2025年沪科版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科版八年级数学下册月考试卷600考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列运算正确的是（）A.4-3=B.+=C.=3D.3+2=52、如图，已知菱形的周长等于40cm，AC的长为16cm，则BD的长是（）A.3cmB.6cmC.12cmD.24cm3、掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上一面的点数为偶数的概率为（）A.B.C.D.4、下列说法正确的是（）A.-2是-4的平方根B.2是（-2）2的算术平方根C.（-2）2的平方根是2D.8的立方根是25、下列式子：1+其中是分式个数为（）A.5B.4C.3D.26、已知在Rt鈻�ABC

中，隆脧C=90鈭�AC=2BC=3

则AB

的长为(

)

A.4

B.5

C.13

D.5

评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、如果正n边形中的一个内角等于一个外角的2倍，则n=____．8、在一个边长为的正方形内挖去一个边长为的正方形，则剩下部分的面积为____．9、(-a)2·(-a)·(-a)6=________10、当x

________时，等式2x2鈭�xx(x2+5)=2x鈭�1x2+5

成立．11、（2011秋•黔西县校级月考）无理数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a-3|+|4+a|=____．12、已知立方差公式a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2），利用这个公式分解因式：a3-64=____．13、已知方程组的解为则一次函数y=﹣x+1和y=2x﹣2的图象的交点坐标为____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)14、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）15、无限小数是无理数．____（判断对错）16、无意义．____（判断对错）17、判断：=是关于y的分式方程.（）18、正方形的对称轴有四条.19、等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴.20、有理数与无理数的积一定是无理数．21、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．22、3x-2=．____．（判断对错）评卷人得分四、解答题(共2题，共12分)23、如图垄脵

在篓SABC

中，隆脧C>隆脧BAE

平分隆脧BACF

为AE

上一点，且FD隆脥BC

与点D

．

(1)

当隆脧B=45鈭�隆脧C=75鈭�

时，求隆脧EFD

的度数；(2)

通过(1)

的运算，你能猜想出隆脧EFD隆脧C隆脧B

之间数量关系，请直接写出答案。(3)

当点F

在AE

的延长线上时，如图垄脷

其余条件不变，上述结论还成立吗？请简述理由。

24、输入x；按如图所示程序进行运算：

规定：程序运行到“判断大于313”计为一次运算．

（1）若输入的x为8；则程序运算多少次停止？

（2）若输入x后程序运算4次停止，求x的取值范围．评卷人得分五、证明题(共4题，共24分)25、如图；M；N是正方形ABCD边AB、CD上两动点，连接MN，将四边形BCNM沿MN折叠，使点B落在AD边上点E处、点C落在点F．

（1）求证：BE平分∠AEF；

（2）求证：C△EDG=2AB（注：C△EDG表示△EDG的周长）26、如图，已知CE为△ABC的角平分线，D为BC上一点，AD交CE于F．若∠BAC=∠ADC=90゜，求证：AE=AF．27、已知：如图；AD平分∠BAC，∠BFE=∠DAC．

求证：∠BFE=∠G．28、已知，△ABC中，AB=AC，在图1中点O是△ABC内的任意一点，而在图2中O是△ABC外的任意一点．在两个图中；分别以OB；OC为边画出平行四边形OBDC，连接并延长OA到E，使得AE=OA，再连接DE．

（1）请根据题意；画出相应的示意图；

（2）观察所画的两个示意图；写出与线段DE有关的两个结论；

（3）并对其中的一种图形（情形）给出证明．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】【分析】根据二次根式的加减法则对各选项进行分析即可．【解析】【解答】解：A、原式=；故本选项正确；

B、与不是同类项；不能合并，故本选项错误；

C、=2；故本选项错误；

D、3与3不是同类项；不能合并，故本选项错误．

故选A．2、C【分析】【分析】由菱形的周长等于40cm，AC的长为16cm，可求得边长AB与OA的长，又由勾股定理，即可求得OB的长，继而求得答案．【解析】【解答】解：∵菱形ABCD的周长等于40cm；AC的长为16cm；

∴AB=10cm，OA=AC=8cm；AC⊥BD；

∴OB==6（cm）；

∴BD=2OB=12（cm）．

故选C．3、D【分析】【分析】根据概率公式知，6个数中有3个偶数，故掷一次骰子，向上一面的点数为偶数的概率是．【解析】【解答】解：根据题意可得：掷一次骰子；向上一面的点数有6种情况，其中有3种为向上一面的点数偶数；

