2025年高三物理自主学习讲义(第20-31课时)

高三物理自主学习讲义（第20课时）曲线运动、万有引力综合班级___________学号___________姓名___________1．甲、乙、丙三小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，水平面上的P点在丙的正下方．在同一时刻，甲、乙、丙开始运动，甲以水平初速度v0做平抛运动，乙以水平速度v0沿光滑水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动．则（）A．若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在P点B．若甲、丙两球在空中相遇，此时乙球一定在P点C．若只有甲、乙两球在水平面上相遇，此时丙球还未着地D．无论初速度大小如何．甲、乙、丙三球一定会同时在P点相遇2．欧盟和我国合作的“伽利略”全球卫星定们系统的空间部分由平均分布在三个轨道平面上的30颗轨道卫星构成，每个轨道平面有10颗卫星，从而实现高精度的导航定位。现假设“伽利略”系统中每颗卫星均围绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，一个轨道平面上某时刻10颗卫星所在位置如图所示。相邻卫星之间的距离相等，卫星1和卫星3分别位于轨道上的A、B两位置，卫星均顺时针运行。地球表面重力加速度为g，地球的半径为R，不计卫星间的相互作用力。则下列判断正确的是（）A．这10颗卫星的加速度大小相等，均为B．要使卫星1追上并靠近卫星2通过向后喷气即可实现C．卫星1由位置A运动到位置B所需要的时间为 D．卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功为零3．2007年10月24日，我国发射了第一颗探月卫星——“嫦娥一号”，使“嫦娥奔月”这一古老的神话变成了现实．嫦娥一号发射后先绕地球做圆周运动，经多次变轨，最终进入距月面h=200公里的圆形工作轨道，开始进行科学探测活动．设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则下列说法正确的是 （）A．嫦娥一号绕月球运行的周期为2πB．由题目条件可知月球的平均密度为C．嫦娥一号在工作轨道上的绕行速度为D．在嫦娥一号的工作轨道处的重力加速度为4．卡文迪许比较准确地测出了引力常量，其实验装置是下图中的哪一个（）5．如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同．相对于地心，下列说法中不正确的是（）A．物体A和卫星C具有相同大小的加速度B．卫星C的运行速度大于物体A的速度C．可能出现：在每天的某一时刻卫星B在A的正上方D．卫星B在P点的运行加速度大小与卫星C的运行加速度大小相等6．已知地球半径为R，一个静止在赤道上空的热气球（不计气球离地高度）绕地心运动的角速度为ω0、一颗人造地球卫星的圆形轨道距地面高度为h．地球质量、热气球质量和人造地球卫星的质量分别用M、m和m。表示，M、m、m1及引力常量G为未知量．根据上述条件，有位同学列出了以下两个式子：对热气球有，对人造地球卫星有。该同学利用上面两个式子解出了人造地球卫星绕地球运行的角速度ω。你认为这个同学的解法是否正确？若认为正确，请算出结果．若认为不正确，请说明理由，并补充一个条件后，再求出ω（要求分三次补充不同的一个条件求解）。7．如图所示，匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B，它们到转轴距离分别为rA=20cm，rB=30cm．A、B与盘面间的最大静摩擦力均为重力的0.4倍，试求（1）当线细上开始出现张力时，圆盘的角速度ω0；（2）当A开始滑动时，圆盘的角速度ω；（3）当A即将滑动时，烧断细线，A、B状态如何?8．一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体做圆周运动时向心力与角速度、半径的关系。实验序号12345678F/N2.421.901.430.970.760.500.230.06ω/(rad·s－1)28.825.722.018.015.913.08.54.3（1）首先，他们让一砝码做半径r=0.08m的圆周运动，数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度ω，如上表，请你根据表中的数据在图甲上绘出F—ω的关系图象。（2）通过对图象的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比。你认为可以通过进一步转换，作出__________关系图象来确定他们的猜测是否正确。（3）在证实了F∝ω2之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04m、0.12m，又得到了两条F—ω图象，他们将三次实验得到的图象放在一个坐标系中，如图乙所示。通过对三条图象的比较、分析、讨论，他们得到F∝r的结论，你认为他们的依据是_______________________________。（4）通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F=kω2r，其中比例系数k的单位是______________。高三物理自主学习讲义（第21课时）机械能①班级___________学号___________姓名___________一、双基回顾：1．做功的两个要素：______________和______________．2．公式：____________________________，适用于恒力做功(a代表力的方向和位移方向的夹角)．3．功是___________量，只有大小，没有方向，但有正负．(1)当0°<α<90°时，W>0，力对物体做_________功．（2）当0°<α<90°时，W<0，力对物体做______功，也称物体克服这个力做了功．（3）当α=90°时，W=0，力对物体____________________．4．功是__________，即功必定对应某一位移(过程)，力和位移是伴随关系．5．做功公式的两种处理方法：一种是在位移“l”方向上的力“Fcosα”乘以位移l，即对力进行分解；另一种是力“F”乘以物体在力的方向上发生的位移“lcosα”，即对位移进行分解，尤其在恒定的场力做功时，用此种方法处理很方便．6．多个力对物体做功时，准确理解力的矢量性和功的标量性．各个力的求和是矢量相加(平行四边形定则或简化为三角形定则)，而功之和是标量相加(代数和)．7．变力做功问题的处理：①如果力的大小在变化，但方向保持不变，此时可用该变力的平均值代入计算(该变力随位移均匀变化时)；也可以通过图象理解，即F—l图线与横轴之间围成的“面积”表示力所做的功．②如果力的大小保持不变(设为F)，但方向始终与运动方向相同(或相反)，此时可这样计算功，即W=Fscosθ(其中，s表示路程，θ=0°或180°)．③如果力是变力，但它做功的功率保持不变(设为P)，此时可这样计算功即W=Pt(其中，t表示时间)，如交通机械保持恒定输出功率在行驶．④等效变换的方法，即通过做功的效果来理解、求解做功．⑤通过动能定理来理解、求解做功二、过关练习：1．关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法中正确的是 （ ）A．当作用力做正功时，反作用力一定做负功B．当作用力不做功时，反作用力也不做功C．作用力与反作用力所做的功一定是大小相等、正负相反的D．作用力做正功时，反作用力也可以做正功2．