2025年华东师大版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华东师大版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、（-5x）2•xy的运算结果是（）A.10x3yB.-10x3yC.-2x2yD.2x2y2、下列x的值能使有意义的是（）A.x=1B.x=3C.x=5D.x=73、如图，4

块安全相同的长方形围成一个正方形，图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的式子是

A.(a+b)(a鈭�b)=a2鈭�b2

B.(a+b)2鈭�(a鈭�b)2=2ab

C.(a+b)2鈭�(a鈭�b)2=4ab

D.(a鈭�b)2+2ab=a2+b2

4、如图，已知鈻�ADB

≌鈻�CBDAB=4BD=6BC=3

则鈻�ADB

的周长是(

)

A.12

B.13

C.14

D.15

5、给出四个命题：①互补的两个角必不相等；②在同一平面内垂直于同一直线的两直线平行；③命题“如果ab＜0，那么a+b＜0”的逆命题是真命题；④全等三角形对应边上的中线相等．其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、正比例函数的图像经过一点（2，－6），则它的解析式是．7、化简：=______．8、阅读：

对于两个不等的非零实数a、b，若分式的值为零，则x=a或x=b．又因为==x+-（a+b），所以关于x的方程x+=a+b有两个解，分别为x1=a，x2=b．

应用上面的结论解答下列问题：

（1）方程x+=6的两个解中较大的一个为____；

（2）关于x的方程x+=的两个解分别为x1、x2（x1＜x2），若x1与x2互为倒数，则x1=____，x2=____；

（3）关于x的方程2x+=2n+3的两个解分别为x1、x2（x1＜x2），求的值．9、已知坐标平面内一点A（-2，3），将点A先向右平移个单位，再向下平移个单位，得到A′，则A′的坐标为____．10、【题文】如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为____m（容器厚度忽略不计）．

11、【题文】计算：____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)12、=-a-b；____．13、若a=b，则____．14、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____15、因为的平方根是±所以=±（）16、关于某一条直线对称的两个图形叫轴对称图形.17、判断：×=2×=（）18、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）19、－0.01是0.1的平方根.()20、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。评卷人得分四、作图题(共4题，共28分)21、如图，公路同侧有两个村庄M，N，为方便两村居民的生活，现要在公路旁建一个车站P，同时修通到两村的公路，问车站应建在何处费用最省？（只需画出示意图，不需要说明理由．）22、作图与证明：

（1）读下列语句；作出符合题意的图形（要求：使用直尺和圆规作图，保留作图痕迹）．

①作线段AB；

②分别以A；B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧在线段AB的同侧交于点C；

③连接AC；以点C为圆心，以AB长为半径作弧，交AC延长线于点D；

④连接BD；得△ABD．

（2）求证：△ABD是直角三角形．23、尺规作图（请保留作图痕迹；不写作法）．

（1）在图1中作∠AOB的平分线．

（2）在图2中画△ABC，使其两边为已知线段a、b，夹角为β．24、如图；A，B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A，B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点．（保留作图痕迹）

评卷人得分五、综合题(共2题，共10分)25、如图；梯形ABCD中，AD∥BC，EF经过梯形对角线的交点O，且EF∥AD．

（1）求证：OE=OF；

（2）求的值；

（3）求证：．26、如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x于B点，连BC，求△ABC的面积．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、A【分析】【分析】（-5x）2•xy的运算，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解析】【解答】解：（-5x）2•xy=25x2•xy=（25×）x2+1y=10x3y．

故选A．2、D【分析】【解答】解：由题意得：x﹣6≥0；

解得：x≥6；

故选：D．

【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数可得x﹣6≥0，解可得x的范围，进而选出答案．3、C【分析】略【解析】C

4、B【分析】解：隆脽鈻�ADB

≌鈻�CBD

隆脿BC=AD=6

隆脿鈻�ADB

的周长=AD+BD+AB=13

故选：B

．

根据全等三角形的性质得到BC=AD=6

根据三角形的周长公式计算即可．

本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．【解析】B

5、B【分析】【分析】利用互补的定义、平行线的判定、不等式的性质及全等三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解析】【解答】解：①互补的两个角必不相等；错误；

②在同一平面内垂直于同一直线的两直线平行；正确；

③命题“如果ab＜0，那么a+b＜0”的逆命题是真命题；错误；

④全等三角形对应边上的中线相等；正确；

故选B．二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【解析】试题分析：把（2，－6）代入正比例函数即可得到结果.由题意得则它的解析式是考点：本题考查的是待定系数法求函数关系式【解析】【答案】y=-3x7、略

