第12讲 密度（一）（解析版）

第12讲密度（一）1.理解密度的定义，知道不同的物质一般具有不同的密度，密度是物质的一种特性。2.能写出密度的定义式，并能用来解决简单的问题。能说出密度的两个单位，能对两个单位进行换算。3.会用量筒、天平等器材测量固体和液体的密度。模块一：密度的概念1.一瓶水倒掉一部分，则剩余部分的水的质量变小，体积变小，密度不变。2.某种物质的单位体积的质量叫做这种物质的密度，其国际单位是kg/m³，读作：千克每立方米，另一个单位是g/cm³，它们的换算关系：1g/cm³=1×10-3kg/m3；lkg/m³=1×10-3g/cm³。3..正确理解密度知识中的比例关系。（1）当同一种物质，密度ρ一定时，m1/m2=V1/V2，这就是说，同一种物质体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比；（2）不同的物质、密度ρ不同。当体积V相同时，m1/m2=ρ1/ρ2，这就是说不同的物质，在体积相同时，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比；（3）不同的物质，密度ρ不同，当质量m相同时，V1/V2=ρ2/ρ1。这就是说，不同的物体在质量相同时，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比；（4）物质的密度跟它的体积、质量无关，那么，在后两个式子中，物体的质量，体积怎么又跟密度有比例关系呢，这实际上并不矛盾，在后两个式子中研究的对象是两种不同的物质，而且因果关系也不同，它们研究的是因为不同的物质密度不同，而造成的质量或体积的不同。4.完成下列单位换算。 （l）1m³=1×10³dm³=1×106cm³。；（2）6ml=cm³6 =6×10-6m³；（3）1.0x10³kg/m3= 1g/cm³；（4）13.6g/cm³=13.6×10³kg/m³。（2023•湖州模拟）关于密度的说法中，正确的是（）A．不同物质密度一定不同 B．物质种类不变，其密度一定不改变 C．体积相同的不同种物质，质量大的密度大 D．密度与物质质量或正比，与体积成反比【解答】解：A、不同物质密度也可能相同，如煤油和酒精，故A错误；B、物质种类不变，其密度也可能改变，如水和冰，故B错误；C、体积相同的不同种物质，质量大的密度大，故C正确。D、密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化，故D错误。故选：C。（2022秋•德清县期末）以下描述中，最能代表物质特性的是（）A．某物体的质量约为50克 B．某一金属的密度为8.9×103千克/米3 C．某个首饰颜色为银白色 D．一瓶饮料的容积约为450毫升【解答】解：物体的质量、颜色、体积只是物质的一种属性，并不是物质特有的性质；而物体的密度是物质的一种特性，不随质量和体积的变化而变化，不同的物质密度一般不同。故ACD错误，B正确。故选：B。（2022秋•奉化区期末）关于物质密度，下列说法正确的是（）A．密度是物质的一种特性，与质量和体积无关 B．密度不同的两个物体，质量也一定不同 C．一块冰熔化成水后，质量和密度都不变 D．氧气瓶中的氧气用掉一半，剩下的氧气质量变小，密度不变【解答】解：A、密度是物质的一种特性；对于同种物质（状态不变），其密度一定，与物体的质量和体积无关，故A正确；B、密度不同的两个物体，质量也可能相同，例如1kg的水和1kg的石块，故B错误；C、一块冰熔化成水，它的状态发生了改变，因水的密度大于冰的密度，即密度变大，但它所含水的多少没有变化，即质量不变，故C错误；D、将氧气瓶内的氧气用掉一半，则瓶内氧气的质量变为一半，但由于剩余的氧气又能充满氧气瓶，使氧气的体积不变，则剩下氧气的密度减小为原来的一半，故D错误。故选：A。（2022秋•金东区期末）关于质量和密度，下列说法正确的是（）A．同种物质组成的物体，其密度与质量成正比 B．水的密度是1.0×103kg/m3，表明1m3水的质量是1.0×103kg/m3 C．一块冰全部熔化成水后，质量变小 D．地球极半径与赤道半径不等，但同一物体在不同位置时质量相同【解答】解：A、密度是物质的一种特性，与物体质量和体积无关，同种物质组成的物体密度相同，故A错误；B、水的密度是1.0×103kg/m3，表明1m3水的质量是1.0×103kg，故B错误；CD、质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关。一块冰熔化成水后，质量不变，地球极半径与赤道半径不等，但同一物体在不同位置时质量相同，故C错误，D正确。故选：D。