如图所示，两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，物体发生一段位移后，力F1对物体做功为4J，力F2对物体做功为3J，则力F1与F2的合力对物体做功为（ ）A．7J B．5J C．3.5J D．1J3．如图所示，质量为m的物体在与水平方向成θ角的拉力作用下，在水平面上匀速移动位移s。已知物体与平面间的动摩擦因数为μ，则外力做功的大小为（）A．μmgs B．μmgscosθC． D．4．如图所示，木块A上表面是水平的，当木块B置于A上，并与A一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中（ ）A．重力对B做正功B．A对B的支持力做负功C．A对B的摩擦力做负功D．B所受的合外力对B做负功5．如图所示，劈a放在光滑的水平面上，斜面光滑，把b物体放在斜面的顶端由静止开始滑下，则在下滑过程中，a对b的弹力对b做的功为W1，b对a的弹力对a做的功为W2，下列关系中正确的是（ ）A．W1=0，W2=0 B．W1≠0，W2=0C．W1=0，W2≠0 D．W1≠0，W2≠06．如图所示，木板质量为M，长度为L，小木块质量为m．水平地面光滑，一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与M和m连接，小木块与木板间的动摩擦因数为μ，开始时木块静止在木板左端，现用水平向右的力将m拉至右端，拉力至少做功为 （ ）A．μmgL B．μMgLC．μmgL/2 D．μ(m+M)gL7．如图所示，质量m=1kg、长L=0.8m的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平．板与桌面间的动摩擦因数为μ=0.4．现用F=5N的水平力向右推薄板，使它翻下桌子．力F做的功至少为(g取10m/s2) （ ）A．1J B．1.6J C．2J D．4J8．如图所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F开始提升原来静止的质量为m=10kg的物体，以大小为a=2m/s2的加速度匀加速上升，求前3s内力F做的功。(取g=10m/s2)9．以12m/s初速度竖直上抛一个质量为0.1kg的小球，经1s小球到达最高点．求小球在上升阶段重力所做的功和克服空气阻力所做的功．（设空气阻力大小恒定，取g=10m/s2)10．如图所示，绷紧的传送带始终保持着大小为v=4m/s的速度水平匀速运动，一质量m=1kg的物块无初速度地放到皮带A处，物块与皮带间的动摩擦因数μ=0.2，A、B之间距离为x=6m，求（1）物块从A运动到B的过程中摩擦力对物块做功多少？（2）皮带克服摩擦力做的功是多少？（g=10m/s2）11．一物体静止在足够大的水平地面上，从t=0时刻开始，物体受到一个方向不变、大小呈周期性变化的水平力为F的作用，力F的大小与时间的关系和物体在0～6s内的速度与时间的关系分别如图甲、乙所示．取g=10m/s2，求（1）物体的质量和物体与地面间的动摩擦因数；（2）65s内力F对物体所做的功．高三物理自主学习讲义（第22课时）机械能②班级___________学号___________姓名___________一、双基回顾：1．功率：功跟完成这些功所用时间的比值．功率是表征_______________的物理量．单位：W，kW，1W=1J/s=1N·m/s，1kW=l×103W．2．公式：(1)定义式____________，一般计算的是t时间内的_________功率．(2)计算式(功率与速度的关系)____________，θ为F与v的夹角．若v是平均速度，则P为____________；若v是瞬时速度，则P为____________．3．对功率公式P=Fv的理解和讨论：(1)要求F的方向与v的方向(运动方向)____________；(2)主要用于交通机械和起重机械，此时P指的是发动机的输出功率．若P保持恒定，则_____________________；若F保持恒定，则________________________．4．交通机械的两种启动方式(1)在额定功率P下启动：机车以恒定功率启动，若运动过程中所受阻力f不变，随着v的逐渐增大，牵引力逐渐减小，机车的加速度在逐渐减小．即机车启动后先做加速度逐渐减小的加速运动，再做匀速运动．(2)在恒定加速度a下启动：机车以恒定的加速度启动时．开始牵引力F=f+ma不变，当其速度增大到一定值时，其功率P达到最大值，下面的过程与上述(1)一样．即机车启动后先做匀加速运动，后做加速度逐渐减小的加速运动，再做匀速运动．注意两个过程v-t图象的区别．二、过关练习：1．以恒力F推一物体，使它在粗糙水平面上沿力的方向滑行一段距离，力F所做的功是W1，平均功率是P1．若以相同的力F推动该物体，使它在光滑水平面上滑行相同的距离，此时力F所做的功是W2，平均功率是P2，则 （ ）A．W1=W2，P1<P2 B．W1=W2，P1>P2C．W1>W2，P1=P2 D．W1>W2，P1<P22．质量相等的A、B两球，从同一高度h同时开始运动，A做平抛运动，B做自由落体运动，则 （ ）A．下落过程重力对两球做功相等B．两球落地时动能相等C．下落过程中，在相同时刻，两球重力的功率始终相同D．下落过程，两球重力的平均功率相同3．关于汽车在水平路上运动，下列说法中正确的是 （ ）A．汽车启动后以额定功率行驶，在速率达到最大以前，加速度是在不断增大的B．汽车启动后以额定功率行驶，在速度达到最大以前，牵引力应是不断减小的C．汽车以最大速度行驶后．若要减小速度，可减小牵引功率行驶D．汽车以最大速度行驶后，若再减小牵引力，速率一定减小4．飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程中(图)，飞行员受重力的瞬时功率的变化情况是（ ）A．一直增大 B．一直减小．C．先增大后减小 D．先减小后增大5．一辆汽车从静止开始做加速直线运动，运动中保持牵引功率不变，行驶10s，速度达到10m/s，则汽车在这段时间行驶的距离A．一定大于50m B．一定小于50mC．一定等于50m D．可能等于50m6．质量为m的汽车行驶在平直公路上，在运动中所受阻力不变，当汽车的加速度为a、速度为v时发动机功率为P1；当功率为P2时，汽车行驶的最大速度为 （ ）A． B． C． D．7．如图所示，A、B两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连，置于固定斜面体的两个斜面上的相同高度，处于静止状态，两斜面的倾角分别为37°和53°，若不计摩擦，剪断细绳后，下列说法中正确的是 （ ）A．两物体着地时的速度可能相同B．两物体着地时的动能一定相同C．两物体着地时的机械能一定不同D．两物体着地时所受重力的功率一定相同8．质量为m的物体始终相对斜面静止，斜面倾角为α，如图所示，下面说法中正确的是（）αA．若斜面向右匀速移动距离s，斜面对物块没有做功αB．若斜面向上匀速移动距离s，斜面对物体做功mgsC．若斜面向左以加速度a移动距离s，斜面对物块做功masD．若斜面向下以加速度a移动距离s，斜面对物块做功m(g+a)s9．车在平直公路上行驶，前一段时间内发动机的功率恒为P1，后一段时间内的功率恒为P2．已知在两段时间内发动机做功相等，则在全部时间内发动机的平均功率为多大?10．汽车发动机的功率为60kW，汽车的质量为4t，当它行驶在坡度为0.02的长直公路上时，所受阻力为车重的0.1倍(取g=10m/s2)．问：（1）汽车所能达到的最大速度vmax多大?（2）若汽车从静止开始以0.6m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间?