2024年沪科版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版八年级数学下册月考试卷346考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、在△ABC中，如果AB=6，BC=8，AC=10，则有（）A.∠A=90°B.∠B=90°C.∠C=90°D.∠B＞90°2、已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，则图中共有全等三角形的对数是（）A.1对B.2对C.3对D.4对3、正方形网格中；△ABC如图放置，则sin∠BAC=（）

A.B.C.D.4、如图；在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC扩充为等腰三角形ABD，且扩充部分是以4为直角边的直角三角形，则CD的长为（）

A.2或3B.3或C.2或D.2或35、一长方形的长为8

对角线长为10

则它的面积为(

)

A.48

B.40

C.30

D.12

评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、在反比例函数中，若当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是____．7、设地面温度是25如果每升高1km，气温就下降6那么气温T（℃）与高度h（km）的变化关系式（用含h的式子表示T）为_____________________.8、4的算术平方根是，－8的立方根是．9、在平面直角坐标系中，点（-3，4）关于y轴对称的点的坐标为______．10、如图，C

为线段AE

上一动点(

不与点AE

重合)

在AE

同侧分别作正鈻�ABC

和正鈻�CDEAD

与BE

交于点OAD

与BC

交于点PBE

与CD

交于点Q

连接PQ.

以下五个结论：垄脵AD=BE垄脷PQ//AE垄脹AP=BQ垄脺DE=DP垄脻隆脧AOB=60鈭�

．

恒成立的结论有______.(

把你认为正确的序号都填上)

11、如果ab=2

则a2鈭�2ab+b2a2鈭�b2=

______．12、计算(鈭�a3)4?(鈭�a)3

的结果是______．13、（2015秋•海安县校级月考）如图，AB、AC垂直平分线相交于P点，∠BPC=110°，则∠A=____．14、在直角坐标系中，点A（-1，2），点P（0，y）为y轴上的一个动点，当y=____时，线段PA的长得到最小值．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、-a没有平方根．____．（判断对错）16、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）17、无意义．____（判断对错）18、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）19、判断：一角为60°的平行四边形是菱形（）评卷人得分四、其他(共4题，共32分)20、水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？21、使用墙的一边，再用13米的铁丝网围成三边，围成一个面积为20米2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x，可得方程____．22、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．23、红星中学某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费2000元按一年定期存入银行．去年暑假到期后取出1000元寄往灾区，将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行，待今年毕业后全部捐给母校．若今年到期后取得人民币（本息和）1155，问银行一年定期存款的年利率（假定利率不变）是多少？评卷人得分五、解答题(共4题，共8分)24、已知；如图：四边形ABCD中，AB=AD，BC=CD．

（1）求证：∠B=∠D；

（2）连接BD，交AC于O点．则AC与BD有怎样的关系？并说明理由．25、先化简，再求值：(x+1)2鈭�(x+2)(x鈭�2)

其中x=鈭�12

．26、请你分别在下面的三个网格（两相邻格点的距离均为1个单位长度）中；各补画一个小正方形，要求：

（1）三个图形形状各不相同；

（2）所设计的图案是轴对称图形．

27、蔬菜大户老李有一块正方形菜地；他准备在菜地中间空出两条笔直的交叉的小路，把菜地平均分成面积相等的四部分进行特色种植．请你在下图中添加两条相交线，帮助老李设计三种不同的分割方案，并简要说明作图方法．

评卷人得分六、计算题(共3题，共12分)28、（2013秋•册亨县校级期末）平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交DC于E，如果∠DEA=25°，那么∠B=____°．29、计算：

（1）

（2）

（3）

（4）．30、计算：（）﹣1+|﹣2|+（﹣π）0．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】根据勾股定理的逆定理可判定△ABC是直角三角形，又因为AC=10为最长边，所以∠B=90°，问题得解．【解析】【解答】解：∵AB=6；BC=8，AC=10；

∴AB2=26，BC2=64，AC2=100；

∴AB2+BC2=AC2=；

∴△ABC是直角三角形；

又∵AC=10为最长边；

∴∠B=90°；

故选B．2、C【分析】∵AD=AC，BD=BC，AB=AB∴△ADB≌△ACB∴∠CAO=∠DAO，∠CBO=∠DBO∵AD=AC，BD=BC，OA=OA，OB=OB∴△ACO≌△ADO，△CBO≌△DBO∴图中共有3对全等三角形故选C【解析】【答案】C3、D【分析】【解答】解：过点C作CD⊥AB于点D；

