（）

A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、如图，已知AD所在直线是△ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BC=4，AD=3，则图中阴影部分的面积的值是____．7、小明将一副三角板按如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长；若已知CD=2，求AC的长？

8、将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果隆脧1=40鈭�隆脧2=50鈭�

那么隆脧3

的度数等于______．9、已知-1＜m＜，且为整数，则m=____．10、若3﹙y-3﹚-1有意义，则y____．11、（2010秋•开封期末）在等腰三角形△ABC中，AB=AC，如果∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于D，则∠DBC的度数等于____．12、____________的值是13、【题文】函数中自变量x的取值范围是____。14、【题文】方程的解为____评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）16、2的平方根是____．17、判断：方程=的根为x=0.（）18、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．19、2x+1≠0是不等式；____．20、判断：对角线互相垂直的四边形是菱形.（）评卷人得分四、计算题(共4题，共12分)21、计算：计算：

（1）；

（2）；

（3）4；

（4）（2）（2）．22、不等式3（1-x）≤2x的解集是____．23、（2015秋•北京校级期中）如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为16，AB=12，则△ABC的周长为____．24、先化简，再求值：（-）÷，其中x=+1．评卷人得分五、证明题(共4题，共28分)25、如图，在△ABC中，点D在AC边上，BD=BC，点E是CD的中点，且∠A=60°．求证：AE=AB．26、如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，点M是AD的中点，求证：∠MBC=∠MCB．27、如图；▱ABCD的对角线AC，BD交与点O．E，F分别是OA；OC的中点．

求证：BE=DF．28、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是BC的中点，点E，F分别在AB，AC边上，连接DE，DF，∠EDF=90°，求证：BE=AF．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【解析】此题中的等量关系有：①甲先做一天；乙再开始做5天后两人做的零件一样多；

②甲先做30个；乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个．

解：根据甲先做一天；乙再开始做5天后两人做的零件一样多，得方程（5+1）x=5y；

根据甲先做30个；乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个，得方程30+4x=4y-10．

列方程组为

故选C．【解析】【答案】C2、C【分析】【分析】同位角就是：两个角都在截线的同旁；又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．

【解答】根据同位角；邻补角、对顶角的定义进行判断；

A；∠1和∠2是邻补角；故A错误；

B；∠1和∠3是邻补角；故B错误；

C；∠1和∠4是同位角；故C正确；

D；∠2和∠3是对顶角；故D错误．

故选：C．

【点评】解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．3、D【分析】【分析】本题考查的是关于xx轴、yy轴对称的点的坐标和坐标确定位置，掌握平面直角坐标系内点的坐标的确定方法和对称的性质是解题的关键．以每个点为原点，确定其余三个点的坐标，找出满足条件的点，得到答案．【解答】解：当以点D

为原点时；A(鈭�2,1)B(鈭�2,鈭�1)

则点A

和点B

关于X

轴对称，符合条件．

故选D．【解析】D

4、D【分析】【分析】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax22+bx+c=0(a鈮�0)

的根与鈻�

的关系是解答此题的关键．先判断出鈻�triangle的情况，进而可得出结论..【解答】解：一元二次方程xx22+x鈭�1鈭�m+x-1-m=0=0根据题意得鈻�=1triangle=122鈭�4(鈭�m鈭�1)-4(-m-1)=4m+5=4m+5，隆脽隆脽无法确定4m+54m+5的正负，隆脿隆脿关于xx的方程xx22+x鈭�1=m+x-1=m的根的情况无法确定，故选D．【解析】D

5、C【分析】【解答】解：连接OP；如图所示：

∵四边形ABCD是矩形；

∴∠ABC=90°，OA=AC，OD=BD；AC=BD；

∴OA=OD，AC==

∴OA=OD=

∵△OAP的面积+△ODP的面积=△AOD的面积=矩形ABCD的面积；

即OA•PM+OD•PN=OA（PM+PN）=AB•BC=mn；

∴PM+PN==

故选：C．

【分析】连接OP，由矩形的性质得出OA=OD，∠ABC=90°，由勾股定理求出AC，得出OA，由△OAP的面积+△ODP的面积=矩形ABCD的面积，即可得出结果．二、填空题(共9题，共18分)6、3【分析】【解答】解：∵△ABC关于直线AD对称；∴B；C关于直线AD对称；

∴△CEF和△BEF关于直线AD对称；

∴S△BEF=S△CEF；

∵△ABC的面积是：×BC×AD=×3×4=6；

∴图中阴影部分的面积是S△ABC=3．

故答案为：3．

【分析】根据△CEF和△BEF关于直线AD对称，得出S△BEF=S△CEF，根据图中阴影部分的面积是S△ABC求出即可．7、略

【分析】在直角鈻�BDC

中根据勾股定理得到BC

的长，进而在直角鈻�ABC

中，根据勾股定理，求出AC

的长；本题解决的关键是利用勾股定理，先求出两个直角三角形的公共边BC

．

【解析】解：隆脽BD=CD=2

隆脿BC=22+22=4+4=22

隆脿

设AB=x

则AC=2x

隆脿x2+(22)2=(2x)2

隆脿x2+8=4x2

隆脿3x2=8

隆脿x2=83

隆脿x=隆脌263(

负数不合题意应舍去)