（3）当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少?（4）在10s末汽车的瞬时功率为多大?11．滑板运动是一项非常刺激的水上运动．研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率(水可视为静止)．某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时(如图)，滑板做匀速直线运动，相应的k=54kg/m，人和滑板的总质量为108kg．试求(重力加速度g取10m/s2，sin37°取，忽略空气阻力)（1）水平牵引力的大小；（2）滑板的速率；（3）水平牵引力的功率．高三物理自主学习讲义（第23课时）机械能③功、功率综合班级___________学号___________姓名___________1．如图所示，质量为m的小球A沿高度为h、倾角为θ的光滑斜面以初速v0滑下．另一质量与A相同的小球B自相同高度由静止落下，结果两球同时落地。下列说法正确的是（）A．重力对两球做的功相同B．落地前的瞬间A球的速度大于B球的速度C．落地前的瞬间A球重力的瞬时功率大于B球重力的瞬时功率D．两球重力的平均功率相同2．从空中某点以速度V0水平抛出一个质量为m的石块，不计空气阻力，当石块的速度大小V=2V0时，石块所受重力做功的瞬时功率为 （ ）A．2mgV0 B．V0 C．V0 D．mgV03．一个小孩站在船头，按图示两种情况用同样大小的力拉绳，经过相同的时间t(船未碰撞)，小孩所做的功W1、W2及在时间t内小孩拉绳的功率P1、P2的关系为 （ ）A．W1>W2，P1=P2 B．W1=W2，P1=P2C．W1<W2，P1<P2 D．W1<W2，P1=P24．汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v0的过程中平均速度为v1；若汽车由静止开始以额定功率行驶，速度达到v0的过程中的平均速度为v2，且两次历时相同，则（）A．v1=v2 B．v1>v2 C．v1<v2 D．条件不足，无法判断5．一物体在粗糙的水平面上受到水平拉力作用，在一段时间内的速度随时间变化情况如图甲所示．则拉力的功率随时间变化的图象可能是图乙中的(g取10m/s2) （ ）6．如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升．若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1、W2，图中．则 （ ）A．W1>W2 B．W1<W2C．W1=W2 D．以上三种情况都有可能．7．如图所示，将质量为m的小球以初速度v0从A点水平抛出，正好垂直于斜面落在斜面上B点．已知斜面的倾角为α，那么（1）小球落到斜面上B点时重力做功的瞬时功率是多少?（2）小球从A到B过程中重力做功的平均功率是多少?8．人在剧烈运动或从平原地区初入高原时，肌肉处于暂时相对缺氧，于是出现无氧呼吸，跳绳比赛是一种较剧烈的运动，某同学质量为50kg，他每分钟跳绳120次，假定每次跳跃中，脚与地接触时间是跳跃时间的3/5，运动过程中测得他的心跳每分钟140次，血压平均3×104Pa，已知心跳一次约输送10－4m3的血液，平时心脏平常工作的平均功率为1.5W，求：（1）该同学腾空高度约多大？（2）跳绳时克服重力做功的平均功率多大？（3）他的心脏工作时的平均功率提高了多少倍？（g=10m/s2）9．人在A点拉着绳通过一定滑轮吊起质量m=50kg的物体，如图所示．开始绳与水平方向夹角为60°，当人匀速提起重物由A点沿水平方向运动x=2m而到达B点时绳与水平方向成30°角．求人对绳的拉力做的功．10．如图所示，质量为M的汽车通过质量不计的绳索，拖着质量为m的车厢(可作为质点)在水平地面上由静止开始做直线运动．已知汽车和车厢在水平地面上行驶过程中受到地面的阻力大小与压力成正比，比例常数均为μ，汽车和车厢之间的绳索与水平地面间的夹角为θ，汽车的额定功率为P，重力加速度为g，不计空气阻力．为使汽车能尽快地加速到最大速度又能使汽车和车厢始终保持相对静止．问：（1）汽车所能达到的最大速度为多少?（2）汽车能达到的最大加速度为多少?（3）汽车以最大加速度行驶的时间为多少?高三物理自主学习讲义（第24课时）动能定理（一）班级___________学号___________姓名___________一、双基回顾：1．动能（1）概念：一个物体能够对外做功．我们就说物体具有能量．能量可以有不同形式，物体由于运动而具的能叫动能．动能是一个描述物体运动的________量．动能是______量．（2）表达式：Ek=______．2．动能定理（1）内容：外力对物体____________等于物体____________，叫动能定理。（2）表达式：________________________。（3）应用动能定理应注意①明确研究对象及研究过程；②明确物体所受的各力的功的大小及其正、负，找出始末状态速度；③总功应是各个力做功的______和；动能的变化量△Ek应为__________减去_________。④有些力在运动过程中不是始终都存在，要分析清楚其做功情况，同时注意动能定理应用在哪一物理过程。3．正确理解动能概念（1）动能是状态量，一定质量的物体在运动状态确定时，动能有唯一确定值。速度改变时，动能不一定改变；但动能改变时，速度一定改变。（2）动能具有相对性，由于速度与参考系选取有关，故Ek也与参考系有关，一般以地球为参考系。4．正确理解动能定理（1）公式中W表示合外力做的功，若物体受多力作用，应求出各个力的功。（2）动能定理的研究对象是单一物体或物体系。（3）动能定理不仅适用于物体做直线运动，也适用于曲线运动；不仅适用于恒力做功，也适用于变力做功。（4）若物体运动的过程包含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以将全过程作为一个整体来考虑。二、过关练习1．关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系，下列说法中正确的是（）A．如果物体所受的合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零2．一个物体在运动过程中始终受到的合外力不为零，那么 （ ） A．物体的速度始终在变化 B．物体的动能可能不发生变化 C．物体的机械能一定不守恒 D．物体所做的运动一定是匀变速运动3．人在h高处抛出一个质量为m的小球，落地时小球的速度为v，不计空气阻力，人对小球做功是 （ ）A．mv2 B．mgh+mv2 C．mgh－mv2 D．mv2－mgh4．一质量为2kg的滑块，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向改为向右，大小为4m/s，在这段时间里水平力做的功为 （ ）A．0J B．8J C．16J D．32J5．有两个物体a和b，其质量分别为ma和mb，且ma>mb，它们的初动能相同，若a和b分别受到不变的阻力Fa和Fb的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为sa和sb，则 （）A．Fa>Fb且sa<sb B．Fa<Fb且sa>sbC．Fa<Fb且sa<sb D．Fa>Fb且sa>sb6．电梯质量为M，它的水平地板上放置一质量为m的物体，电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动，当上升高度为H时，电梯的速度达到v，则在这段过程中，以下说法正确的是 （）电梯地板对物体的支持力所做的功等于mv2/2电梯地板对物体的支持力所做的功大于mv2/2钢索的拉力所做的功等于Mv2/2+MgH钢索的拉力所做的功大于Mv2/2+MgH7．