由图可知，AC=AB=

∵S△ABC=AB•CD=וCD=3×4﹣×2×3﹣×2×3；

∴CD=

∴sin∠BAC=

故选D．

4、A【分析】【解答】解：分三种情况：

①当AD=AB时；

如图1所示：

则CD=BC=3；

②当AD=BD时；

如图2所示：

设CD=x；则AD=x+3；

在Rt△ADC中；由勾股定理得：

（x+3）2=x2+42；

解得：x=

∴CD=

③当BD=AB时；

如图3所示：

在Rt△ABC中，AB=

∴BD=5；

∴CD=5﹣3=2；

综上所述：CD的长为3或或2；

故选：A．

【分析】分三种情况①当AD=AB时；容易得出CD的长；

②当AD=BD时；设CD=x，则AD=x+3，由勾股定理得出方程，解方程即可；

③当BD=AB时，由勾股定理求出AB，即可得出CD的长．5、A【分析】解：隆脽

长方形的一条对角线的长为10

长为8

隆脿

长方形的宽为102鈭�82=6

隆脿

它的面积为8隆脕6=48

．

故选A．

利用勾股定理列式求出长方形的宽；然后根据矩形的面积公式列式进行计算即可得解．

本题考查了矩形的性质，矩形的面积的求解，利用勾股定理列式求出另一边长是解题的关键．【解析】A

二、填空题(共9题，共18分)6、略

【分析】【分析】由于反比例函数y=的图象在x＞0时y随x的增大而增大，则满足1-m＜0即可．【解析】【解答】解：∵反比例函数y=的图象在x＞0时y随x的增大而增大；

∴1-m＜0；

解得m＞1．

故答案为：m＞1．7、略

【分析】【解析】试题分析：根据气温=地面温度-降低的温度，即可得到结果。∵当高度为h时，降低6h，∴气温t℃与高度h（千米）之间的关系式为T＝25－6h．考点：本题考查的是根据实际问题列函数关系式【解析】【答案】T＝25－6h8、略

【分析】【解析】试题分析：根据算术平方根和立方根的定义求出即可．试题解析：4的算术平方根是=2，-8的立方根是考点：1.立方根；2.算术平方根．【解析】【答案】2，-2．9、略

【分析】解：点P（m；n）关于y轴对称点的坐标P′（-m，n），所以点P（-3，4）关于y轴对称的点的坐标为（3，4）．

此类题要注意对称点与直角坐标系的结合；根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点解答．

考查平面直角坐标系点的对称性质：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．【解析】（3，4）10、略

【分析】解：垄脵隆脽

正鈻�ABC

和正鈻�CDE

隆脿AC=BCCD=CE隆脧ACB=隆脧DCE=60鈭�

隆脽隆脧ACD=隆脧ACB+隆脧BCD隆脧BCE=隆脧DCE+隆脧BCD

隆脿隆脧ACD=隆脧BCE

隆脿鈻�ADC

≌鈻�BEC(SAS)

隆脿AD=BE隆脧ADC=隆脧BEC(

故垄脵

正确)

垄脷

又隆脽CD=CE隆脧DCP=隆脧ECQ=60鈭�隆脧ADC=隆脧BEC

隆脿鈻�CDP

≌鈻�CEQ(ASA)

．

隆脿CP=CQ

隆脿隆脧CPQ=隆脧CQP=60鈭�

隆脿隆脧QPC=隆脧BCA

隆脿PQ//AE(

故垄脷

正确)

垄脹隆脽鈻�CDP

≌鈻�CEQ

隆脿DP=QE

隆脽鈻�ADC

≌鈻�BEC

隆脿AD=BE

隆脿AD鈭�DP=BE鈭�QE

隆脿AP=BQ(

故垄脹

正确)

垄脺隆脽DE>QE

且DP=QE

隆脿DE>DP(

故垄脺

错误)

垄脻隆脧AOB=隆脧DAE+隆脧AEO=隆脧DAE+隆脧ADC=隆脧DCE=60鈭�(

故垄脻

正确)

