2024年沪教版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教版九年级数学上册月考试卷823考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、（2016•拱墅区一模）甲；乙两车分别从M；N两地沿同一公路相向匀速行驶，两车分别抵达N，M两地后即停止行驶．已知乙车比甲车提前出发，设甲、乙两车之间的路程S（km），乙行驶的时间为t（h），S与t的函数关系如图所示．有下列说法：

①M；N两地之间公路路程是300km；两车相遇时甲车恰好行驶3小时；

②甲车速度是80km/h；乙车比甲车提前1.5个小时出发；

③当t=5（h）时；甲车抵达N地，此时乙车离M地还有20km的路程；

④a=，b=280，图中P，Q所在直线与横轴的交点恰（；0）．

其中正确的是（）A.①②B.②③C.③④D.②④2、一组数据3，-2，8，3，x的极差是10，那么x的取值有（）A.1个B.2个C.3个D.无数个3、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双；其中各种尺码的鞋的销售量如下表：

。尺码（cm）2222.52323.52424.525销量（双）12513630下列说法中，错误的是（）A.频数最大的数据是23.5B.频数最小的数据是0C.数据为22.5码的频数是2D.数据为24码的频率是0.24、若两圆的半径分别是1cm和4cm，圆心距为5cm，则这两圆的位置关系是（）A.内切B.相交C.外切D.外离5、使二次根式有意义的a的取值范围是（）

A.a≥-2

B.a≥2

C.a≤2

D.a≤-2

6、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A.

B.

C.

D.

7、如图中正方形；矩形、圆的面积相等；则周长L的大小关系是（）

A.LA＞LB＞LCB.LA＜LB＜LCC.LB＞LA＞LCD.LC＜LA＜LB8、下列运算正确的是（）A.（x3）2=x5B.6x3÷（-3x2）=2xC.（x+y）（y-x）=y2-x2D.（-x-y）2=x2-2xy+y29、已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）=0有实数根，则m的取值范围是（）A.m＞1B.m＜1C.m≥1D.m≤1评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、如图，∠A=90°，BD是△ABC的角平分线，AC=8，DC=3DA，则点D到BC的距离是____．

11、如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60鈭�

的菱形，剪口与折痕所成的角a

的度数应为______．12、如图，在Rt鈻�ABC

中，E

是斜边AB

的中点，若AB=12

则CE=

_______；13、已知：如图，隆脩O

是鈻�ABC

的内切圆，分别切BCABAC

于点DEF鈻�ABC

的周长为24cmBC=10cm

则AE=

______cm

．14、已知：如图，鈻�ABC

中，隆脧ACB=90鈭�D

为AB

边中点，点F

在BC

边上，DE//CF

且DE=CF.

若DF=2EB

的长为______．15、已知a为整数且-1＜a＜2，则a=____．16、计算：||+=____．17、（重点题）在▱ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于E，F为AD的中点，∠AEF=54°，则∠B=____．

18、的倒数是______．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)19、5+（-6）=-11____（判断对错）20、如果一个点到角两边距离相等，则这个点在角平分线上．____（判断对错）21、四边形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，则四边形ABCD是平行四边形．____（判断对错）22、任意两个菱形都相似．____．（判断对错）23、如果y是x的反比例函数，那么当x增大时，y就减小评卷人得分四、多选题(共2题，共20分)24、化简|3-π|的结果为（）A.0B.3-πC.π-3D.3+π25、如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB的长为半径作弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD，CD，若∠ABC+∠ADC=120°，则∠A的度数是（）A.100°B.110°C.120°D.125°评卷人得分五、证明题(共3题，共18分)26、如图；AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．

（1）请写出四个不同类型的正确结论；

（2）若BC=，∠CBD=30°，求⊙O的半径．27、如图，A、B、C、D四点在同一直线上，AC=DB，BE∥CF，AE∥DF．求证：∠E=∠F．28、已知：如图；菱形ABCD中，E；F分别是CB、CD上的点，BE=DF．若AE垂直平分BC，AF垂直平分CD．

求证：（1）AE=AF；（2）△AEF为等边三角形．评卷人得分六、其他(共3题，共6分)29、心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（min）之间满足：y=-0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30），求当y=59时所用的时间．30、暑假期间；小亮到邢台寒山风景区--景区主峰寒山垴（为邢台市太行山段最高峰，位于内邱县境内）旅游，导游提醒大家上山要多带一件衣服，并介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降，沿途小亮利用随身带的登山表（具有测定当前的位置的海拔高度和气温等功能）测得以下的数据：