（2022秋•乐清市校级期末）如图甲所示为水的密度在0～10℃范围内随温度变化的图象，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图象及水的其他性质下列分析判断错误的是（）A．温度等于4℃时，水的密度最大 B．在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质 C．示意图中从上至下A、B、C、D、E处的温度分别为4℃、3℃、2℃、1℃、0℃ D．如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬【解答】解：A、由图象可知，在4℃时水的密度是最大的；故A正确；B、在0～4℃范围内，温度越高，密度越大，体积越小，故在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质，故B正确；C、因为水的凝固点是0℃，当河面结冰时，冰接触的河水温度即冰水混合物的温度也为0℃，故A点为0℃，故C错误；D、温度不同的水密度不同，密度大的水下沉到底部，而下层的密度小的水就升到上层来。这样，上层的冷水跟下层的暖水不断地交换位置，整个的水温逐渐降低。这种热的对流现象只能进行到所有水的温度都达到4℃时为止，故如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬，故D正确。故选：C。（2022秋•海曙区期中）一支正在燃烧的蜡烛，它的（）A．质量不断减小，密度不变 B．质量不断减小，密度也减小 C．质量不变，密度也不变 D．质量不变，密度减小【解答】解：一支正在燃烧的蜡烛，物质多少变小，所以质量变小；而物质种类及状态没有变化，所以密度不变。故选：A。（2021秋•越城区期末）在研究物质密度时，对某种固体的密度和体积的关系作出如图所示的图像。根据图像不能得出的结论是（）A．该固体的密度不随着体积的减小而变化 B．图中阴影部分所围的面积S表示固体的质量 C．每立方米该固体的质量为1.5×103千克 D．当该固体的质量为15千克时，它的体积为10厘米3【解答】解：A、图中纵坐标表示的是密度，由图像可知该固体的密度不随着体积的变化而变化，故A正确；B、图中纵坐标表示的是密度，横坐标表示的是体积，由ρ＝可得，m＝ρV，则图中阴影部分所围的面积S表示固体的质量，故B正确；C、由图可知，该物体的密度为1.5g/cm3＝1.5×103kg/m3，表示每立方米该固体的质量为1.5×103kg，故C正确；D、由ρ＝可得，当该固体的质量为m＝15kg＝15000g时，它的体积V＝＝＝10000cm3，故D错误。故选：D。模块二：密度的公式与应用比值法是定义物理量的一种常用方法，如某种物质的物体，其质量与体积的比值叫做这种物质的密度；我们常说城市的人口密度比乡村大，这里所说的“密度”可定义为人数与城市面积的比值。密度的公式：密度=质量/体积，表达式：ρ=m/V（公式变形：m=ρV）。 ρ表示密度，m表示质量（单位：kg或g），V表示体积（单位：m³或cm³）。水的密度为1.0×10³kg/m³，它所表示的意义是1m³的水的质量是1.0×10³kg。（2021秋•滨江区期末）一只质量为50千克的医用氧气瓶，刚启用时瓶内氧气密度为ρ。使用半小时，氧气瓶的质量变为30千克，瓶内氧气的密度为，再使用一段时间，氧气瓶的质量变为18千克，此时瓶内的氧气密度应为（）A． B． C． D．【解答】解：根据m总＝m瓶+m气和m＝ρV得：50kg＝m瓶+ρV①，30kg＝m瓶+ρV②，①②联立解得：m瓶＝10kg，原来氧气的质量m气＝ρV＝40kg③；当氧气瓶的质量为18kg时，其中氧气的质量为：m'气＝18kg﹣10kg＝8kg；则：ρ'V＝8kg④；③÷④得到：；即：。故选：C。（2022春•慈溪市校级月考）一只总质量为70kg的氧气瓶，瓶内氧气密度为ρ0，使用半小时质量变为40kg，瓶内氧气的密度ρ0；再使用一段时间，质量变为15kg，此时瓶内的氧气密度应为（）A．ρ0 B．ρ0 C．ρ0 D．ρ0【解答】解：设氧气瓶的质量为m0，容积为V，且瓶内氧气的体积始终等于瓶子的容积，则由ρ＝得原来氧气的密度：＝ρ0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①使用半小时氧气的密度：＝ρ0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由解得氧气瓶的质量：m0＝10kg，质量为70kg的氧气瓶，瓶内氧气的质量为70kg﹣10kg＝60kg，瓶内氧气的密度为ρ0，再使用一段时间后，氧气瓶的质量变为15kg，则瓶内氧气的质量为15kg﹣10kg＝5kg，氧气的体积一定，根据m＝ρV可知，氧气的密度和氧气质量成正比，所以，此时瓶内的氧气密度应为原来的＝，即ρ＝ρ0。