如图所示，质量相等的物体分别从斜面AC和BC的顶端，由静止开始滑下，物体与两斜面间的动摩擦因数相同，设物体滑到斜面底端时的动能分别为EKA和EKB，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为WB和WA，则 （） A．EKA＞EKB，WA＝WB B．EKA＝EKB，WA＞WB C．EKA＜EKB，WA＞WB D．EKA>EKB，WA＞WB8．质量m=10kg的物体静止在光滑水平面上，先在水平推力F1=40N的作用下移动距离s1=5m，然后再给物体加上与F1反向、大小F2=10N的水平阻力，物体继续向前移动s2=4m，此时物体的速度大小为多大？9．物体从高为0.8m的斜面顶端以7m/s的初速度下滑，滑到底端时速度恰好为零，欲使此物体由底端上滑恰好到达顶端，物体开始上滑的初速度为多大？10．在光滑斜面的底端静置一个物体，从某时刻开始有一个沿斜面向上的恒力F作用在物体上，使物体沿斜面向上滑去，经一段时间突然撤去这个力，又经过相同的时间物体又返回斜面的底部，且具有120J的动能，则（1）恒力F对物体所做的功为多少？（2）撤去恒力F时，物体具有的动能为多少？高三物理自主学习讲义（第25课时）动能定理（二）班级___________学号___________姓名___________一、双基回顾：1．应用动能定理求变力的功物体在变力作用下运动时，力的功可由动能定理求解，分析物体的受力特点，明确初末状态的速度，是解题关键。2．用动能定理处理单个物多过程运动问题多过程运动问题用动能定理解最能体现其优越性．因为即使是匀变速直线运动，每个过程也要列一个牛顿定律方程和一个运动学方程，然后解这个方程组．但是如果用动能定理解题时．最多每个过程列一个方程．在不涉及中间量时还可以把多个过程合并。二、过关练习1．质量为1kg的物体在水平面上滑行，其动能随位移变化的情况如图所示，取g=10m/s2，则物体滑行过程中受到的合外力为（ ）A．2N B．0.5NC．50N D．25N2．以速度v飞行的子弹先后穿透两块平行放置的由同种材料制成的固定金属板，若子弹穿透两块金属板后的速度分别变为0.8v和0.6v，则两块金属板的厚度之比为（ ）A．1：1 B．9：7 C．8：6 D．16：93．一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m时，物体的速度是2m/s，下列说法中错误的是(取g=10m/s2) （ ）A．提升过程中手对物体做功12J B．提升过程中合外力对物体做功12JC．提升过程中手对物体做功2J D．提升过程中物体克服重力做功10J4．用长为L的轻绳悬吊着一质量为m的小球，小球在始终保持水平拉力F的作用下，从最低位置缓慢移到绳偏离竖直方向θ位置，在此过程中拉力做功为 （ ）A．mgLcosθ B．mgL(1－cosθ) C．FLsinθ D．FLcosθ5．在平直公路上。汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到某一值时，立即关闭发动机后滑行至停止，其v一t图像如图所示，汽车牵引力为F，运动过程中所受的摩擦阻力恒为f，全过程中牵引力所做的功为W1，克服摩擦阻力所做的功为W2，则下列关系中正确的是 （ ）A．F：f=1：3． B．F：f=4：1C．W1：W2=l：1 D．W1：W2=l：36．如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC为水平的，其距离d=0.50m，盆边缘的高度为h=0.30m，在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑，已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ=0.10，小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距离为（）A．0.50m B．0.25mC．0.10m D．07．如图所示，物体自倾角为θ、长为L的斜面顶端由静止开始滑下，到斜面底端时与固定挡板发生碰撞，设碰撞时无机械能损失．碰后物体又沿斜面上升，若到最后停止时，物体总共滑过的路程为s，则物体与斜面间的动摩擦因数为（ ）A． B． C． D．8．质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动．运动过程中．小球受到空气阻力的作用，在某一时刻小球通过轨道最低点时绳子的拉力为7mg，此后小球继续做圆周运动．转过半个圆周恰好通过最高点，则此过程中小球克服阻力所做的功为（）A．mgR B． C． D．9．如图所示，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R，一个质量为m的物体（可以看作质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动。已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ，求：（1）物体做往返运动的整个过程中，在AB轨道上通过的总路程；（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力。10．如图所示，滑块从固定在竖直平面内的1/4圆轨道的顶端A下滑，圆轨道半径为R。（1）若轨道是光滑的，滑块由静止开始从A滑下，滑块经过圆轨道最低点B时速度多大?（2）若轨道是光滑的，滑块下滑至B点时其速度为(1)所求结果的2倍．求滑块从A点开始下滑时其初速度多大?（3）若滑块从A点由静止开始滑下，滑到B点时的速度只有(1)所求结果的1／4，求滑块下滑过程中克服阻力做功为多少?高三物理自主学习讲义（第26课时）势能班级___________学号___________姓名___________一、双基回顾：1．重力势能(1)定义：地球上的物体具有_______________，叫做重力势能．Ep=mgh注意：①重力势能是地球和物体组成的系统共有的，而不是物体单独具有的．h为重心相对参考平面的高度②重力势能的大小和零势能面的选取有关，具有相对性．③重力势能是标量，但有正有负，物体在参考平面以上,重力势能为正，反之为负．(2)重力做功的特点重力做功只决定于____________________注意：重力做功不引起物体机械能的变化．(3)重力做功与重力势能变化的关系重力做功等于重力势能增量的负值，即________________2．弹性势能弹性势能指物体____________________．弹性势能的大小与弹簧的形变量及弹簧的劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大．如果同一弹簧弹性形变的量值相等，弹簧的弹性势能也相等．3．正确理解重力势能的相对性与重力势能变化的绝对性（1）重力势能是一个相对量，它的数值与参考平面的选择相关．如果物体的重心在参考平面上，物体的重力势能为零；在参考平面上方，重力势能为正值；存参考平面下方，重力势能为负值．但重力势能的变化与所选择的参考平面无关·（2）重力势能变化的不变性(绝对性)尽管重力势能的大小与参考平面的选择有关，但重力势能的变化量与参考平面的选择无关，这体现了它的不变性(绝对性)。二、过关练习：1．关于重力势能与重力做功．下列说法中正确的是 （ ）A．物体克服重力做的功等于重力势能的增加B．