2024年沪科版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版八年级数学下册月考试卷10考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、已知2m-4与3m-1是同一个正数的两个平方根，则m的值是（）A.0B.1C.2D.32、下列说法正确的是（）A.任何实数a的倒数是B.任何实数a的平方根为C.任何实数a都能用数轴上的点表示D.任何实数a的绝对值都是正数3、在平面直角坐标系中，点P（2，3）先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点的坐标为（）A.（5，7）B.（-1，-1）C.（-1，1）D.（5，-1）4、如图所示，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC上的点，且DE∥AC，EF∥AB，DF∥BC，则图中平行四边形共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、如图，下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（）A.B.∠B=∠ADEC.D.∠C=∠AED6、下列各式正确的是（）A.=±6B.-=-2C.=-6D.=-7、用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A.（S、S、S）B.（S、S）C.（S、A）D.（A.S）8、【题文】已知点A(a，-2)和B(3，b)关于x轴对称，应当满足条件()A.a=2,b=3B.a=3,b=2C.a=-3,b=2D.a=2,b=-39、如图所示：某商场有一段楼梯；高BC=6m，斜边AC是10米，如果在楼梯上铺上地毯，那么需要地毯的长度是（）

A.8mB.10mC.14mD.24m评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、若方程的解为x=3，则a的值为____．11、顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形中点所得到的四边形是____．12、已知，且a+b+c≠0，则=____．13、【题文】将一长方形纸条按如图所示折叠,∠2=54°，则∠1="_________."14、如图，鈻�ABC

中，AB=ACAB

的垂直平分线DE

分别交ACAB

于点DE.AB=8鈻�CBD

周长为15

则BC=

________________．15、一次函数的图像与轴的交点坐标为____，与轴的交点坐标为____。16、（2014秋•茌平县期中）如图，点P在∠AOB内，点M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，点E，F分别在边OA，OB上，若△PEF的周长为15，则MN的长为____．17、【题文】梯形的上底长为5，中位线长为8，则梯形的下底长为____.18、【题文】如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=____cm．

评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)19、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）20、因为的平方根是±所以=±（）21、－52的平方根为－5.（）22、轴对称图形的对称轴有且只有一条.23、判断：×=2×=（）24、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）25、判断：方程=的根为x=0.（）26、（）评卷人得分四、解答题(共1题，共4分)27、如图．等腰直角三角形ABC中；∠A=90°，P为BC的中点，小明拿着含45°角的透明三角形，使45°角的顶点落在点P，且绕P旋转．

（1）如图①：当三角板的两边分别AB；AC交于E、F点时；试说明△BPE∽△CFP．

（2）将三角板绕点P旋转到图②；三角板两边分别交BA延长线和边AC于点EF．

探究1：△BPE与△CFP．还相似吗？（只需写结论）

探究2：连接EF，△BPE与△EFP是否相似？请说明理由．评卷人得分五、作图题(共1题，共3分)28、如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标．评卷人得分六、证明题(共2题，共16分)29、已知等腰直角三角形ABC，BC是斜边．∠B的角平分线交AC于D，过C作CE与BD垂直且交BD延长线于E，求证：BD=2CE．30、如图；矩形ABCD中，对角线AC；BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=2cm

（1）求证：△AOB是等边三角形；

（2）求矩形ABCD的面积．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列式计算即可得解．【解析】【解答】解：∵2m-4与3m-1是同一个正数的两个平方根；

∴2m-4+3m-1=0；

∴m=1．

故选B．2、C【分析】【分析】根据倒数的性质、平方根的性质、绝对值的性质逐一进行分析判断．【解析】【解答】解：A；0没有倒数；故本选项错误；

B；负数没有平方根；故本选项错误；

C；实数和数轴上的点一一对应；故本选项正确；

D；0的绝对值是0；0既不是正数，也不是负数，故本选项错误．

故选C．3、B【分析】【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．即可得出平移后点的坐标．【解析】【解答】解：由题意可知：平移后点的横坐标为2-3=-1；纵坐标为3-4=-1；