。海拔高度x（米）300400500600700气温y（℃）29.228.628.027.426.8（1）如图以海拔高度为x轴；根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点并连线．

（2）观察（1）中所画出的图象；猜想y与x之间函数关系，求出所猜想的函数关系表达式．

（3）如果小亮到达山顶时，只告诉你山顶气温为20.2℃，你能计算寒山垴海拔高度大约是多少米？31、某旅行社的一则广告如下：“我社组团‘高淳一日游’旅行，收费标准如下：如果人数不超过30人，人均旅游费用为80元；如果人数超过30人，那么每超出1人，人均旅游费用降低1元，但人均旅游费用不得低于50元”．某单位组织一批员工参加了该旅行社的“高淳一日游”，共付给旅行社旅游费用2800元，问该单位参加本次旅游的员工共多少人？参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】①由点（0；300），可知M；N两地之间公路路程是300km；由点（3，0）可知两车相遇时乙车恰好行驶3小时，乙比甲早出发，即①不成立；

②由速度=路程÷时间；结合点（1.5，210）可得出乙车的速度，再结合点（3，0）可知甲车的速度，由图象的转折点横坐标为1.5，可知②成立；

③由时间=路程÷速度；可知当t=5（h）时．乙车抵达M地，即③不成立；

④由路程=速度×时间可得出b的值，再由时间=路程÷速度可得出a的值，设出P，Q所在直线解析式为S=kt+b，由待定系数法可求出该解析式，代入S=0，即可得知④成立．综上可得出结论．【解析】【解答】解：①当t=0时；S=300，可知M；N两地之间公路路程是300km；

当t=3时；S=0，可知两车相遇时乙车恰好行驶3小时；

由乙车比甲车提前出发可知①不正确；

②乙车的速度为（300-210）÷1.5=60km/h；

甲车的速度为210÷（3-1.5）-60=80km/h．

由图象转折点在1.5小时处；故乙车比甲车提前1.5个小时出发，②正确；

③∵乙车到M地的时间为300÷60=5（h）；

∴当t=5（h）时；乙车抵达M地，③不正确；

④乙到达M地时，甲车行驶的路程b=80×（5-1.5）=280；

甲车到达N地的时间a=300÷80+1.5=．

设P，Q所在直线解析式为S=kt+b；

将点P（5，280）、Q（；300）代入，得。

，解得：．

故P；Q所在直线解析式为S=80t-120；

令S=0，则有80t-120=0，解得t=；

故图中P，Q所在直线与横轴的交点恰（；0），即④成立．

故选D．2、D【分析】【分析】根据极差的定义分别分析当x最大或当x最小时，求出x的值即可．【解析】【解答】解：∵数据3；-2，8，3，x的极差是10；

∴当x最大时：x-（-2）=10；

解得：x=8；

当x最小时；8-x=10；

x=-2．

∴x的取值范围是-2≤x≤8；在该范围内x有无数个符合条件的值；

故选D．3、B【分析】【分析】根据频数的定义，频率的计算公式即可解决．【解析】【解答】解：A；频数最大的数据是23.5；原来的说法正确；

B；频数最小的数据是25；原来的说法错误；

C；数据为22.5码的频数是2；原来的说法正确；

D；数据为24码的频率是6÷30=0.2；原来的说法正确．

故选B．4、C【分析】【分析】设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：可知外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R-r＜P＜R+r；内切，则P=R-r；内含，则P＜R-r．【解析】【解答】解：∵⊙O1与⊙O2的圆心距是5cm；它们的半径分别为1cm和4cm；

1+4=5；

∴两圆外切．

故选：C．5、C【分析】

根据题意得：2-a≥0；解得a≤2．

故选C．

【解析】【答案】根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数；列不等式求解．

6、D【分析】

在中；由3x+3≥0得：x≥-1

由x-2＜0得：x＜2

∴不等式组的解集为2＞x≥-1．

故选D．

【解析】【答案】首先解出不等式组；然后根据不等式组的解集进行判断．

7、D【分析】【解答】设面积是S．则正方形的边长是则周长LA=4==4长方形的一边长x，则另一边长为则周长LB=2（x+），∵（x+）2≥0

∴x+≥2∴LB≥4即LB≥圆的半径为LC=2π×=∵＜∴LC＜LA＜LB．故选D．

【分析】设相同的面积为未知数，进而判断出相应的周长，比较即可．8、C【分析】【分析】A；原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果；即可作出判断；

