2024年新世纪版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年新世纪版八年级数学下册月考试卷539考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列运算结果正确的是（）A.（-）2=-3B.=3C.-（）2=3D.=-32、如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，点E在AD上，则图中全等三角形的对数有（）A.0B.1C.2D.33、已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2），其中结论正确的个数是（）A.1B.2C.3D.44、【题文】已知=-1，=1，=0，则的值为（）A.0B.-1C.D.5、将中的都变为原来的4倍，则分式的值（）A.不变B.是原来的4倍C.是原来的16倍D.是原来的8倍6、如图所示，下列各式正确的是（）A.∠A＞∠2＞∠1B.∠1＞∠2＞∠AC.∠2＞∠1＞∠AD.∠1＞∠A＞∠27、【题文】图1所示矩形ABCD中；BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）

A.当x=3时，ECB.当y=9时，EC>EMC.当x增大时，EC•CF的值增大D.当y增大时，BE•DF的值不变8、绝对值为的数是（）A.B.C.D.9、估计的值在（）A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、一次函数y=（3k-1）x-k中，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是____．11、在直角坐标系中，已知点A的坐标为（-1，2），若将点A向右平移3个单位，得到点A′，则A′的坐标是____；A′关于x轴对称的点A″的坐标是____．12、不改变分式的值，把的分子、分母各项系数化为整数得____．13、如图，已知△ABC的面积为12，将△ABC沿BC平移到△A'B'C'，使B'和C重合，连接AC'交A'C于D，则△C'DC的面积为______14、（2014秋•深圳期末）如图，已知点E是长方形ABCD中AD边上一点，将四边形BCDE沿直线BE折叠，折叠后点C的对应点为C′，点D的对应点为D′，若点A在C′D′上，且AB=5，BC=4，则AE=____．15、【题文】矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P，Q是对角线BD上不重合的两点，点P关于直线AD，AB的对称点分别是点E、F，点Q关于直线BC、CD的对称点分别是点G、H．若由点E、F、G、H构成的四边形恰好为菱形，则PQ的长为____________．16、如图，A，D，F，B在同一直线上，AE=BC，且AE∥BC．添加一个条件____；使△AEF≌△BCD．

评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)17、2x+1≠0是不等式；____．18、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判断对错）19、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）20、由2a＞3，得；____．21、3m2-6m=m（3m-6）____．（判断对错）评卷人得分四、其他(共3题，共12分)22、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？23、红星中学某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费2000元按一年定期存入银行．去年暑假到期后取出1000元寄往灾区，将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行，待今年毕业后全部捐给母校．若今年到期后取得人民币（本息和）1155，问银行一年定期存款的年利率（假定利率不变）是多少？24、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？评卷人得分五、计算题(共3题，共12分)25、先化简，再求值：（a+b）（a-b）+2a2，其中a=1，b=2．26、化简，再求值：(1)[x+2x(x鈭�1)鈭�1x鈭�1]隆陇xx鈭�1

其中x=2+1

(2)a2鈭�1a鈭�1鈭�a2+2a+1a2+a鈭�1a

其中a=鈭�1鈭�3

．27、如图，按程序列式并计算出输出结果．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】根据二次根式的性质及二次根式的乘除法则进行解答即可．【解析】【解答】解：A；原式=3；故本选项错误；

B；原式=3；故本选项正确；

C；原式=-3；故本选项错误；

D；原式=3；故本选项错误．

故选B．2、D【分析】【分析】首先利用HL定理证明Rt△ABD≌Rt△ADC，可得∠BAD=∠CAD，再利用SAS定理证明△ABE≌△ACE可得BE=CE，然后再利用HL定理证明Rt△EBD≌Rt△EDC．【解析】【解答】解：∵AD是高；