故其概率是=．

故选：D．4、B【分析】【分析】A；根据平方根的定义即可判定；

B；根据算术平方根的定义即可判定；

C；根据平方根的定义即可判定；

D、根据立方根的定义进行判断即可．【解析】【解答】解：A；负数没有平方根；故选项错误；

B、2是（-2）2的算术平方根；故选项正确；

C、（-2）2的平方根是±2；故选项错误；

D；8的立方根是2；故选项错误．

故选B．5、C【分析】解：1+是分式；共3个；

故选：C．

根据分式定义：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式进行分析即可．

此题主要考查了分式的定义，关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母．【解析】【答案】C6、C【分析】解：在Rt鈻�ABC

中，隆脧C=90鈭�AC=2BC=3

由勾股定理得：

AB=AC2+BC2=22+32=13

故选：C

．

在Rt鈻�ABC

中；根据勾股定理求出AB

即可．

本题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，并能进行推理计算是解决问题的关键．【解析】C

二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】【分析】正n边形的每个内角都相等，而内角等于一个外角的2倍，即可求得外角的度数，根据外角和定理即可求得多边形的边数．【解析】【解答】解：设多边形的外角是x度；则内角是2x°．

则x+2x=180°；解得x=60°．

∴n==6．8、略

【分析】本题考查的是平方差公式的应用根据正方形的面积公式，即可得到剩下部分的面积可表示为再利用平方差公式分解即可。【解析】【答案】9、a9【分析】【解答】

【分析】根据同底数幂的乘法法则进行计算.关键要注意符号的判断.10、≠0【分析】【分析】本题考查了等式的性质，解决本题的关键是熟记等式性质：1

等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2

等式的两边同时乘以或除以同一个不为0

数或字母，等式仍成立，根据等式性质等式的两边同时乘以或除以同一个不为0

数或字母，等式仍成立即可解答.

【解答】解：当x鈮�0

时，等式2x2鈭�xx(x2+5)=2x鈭�1x2+5

成立，故答案为鈮�0

．【解析】鈮�0

11、略

【分析】【分析】先根据无理数a在数轴上的位置估算出a的取值范围，再根据绝对值的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵a在2与3之间；

∴2＜a＜3；

∴a-3＜0；

∴原式=3-a+4+a=7．

故答案为：7．12、略

【分析】【分析】根据所给公式，将a3-64先变形为a3-43，然后套用公式，进行分解即可．【解析】【解答】解：a3-64=a3-43=（a-4）（a2+4a+16）．

故答案为：（a-4）（a2+4a+16）．13、（1，0）【分析】【解答】解：∵方程组的解为

∴一次函数y=﹣x+1和y=2x﹣2的图象的交点坐标为（1；0）．

故答案为：（1；0）．

【分析】二元一次方程组是两个一次函数变形得到的，所以二元一次方程组的解，就是函数图象的交点坐标．三、判断题(共9题，共18分)14、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．15、×【分析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断．【解析】【解答】解：无限不循环小数叫做无理数；故原说法错误．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得当-a≥0，有意义．【解析】【解答】解：当-a≥0，即a≤0时，有意义；

故答案为：×．17、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错18、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对19、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。等腰三角形底边中线是一条线段，而对称轴是一条直线，准确说法应为等腰三角形底边中线所在的直线是等腰三角形的对称轴，故本题错误。考点：本题考查的是等腰三角形的对称轴【解析】【答案】错20、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；21、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．22、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．四、解答题(共2题，共12分)23、（1）解：∵∠C=75°，∠B=45°，

∴∠BAC=180°-∠C-∠B=180°-75°-45°=60°，

∵AE平分∠ABC，

∴

由三角形的外角性质可得：

∴∠EFD=90°-75°=15°.

（2）由三角形内角和定理可得：

∵AE平分∠BAC，

∴

∵

∴

即

（3）结论仍然成立，

同（2）可证

∴

=【分析】本题考查的是三角形外角的性质，三角形内角和定理及角平分线定义有关知识．(1)

根据三角形的内角和定理求出隆脧BAC

再根据角平分线的定义求出隆脧BAE

的度数，然后再利用三角形的外角性质即可解答；(2)

根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求出隆脧BAE

再根据三角形外角的性质进行解答即可；(3)

结论仍然成立，根据对顶角相等即可求出隆脧D

然后利用直角三角形的两个锐角互余即可即可求解．【解析】(1)

