2024年华师大版七年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华师大版七年级数学下册月考试卷919考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、在同一个平面内，直线a、b相交于点P，a∥c，b与c的位置关系是（）A.平行B.相交C.重合D.平行或相交2、的倒数为（）A.B.C.D.3、7－2的算术平方根是（）A.B.7C.D.44、如图，AB∥CD，则下列各式子计算结果等于180度的是（）A.∠1+∠2+∠3B.∠2-∠1+∠3C.∠1-∠2+∠3D.∠1+∠2-∠35、下列分解因式正确的是（）A.2a2-3ab+a=a（2a-3b）B.-x2-2x=-x（x-2）C.2πR-2πr=π（2R-2r）D.5m4+25m2=5m2（m2+5）评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)6、已知3是关于x的方程5x-4a=7的解，则a的值为____．7、（2010春•招远市期中）如图；△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，将△EAC逆时针旋转后能与△BAD重合．

（1）旋转中心是____点；

（2）旋转了____度；

（3）若EC=10cm，求BD的长？8、从和式中，去掉两个数，使余下的数之和为1，这两个数是______．9、如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，AC=3，BC=4，则点B到直线AC的距离等于______；点C到直线AB的垂线段是线段______．10、若a2+b2=12，ab=-3，则（a-b）2的值应为____．11、（2011春•石景山区期末）已知；如图，AB∥CD，CD∥EF．求证：∠B+∠BDF+∠F=360°．

证明：（请你在横线上填入合适的推理及理由）

∵AB∥CD（已知）

∴∠____+∠____=180°（____）

∵CD∥EF（已知）

∴∠____+∠____=180°（____）

∴∠B+∠BDC+∠CDF+∠F=360°（____）

∵∠BDF=∠BDC+∠CDF（已知）

∴∠B+∠BDF+∠F=360°（____）12、当x=-，y=1时，代数式-4x-y的值是____；13、某市内有一条主干路段，为了使行车安全同时也能增加车流量，规定通过该路段的汽车时速不得低于40km/h，也不得超过70km/h，否则视为违规扣分．某天有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车行驶时速的频率分布直方图如图所示，则违规扣分的汽车大约为____辆．

评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)14、几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定．____．（判断对错）15、有理数的绝对值一定是正数．____．（判断对错）16、比-3的相反数小3的数是-6．____．（判断对错）17、如果一个数是正数，那么它的绝对值等于它的本身．____．（判断对错）18、两数相乘如果积为正数，那么这两个数都是正数．____．（判断对错）19、最大的负整数是-1．____．（判断对错）20、判断：一条线段有无数条垂线.（）21、三角形中除了等边三角形外，其它的三角形均称为不等边三角形.评卷人得分四、计算题(共1题，共6分)22、分解因式：x2-x-6=____．评卷人得分五、作图题(共4题，共20分)23、如图；点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．

（1）作∠BDC的平分线DE；交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．24、如图；在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：

（1）画出平移后的△A′B′C′；并直接写出点A′；B′、C′的坐标；

（2）求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积．25、（2010春•南开区期中）点P与∠A的位置关系如图所示．

（1）在图1；图2，图3中，以P为顶点作出∠P（0°＜∠P＜180°），使∠P得两边所在的直线分别和∠A的两边垂直；

（2）量一量∠P和∠A的度数；分别写出∠P与∠A的数量关系；

在图1中，∠P=____；

在图2中，∠P=____；

在图3中，∠P=____；

（3）请你说明图2所得的结论是正确的．26、已知线段a、b（a＞b），用尺规作图法作一条线段，使其等于2a﹣b（不写作法，保留作图痕迹）参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】根据过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线得出即可．【解析】【解答】解：∵在同一个平面内，直线a、b相交于点P；a∥c；

∴b与c的位置关系是相交；

故选B．2、C【分析】【分析】首先把带分数化为假分数，再把分子分母交换位置即可．【解析】【解答】解：-2=-；

-的倒数是-；

故选：C．3、A【分析】本题考查的是算术平方根的定义根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做它的算术平方根，即得结果。算术平方根是故选A.解答本题的关键是掌握好算术平方根的定义。【解析】【答案】A4、D【分析】【分析】根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等，则∠1=∠AED，由外角的性质可得它们的关系．【解析】【解答】解：延长DC交AF于E．

∵AB∥CD；

∴∠1=∠AED；

∵∠2=∠3+∠FEC；

∴∠FEC=∠2-∠3；

∵∠AED+∠FEC=180°；

∴∠1+∠2-∠3=180°；

∴等于180度的是∠1+∠2-∠3．

故选D．5、D【分析】解：A、2a2-3ab+a=a（2a-3b+1）；故本选项错误；

B、-x2-2x=-x（x+2）；故本选项错误；

C、2πR-2πr=2π（R-r）；故本选项错误；

D、5m4+25m2=5m2（m2+5）；故本选项正确．

故选D．

根据提公因式法分解因式；对各选项分解因式即可得解．

本题考查了提公因式法分解因式，准确找出公因式是解题的关键．【解析】【答案】D二、填空题(共8题，共16分)6、略

【分析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【解析】【解答】解：把x=3代入方程5x-4a=7得：15-4a=7；

