六年级上册数学第二单元集体备课教案

PAGE5教学设计年级六年级学科数学第二单元课题圆的认识课时第1课时主备人刘智学教学目标了解圆的特征,知道圆各部分的名称。会用圆规画圆。理解同圆或等圆中直径和半径的关系。教学重点感知并了解圆的基本特征，认识圆的各部分名称教学难点理解直径与半径的关系，熟练掌握画圆的方法。教学过程二次备课自主学习欣赏单元主题图，激趣引入，导入新课。观察主题图。提问：在以前的学习中，已经认识了哪些平面图形？主题图中有没有和我们以前学过的不一样的图形呢？其实圆在生活中太常见了！许多物体表面的形状与圆有关。根据你们的经验，能举个例子吗？，你们观察过吗？合作探究1.课件出示例1.（1）你能找出下面各图中的圆吗？和同伴说一说吧！（2）认识圆：圆是由曲线围成的封闭图形。（3）你用什么方法画圆？用圆规画圆怎样画？（分组讨论，学生练习画圆）2、课件出示例2（1）认识圆的各部分名称。①认识圆心②认识半径③认识直径（2）探究圆的半径和直径的关系.你发现了什么？①圆的半径和直径的关系。②圆的对称性。交流展示，归纳总结：①在同一圆里,所有直径的长度都相等,所有半径的长度都相等。②在同一圆里,直径的长度是半径的2倍。③圆是轴对称图形，对称轴是直径所在的直线，圆有无数条对称轴。半圆只有一条对称轴达标检测，拓展应用1、分别用红色彩笔、蓝色彩笔、紫色彩笔描出下面每个圆的圆心、直径和半径。（见课件）2、判断：（1）、所有圆的直径都相等。（）（2）、两端都在圆上的线段叫做直径。（）（3）、在同一圆内，只可以画100条半径。（）（4）一个圆的直径长度是10cm，它的半径长度是5cm。（）3、学以致用：（见课件）4、课堂小结：（见课件）教学反思教学设计年级六年级学科数学第二单元课题圆的认识课时第2课时主备人刘智学教学目标认识扇形，知道扇形是轴对称图形。2.知道扇形各部分的名称，如弧、圆心角等。会利用圆的有关知识设计美丽的图案。教学重点认识扇形以及圆心角和弧。教学难点认识扇形以及圆心角和弧。教学过程二次备课自主学习1、你能指出这个圆的圆心、半径和直径吗？）（见课件）2、课件出示生活中常见的扇形物体。问：你认识这些物体或图形的形状吗？这些物体都分别叫什么？提问：这些物体的名称有什么共同点？学生回答后，引出课题：这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。(板书课题：扇形)合作探究1、认识弧和圆心角。圆上A、B两点之间的部分叫做弧。顶点在圆心的角,叫做圆心角弧是圆上的一部分（举例说明）2、认识扇形。（1）请同学们仔细观察下图，圆中的涂色部分与圆有什么关系？它们是圆的一部分，形状像一把扇子。（2）扇形的意义：由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形,叫做扇形。（3）特殊扇形的圆心角。（见课件）（4）扇形的对称性。（见课件）(5)比较扇形和三角形，说一说它们之间的区别。(学生小组内讨论交流后汇报。)三、交流展示，归纳总结：（1）顶点在圆心上的角叫做圆心角（2）弧是圆上的一部分（3）扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形（4）它们之间的区别是：扇形是由两条半径和一条弧围成的图形，三角形是由三条线段围成的图形。尽管有的图形的两条边也是圆的半径，但是第三条边不是弧，而是线段，这个图形不能称为扇形，它是三角形。弧是圆的一部分，是曲线，而线段是直线的一部分。四、达标检测，拓展应用1、教材第14页课堂活动第1题。教材第15页练习三第5题。学生独立完成，教师巡视指导学困生，集体讲评。教学反思教学设计年级六年级学科数学第二单元课题圆的认识课时第3课时主备人刘智学教学目标1.