在同一高度，将物体以初速度v0向不同的方向抛出，从抛出到落地过程中，重力做的功相等，物体所减少的重力势能一定相等C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力的功与物体所增加的重力势能之和2．在高处的某一点将两个重力相同的小球以相同的速率v0分别竖直上抛和竖直下抛，下列结论正确的是(不计空气阻力) （ ）A．从抛出到刚着地，重力对两球所做的功相等B．从抛出到刚着地，重力分别对两球做的总功都是正功C．从抛出到刚着地，重力对两球的平均功率相等D．两球刚着地时，重力的瞬时功率相等3．如图所示，一个质量为M的物体放在水平地面上，物体上方安装一个长度为L、劲度系数为k的轻质弹簧，现用手拉着弹簧上端的P点缓慢向上移动，直到物体离开地面一段距离．在这一过程中，P点的位移(开始时弹簧为原长)是H，则物体重力势能增加了 （ ）A．MgH B．MgH+ C．MgH－ D．MgH－4．跳伞运动员在刚跳离飞机、其降落伞尚未打开的一段时间内，下列说法中正确的是（）A．空气阻力做正功 B．重力势能增加C．动能增加 D．空气阻力做负功．5．两个底面积都是S的圆桶，放在同一水平面上，桶内装水，水面高度分别为h1和h2，如图所示．已知水的密度为ρ，现把连接两桶的阀门打开，最后两桶水面高度相等，则在这过程中重力做的功等于（ ）A． B．C． D．6．如图所示，绕过定滑轮的绳子，一端系一质量为10kg的物体A，另一端被人握住，最初绳沿竖直方向，手到滑轮距离为3m．之后人握住绳子向前运动，使物体A匀速上升，则在人向前运动4m的过程中．对物体A做的功为__________J，重力势能的增量为__________J．(绳的质量、绳与轮摩擦、空气阻力均不计)7．如图所示，一质量m=0.5kg的米尺，放在水平桌面上。一端伸出桌面d=20cm．现用手缓缓下压伸出的B端，直到另一端A抬起24cm，在这过程中，尺的重力势能增加___________J，手对尺做功_____________J．8．质量为50kg的男孩在距离河面40m高的桥上做“蹦极跳”，未拉伸前长度AB为15m的弹性绳一端缚着他的双脚，另一端则固定在桥上的A处，如图所示．男孩从桥面下坠，在C点时速度最大．达到水面上的一点D时速度恰为零．假定绳在整个运动中遵守胡克定律。不计空气阻力、男孩的大小和绳的重力(取g=10m/s2)．（1）当男孩在D点时，求绳所储存的弹性势能；（2）绳的劲度系数是多少?（3）就男孩在AB、BC、CD期间的运动，试讨论作用于男孩的力．高三物理自主学习讲义（第27课时）机械能守恒概念及简单应用班级___________学号___________姓名___________一、双基回顾：1．机械能物体的动能和势能之和称为物体的机械能．机械能包括_________________________。2．机械能守恒定律(1)推导W总=WG+WG外=Ek2－Ek1．如果WG外=0，则WG=Ek2－Ek1所以Ep1+Ek1=Ep2+Ek2(2)内容：____________________________________．(3)机械能守恒的条件：_________________________________．只有重力做功时，对应动能和重力势能的相互转化；只有重力和系统内弹力做功时，对应系统内动能和势能的相互转化．(4)机械能守恒常见三种表达式．①Ek1+Ep1=Ek2+Ep2，即__________________________________________．②△Ek=－△Ep，或△Ep=－△Ek，即______________________________．③△EA=－△EB，即_____________________________________________．3．正确理解机械能守恒的条件（1）对某一物体，若只有重力做功，其他力不做功(或其他力做功的代数和为零)，则该物体的机械能守恒。（2）对某一系统，物体间只有动能和势能的转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，也没有转化成其他形式的能（如内能），则系统的机械能守恒，对于某个物体系统包括外力和内力，只有重力或系统内弹力做功，其他力不做功或者其他力做功的代数和等于零，则该系统的机械能守恒，也就是说重力做功或系统内弹力做功不能引起机械能与其他形式的能的转化，只能使系统内的动能和势能相互转化。（3）对一些绳子突然绷紧，物体间碰撞后合在一起等情况，除非题目特别说明，机械能必定不守恒。二、过关练习：1．如图所示，质量为m的小球从桌面向上以速度v0竖直抛出，桌面离地面高为h，小球能到达离地面高为H处，若以桌面为重力势能的零参考平面，不计空气阻力，则小球落地时机械能为 （ ）A．mgH B．C．mg(H+h) D．mg(H－h)2．下列运动物体中，机械能守恒的有 （ ）A．物体沿斜面匀速下滑B．物体沿竖直平面内的圆形轨道做匀速圆周运动C．跳伞运动员在空中匀速下落D．沿光滑曲面自由下滑的木块3．下列说法中正确的是 （ ）A．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒B．物体所受的合外力恒定不变，它的机械能可能守恒C．物体做匀速直线运动，它的机械能一定守恒D．物体做匀加速直线运动，它的机械能可能守恒4．物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面．下列所示图象中，能正确反映各物理量之间的关系的是 （ ）5．图中的四个选项，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示．图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动．在这四幅图所示的运动过程中，机械能守恒的图是 A B C D6．如图所示，通过定滑轮悬挂两个质量分别为m1、m2(m1>m2)的物体A、B，不计绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦，在A向下运动一段距离的过程中，下列说法正确的是A．A势能的减少量等于B动能的增加量B．A势能的减少量等于B势能的增加量C．A机械能的减少量等于B机械能的增加量D．A机械能的减少量大于B机械能的增加量7．如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，分别在图中位置固定质量为2m的小球A以及质量为m的小球B，支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的定轴转动．开始时O点与B的连线与地面相垂直，放手后支架开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法中正确的是A．A球到达最低点时速度为零B．A球机械能的减少量等于B球机械能的增加量C．B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度D．当支架从左向右返回摆动时，A球一定能回到起始高度8．以初速度v0竖直上抛一个物体，不计空气阻力，当物体的速度减为初速度一半时的高度是 （ ）A． B． C． D．9．如图所示，两个3/4圆弧轨道固定在水平地面上，半径R相同。甲轨道由金属凹槽制成，乙轨道由金属网管制成，均可视为光滑轨道．在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别用hA和hB表示．对于下列说法正确的是()A．若hA=hB≥2R，则两小球都能沿轨道运动到最高点B．若hA=hB=3R/2，由于机械能守恒，两小球在轨道中上升的最大高度均为3R/2C．适当调整hA和hB，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处D．