B；原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果；即可作出判断；

C；原式利用平方差公式计算得到结果；即可作出判断；

D、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断．【解析】【解答】解：A、原式=x6；错误；

B；原式=-2x；错误；

C、原式=y2-x2；正确；

D、原式=x2+2xy+y2；错误；

故选C9、C【分析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）=0有实数根；

∴△=b2﹣4ac=22﹣4×1×[﹣（m﹣2）]≥0；

解得m≥1；

故选C．

【分析】根据关于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）=0有实数根，可知△≥0，从而可以求得m的取值范围．二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】

过点D作DE⊥BC于点E；

∵已知∠A=90°；BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC；

∴∠A=∠DEB=90°；

根据角平分线的性质可得：DE=AD．

∵DC=3DA；AC=8；

∴DA=2．

∴DE=2；即D点到BC的距离是2；

故答案为2．

【解析】【答案】根据题意作辅助线；然后根据角平分线的性质得出DE=AD，根据已知可得AD=2，所以DE=2，即D点到BC的距离是2．

11、略

【分析】解：隆脽

四边形ABCD

是菱形；

隆脿隆脧ABD=12隆脧ABC隆脧BAC=12隆脧BADAD//BC

隆脽隆脧BAC=60鈭�

隆脿隆脧BAD=180鈭�鈭�隆脧ABC=180鈭�鈭�60鈭�=120鈭�

隆脿隆脧ABD=30鈭�隆脧BAC=60鈭�

．

隆脿

剪口与折痕所成的角a

的度数应为30鈭�

或60鈭�

．

故答案为30鈭�

或60鈭�

．

如图，折痕为AC

与BD隆脧ABC=60鈭�

根据菱形的性质：菱形的对角线平分对角，可得隆脧ABD=30鈭�

易得隆脧BAC=60鈭�.

所以剪口与折痕所成的角a

的度数应为30鈭�

或60鈭�

．

此题考查了菱形的性质：菱形的对角线平分对角．【解析】30鈭�

或60鈭�

12、6【分析】【分析】本题主要考查的是直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，利用直角三角形的性质是解题关键.

根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得答案．【解答】解：由直角三角形的性质；得。

CE=12AB=6

．故答案为66．【解析】6

13、略

【分析】解：隆脽隆脩O

是鈻�ABC

的内切圆；分别切BCABAC

于点DEF

设AF=AE=xBD=BF=yCE=CD=z

根据题意得：{2x+2y+2z=24y+z=10

解得x=2

隆脿AE=2

．

由切线长定理；可知：AE=AFCD=CEBF=BD

设AF=AE=xBD=BF=yCE=CD=z

利用已知数据建立方程组即可求出AE

的长．

此题主要是考查了切线长定理，用已知数和未知数表示所有的切线长，再进一步列方程组求解．【解析】2

14、略

【分析】解：隆脽隆脧ACB=90鈭�D

是AB

边的中点。

隆脿DC=DB隆脧DCB=隆脧DBC

隆脽DE

与CF

平行且相等；

隆脿隆脧EDB=隆脧DBC=隆脧DCB

在鈻�AED

和鈻�CFD

中。

{DC=DB隆脧DCF=隆脧BDECF=DE

隆脿鈻�AED

≌鈻�CFD

隆脿AE=DF=2

故答案为：2

可通过构建全等三角形来证明；连接CD

那么CD

就是直角三角形斜边上的中线，那么DC=DB隆脧DCB=隆脧DBC

在三角形DCF

和DEB

中，已知的条件有DB=CDED=FC

只要再证得两组对应边的夹角相等即可得出全等的结论，由于EDCF

平行，那么隆脧EDB=隆脧DBC=隆脧DCB

这样就构成了两三角形全等的条件(SAS)

就能得出EB=DF

的结论了．

此题考查简单的线段相等，可以通过构建全等三角形来证明.