知识与技能：进一步巩固画圆的方法，并能利用圆设计一些简单的图案。让学生了解圆周可以近似地看成是由许多小线段组成，渗透极限的思想。2.过程与方法：通过动手操作，探索用直线绕成圆的图案的过程，发展空间观念。3.情感态度与价值观：通过不同圆的组合来画出一些优美的图案，让学生感受圆的神奇，体验创造美的乐趣教学重点利用画圆的方法设计一些简单的图案。教学难点利用画圆的方法设计一些简单的图案。教学过程二次备课一、自主学习欣赏图案，引入新课1.出示一些由不同的圆组合而成的优美图案，并发表自己的看法。一个人的力量很有限，一群人的力量可以很强大；一个圆很单调，一堆圆会怎样呢？让我们一起去看一看吧。（课件出示图片）构成这些图案的基本图形都是圆，你想用圆来设计一个美丽的图案吗？2.揭示课题：——设计图案。二、合作探究1、课件出示例4的两幅图案。（1）请同学们观察上图中的两个图案，想一想这些图案是怎样画出来的？同桌或小组内说一说。(2小组活动，讨论上面两个图案的画法步骤,独立画出上面的图案。2、提问：怎样在正方形内画一个最大的圆，如何找到圆心？圆的大小是有什么决定的？……）小组讨论交流之后指明学生汇报画法思路。让学生独立画出图案，同桌可以分工，每人画一个图案，画完后先同桌交流，然后再在组内交流。三、交流展示，归纳总结：全班展示交流，指名学生把画好的图案用投影展示出来。四、达标检测，拓展应用1、课堂活动第2题。首先让学生观察第2题的图案，想一想，这个图案是怎样画出来的？然后再用颜色涂出喜欢的图案。2、让学生自己以圆规为主要工具，设计喜欢的图案。学生可以根据自己的想象设计出喜欢的图案，再展示交流。3、学以致用（见课件）五、课堂小结。教学反思教学设计年级六年级学科数学第二单元课题圆的周长（一）课时第1课时主备人刘智学教学目标认识圆的周长,知道圆周率的意义2.会用公式正确计算圆的周长。掌握圆周长公式的推导过程教学重点掌握并理解圆的周长计算公式及其推导过程。教学难点掌握并理解圆的周长计算公式及其推导过程。教学过程二次备课自主学习你知道圆各部分的名称吗？圆的直径与半径之间的关系是什么？（见课件）4、（见课件）合作探究：小组合作讨论什么是平面图形的周长？长方形、正方形、三角形的周长该如何计算？小组合作认识圆的周长,什么是圆的周长？我们来研究一下吧！、探究圆的周长和直径的关系猜一猜:圆的周长与圆的直径有什么关系?(课件出示例1）先测出几个圆形纸板的直径和周长,并把测量的数据填入表中。测量方法如下:①绕绳法②滚动法根据表中测量数据计算出周长与对应直径的商。(圆周率的认识）经过上面的操作和实验,你发现圆的周长和直径有什么关系？结论：任意一个圆的周长除以它的直径是一个固定不变的数,我们把这个数叫做圆周率,用希腊字母“π”（读作：pài）表示。3、圆的周长的计算公式：C=d,c=2r,根据公式还可以得到d=,r=。、讨论、分析题意，完成例2三、交流展示，归纳小结1、在交流圆的周长和直径的关系时，学生可能只知道圆的周长是直径的三倍多，此时教师给学生介绍圆周率，给学生一起归纳总结出圆周长的计算公式。C=d,c=2r,2、在例2的展示时，要让学生说出为什么。四、达标检测，拓展应用1、17页课堂活动1题2、17页课堂活动3题，总结出如何求半圆和圆的周长3、（见课件）4、（见课件）五、课堂总结：通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题？圆的周长:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。2、圆周长的计算方法：圆的周长=直径×圆周率C=πd圆的周长=半径×2×圆周率C=2πr已知圆的周长,求圆的直径或半径,可以根据圆的周长公式用方程解,也可以用公式d=C÷π、r=C÷π÷2(r=d÷2)来解。