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专题突破练22直线与圆锥曲线的位置关系12345678910主干知识达标练B1234567891012345678910C12345678910123456789103.(多选题)(2022新高考Ⅰ,11)已知O为坐标原点,点A(1,1)在抛物线C:x2=2py(p>0)上,过点B(0,-1)的直线交C于P,Q两点,则(

)A.C的准线为y=-1B.直线AB与C相切C.|OP|·|OQ|>|OA|2D.|BP|·|BQ|>|BA|2BCD12345678910123456789101234567891012345678910123456789101234567891012345678910123456789101234567891012345678910关键能力提升练BCD1234567891012345678910123456789107.(多选题)(2024山东菏泽模拟)已知抛物线y2=8x的焦点为F,准线与x轴的交点为C,过点C的直线l与抛物线交于A,B两点,A点位于B点右方,若∠AFB=∠CFB,则下列结论一定正确的有(

)ABC12345678910解析

由题意得,如图,F(2,0),C(-2,0),当直线l的斜率为0时,与抛物线只有1个交点,不符合题意.故设直线l的方程为x=my-2,不妨设m>0,联立y2=8x,可得y2-8my+16=0,由l与抛物线交于A,B两点,所以Δ>0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1>0,y2>0,则y1+y2=8m,y1y2=16,12345678910123456789101234567891012345678910解析如图,取AT,BT的中点C,D,依题意,点R是AB中点,点P,Q分别在OC,OD上.123456789109.(17分)(2024浙江湖州模拟)已知长为2的线段PQ的中点为原点O,圆T经过P,Q两点且与直线y+2=0相切,圆心T的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程;(2)过点D(1,b)且互相垂直的直线l1,l2分别与曲线C交于点E,H和点M,N,且|ED|=|DH|,四边形MENH的面积为15,求实数b的值.1234567891012345678910123456789101234567891012345

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