判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．【解析】2

15、略

【分析】【分析】先画出图形，即可直观解答．【解析】【解答】解：如图

a=0或1．16、略

【分析】

原式=+=1．

故答案为：1

【解析】【答案】原式第一项利用负数的绝对值等于它的相反数化简；相加即可得到结果．

17、略

【分析】

过F作FG∥AB∥CD；交BC于G；

则四边形ABGF是平行四边形；所以AF=BG，即G是BC的中点；

∵BC=2AB；为AD的中点；

∴BG=AB=FG=AF；

连接EG，在Rt△BEC中，EG是斜边上的中线，则BG=GE=FG=BC；

∵AE∥FG；∴∠EFG=∠AEF=∠FEG=54°；

∴∠AEG=∠AEF+∠FEG=108°；

∴∠B=∠BEG=180°-108°=72°．

故答案为：72°．

【解析】【答案】过F作AB；CD的平行线FG；由于F是AD的中点，那么G是BC的中点，即Rt△BCE斜边上的中点，由此可得BC=2EG=2FG，即△GEF、△BEG都是等腰三角形，因此求∠B的度数，只需求得∠BEG的度数即可；易知四边形ABGF是平行四边形，得∠EFG=∠AEF，由此可求得∠FEG的度数，即可得到∠AEG的度数，根据邻补角的定义可得∠BEG的值，由此得解．

18、略

【分析】解：的倒数是

故答案为：．

根据倒数的定义求解即可．

本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．【解析】三、判断题(共5题，共10分)19、×【分析】【分析】根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，依此计算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上解答．【解析】【解答】解：如果一个点到角两边距离相等；则这个点在角平分线所在的直线上．×．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据平行四边形的判定方法：两组对角分别相等的四边形是平行四边形可得答案．【解析】【解答】解：根据平行四边形的判定方法可得∠A=∠B；∠C=∠D，则四边形ABCD不一定是平行四边形，例如等腰梯形ABCD中；

∠A=∠B；∠C=∠D；

故答案为：×．22、×【分析】【分析】根据相似多边形的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意两个菱形的角不能确定；

∴任意两个菱形不一定相似．

故答案为：×．23、×【分析】【解析】试题分析：对于反比例函数当时，图象在一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；当时，图象在二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大，故本题错误.考点：反比例函数的性质【解析】【答案】错四、多选题(共2题，共20分)24、A|C【分析】【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解析】【解答】解：|3-π|=π-3；

故选：C．25、C|D【分析】【分析】根据平行四边形对角相等，邻角互补即可解决问题．【解析】【解答】解：∵AD=CB；AB=CD；

∴四边形ABCD是平行四边形；

∴∠ABC=∠ADC；AD∥BC；

∴∠A+∠ABC=180°；

∵∠ABC+∠ADC=120°；

∴∠ABC=60°；

∴∠A=120°；

故选C．五、证明题(共3题，共18分)26、略

【分析】【分析】（1）根据垂径定理；圆周角定理和三角形中位线定理解答即可；

（2）在Rt△BED中，利用三角函数求出ED的长，再在Rt△BEO中，设半径为R，利用勾股定理即可求出半径．【解析】【解答】解：（1）①根据垂径定理可知；CE=BE；

②根据直径所对的圆周角是直角可知；∠C=90°；

③根据三角形中位线定理可知，OE=AC；

④根据垂径定理可知，=．

（2）∵OD⊥BC于E，BC=；

∴CE=BE=4；

在Rt△BED中，ED=4•tan30°=4；

设半径为R，根据勾股定理得，R2=（R-4）2+（4）2；

解得R=8．

答：⊙O的半径为8．27、略

【分析】【分析】欲证明∠E=∠F，只要证明△ABE≌△DCF即可．【解析】【解答】证明：∵AC=BD；

∴AB=CD；

∵BE∥CF；

∴∠EBC=∠FCB；

∵∠ABE+∠EBC=180°；∠FCD+∠FCB=180°；

∴ABE=∠FCD；

∵AE∥DF；

∴∠A=∠D；

在△ABE和△DCF中；

；

∴△ABE≌△DCF；

∴∠E=∠F．28、略

【分析】【分析】（1）根据菱形的四条边都相等；对角相等，可得AB=CB=CD=AD，∠B=∠D，又由BE=DF，易得△ABE≌△ADF，即可得AE=AF；

（2）根据线段垂直平分线的性质，可得AB=AC=AD，即可得AB=AD=BC=CD=AC，易得∠B=60°，即可得∠ACD=120°，所以∠EAF=60°，所以△AEF为等边三角形．【解析】【解答】证明：

（1）∵四边形AB