六、作业：练习四1、2、3题教学反思教学设计年级六年级学科数学第二单元课题圆的周长（二）课时第2课时主备人刘智学教学目标1.利用圆的周长与直径、半径之间的关系，进一步巩固圆周长的计算方法，并能解决简单的实际问题。2.经历解决问题的过程，培养观察、分析信息，解决问题的能力，掌握解决问题的一些策略，同时感受到学习数学的价值。教学重点能运用圆周长的相关知识，解决简单的实际问题。教学难点能运用圆周长的相关知识，解决简单的实际问题。教学过程二次备课一、自主学习（一）小组合作讨论并完成1.圆的周长总是直径的()倍多一些；这个倍数是个()，我们把它叫做()，用字母()表示。2.说出圆的周长公式，完成下面各题。(1)d=1厘米，C=？(2)r=1.5米，C=？(3)d=6分米，C=？(4)r=8厘米，C=？（二）小组合作，一起利用圆的周长解决简单的实际问题。1、C=31.4，d=？，r=？2、总结：知道圆的周长如何求圆的直径和半径3、课件出示例3要求：认真分析题意，用方程和算术方法分别解答交流展示，归纳小结知道圆的周长求圆的直径：d=,知道圆的周长求圆的半径：r=3、在展示例3时，（1）要让学生明白利用几何公式建立方程解答时要注意的问题，也就是所设的未知数尽量用公式中的字母。解：设花台的直径是d米。根据C＝πd得：3.14d=31.4d=31.4÷3.14d=10r=d÷2=10÷2=5答：这个花台的直径是10米，半径是5米。（2）引导学生根据“圆的周长总是直径的3倍多一些”这个规律用估算的方法来检验结果是否正确。31.4÷10＝3.14说明圆的周长是直径的3倍多，那么这个花台的直径是10米，半径是5米是合理的。达标检测，拓展应用1、一个圆的周长总是它的直径的3.14倍。（）2、半圆的周长等于圆的周长的一半。（）3、计算下列图形的周长（见课件）4、一座大钟的时针长30厘米，一昼夜时针的针尖经过的路程是多少厘米？（见课件）五、课堂总结：今天你有什么收获？圆的周长:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。2、圆周长的计算方法：圆的周长=直径×圆周率C=πd圆的周长=半径×2×圆周率C=2πr已知圆的周长,求圆的直径或半径,可以根据圆的周长公式用方程解,也可以用公式d=C÷π、r=C÷π÷2(r=d÷2)来解。六、作业：练习四5、6、7题教学反思教学设计年级六年级学科数学第二单元课题圆的面积（一）课时第1课时主备人刘智学教学目标1．经历探索圆的面积计算公式的过程，并掌握圆的面积计算公式。2．培养分析、观察和概括能力，发展空间观念。3．渗透转化的数学思想和极限思想。教学重点探索圆面积的计算方法。教学难点学生尝试用转化法推导圆面积计算公式。教学过程二次备课自主学习1、小组合作讨论并完成回想一下以前我们是怎样推导出平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的？总结：我们都是把这个图形转化成学过的图形，从而推导出它们的面积计算公式的。那我们能不能把圆也转化成学过的图形到来推导出圆的面积计算公式呢？（小组讨论)合作探究1、课件出示问题1小组讨论下面问题求这座塔的塔基占地多少平方米，就是求？）（2）圆的面积与半径的关系。（画大小不同的圆，进行比较）圆的面积的大小与有关。2、课件出示例1（1）估计圆的面积（2）用数方格的方法探讨圆的面积与r2的关系。小组讨论后得出：圆的面积比半径的平（r2）的3倍多一些。3、探究例2（1）将一个圆分别平均分成2份、4分、8分、16份，分别罗列排好。请学生观察四组图。(2)讨论：随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？