故选：D。（2021秋•普陀区期末）气凝胶是一种多孔状、类似海绵结构的固体。密度仅为3kg/m3，看似脆弱不堪，其实非常坚固耐用，最高能承受1400℃的高温。若将其压缩至很小体积之后也能迅速复原。可用它制成隔热宇航服。（1）“气凝胶”具有：密度小、耐高温、隔热性好、富有弹性等物理性质。（2）有人做过这样一个实验：在一金属块表面涂上0.006m厚的气凝胶，结果在1kg的炸药爆炸中气凝胶毫发无损。若金属块的表面积为5m2，则覆盖在金属块上的气凝胶质量为多少？（请写出详细计算过程）（3）某飞机采用超高强度结构钢制造，需要钢材79吨，若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶”的质量为多少？（钢的密度7.9×103kg/m3，请写出详细计算过程）【解答】解：（1）由题意知，“气凝胶”的特点有：密度小、耐高温、隔热性好、富有弹性等。（2）覆盖在金属块上气凝胶的体积：V＝Sh＝5m2×6×10﹣3m＝0.03m3，由ρ＝可得，覆盖在金属块上的气凝胶质量：m＝ρV＝3kg/m3×0.03m3＝0.09kg；（3）钢材的质量：m＝79t＝7.9×104kg，由ρ＝可得钢材的体积：V钢＝＝＝10m3，由题知，气凝胶的体积：V＝V钢＝10m3，气凝胶的质量：m′＝ρV′＝3kg/m3×10m3＝30kg答：（1）密度小；（2）覆盖在金属块上的气凝胶质量为0.09kg；（3）采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶“的质量为30kg。（2021秋•婺城区期末）建筑工地需要50m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg。计算：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（1）桶的容积是20升。（2）沙石的密度是多少？（3）若用一辆载重5吨的卡车将所需的沙石运送到建筑工地，至少要运多少车？【解答】解：（1）桶中水的质量为m水＝20kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，由ρ＝可得，桶的容积为：V＝V水＝＝＝2×10﹣2m3＝20dm3＝20L；（2）桶中沙石的体积为：V0＝V＝2×10﹣2m3，桶中的沙石的质量m0＝52kg，沙石的密度：ρ＝＝＝2.6×103kg/m3；（3）由ρ＝可得，沙石的总质量：m总＝ρV总＝2.6×103kg/m3×50m3＝1.3×105kg＝130t，若用一辆载重5t的卡车将沙石运送到工地，假设运n车，那么n＝＝＝26。答：（1）20；（2）沙石的密度是2.6×103kg/m3；（3）一辆载重5t的卡车将沙石运送到工地，至少要运26车。一．选择题（共8小题）1．（2021秋•萧山区月考）厂家现有一批体积为1米3的实心水泥块，密度为2.5×103千克/米3，某工地需要100块这样的水泥块，要求厂家运到工地。厂家只有一辆国内限载量为8吨的货车，则要运完这批水泥块，需要运输的次数为（）A．31次 B．32次 C．33次 D．34次【解答】解：由ρ＝，则一块水泥块的质量：m＝ρV＝2.5×103kg/m3×1m3＝2.5×103kg＝2.5t，一次运的块数：n＝＝3.2块，一次能运3块；运完的次数：n＝≈33.3，需要34次。故选：D。2．（2022秋•宁海县期末）关于物质的密度，下列说法中正确的是（）A．密度不同的两个物体，质量也一定不同 B．氧气瓶中的氧气用掉一半，剩下氧气的质量变小，密度不变 C．一块冰全部熔化成水后，质量和密度都变大 D．密度是物质的一种特性，与质量和体积无关【解答】解：A、密度不同的两个物体，质量也可能相同，例如1kg的水和1kg的石块，故A错误；B、将氧气瓶内的氧气用掉一半，则瓶内氧气的质量变为一半，但由于剩余的氧气又能充满氧气瓶，使氧气的体积不变，则剩下氧气的密度减小为原来的一半，故B错误；C、一块冰熔化成水，它的状态发生了改变，因水的密度大于冰的密度，即密度变大，但它所含水的多少没有变化，即质量不变，故C错误；D、密度是物质的一种特性；对于同种物质（状态不变），其密度一定，与物体的质量和体积无关，故D正确。故选：D。3．（2022秋•开化县校级期中）“蓝烟”一种名为“石墨气凝胶”的材料，是目前世界上最轻的一类物质，这里的轻是指该物质的（）A．密度小 B．体积小 C．硬度小 D．弹性小【解答】解：根据气凝胶是目前世界上最轻的一类物质可知，气凝胶的密度很小。故选：A。4．