∴平移后点的坐标为（-1；-1）．

故选B．4、C【分析】【解析】试题分析：根据平行四边形的定义即可得到结果。∵DE∥AC，EF∥AB，DF∥BC，∴平行四边形有：ADEF，BEFD，DECF，故选C.考点：本题考查的是平行四边形的定义【解析】【答案】C5、C【分析】解：由图得：∠A=∠A

∴当∠B=∠ADE或∠C=∠AED或AE：AC=AD：AB时；△ABC与△ADE相似；

也可AE：AD=AC：AB．

C选项中角A不是成比例的两边的夹角．

故选C．

本题中已知∠A是公共角；应用两三角形相似的判定定理，即可作出判断．

此题考查了相似三角形的判定：

①有两个对应角相等的三角形相似；

②有两个对应边的比相等；且其夹角相等，则两个三角形相似；

③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．【解析】【答案】C6、D【分析】【分析】原式利用平方根，立方根，以及二次根式性质化简得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：A、=6；错误；

B、-=-（-2）=2；错误；

C、=|-6|=6；错误；

D、=-；正确．

故选D．7、A【分析】【分析】利用SSS可证得△OCD≌△O′C′D′，那么∠A′O′B′=∠AOB．【解析】【解答】解：易得OC=0′C'；OD=O′D'，CD=C′D'，那么△OCD≌△O′C′D′；

可得∠A′O′B′=∠AOB；所以利用的条件为SSS；

故选A．8、B【分析】【解析】分析：让横坐标相等；纵坐标互为相反数列式求值即可．

解答：解：∵点A和点B关于x轴对称；

∴a=3，b+（-2）=0；

解得：a=3，b=2．

故选B．

点评：本题考查关于x轴对称的点的坐标，用到的知识点为：两点关于x轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数．【解析】【答案】B9、C【分析】【解答】解：∵△ABC是直角三角形；BC=6m，AC=10m

∴AB=（m）；

∴如果在楼梯上铺地毯；那么至少需要地毯为AB+BC=8+6=14（米）．

故选：C．

【分析】先根据直角三角形的性质求出AB的长，再根据楼梯高为BC的高=6m，楼梯的宽的和即为AB的长，再把AB、BC的长相加即可．二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】根据题意将x=3直接代入方程求出即可．【解析】【解答】解：∵方程的解为x=3；

∴=；

解得：a=-1．

故答案为：-1．11、略

【分析】【分析】画出满足条件的图象，利用E、F、G、H分别为各边的中点，由三角形中位线定理及平行四边形判定定理，可得这个四边形是平行四边形，再由对角线垂直，即可得到结论．【解析】【解答】解：连接AC；BD；则。

∵E；F、G、H分别为各边的中点；

∴EF∥AC，GH∥AC，EH∥BD，FG∥BD，EF=GH=AC，EH=FG=BD

∴四边形EFGH是平行四边形；

∵AC⊥BD；且AC=BD；

∴EF⊥FG；且EF=FG；

∴四边形EFGH是正方形；

故答案为：正方形．12、略

【分析】【分析】设比值为k，然后用k表示出a、b、c，再代入比例式进行计算即可得解．【解析】【解答】解：设===k（k≠0）；

则a=2k，b=3k；c=5k；

所以，==．

故答案为：．13、略

【分析】【解析】由图形折叠的性质可知，∠2=∠3

∵∠2=54°；

∴∠2=∠3=54°；

∴∠4=180°-（∠2+∠3）=180°-108°=72°．

∵长方形纸的对应边平行；

∴∠1=∠4=72°．【解析】【答案】____14、7【分析】【分析】本题考查线段垂直平分线的性质.