【分析】解：==2-x．

故答案为2-x．

先将分子因式分解；再约分，即可求解．

本题考查了约分；约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．注意：

①分式约分的结果可能是最简分式；也可能是整式．

②当分子与分母含有负号时；一般把负号提到分式本身的前面．

③约分时，分子与分母都必须是乘积式，如果是多项式的，必须先分解因式．【解析】2-x8、略

【分析】【分析】（1）方程变形后；利用题中的结论确定出较大的解即可；

（2）方程变形后，根据利用题中的结论，以及x1与x2互为倒数，确定出x1与x2的值即可；

（3）方程变形后，根据利用题中的结论表示出为x1、x2，代入原式计算即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）方程x+=6变形得：x+=2+4；

根据题意得：x1=2，x2=4；

则方程较大的一个解为4；

（2）方程变形得：x+=+2；

由题中的结论得：方程有一根为2，另一根为；

则x1=，x2=2；

故答案为：（1）4；（2）；2

（3）方程整理得：2x-1+=n-1+n+3；

得2x-1=n-1或2x-1=n+3；

可得x1=，x2=；

则原式==．9、略

【分析】【分析】让点A的横坐标加，纵坐标减即可得到点P的坐标．【解析】【解答】解：∵将点A（-2，3）先向右平移个单位；

∴平移后点P的横坐标为-2+；

∵再向下平移个单位；

∴平移后点P的纵坐标为3-．

故答案为：（-2+，3-）．10、略

【分析】【解析】本题考查了平面展开和最短路径问题；将图形展开，建立A关于EF的对称点A′，根据两点之间线段最短可知A′B的长度即为所求．利用轴对称的性质和勾股定理进行计算．

解：如图：

∵高为1.2m；底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子；

此时一只壁虎正好在容器外壁；离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处；

∴A′D=0.5m；BD=1.2m；

∴将容器侧面展开；作A关于EF的对称点A′；

连接A′B；则A′B即为最短距离；

A′B=

=

=1.3（m）．

故答案为：1.3．【解析】【答案】1.311、略

【分析】【解析】

试题分析：先化为同分母通分，再约分：【解析】【答案】1三、判断题(共9题，共18分)12、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．13、×【分析】【分析】根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：当a=b≥0时，则；

当a=b＜0时，a，b没有算术平方根．

故答案为：×．14、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．

故答案为：√．15、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错16、×【分析】【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义即可判断。轴对称图形是指一个图形，准确说法应为关于某一条直线对称的两个图形成轴对称，故本题错误。考点：本题考查的是轴对称图形的定义【解析】【答案】错17、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0.1的平方根是故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错20、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义四、作图题(共4题，共28分)21、略

【分析】【分析】要想修建一个车站P通到两村的公路的费用最省，则车站P分别到村庄M，N的距离之和应最小，根据两点之间线段最短的知识即可解答．【解析】【解答】解：①作M关于直线AB的对称点M′；

②连接M′N，交AB于点P，则P点即为所求点．22、略

【分析】【分析】（1）根据题中要求；先确定C点，使CA=CB，再在AC的延长线上截取CD=AC，然后连结BD得到△ABD；

（2）利用作法得到AB=AC=BC=CD，根据圆的定义得到点B在以AD为直径的圆上，然后根据圆周角定理可判断△ABD是直角三角形．【解析】【解答】（1）解：如图；△ABD为所作；

（2）证明：连接BC；如图，由作图可得AB=AC=BC=CD；

∴点B在以AD为直径的圆上；

∴∠ABD=90°；

∴△ABD是直角三角形．23、略

【分析】【分析】（1）利用基本作图（作一个角的平分线）作出∠AOB的平分线OC；

（2）先作线段MN=a，则作∠QMN=β，然后截取MQ=b，则△MNQ即为所作．【解析】【解答】解：（1）如图1；OC为所作；

（2）如图2；△MNQ为所作．

24、解：作点A关于直线a对称的点C；连接BC交a于点P，则点P就是抽水站的位置．

【分析】【分析】根据两点间线段最短可知作点A关于直线a对称的点C，连接BC交a于点P，则点P就是抽水站的位置．五、综合题(共2题，共10分)25、略

【分析】【分析】（1）根据平行线分线段成比例可得===；从而可证得答案．

（2）将转化为：，将转化为：；从而可得出答案．

（3）将等式两边乘以OE后证等式成立即可．【解析】【解答】解：（1）