．

隆脿

正确的有：垄脵垄脷垄脹垄脻

．

故答案为：垄脵垄脷垄脹垄脻

．

由已知条件运用等边三角形的性质得到三角形全等；进而得到更多结论，然后运用排除法，对各个结论进行验证从而确定最后的答案．

本题考查等边三角形的性质及全等三角形的判定等知识点；得到三角形全等是正确解答本题的关键．【解析】垄脵垄脷垄脹垄脻

11、13【分析】解：由ab=2

得到a=2b

则原式=4b2鈭�4b2+b24b2鈭�b2=13

．

故答案为：13

．

由已知等式变形得到a=2b

代入原式计算即可得到结果．

此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】13

12、略

【分析】解：

原式=鈭�a12?a3

=鈭�a15

．

故答案为：鈭�a15

．

先算乘方；再根据同底数幂相乘的运算法则计算即可．

本题考查了对同底数幂的乘法，幂的乘方的应用，主要考查学生运用法则进行计算的能力，注意：运算顺序．【解析】鈭�a15

13、略

【分析】【分析】连PA，根据垂直的性质得到∠1=∠3，∠2=∠4，则∠3+∠4=∠1+∠2=∠A，根据三角形的内角和得到∠5+∠6，然后根据三角形的内角定理列方程即可得到结论．【解析】【解答】解：连PA；如图；

∵AB；AC的垂直平分线相交于点P；

∴AP=BP；AP=CP；

∴∠1=∠3；∠2=∠4；

∵∠BPC=110°；

∴∠5+∠6=70°；

∵∠3+∠4=∠1+∠2=∠A；

∴2∠A+∠5+∠6=180°；

∴∠A=55°；

故答案为：55°．14、略

【分析】【分析】作出图形，根据垂线段最短可得PA⊥y轴时，PA最短，然后解答即可．【解析】【解答】解：如图；PA⊥y轴时，PA的值最小；

所以；y=2．

故答案为：2．

三、判断题(共5题，共10分)15、×【分析】【分析】根据平方根的定义直接判断即可．【解析】【解答】解：当a≤0时；-a有平方根；当a＞0时，-a没有平方根．

故原说法错误．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．17、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得当-a≥0，有意义．【解析】【解答】解：当-a≥0，即a≤0时，有意义；

故答案为：×．18、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判断．有一个角是60°的平行四边形的四边不一定相等，不一定是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错四、其他(共4题，共32分)20、略

【分析】【分析】根据题意，可设这个小区现在每天用水x吨，则根据原来500吨的用水时间和300吨的用水时间相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：设这个小区现在每天用水x吨．

=

解得x=15

故现在每天用水15吨．21、略

【分析】【分析】本题可根据：铁丝网的总长度为13；长方形的面积为20，来列出关于x的方程．

由题意可知，墙的对边为x，则长方形的另一对边为，则可得面积公式为：x×=20．【解析】【解答】解：设墙的对边长为x；则：

另一对边长为；

由面积公式可得；

x×=20

故本题填：x×．22、略

【分析】【分析】根据201表示2楼的第1个办公室，可理解为（2，01）是一个有序数对，前边数表示楼层，后面数表示办公室序号．据此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2楼的第1个办公室；

∴511表示5的第11办公室．

故答案为：5，11．23、略

【分析】【分析】根据“本金×（1+年利率）=本息和”作为相等关系列方程求解即可．注意去年存的本金为[2000（1+x%）-1000]元．注意根据实际意义进行值的取舍．【解析】【解答】解：设一年定期存款的年利率为x%；依题意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155

（1000+2000x%）（1+x%）=1155

1000+20x+10x+0.2x2=1155

0.2x2+30x-155=0

x2+150x-775=0

（x-5）（x+155）=0

x1=5，x2=-155（舍去）

答：一年定期存款的年利率为5%．五、解答题(共4题，共8分)24、略

【分析】【分析】（1）连接AC；用SSS证明△ABC≌△ADC，即可得到∠B=∠D．

（2）AC⊥BD，利用垂直平分线的性质，即可解答．【解析】【解答】解：（1）如图1；连接AC；

在△ABC和△ADC中；

∴△ABC≌△ADC；

∴∠B=∠D．

（2）AC⊥BD；

如图2；

∵AB=AD；

∴点A在线段BD的垂直平分线；

∵BC=CD；

∴点C在线段BD的垂直平分线；

∴AC垂直平分线段BD；

∴AC⊥BD．25、略

【分析】

根据整式的运算法则即可求出答案．

本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．【解析】解：