解得：a=2．

故答案为：2．7、略

【分析】【分析】（1）找出两重合三角形的公共顶点即可得出其旋转中心；

（2）根据两重合边所夹的角度即可求出旋转的度数；

（3）根据图形旋转的性质可直接进行解答．【解析】【解答】解：（1）∵△EAC逆时针旋转后能与△BAD重合；

∴A点即为两三角形的公共顶点；故旋转中心是A点；

（2）∵△EAC逆时针旋转后能与△BAD；

∴AE与AB重合；

∵∠BAE=90°；

∴旋转的度数为：90；

（3）由题意知EC和BD是对应线段，据旋转的性质可得BD=EC=10cm（3分）8、略

【分析】解：

=×（6+3+2+1）++

=1++

即去掉和余下的数之和为1．

故答案为：和．

将和式变为1与另外两数的和；即可知道所求的两个数．

本题主要考查有理数的加法运算，需用提取公因式法将分数进行适当变形求其和．【解析】和9、略

【分析】解：根据垂线段；点到直线距离的定义可知；点B到直线AC的距离等于BC的长度，即为4．

点C到直线AB的垂线段是线段CD．

故填4；CD．

根据“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度；叫做点到直线的距离．”“从直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段，叫做垂线段．”填空．

此题主要考查了垂线段、点到直线距离的定义．【解析】4；CD10、略

【分析】【分析】根据等式的性质，可得差的平方．【解析】【解答】解：a2+b2=12①，ab=-3②；

②×2得2ab=-6③

①-③得。

（a-b）2=a2-2ab+b2=12-（-6）=18；

故答案为：18．11、略

【分析】【分析】由AB∥CD，CD∥EF，根据两直线平行，同旁内角互补得到∠B+∠BDC=180°，∠FDC+∠F=180°，则∠B+∠BDC+∠CDF+∠F=360°，而∠BDF=∠BDC+∠CDF，即可得到结论．【解析】【解答】解：B，BDC，两直线平行，同旁内角互补；FDC，F，两直线平行，同旁内角互补；等量加等量和不变；等量代换．12、略

【分析】【分析】本题直接将已知条件代入即可求的答案．【解析】【解答】解：因为x=-；故-4x=3，所以-4x-y=2．

故代数式-4x-y的值是2．13、160【分析】【解答】如图；低于40km/h的频率为0.05，超过70km/h的车辆的频率为0.11

又某天；有1000辆汽车经过了该路段；

故违规扣分的车辆大约为1000×（0.05+0.11）=160辆。

故答案为：160．

【分析】由频率分布直方图看出，时速低于40km/h，或超过70km/h车辆的频率，从而可按此比例求出违规扣分的车辆数．三、判断题(共8题，共16分)14、×【分析】【分析】根据几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，即可得出答案．【解析】【解答】解：因为几个不为0的有理数相乘；积的符号由负因数的个数决定；

所以本题错误．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】根据零的绝对值为零进行判断．【解析】【解答】解：有理数的绝对值一定是非负数；所以原命题错误．

故答案为×．16、×【分析】【分析】用-3的相反数3减去3，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解析】【解答】解：-3的相反数是3；

3-3=0．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】利用绝对值的代数意义判断即可．【解析】【解答】解：根据绝对值的代数意义得：如果一个数是正数；那么它的绝对值等于它的本身．

故答案为：√18、×【分析】【分析】根据同号得正举反例判断即可．【解析】【解答】解：两数相乘如果积为正数；那么这两个数都是正数错误；

例如：（-1）×（-2）=2．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】找出最大的负整数，即可做出判断．【解析】【解答】解：最大的负整数是-1；正确．

故答案为：√20、√【分析】【解析】试题分析：根据一条直线有无数条垂线即可判断.一条线段有无数条垂线，本题正确.考点：本题意考查的是直线的垂线【解析】【答案】对21、×【分析】本题考查的是三角形形状根据有两边相等的三角形称为等腰三角形，底和腰相等的等腰三角形为等边三角形，即可判断。等边三角形是特殊的等腰三角形，故本题错误。【解析】【答案】×四、计算题(共1题，共6分)22、略

【分析】【分析】原式利用十字相乘法分解即可．【解析】【解答】解：原式=（x-3）（x+2）．

故答案为：（x-3）（x+2）五、作图题(共4题，共20分)23、略

【分析】【分析】（1）根据角平分线基本作图的作法作图即可；

（2）根据角平分线的性质可得∠BDE=∠BDC，根据三角形内角与外角的性质可得∠A=∠BDC，再根据同位角相等两直线平行可得结论．【解析】【解答】解：（1）如图所示：

（2）DE∥AC

∵DE平分∠BDC；

∴∠BDE=∠BDC；

∵∠ACD=∠A；∠ACD+∠A=∠BDC；

∴∠A=∠BDC；

∴∠A=∠BDE；

∴DE∥AC．24、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出点A′；B′、C′的位置；然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出坐标即可；

（2）观图形可得△ABC扫过的面积为四边形AA′B′B的面积与△ABC的面积的和，然后列式进行计算即可得解．【解析】【解答】解：（1）平移后的△A′B′C′如图所示；

点A′；B′、C′的坐标分别为（-1；5）、（-4，0）、（-1，0）；

（2）由平移的性质可知；四边形AA′B′B是平行四边形；

∴△ABC扫过的面积=S四边形AA'B'B+S△ABC=B′B•AC+BC•AC=5×5+×3×5=25+=．25、略

【分析】【分析】（1）过点P作∠A两边的垂线段即可；

（2）∠P+∠A=180°；

（3）利用对顶角相等和等角的余角相等可知2中∠A=∠P．【解析】【解答】