因为DE

垂直平分AB

所以AD=BD

所以BD+CD=AD+CD=AC

因AC=AB=8

所以BD+CD=8

又因为鈻�CBDtriangleCBD周长为1515即BC+BD+CD=15BC+BD+CD=15即可得出BCBC的长．【解答】解：隆脽DE

垂直平分AB

隆脿AD=BD

隆脿BD+CD=AD+CD=AC

隆脽AC=AB=8

隆脿BD+CD=8

隆脽鈻�CBD

周长为15

即BC+BD+CD=15

隆脿BC=7

．故答案为7

．【解析】7

15、略

【分析】本题考查的是一次函数的截距求法.

将代入，可以求出纵坐标，即可得直线与x

轴的交点的坐标，将代入；可以求出纵坐标，即可求得直线与y

轴交点的坐标．

解：当时；鈭�2x+3=0

解得：x=

故图象与x

轴的交点坐标为(

0)

当x=0

时，y=3

故图象与y

的交点坐标为(0,3)

．故答案为(

0)(0,3)

．【解析】(

0)(0,3)

16、略

【分析】【分析】由点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，即可推出OA为MP的中垂线，OB为PN的中垂线，即可推出PE=ME，FP=FN，然后根据△PEF的周长=15，MN=ME+EF+FN，即可推出MN的长度．【解析】【解答】解：∵点M；N分别是点P关于直线OA、OB的对称点；

∴OA为MP的中垂线；OB为PN的中垂线；

∴PE=ME；FP=FN；

∵△PEF的周长=15；

∴PE+PF+EF=ME+EF+FN=15；

∴MN=15．

故答案为：15．17、略

【分析】【解析】根据梯形的中位线定理；得。

梯形的下底=中位线的2倍-上底=16-5=11．【解析】【答案】1118、略

【分析】【解析】

试题分析：在Rt△ABC中，

∵点E；F分别是AO、AD的中点；

∴EF是△AOD的中位线，EF=OD=BD=AC=AF=AD=BC=4cm，AE=AO=AC=

∴△AEF的周长=AE+AF+EF=9cm。【解析】【答案】9三、判断题(共8题，共16分)19、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错21、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错22、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。每个轴对称图形的对称轴的条数不同，如一个等腰三角形只有一条对称轴，一个等边三角形有三条对称轴，一个圆有无数条对称轴，故本题错误.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】错23、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错24、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．25、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错26、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×四、解答题(共1题，共4分)27、略

【分析】【分析】（1）找出△BOE与△CFO的对应角；其中∠BPE+∠CPF=135°，∠CPF+∠CFP=135°，得出∠BPE=∠CFP，从而解决问题；

（2）探究1：△BPE与△CFP还相似，证明思路同（1）；究2：连接EF，△BPE与△EFP相似，根据有一夹角相等和夹边的比值相等的两个三角形相似证明即可．【解析】【解答】（1）证明：∵在△ABC中；∠BAC=90°，AB=AC；

∴∠B=∠C=45°．

∵∠B+∠BPE+∠BEP=180°；

∴∠BPE+∠BEP=135°；

∵∠EPF=45°；

又∵∠BPE+∠EPF+∠CPF=180°；

∴∠BPE+∠CPF=135°；

∴∠BEP=∠CPF；

又∵∠B=∠C；

∴△BPE∽△CFP（两角对应相等的两个三角形相似）．

（2）探究1：△BPE与△CFP还相似；

探究2：证明：连接EF；△BPE与△CFP相似；

∵△BPE∽△CFP；

∴；

又∵CP=BP；

∴；

∴；

又∵∠B=∠EPF；

∴△BEP∽△PEF．五、作图题(共1题，共3分)28、略

【分析】【分析】根据平移的规律找到A、B、C的对应点A1、B1、C1，顺次连接即可；直接利用平移中点的变化规律求解即可．由点的平移规律可知，此题规律是（x+2，y-3），照此规律计算可知A1、B1、C1的坐标．【解析】【解答】解：作图如右图；各点坐标为：