第四章混合运算知识归纳与题型突破-2024-2025学年三年级数学下册单元速记巧练

第四章混合运算知识归纳与题型突破01思维导图01思维导图0202知识速记一、乘法与加、减法的混合运算在没有括号的算式里，算式中有乘法和加、减法，应先算乘法，再算加、减法。二、除法与加、减法混合运算在没有括号的算式里，算式中含有除法与加、减法，应先算除法，再算加、减法。三、含有小括号的两步混合运算1.小括号的作用：小括号在混合运算中起到改变运算顺序的作用。2.含有小括号的两步混合运算的运算顺序：计算含有小括号的混合运算时，应先算小括号里面的，再算小括号外面的。四、算“24”点1.可以运用四则运算法则来解决问题。2.数学在生活中无处不在，只要有心就会发现。3.解决问题的途径可能有很多，但有的问题没有答案。0303题型归纳题型一表内、表外乘除混合运算例1．（2023秋•苍南县期末）用小棒摆正方形（图1）刚好摆了10个，如果用这些小棒摆正五边形（图2），可以摆几个？【分析】摆1个正方形需要4根小棒，摆1个正五边形需要5根小棒，用4乘10求出小棒总数，用总数除以5即可求出摆正五边形的个数，据此作答。【解答】解：4×10÷5＝40÷5＝8（个）答：可以摆8个。【点评】这个题目考查列出算式解决实际问题，要仔细读题，认真理解，发现数据之间的关系，然后把有关的量用数据和算式表示出来就可以解决问题。巩固训练1．（2023秋•集美区期末）研学出发前一天晚上，美美和妈妈一起到商场购物。【分析】根据整数乘法的意义，先用12乘盒装酸奶的单价，求出买12盒酸奶需要的钱数，然后再根据数量＝总价÷单价求解。【解答】解：12×6÷8＝72÷8＝9（瓶）答：可以买9瓶瓶装酸奶。【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，要熟练掌握。2．（2023秋•崂山区期末）6位同学，每人做了6朵，平均分给9个同学。每个同学能分多少朵？【分析】先用乘法计算出6位同学做花的总数，再除以9，即可计算出每个同学能分多少朵。【解答】解：6×6÷9＝36÷9＝4（朵）答：每个同学能分4朵。【点评】本题解题的关键是根据乘法的意义与除法的意义，列式计算。3．（2023秋•闽侯县期末）看图列式计算。【分析】用10乘4，得出一共的钱数，再除以每个的钱数，即可得个数。【解答】解：10×4÷8＝40÷8＝5（个）答：有5个。【点评】本题主要考查了表内乘除混合应用题，关键是弄清数量关系。题型二表内乘加、乘减和除加、除减运算例2．（2023秋•西湖区期末）张老师和李老师带着32个小朋友去听张爷爷讲革命故事。如图会场中的座位小朋友坐得下吗？【分析】根据题意，先计算出座位数再和小朋友的人数进行比较。人数比座位数大就坐不下，人数比座位数小或相等就能坐下。计算座位数时，每行有6个座位，共5行，第6行有4个座位，可以用5个6的和再加4计算。【解答】解：6×5+4＝30+4＝34（个）34＞32答：小朋友坐得下。【点评】考查了运用整数乘法和加法的意义解决实际问题的能力。巩固训练1．（2023秋•西湖区期末）看图列式计算。【分析】每行有7个，有这样的4行少1个，即7×4﹣1。【解答】解：（答案不唯一）【点评】考查了运用乘加或乘减的方法解决实际问题的能力。2．（2023秋•西岗区期末）①整箱的酸奶每盒比单卖的便宜多少元？②笑笑列式“15﹣18÷6”解决的问题是：。【分析】①根据“单价＝总价÷数量”，用56除以8求出整箱的酸奶每盒的单价，再用单卖的单价减去整箱的酸奶每盒的单价即可；②根据“单价＝总价÷数量”，可知18÷6表示每瓶绿茶的钱数，每桶绿茶18元，减去每瓶绿茶的钱数，可以求出每桶绿茶比每瓶绿茶贵多少钱，据此解答。【解答】解：①9﹣56÷8＝9﹣7＝2（元）答：整箱的酸奶每盒比单卖的便宜2元。②笑笑列式“15﹣18÷6”解决的问题是：每桶绿茶比每瓶绿茶贵多少钱。故答案为：每桶绿茶比每瓶绿茶贵多少钱。【点评】考查了单价、数量和总价之间的关系的运用。3．（2024秋•龙岗区期中）看图列式，解答问题。一副比一副便宜多少元？【分析】如图，先用除法计算出一副灰手套的钱数，再用一副红手套的钱数减去灰手套的钱数，即可计算出一副比一副便宜多少元。【解答】解：10﹣32÷4＝10﹣8＝2（元）答：一副比一副便宜2元。【点评】本题解题的关键是根据除法的意义与减法的意义，列式计算。题型三无括号和带括号的四则混合运算例3．（2024秋•龙岗区月考）王老师带了若干名学生去参观植物园，买门票一共花了40元，王老师带了多少名学生？【分析】从图中可以看出，成人票价8元/张，儿童票价4元/张，王老师应买成人票，用王老师一共花的钱数（40元）减1张成人票钱数就是买儿童票用的钱数，就是求买儿童票用的钱数里面包含多少个4元，根据表内除法的意义，用买儿童票的钱数除以4元即可。【解答】解：（40﹣8）÷4＝32÷4＝8（名）答：王老师带了8名学生。【点评】本题考查了整数的减法即除法计算法则的应用。巩固训练1．（2023秋•沈丘县月考）小法官判对错，若有错误请改正。50﹣10×3＝40×3＝120判断：改正：260﹣22+38＝260﹣60＝200判断：改正：【分析】先根据四则混合运算顺序判定计算过程是否正确，然后将错误的算式改正即可。【解答】解：50﹣10×3＝40×3＝120判断：×改正：50﹣10×3＝50﹣30＝20260﹣22+38＝260﹣60＝200判断：×改正：260﹣22+38＝238+38＝276【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，准确计算。2．（2023春•德江县期中）学校阶梯教室每排能坐13人，有这样的12排，一共能坐多少人？小芳是这样算的：13×4×3＝156（人）小明是这样算的：【分析】根据题意，前10排的人数+后2排的人数＝总人数，每排有13人，然后根据整数乘法的意义求出前10排的人数和后2排的人数，然后再相加即可求解。【解答】解：10×13+2×13＝13×（10+2）＝13×12＝156（人）答：一共能坐156人。故答案为：10×13+2×13＝156（人）。【点评】本题主要考查了整数乘法的意义，读懂题意是解答本题的关键。3．（2024秋•泉州期中）请你加上小括号，使下面的算式成立。6×5﹣1＝2418+30÷6＝893﹣53+21＝19730﹣330﹣130＝530【分析】同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的，据此进行解答即可。【解答】解：6×（5﹣1）＝6×4＝