(3)汇报。随着等分份数的不断增加，每一小份越来越接近三角形。4、.图形转化。想把圆转化成什么样的的图形？剪一剪，拼一拼。3.推导公式。推导过程中考虑下面几个问题：(1)你想把圆转化成了什么图形？(2)转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？(3)求转化后的图形面积所需要的条件相当于圆的什么条件？(4)请你在本上试着推导圆的面积公式。(5)小组汇报。(6)经历推导过程，达成共识。（7议一议:这个平行四边形与圆之间有什么关系？如果我们用S表示圆的面积，r表示圆的半径。你会用字母表示圆的面积公式吗？学生汇报，教师板书：平行四边形的面积＝底×高‖‖‖圆的面积=圆周长的一半×半径=C×r=×2πr×r=πr2如果用字母S表示圆的面积，那圆的面积计算公式就是：S=πr2。5、课件出示例3要求：认真分析题意，弄清占地面积指的是什么?小组讨论完成交流展示，归纳小结圆的面积计算公式是：S=πr2达标检测1、(见课件）2、21页课堂活动1题课堂总结：通过这堂课的学习，你有什么收获？五、作业：六、作业：练习五1、2题教学反思教学设计年级六年级学科数学第二单元课题圆的面积（二）课时第2课时主备人刘智学教学目标1.进一步掌握圆的面积计算公式，能根据圆的直径、周长计算圆的面积。2.提高运用数学知识解决实际问题的能力。教学重点掌握圆面积的计算方法，并解决实际问题。教学难点掌握圆面积的计算方法，并解决实际问题。教学过程二次备课自主学习1、什么是圆的面积？圆的面积与圆的什么量有关？求圆面积的计算公式是什么？（2）学生汇报，教师板书S=πr22.基本练习。①根据下面的条件求圆的半径。C=9.42米C=34.54米C=18.84厘米②根据下面的条件求圆的面积。r=4分米d=7米=3\*GB3③交流、展示合作探究1、课件出示例4（小组讨论完成）、(1)、求它的面积必须知道什么条件？(2)、先独立完成，然后组内交流(3)、交流、展示抽三人板演（在三个组中各抽一人），并说出解题思路。(4)、小组合作，讨论并小结知道圆的周长求圆面积的方法。然后全班交流1、先求出这个圆的半径，再求它的面积。2、小结：求圆的面积必须知道圆的半径这个条件，但实际生活中常常不能直接知道半径，如果知道圆的周长或直径，必须先求出圆的半径，再求出圆的面积。三、交流展示，归纳小结已知圆的周长，求圆的面积，首先应先求圆的半径，再求圆的面积。四、达标检测（见课件）五、课堂总结：通过这堂课的学习，你有什么收获？六、作业：练习五3、4题教学反思教学设计年级六年级学科数学第二单元课题圆的面积（三）课时第3课时主备人刘智学教学目标1.进一步掌握圆的面积计算公式，能根据已学过的图形计算组合图形的面积。2.提高运用数学知识解决实际问题的能力。教学重点掌握平面组合图形面积的计算方法，并解决实际问题。教学难点如何将组合图形转化成已学过的图形。教学过程二次备课一、自主学习1、小组合作讨论并完成（1）什么是圆的面积？圆的面积与圆的什么量有关？求圆面积的计算公式是什么？（2）长方形、正方形的面积该如何计算？学生汇报2.基本练习。①根据下面的条件求圆的半径。C=9.42米r=4分米d=7米②根据下面的条件求面积。长方形的长是12cm，宽4cm正方形的边长8cm=3\*GB3③交流、展示二、合作探究：1.课件出示例5。(1)、思考如何将窗户的平面图形转化成已学过的图形？（提示：只需添一条线）(2)、先独立完成，然后组内交流（3）、交流、展示抽三人板演（在三个组中各抽一人），并说出解题思路。交流展示，归纳小结讨论并小结如何将窗户的平面图形转化成已学过的图形？。然后全班交流先添一条线，把窗户的平面图形转化成一个半圆和一个正方形，再求它门面积之和。小