若使小球滑轨道运动并且从最高点飞出，A小球的最小高度为10．如图所示，质量m=5kg的小球系于弹簧的一端，套在光滑竖直圆环上，弹簧的另一端固定在环上的A点，环半径R=0.5m，弹簧原长l0=R=0.5m．当球从图中位置C滑至最低点B时，测得vB=3m/s，则在B点时弹簧的弹性势能Ep为多少？11．如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，有一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R．一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑．然后沿圆形轨道运动．要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(,g为重力加速度)．求物块初始位置相对圆形轨道底部的高度h的取值范围．12．如图所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻质滑轮，开始时底端相齐．当略有拉动时其一端下落，则铁链刚脱离滑轮的瞬间速度多大?高三物理自主学习讲义（第28课时）机械能守恒定律、功能关系①班级___________学号___________姓名___________一、双基回顾1．功能关系（1）内容：功是能量____________的量度。即做了多少功就有多少____________发生了变化，而且能的转化必通过____________来实现。（2）具体情况①重力做功：____________和其他能相互转化。②弹簧弹力做功：____________和其他能相互转化。③滑动动摩擦力做功：机械能转化为____________。④电场力做功：____________和其他能相互转化。⑤安培力做功：____________和机械能相互转化。2．能量转化和守恒定律（1）内容：能量既不会消灭，也不会创生。它只能从一种形式____________为另一种形式，或者从一个物体____________到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量____________。（2）理解①某种形式的能减少，一定存在另一种形式的能____________。且减少量和增加量________。②某个物体的能量减少，一定存在另一个物体的能量____________，且减少量和增加量____________。这是应用能量守恒定律列方程式的两条基本思路。3．常见的功与能量转化的对应关系（1）合外力对物体做功等于物体动能的改变。（即动能定理）合外力做正功，动能增加；合外力做负功，动能减少。（2）重力做功对应重力势能的改变。重力做多少正功，重力势能减少多少；重力做多少负功，重力势能增加多少。（3）弹簧弹力做功与弹性势能的改变。弹力做多少正功，弹性势能减少多少；弹力做多少负功，弹性势能增加多少。（4）除重力或弹簧弹力以外的其他力的功与物体机械能的增量相对应，即。①除重力或弹簧弹力以外的其他力的功与物体的机械能就增加多少。②除重力或弹簧弹力以外的其他力做多少负功，物体的机械能就减少多少。③除重力或弹簧弹力以外的其他力不做功，物体的机械能守恒。（5）电场力做功与电势能变化的关系电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。（6）安培力做正功，电能转化为其他形式的能；克服安培力做功，其他形式的能转化为电能。二、过关练习1．行驶中的汽车制动后滑行一段距离后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的火焰；降落伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生电流。上述不同现象中所包含的相同的物理过程是 （ ）A．物体克服阻力做功 B．物体的动能转化为其他形式的能量C．物体的势能转化为其他形式的能量 D．物体的机械能转化为其他形式的能量2．一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m时，物体的速度是2m/s，下列说法中错误的是（g取10m/s2） （ ）A．提升过程中手对物体做功12J B．提升过程中合外力对物体做功2JC．提升过程中合外力对物体做功12J D．提升过程中物体克服重力做功10J3．滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率变为v2，且v2<v1。若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则 （ ）A．上升时机械能减小，下降时机械能增大B．上升时机械能减小，下降时机械能也减小C．上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方D．上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方4．如图，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动．在移动过程中，下列说法正确的是 （ ）A．F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和B．F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C．F对木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能D．F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和5．如图所示，木块a放在木块b上左端，用力F将a拉到b的右端，第一次将b固定在地面上，F做功为W1，生热为Q1；第二次让b可以在光滑地面上自由滑动，这次F做的功为W2，生热为Q2，则应有 （ ）A．W1<W2,Q1=Q2 B．W1=W2,Q1=Q2C．W1<W2,Q1<Q2 D．W1=W2,Q1<Q26．一木块静止放在光滑水平面上，一颗子弹沿水平方向射入木块，若子弹进入木块的最大深度为x1，与此同时木块沿水平面移动了距离x2，设子弹在木块中受到摩擦阻力大小不变，则在子弹进入木块的过程中①子弹损失的动能与木块获得的动能之比为(x1+x2):x2②子弹损失的动能与系统损失的动能之比为(x1+x2):x1③木块获得的动能与因系统变热损失的动能之比为x2:x1④木块获得的动能与因系统变热损失的动能之比为x1:x2A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④7．一小滑块放在斜面上，用力F沿斜面向下拉小滑块。小滑块沿斜面运动了一段距离，若己知在这过程中，拉力F所做轼的大小（绝对值）为A，斜面对滑块的作用力做功的大小为B（绝对值）；重力做功的大小为C（绝对值）；空气阻力做功大小为D（绝对值），当用这些量表达时，小滑块动能改变等于__________，滑块的重力势能的改变为___________，滑块的机械能的改变等于___________。8．如图所示，一物块以150J的初动能从斜面底端A沿斜面向上滑动，到B时动能减少100J，机械能减少30J，则第一次到达最高点时的势能为___________J．若物块回到A时和挡板相碰无能量损失，则物块第二次到达最高点时的势能为_________J．9．