【八年级上册数学湘教版】练习题-5.1 二次根式_第1页
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文档简介

5.1二次根式一、选择题1.若二次根式有意义，则x的取值范围是(

)A.

x≠1B.

x≥1C.

x<1

D.

全体实数2.若是整数，则自然数n的值有（）个．A.

7

B.

8C.

9

D.

103.若在实数范围内有意义，则的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.

4.若有意义，则x的取值范围是（

）A.

x＞1B.

x≥1C.

x＞﹣1

D.

x≥﹣15.等式成立的条件是（）A.

x≠3B.

x≥0C.

x≥0且x≠3

D.

x>36.化简的正确结果是（

）A.

（m﹣5）B.

（5﹣m）C.

m﹣5D.

5﹣m7.计算等于（

）A.

45

B.

55C.

66

D.

708.下列四个等式：①=4；②（﹣）2=16；③（）2=4；④=4．正确的是（）A.

①②

B.

③④C.

②④

D.

①③9.实数范围内有意义，则x的取值范围是（

）A.

x＞1

B.

x≥1C.

x＜1

D.

x≤110.下列变形中，正确的是（）A.

（2）2=2×3=6

B.

C.

D.

二、填空题11.若二次根式有意义，则x的取值范围是________．12.若二次根式并可有意义，则x的取值范围是________．13.若1＜x＜2，则=________．14.已知y=+﹣3，则2xy的值为________．15.已知0≤x≤3，化简=________．16.当x=－1时，二次根式的值是________.17.将化成最简二次根式的结果为________．18.代数式有意义的条件是________．三、解答题19.阅读材料，解答问题．例：若代数式的值是常数2，则a的取值范围2≤a≤4．分析：原式=|a﹣2|+|a﹣4|，而|a|表示数x在数轴上的点到原点的距离，|a﹣2|表示数a在数轴上的点到数2的点的距离，所以我们可以借助数轴进行分析．解：原式=|a﹣2|+|a﹣4|在数轴上看，讨论a在数2表示的点左边；在数2表示的点和数4表示的点之间还是在数4表示的点右边，分析可得a的范围应是2≤a≤4．（1）此例题的解答过程了用了哪些数学思想？请列举．（2）化简．20.已知：，求：（x+y）4的值．21.已知为整数，试求自然数x的值．22.已知：x，y为实数，且，化简：．23.a、b为实数，在数轴上的位置如图，求|a﹣b|+的值．

参考答案一、选择题1.B2.D3.D4.B5.D6.B7.C8.D9.D10.D二、填空题11.x≤212.x≥-113.114.﹣1515.316.217.18.x≥﹣3三、解答题19.解：（1）数形结合思想，分类讨论思想．（2）原式=|3﹣a|+|a﹣7|①当a＜3时，原式=3﹣a+7﹣a=10﹣2a；②当3≤a≤7时，原式=4；③当a＞7时，原式=a﹣3+a﹣7=2a﹣10．20.解：∵与有意义，∴，解得x=2，∴y=﹣3，∴（2﹣3）4=121.解：根据题意得：21﹣x≥0，解得：x≤21．则自然数x的值是：5或12或17或20或2122.解：依题意，得∴x﹣1=0，解得：x=1∴y＜3∴y﹣3＜0，y﹣4＜

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