隆脿x=263

隆脿AC=2AB=436

．8、略

【分析】解：等边三角形的内角的度数是60鈭�

正方形的内角度数是90鈭�

正五边形的内角的度数是：15(5鈭�2)隆脕180鈭�=108鈭�

则隆脧3=360鈭�鈭�60鈭�鈭�90鈭�鈭�108鈭�鈭�隆脧1鈭�隆脧2=12鈭�

．

故答案是：12鈭�

．

利用360鈭�

减去等边三角形的一个内角的度数；减去正方形的一个内角的度数，减去正五边形的一个内角的度数，然后减去隆脧1

和隆脧2

即可求得．

本题考查了多边形的外角和定理，正确理解隆脧3

等于360鈭�

减去等边三角形的一个内角的度数，减去正方形的一个内角的度数，减去正五边形的一个内角的度数，然后减去隆脧1

和隆脧2

是关键．【解析】12鈭�

9、略

【分析】【分析】先求出的范围，根据不等式组求出m的值，再根据为整数求出即可．【解析】【解答】解：∵-1＜m，3＜＜4；

∴m的值为0；1，2，3；

∵为整数；

∴m只能为3；

故答案为：3．10、略

【分析】【分析】根据负整数指数幂：a-p=（a≠0，p为正整数）可得y-3≠0，再解即可．【解析】【解答】解：由题意得：y-3≠0；

解得：y≠3；

故答案为：≠3．11、略

【分析】【分析】由AB的垂直平分线MN交AC于D，根据线段垂直平分线的性质，即可求得AD=BD，又由∠A=40°，根据等边对等角的性质，即可求得∠ABD的度数，又由AB=AC，即可求得∠ABC的度数，继而求得∠DBC的度数．【解析】【解答】解：∵AB的垂直平分线MN交AC于D；

∴AD=BD；

∵∠A=40°；

∴∠ABD=∠A=40°；

∵AB=AC；

∴∠ABC=∠C==70°；

∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．

故答案为：30°．12、略

【分析】由题意得2x-1=0,y-2=0解得x=y=2,____=1【解析】【答案】113、略

【分析】【解析】函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件。

【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须x－4≥0，即x≥4。【解析】【答案】x≥4。14、略

【分析】【解析】

试题分析：方程两边平方即可去掉绝对值符号；解方程求得x的值，然后把x的值代入进行检验即可．

试题解析：方程两边平方；得：2-x=1；

解得：x=1．

经检验：x=1是方程的解．

考点：无理方程．【解析】【答案】x=1三、判断题(共6题，共12分)15、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：任何有限小数和循环小数都是实数．√．

故答案为：√．16、×【分析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本题错误．

故答案为：×．17、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错18、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性质化简求出即可；

②直接利用二次根式的性质化简求出即可；

③直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；

④直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式错误；

故答案为：；

②==故原式错误；

故答案为：；

③×==2；故原式错误；

故答案为：2；

④÷==；正确．

故答案为：√．19、√【分析】【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．20、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定定理即可判断.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错四、计算题(共4题，共12分)21、略

【分析】【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式；然后进行二次根式的乘法运算；

（2）先把各二次根式化为最简二次根式；再进行二次根式的乘法运算，然后进行二次根式的除法运算；

（3）先把各二次根式化为最简二次根式；然后合并即可；

（4）利用平方差公式计算．【解析】【解答】解：（1）原式=3×2×5

=30；

（2）原式=3×5÷

=15÷

=15；

（3）原式=4+3-2+4

=7+2；

（4）原式=（2）2-（3）2

=12-18

=-6．22、略

【分析】【分析】首先去掉括号，然后合并，最后化系数为1即可求解．【解析】【解答】解：∵3（1-x）≤2x；

∴3-3x≤2x；

∴x≥．

故答案为：x≥．23、略

【分析】【分析】根据基本作图可判断MN为AB的垂直平分线，则根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，则利用AC+CD+AD=16得到AC+CD+BD=16，即AC+BC=16，然后计算△ABC的周长．【解析】【解答】解：由作法可得MN为AB的垂直平分线；

则DA=DB；

∵△ADC的周长为16；

∴AC+CD+AD=16；

∴AC+CD+BD=16；即AC+BC=16；

∴△ABC的周长=AC+BC+AB=16+12=28．

故答案为28．24、略

【分析】【分析】先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．再把x的值代入求值．【解析】【解答】解：原式=[]•x

=

=-

当x=+1时，原式=．五、证明题(共4题，共28分)25、略

【分析】【分析】连接BE，根据等腰三角形三线合一的性质可得BE⊥AC，再根据直角三角形两锐角互余求出∠ABE=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半证明即可．【解析】【解答】证明：如图；连接BE，．

∵BD=BC；点E是CD的中点；

∴BE⊥AC；

∵∠A=60°；

∴∠ABE=90°-60°=30°；

∴AE=AB．26、略

【分析】【