如图所示，半径为r、质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘固定有一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点处固定一个质量也为m的小球B，放开盘让其自由转动，问：（1）当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少?（2）A球转到最低点时的线速度多大?（3）在转动过程中半径r向左偏离竖直方向的最大角度是多少?10．电机带动水平传送带以速度v匀速转动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上（传送带足够长），若小木块与传送带之间的动摩擦因数为，如图所示，当小木块与传送带相对静止时，求：（1）小木块的位移；（2）传送带转过的路程；（3）小木块获得的动能；（4）摩擦过程产生的摩擦热；（5）电机带动传送带匀速转动输出的总能量。高三物理自主学习讲义（第29课时）机械能守恒定律、功能关系②班级___________学号___________姓名___________1．一个人把重物加速上举到某一高度，下列说法正确的是 （ ）A．物体所受合外力对它所做的功等于它的动能的增量．B．人对物体所做的功等于物体机械能的增量．C．人对物体所做的功和重力对物体所做的功的代数和等于物体机械能的增量．D．克服重力所做的功等于物体的重力势能的增量．2．物体从斜面顶端由静止开始下滑，当它通过斜面上的中点M时，动能为Ek，重力势能减少了△Ep，械能减少了△E．若取斜面底端为零势能处，物体在顶端时的机械能为E，则物体到达斜面底端时的动能 （ ）A．E－2△E B．2△Ep－2△E C．2Ek D．E－2△Ep3．一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t0滑至斜面底端已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定．若用F、v、s和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则下列图象中可能正确的是（ ）4．如图所示，一个滑雪运动员从左侧斜坡距离坡底8m处自由滑下，当下滑到距离坡底s1处时，动能和势能相等(以坡底为参考平面)；到坡底后运动员又靠惯性冲上斜坡(不计经过坡底时的机械能损失)，当上滑到距离坡底s2处时，运动员的动能和势能又相等，上滑的最大距离为4m．关于这一程，下列说法中正确的是（ ）A．摩擦力对运动员所做的功等于运动员动能的变化B．重力和摩擦力对运动员所做的总功等于运动员动能的变化C．s1<4m，s2>2m D．s1>4m，s2<2m5．江苏省沙河抽水蓄能电站自2003年投入运行以来，在缓解用电高峰电力紧张方面，取得了良好的社会效益和经济效益．抽水蓄能电站的工作原理是，在用电低谷时(如深夜)，电站利用电网多余电能把水抽到高处蓄水池中，到用电高峰时，再利用蓄水池中的水发电．如图所示，蓄水池(上游水库)可视为长方体，有效总库容量(可用于发电)为V，蓄水后水位高出下游水面H，发电过程中上游水库水位最大落差为d，统计资料表明，该电站年抽水用电为2.4×108kW·h，年发电量为1.8×108kW·h，则下列计算结果正确的是(水的密度为ρ，重力加速度为g，涉及重力势能的计算均以下游水面为零势能面) （ ）A．能用于发电的水的最大重力势能B．能用于发电的水的最大重力势能C．电站的总效率达75％D．该电站平均每天所发电能可供给一个大城市居民用电(电功率以105kW计)约10h6．如图所示，质量为m的小球A、B、C用两条长为L的细线相连，置于高为h的光滑水平面上，L>h，A球刚跨过桌边，若A球B球相继下落后，均不再反跳，求C球离开桌边的速度大小多大？7．如图所示，光滑圆柱被固定在水平平台上，质量为m1的小球用轻绳跨过圆柱与小球m2相连，开始时让m1放在平台上，两边绳竖直，两球从静止开始m1上升m2下降。当m1上升到圆柱的最高点时，绳子突然断了，发现m1恰能作平抛运动抛出，求m1/m2应为多大？8．如图所示，长为l的细绳一端拴一质量为m的小球，另一端固定在O点，在O点的正下方某处P点有一钉子，把线拉成水平．由静止释放小球，使线碰到钉子后恰能在竖直面内做圆周运动，求P点的位置．9．如图所示，倾角为θ的直角斜面体固定套水平地面上，其顶端固定有一轻质定滑轮，轻质弹簧和轻质细绳相连，一端接质量为m2的物块B，物块B放在地面上且使滑轮和物块间的细绳竖直，一端连接质量为m1的物块A，物块A放在逢温斜面上的P点保持静止，弹簧和斜面平行，此时弹簧具有的弹性势能为Ep．不计定滑轮、细绳、弹簧的质量，不计斜面、滑轮的摩擦，已知弹簧劲度系数为k，P点到斜面底端的距离为L．现将物块A缓慢斜向上移动，直到弹簧刚恢复原长时的位置，并由静止释放物块A，当物块B刚要离开地面时，物块A的速度即变为零，求：（1）当物块B刚要离开地面时，物块A的加速度；（2）在以后的运动过程中物块A的最大速度的大小．10．风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源．风力发电机是将风能(气流的动能)转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等，如图所示．（1）风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积．设空气密度为ρ，气流速度为v，风轮机叶片长度为r，求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm。在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，简述可采取的措施．（2）已知风力发电机的输出电功率P与Pm成正比．某风力发电机在风速v1=9m/s时能够输出电功率P1=540kW．我国某地区风速不低于v2=6m/s的时间每年约为5000小时，试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时．高三物理自主学习讲义（第30课时）实验1验证机械能守恒定律实验2探究动能定理班级___________学号___________姓名___________一、双基回顾：验证机械能守恒定律1．实验目的：验证机械能守恒定律2．实验原理：在只有重力作用的自由落体运动中，物体的重力势能和动能可以互相转化，但总机械能守恒方法1：若某一时刻物体下落的瞬时速度为v，下落高度为h，则应有：，借助打点计时器，测出重物某时刻的下落高度h和该时刻的瞬时速度v，即可验证机械能是否守恒，实验装置如图所示．方法2：任意找两点A、B，分别测出两点的速度大小vA、vB以及两点之间的距离d．若物体的机械能守恒，应有△Ek=－△Ep．测定第n点的瞬时速度的方法是：测出第n点的相邻前、后两段相等时间T内下落的距离xn和xn+1，由公式，或由3．实验器材铁架台(带铁夹)，打点计时器，重锤(带纸带夹子)，纸带数条，复写纸片，导线，毫米刻度尺．除了上述器材外，还必须有学生电源(交流4～6V)．4．实验步骤（1）按方法2把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与学生电源连接好．（2）把纸带的一端在重锤上用夹子固定好，另一端穿过计时器限位孔，用手竖直提起纸带使重锤停靠在打点计时器附近．（3）接通电源，松开纸带，让重锤自由下落．（4）重复几次，得到3～5条打好点的纸带．（5）在打好点的纸带中挑选第一、二两点间的距离接近2mm，且点迹清晰的一条纸带，在起始点标上0，以后各依次标1，2，3，……用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3、……（6）应用公式计算各点对应的即时速度v1、v2、v3、……（7）计算各点对应的势能减少量mgh和动能的增加量，进行比较5．