（2022秋•慈溪市校级期中）小翔在学习密度时写出了一些交流材料，其中不正确的是（）A．不同物质在相同状态下，密度大小一般是不相等的 B．把某容器中的物质用去一部分后，剩余物质密度的大小都不会改变 C．同种物质组成的实心物体在相同状态时，质量与其体积成正比 D．质量相等的实心物体，体积较大的组成物质的密度较小【解答】解：A、密度是物质的一种特性，不同物质在相同状态下，密度大小一般是不相等的。此说法是正确的，故A正确。B、如果是气体在密闭容器内，体积始终不变，质量减小了，密度肯定会变小，故B错。C、根据密度公式ρ＝可知，在同种物质组成的实心物体在相同状态、温度不变时，密度是保持不变的，故质量与其体积成正比。故C正确。D、根据密度公式ρ＝可知，质量相等，体积较大的物质的密度就较小。故D正确。故选：B。5．（2022秋•开化县校级期中）酒精的密度是0.8×103kg/m3，关于该密度下列说法中正确的是（）A．它读作0.8×103每立方米千克 B．它表示每立方米酒精的质量是0.8×103千克 C．0.8×103kg/m3大于0.8g/cm3 D．一桶酒精的密度大于一杯酒精的密度【解答】解：A、酒精的密度是0.8×103kg/m3，读作0.8×103千克每立方米，故A错误；B、其物理意义是：表示每立方米酒精的质量是0.8×103千克，故B正确；C、根据密度单位的换算关系可知，0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3，故C错误；D、密度是物质的特性，与物质的质量和体积无关，故一桶酒精的密度等于一杯酒精的密度，故D错误。故选：B。6．（2021秋•义乌市月考）下列关于密度的叙述中，错误的是（）A．千克/米3和克/厘米3都是密度的单位 B．不同物质的密度一般是不同的，因此可以用密度来鉴别物质 C．公式ρ＝可知，物质的密度是物质质量与物质体积的比值 D．密度是物质的一种特性，同种物质在不同状态下的密度是相同的【解答】解：A、某种物质的质量和体积的比值，叫做物质的密度，质量的单位是千克或克，体积的单位是立方米或立方厘米，所以千克/米3和克/厘米3都是密度的单位，故A正确；B、密度是物质的一种特性，不同物质的密度一般不同，故B正确；C、某种物质的质量和体积的比值，叫做物质的密度，故C正确；D、密度是物质的一种特性，同种物质在不同状态下的密度是不同的，故D错误。故选：D。7．（2021秋•龙湾区校级期中）密度公式ρ＝因能被写成如图所示的样式，而被称为“物理最美公式”。关于该公式的说法正确的是（）A．由不同种类的物质组成的物体的质量和体积的比值一定不同 B．ρ＝是密度的定义式，实质上是密度与物体质量、体积无关 C．同种物质的密度和由该物质组成的物体的质量成正比 D．同种物质的密度和由该物质组成的物体的体积成反比【解答】解：AB、密度是物质本身的一种性质，决定于物质的种类、状态和温度。不同物质密度一般不同，但个别不同物质密度﹣﹣质量与体积之比相同，如煤油和酒精，密度都是0.8×103kg/m3，故A错误，B正确；CD、对于同一种物质，在确定的温度和状态下，密度是不变的，即物质的密度大小与质量和体积无关，不能理解为物质的密度与质量成正比或与体积成反比，故CD错误。故选：B。8．（2021秋•温岭市校级月考）以下是一则新闻消息：“今天零时，发改委将汽、柴油价格每吨分别降低125元和120元，测算到零售价格90号汽油和0号柴油每升分别降低0.09元和0.10元。…”据此估测90号汽油的密度为（不考虑90号汽油生产过程中密度的变化）（）A．0.80×103kg/m3 B．0.75×103kg/m3 C．0.72×103kg/m3 D．0.70×103kg/m3【解答】解：由题意可知，90号汽油每吨降低125元时每升降低0.09元，则0.09元对应汽油的质量：m＝×1000kg＝0.72kg，1L汽油的体积：V＝1L＝1×10﹣3m3，90号汽油的密度：ρ＝＝＝0.72×103kg/m3。故选：C。二．解答题（共2小题）9．（2021秋•龙泉市期末）丽水人民用优质糯米酿酒，历史悠久。米酒已成为农家过年过节常见的饮品。现代米酒多采用工厂化生产。某工厂生产的米酒一壶，商标上显示装有米酒5千克。小明从壶中倒出少量米酒，测得质量为34克，体积为40毫升。请回答：（1）倒出部分与壶中部分米酒的密度是相同的（选填“相同”或“不同”）；（2）该米酒的密度是多少？（3）若该酒壶容积为5升，通过计算说明一壶米酒质量为5千克是否准确。【解答】解：（1）密度是物体的一种特性，只与物体的种类、状态和温度有关，故倒出部分与壶中部分米酒的密度是相同的；（2）该米酒的密度ρ＝＝＝0.85g/cm3＝0.85×103kg/m3；（3）一壶米酒质量m′＝