∴∠ADC=∠ADB=90°；

在Rt△ABD和Rt△ADC中；

∴Rt△ABD≌Rt△ADC（HL）；

∴∠BAD=∠CAD；

在△ABE和△ACE中，

∴△ABE≌△ACE（SAS）；

∴BE=CE；

在Rt△EBD和Rt△EDC中；

∴Rt△EBD≌Rt△EDC（HL）；

故选：D．3、C【分析】试题分析：①由AB=AC，AD=AE，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS得出三角形ABD与三角形ACE全等，由全等三角形的对应边相等得到BD=CE；②由三角形ABD与三角形ACE全等，得到一对角相等，再利用等腰直角三角形的性质及等量代换得到BD垂直于CE；③由等腰直角三角形的性质得到∠ABD+∠DBC=45°，等量代换得到∠ACE+∠DBC=45°；④由BD垂直于CE，在直角三角形BDE中，利用勾股定理列出关系式，等量代换即可作出判断．故选C．考点：1.全等三角形的判定与性质2.勾股定理3.等腰直角三角形．【解析】【答案】C．4、C【分析】【解析】∵

∴∴．故选C．【解析】【答案】C5、B【分析】【分析】由题意可知，如果都变为原来的4倍，则

选B

【点评】该题主要考查学生对分式基本性质的理解和应用，是常考点。6、B【分析】【分析】根据三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角解答．【解析】【解答】解：由图可知；∠1＞∠2，∠2＞∠A；

所以；∠1＞∠2＞∠A．

故选B．7、D【分析】【解析】

试题分析：由图象可知，反比例函数图象经过（3，3），应用待定系数法可得该反比例函数关系式为因此；

当x=3时；y=3，点C与点M重合，即EC=EM，选项A错误；

根据等腰直角三角形的性质，当x=3时，y=3，点C与点M重合时，EM=当y=9时，即EC=所以，EC＜EM，选项B错误；

根据等腰直角三角形的性质，EC=CF=即EC·CF=为定值，所以不论x如何变化，EC·CF的值不变，选项C错误；

根据等腰直角三角形的性质，BE=x，DF=y，所以BE·DF=为定值，所以不论y如何变化，BE·DF的值不变，选项D正确.

故选D.

考点：1.反比例函数的图象和性质；2.待定系数法的应用；3.曲线上点的坐标与方程的关系；4.等腰直角三角形的性质；5.勾股定理.【解析】【答案】D.8、B【分析】【解答】解：绝对值为的数是

故选：B．

【分析】根据绝对值的性质，可得答案．9、B【分析】【解答】解：∵2=＜=3，∴3＜＜4；

故选B．

【分析】利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出的范围．二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】【分析】利用一次函数图象与系数的关系列出关于m的不等式2k+4＜0，然后解不等式即可．【解析】【解答】解：∵一次函数y=（3k-1）x-k中；y随x的增大而减小；

∴3k-1＜0；

解得k＜；

故答案是：k＜．11、略

【分析】【分析】让点A的纵坐标不变，横坐标加2即可得到A′的坐标；A′关于x轴对称的点A″即让点A′的横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得到点A″的坐标．【解析】【解答】解：将点A向右平移3个单位；点A′的横坐标为-1+3=2，纵坐标为2；

∴A′的坐标是（2；2）；

∵A′关于x轴对称的点是A″；

∴点A″的横坐标为2；纵坐标为-2；

∴A′关于x轴对称的点A″的坐标是（2；-2）．

故答案分别填：（2，2）、（2，-2）．12、略

【分析】【分析】根据分式的基本性质，分式的分子分母都乘以分母的分母的最小公倍数20，分式的值不变．【解析】【解答】解：分式的分子分母都乘以20；得。

===．13、6【分析】解：根据题意得；∠B=∠A′CC′，BC=B′C′；

∴CD∥AB，CD=AB（三角形的中位线）；

∵点C′到A′C的距离等于点C到AB的距离；

∴△C′DC的面积=△ABC的面积=×12=6．

故答案为：6．

根据平移变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，可得∠B=∠A′CC′，BC=B′C′，再根据同位角相等，两直线平行可得CD∥AB，然后求出CD=AB；点C′到A′C的距离等于点C到AB的距离，根据等高的三角形的面积的比等于底边的比即可求解．