注意事项（1）打点计时器安装时，必须使两纸带限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力．（2）实验时，需保持提纸带的手不动，待接通电源、让打点计时器工作正常后才松开纸带让重锤下落，以保证第一个点是一个清晰的小点．（3）选用纸带时应尽量挑第一、二点间接近2mm的纸带．（4）测量下落高度时，都必须从起始点算起，不能搞错，为了减小测量值h时的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不宜过长，有效长度可在60cm~80cm以内．（5）因不需要知道动能和势能的具体数值，所以不需要测量重物的质量．（6）选用用和密度较大重物，增大重力可使阻力的影响相对减少6．误差分析（1）测量长度时会存在偶然误差，所以测长度时要多测几次，取平均值即可减小此误差．（2）由于本实验中有纸带与限位孔间的摩擦力(主要因素)和空气阻力(次要因素)的影响，这是系统误差，它使增加的动能少于减小的重力势能，要减小影响，采用增加重锤质量的办法，因为当重锤的重力远大于阻力时，可忽略阻力的影响．（3）为了减小相对误差，选取有计数点最好离第一个点远一些·（4）若第一、第二两点间的距离小于2mm，则这两点间的时间间隔不到0.02s或阻力过大．二、过关练习：1．在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列物理量中要用工具测量的有 （ ）通过计算得到的物理量有 （ ）A．重锤的质量 B．重力加速度C．重锤下落的高度 D．与重锤下落高度对应的重锤的瞬时速度2．在做“验证机械能守恒定律”的实验中，有同学按以下步骤进行实验操作 （ ）A．用天平称出重锤和夹子的质量B．固定好打点计时器，将连着重锤的纸带穿过限位孔，用手·提住，且让手尽量靠近打点计时器C．松开纸带，接通电源，开始打点．并如此重复多次，以得到几条打点纸带D．取下纸带，挑选点迹清晰的纸带，记下起始点0，在距离0点较近处选择几个连续计数点(或计时点)，并计算出各点的速度值E．测出各点到0点的距离，即得到重锤下落高度F．计算出mghn和，看两者是否相等在以上步骤中，不必要的步骤是_____________；有错误或不妥的步骤是__________(填写代表字母)；更正情况是：①______________________________________________________________________②______________________________________________________________________③______________________________________________________________________④______________________________________________________________________3．图中甲、乙两图都是用来“验证机械能守恒定律”的装置示意图，已知该打点计时器的打点频率为50Hz．（1）甲、乙两图相比较，_________图所示的装置较好，简单说明原因：______________________________________________________________。（2）丙图是采用较好的装置并按正确的实验步骤进行实验打出的一条纸带，其中O为打出的第一个点，标为1，后面依次打下的一系列点迹分别标为2、3、4、5…经测量，第1、2两点间的距离小于1mm．对此小张和小李两位同学展开了讨论。小张同学认为：由自由落体运动可知，纸带如从静止开始下落，则1、2两点间的距离应接近2mm，这样的纸带不能用来进行实验数据的处理；小李同学认为：纸带上1、2两点间的距离没有接近2mm是因为打第一个点时纸带速度不为0，所以不要从第一点就开始计算，我们必须从后面的计数点中取出算出速度与高度来验证机械能守恒定律。两人的观点是否正确?___________；纸带上1、2两点间的距离远小于2mm的主要原因是：________________________________________________（3）如果以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的一h图线是____________，该线的斜率是____________4．在“验证机械能守恒定律”的实验中．已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度g=9.80m/s2．若打出的纸带前段不清楚，但从A～E却是清楚的，数据如图所示，单位是cm，你能据此验证重物下落过程中机械能是否守恒吗?要求：简述判断方法；写出运算过程；得出结论；算出A点是第几个点．5．在验证机械能守恒定律的实验中，质量为m的重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点进行测量，即可验证机械能守恒定律．（1）如图所示，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为x0，点A、C间的距离为x1，点C、E间的距离为x2，使用的交流电的频率为f，利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度，则加速度的表达式为a=__________．（2）在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是略大于重锤增加的动能，其原因主要是因为在重锤带着纸带下落的过程中存在着阻力作用．若已知当地重力加速度的值为g，用第(1)问给出的已知量表示重锤在下落过程中受到的平均阻力大小为F=___________．6．物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能，转动动能的大小与物体转动的角速度有关．为了研究某一砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系，某同学采用了下述实验方法进行探索．如图所示，先让砂轮由动力带动匀速旋转测得其角速度ω，然后让砂轮脱离动力，由于克服转轴间摩擦力做功，砂轮最后停下，测出砂轮脱离动力到停止转动的圈数n，通过分析实验数据．得出结论．经实验测得的几组ω和n如下表所示：ω/(rad·s－1)0.51234n5.02080180320Ek/J另外已测得砂轮转轴的直径为1cm，转轴间的摩擦力为N．(1)计算出砂轮每次脱离动力的转动动能，并填入上表中．(2)由上述数据推导出该砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系为____________．(3)若测得脱离动力后砂轮的角速度为2.5rad/s，则它转过45圈后的角速度为_______rad/s．7．如图所示，水平桌面上有斜面体A、小铁块B．斜面体的斜面是曲面，由其截面图可以看出曲线下端的切线是水平的．现提供的实验测量工具只有：天平、直尺．其他的实验器材可根据实验需要自选．请设计一个实验，测出小铁块B自斜面顶端由静止下滑到底端的过程中，小铁块B克服摩擦力做的功．要求：（1）简要说明实验中要测量的物理量．（2）简要说明实验步骤．（3）写出实验结果的表达式．(重力加速度g已知)8．如图所示，两个质量各为m1和m2的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m1>m2．现要利用此装置验证机械能守恒定律．（1）若选定物块A从静止开始下