解：隆脽隆脧C=75鈭�隆脧B=45鈭�

隆脿隆脧BAC=180鈭�鈭�隆脧C鈭�隆脧B=180鈭�鈭�75鈭�鈭�45鈭�=60鈭�

隆脽AE

平分隆脧ABC

隆脿隆脧BAE=12隆脧BAC=12隆脕60鈭�=30鈭�

由三角形的外角性质可得：隆脧AEC=隆脧B+隆脧BAE=45鈭�+30鈭�=75鈭�

隆脿隆脧EFD=90鈭�鈭�75鈭�=15鈭�

．(2)

由三角形内角和定理可得：隆脧BAC=180鈭�鈭�隆脧C鈭�隆脧B

隆脽AE

平分隆脧BAC

隆脿隆脧BAE=12隆脧BAC=12隆脕(180鈭�鈭�隆脧C鈭�隆脧B)=90鈭�+12(隆脧B鈭�隆脧C)

隆脽FD隆脥BC

隆脿隆脧EFD=90鈭�鈭�隆脧AEC=90鈭�鈭�90鈭�鈭�12(隆脧B鈭�隆脧C)=12(隆脧C鈭�隆脧B)

即隆脧EFD=12(隆脧C鈭�隆脧B)

．(3)

结论隆脧EFD=12(隆脧C鈭�隆脧B)

仍然成立，同(2)

可证隆脧AEC=90鈭�+12(隆脧B鈭�隆脧C)

隆脧DEF=隆脧AEC=90鈭�+12(隆脧B鈭�隆脧C)

隆脿隆脧EFD=90鈭�鈭�[90鈭�+12(隆脧B鈭�隆脧C)]

=12(隆脧C鈭�隆脧B)

．24、略

【分析】【分析】（1）根据图表可得运算规律为5x-2是否大于313；将x=8代入计算第一次；第二次、第三次的值即可得出答案．

（2）分别表示出第三次、第四次输出的数，然后根据第三次输出的数小于313，第四次输出的数大于313，可列出方程组，解出即可．【解析】【解答】解：（1）第一次运算x=8；5x-2=5×8-2=38＜313；

第二次运算x=38；5x-2=5×38-2=188＜313；

第三次运算x=188；5x-2=5×188-2=938＞313；

∴程序运算3次后停止．

（2）第一次输出的数为5x-2；第二次输出的数为5（5x-2）-2=25x-12；

第三次输出的数为5[5（5x-2）-2]-2=125x-62；第四次输出的数为5{5[5（5x-2）-2]-2}-2=625x-312；

由题意得，；

解得：1＜x≤3．五、证明题(共4题，共24分)25、略

【分析】【分析】（1）根据翻折的性质可得BM=ME；∠MEF=∠ABC=90°，根据等边对等角可得∠MBE=∠MEB，再根据等角的余角相等求出∠AEB=∠BEF，然后根据角平分线的定义证明；

（2）过点B作BH⊥EF于H，连接BG，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得AB=BH，利用“HL”证明Rt△ABE和Rt△HBE全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=EH，再利用“HL”证明Rt△BCG和Rt△BHG全等，根据全等三角形对应边相等可得GH=CG，然后根据三角形的周长的定义证明即可．【解析】【解答】证明：（1）∵四边形BCNM沿MN折叠点B落在AD边上点E处；

∴BM=ME；∠MEF=∠ABC=90°；

∴∠MBE=∠MEB；∠MEB+∠BEF=90°；

∵∠MBE+∠AEB=90°；

∴∠AEB=∠BEF；

∴BE平分∠AEF；

（2）如图；过点B作BH⊥EF于H，连接BG；

∵BE平分∠AEF；∠BAD=90°；

∴AB=BH；

在Rt△ABE和Rt△HBE中；

；

∴Rt△ABE≌Rt△HBE（HL）；

∴AE=EH；

∵AB=BC；AB=BH；

∴BC=BH；

在Rt△BCG和Rt△BHG中；

；

∴Rt△BCG≌Rt△BHG（HL）；

∴GH=CG；

∴C△EDG=EG+ED+DG=EH+GH+ED+DG=AE+ED+CG+DG=AD+CD=2AB；

故C△EDG=2AB．26、略

【分析】【分析】由∠BAC=∠ADC=90゜，易证得∠DAC=∠B，又由三角形外角的性质，可得∠AFE=∠DAC+∠ACF，∠AEF=∠B+∠BCE，继而可证得∠AFE=∠AEF，则可得AE=AF．【解析】【解答】证明：∵∠BAC=∠ADC=90゜；

∴∠