本题考查了平移变换的性质，平行线的判定与性质，三角形的中位线等于第三边的一半的性质，以及等高三角形的面积的比等于底边的比，是小综合题，但难度不大．【解析】614、略

【分析】【分析】如图，求出AC′=3，AD′=2；证明ED=ED′（设为λ），得到AE=4-λ；运用勾股定理列出关于λ的方程，求出λ即可解决问题．【解析】【解答】解：如图；∵四边形ABCD为矩形；

∴∠D=∠C=∠DAB=90°；

AB=DC=5；AD=BC=4；

根据翻折变换的性质可知：

∠D′=∠D=90°；∠C′=∠C=90°；

BC′=BC=4；D′C′=DC=5；

由勾股定理得：

AC′2=AB2-BC′2；

∴AC′=3；AD′=5-3=2；

由题意得：ED=ED′（设为λ）；则AE=4-λ；

由勾股定理得：（4-λ）2=22+λ2；

解得：λ=，AE=．

故答案为．15、略

【分析】【解析】由矩形ABCD中；AB=4，AD=3，可得对角线AC=BD=5。

依题意画出图形；如图所示。

由轴对称性质可知；

∠PAF+∠PAE=2∠PAB+2∠PAD=2（∠PAB+∠PAD）=180°。

∴点A在菱形EFGH的边EF上．同理可知；点B；C、D均在菱形EFGH的边上。

∵AP=AE=AF；∴点A为EF中点．同理可知，点C为GH中点。

连接AC；交BD于点O，则有AF=CG，且AF∥CG；

∴四边形ACGF为平行四边形。

∴FG=AC=5；即菱形EFGH的边长等于矩形ABCD的对角线长。

∴EF=FG=5。

∵AP=AE=AF，∴AP=EF=2.5。

∵OA=AC=2.5；∴AP=AO，即△APO为等腰三角形。

过点A作AN⊥BD交BD于点N；则点N为OP的中点。

由S△ABD=AB•AD=AC•AN；可求得：AN=2.4。

在Rt△AON中，由勾股定理得：∴OP=2ON=1.4。

同理可求得：OQ=1.4。

∴PQ=OP+OQ=1.4+1.4=2.8。【解析】【答案】2.8。16、AF=DB【分析】【解答】解：AF=DB；

理由是：∵AE∥BC；

∴∠A=∠B；

在△AEF和△BCD中。

∴△AEF≌△BCD（SAS）；

故答案为：AF=DB．

【分析】根据平行线性质得出∠A=∠B，根据全等三角形的判定推出即可，题目是一道开放型的题目，答案不唯一．三、判断题(共5题，共10分)17、√【分析】【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】根据已知得出多项式的公因式为a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故选项错误．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．21、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案为：×．四、其他(共3题，共12分)22、略

【分析】【分析】（1）根据题意设出y与x的函数表达式；由题目中的信息可以求得一次函数的表达式；

（2）将x=1500代入第一问求出的函数解析式，即可解答本题．【解析】【解答】解：（1）设y与x的函数表达式为y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y与x的函数表达式是y=-0.03x+300；

（2）将x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度为1500米，该山山顶处的空气含氧量约为255克/立方米．23、略

【分析】【分析】根据“本金×（1+年利率）=本息和”作为相等关系列方程求解即可．注意去年存的本金为[2000（1+x%）-1000]元．注意根据实际意义进行值的取舍．【解析】【解答】解：设一年定期存款的年利率为x%；依题意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155

（1000+2000x%）（1+x%）=1155

1000+20x+10x+0.2x2=1155

0.2x2+30x-155=0

x2+150x-775=0

（x-5）（x+155）=0

x1=5，x2=-155（舍去）

答：一年定期存款的年利率为5%．24、略

【分析】【分析】（1）根据题意设出y与x的函数表达式；由题目中的信息可以求得一次函数的表达式；

（2）将x=1500代入第一问求出的函数解析式，即可解答本题．【解析】【解答】解：（1）设y与x的函数表达式为y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；