2025年苏人新版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏人新版九年级数学上册阶段测试试卷319考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图，在△ABC中，D是BC边的中点，过D作BC的垂线，交AB于点E，已知BD=5，CE=8，那么△BCE的周长为（）A.18B.20C.26D.282、化简的结果是（）A.-8B.8C.±4D.±83、如图，AB是⊙O的直径，∠D=30°，则∠ABC的度数是（）A.30°B.40°C.50°D.60°4、（2010•裕华区一模）-3-1等于（）

A.-2

B.-4

C.4

D.2

5、【题文】有一句地方民谣“早穿皮袄午穿纱”，说明此地气温的下列特征数中，较大的是（）A.极差B.平均数C.众数D.中位数6、已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）A.518=2（106+x）B.518-x=2×106C.518-x=2（106+x）D.518+x=2（106-x）7、一只不透明的袋子中装有3个白球，4个黄球，6个红球，每个球除颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，下列说法正确的是（）A.摸到红球的可能性最大B.摸到黄球的可能性最大C.摸到白球的可能性最大D.摸到三种颜色的球的可能性一样大8、已知反比例函数的图象如图所示，则一元二次方程x2-(2k-1)x+k2-1根的情况是（）

A.有两个不等实根B.有两个相等实根C.没有实根D.无法确定9、若关于x的一元二次方程x2-4x+2k=0有两个实数根，则k的取值范围是（）A.k＞-2B.k＜-2C.k≥2D.k≤2评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、用反证法证明命题“如果a∥b，b∥c，那么a∥c”时，应假设____．11、方程的解是____．12、【题文】已知点在的内部，与关于对称，与关于对称，则△的周长为____；若上有一动点上有一动点则△的最小周长为____.13、因式分解：3a2鈭�3=

______．14、如图，AB

是圆0

直径，弦AC=2隆脧ABC=30鈭�

则图中阴影部分的面积是_____________15、计算tan30°tan45°=____．16、x2-5x+____=（x-____）2；点P（-2，3）关于原点O对称的点是____．17、（2011春•香坊区期末）如图所示，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE=____．18、王老师骑自行车在环城公路上匀速行驶，每隔6分钟有一辆环湖大巴从对面向后开过，每隔30分钟又有一辆环湖大巴从后面向前开过，若环湖大巴也是匀速行驶，且不计乘客上、下车的时间，那么起点站每隔分钟开出一辆环湖大巴。评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)19、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行和垂直____（判断对错）．20、定理不一定有逆定理21、两个互为相反数的有理数相减，差为0．____（判断对错）22、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．____．（判断对错）23、在同圆中，优弧一定比劣弧长．____．（判断对错）24、-2的倒数是+2．____（判断对错）．25、一组邻边相等，一个角是直角的四边形是正方形．____（判断对错）26、如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数27、到角的两边距离相等的点在角的平分线上.评卷人得分四、作图题(共1题，共9分)28、在平面直角坐标系中．

（1）取横坐标；纵坐标都是整数的4个点；画出以这4个点为顶点的四边形ABCD；

（2）把四边形ABCD各顶点的横坐标；纵坐标都乘2；得相应的点A′、B′、C′、D′的坐标，并画出四边形A′B′C′D′；

（3）以坐标原点为位似中心，把四边形ABCD按相似比2：1放大，你发现了什么？评卷人得分五、综合题(共4题，共12分)29、如图；在矩形纸片ABCD中，将矩形纸片沿着对角线AC折叠，使点D落在点F处，设AF与BC相交于点E．

（1）试说明△ABE≌△CFE；（2）若AB=6，AD=8，求AE的长．30、如图，已知矩形OABC的两边OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，顶点B的坐标是（6，4），反比例函数y=（x＞0）的图象经过矩形对角线的交点E；且与BC边交于点D．

（1）①求反比例函数的解析式与点D的坐标；

②直接写出△ODE的面积；

（2）若P是OA上的动点，求使得“PD+PE之和最小”时的直线PE的解析式．31、如图；在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，动点P以2个单位/秒的速度从A点出发，沿对角线AC向C移动，同时动点Q以1个单位/秒的速度从C点出发，沿CB向点B移动，当其中有一点到达终点时，它们都停止移动．设移动的时间为t秒．

（1）求△CPQ的面积S与时间t之间的函数关系式；

（2）以P为圆心；PA为半径的圆与以Q为圆心，QC为半径的圆相切时，求出t的值；

（3）在P、Q移动的过程中，当△CPQ为等腰三角形时，直接写出t的值．32、如图，⊙M的圆心在x轴上，与坐标轴交于A（0，）、B（-1，0），抛物线经过A；B两点．

（1）求⊙M的半径；

（2）求抛物线的函数解析式，写出其顶点P的坐标，并判断点P与⊙M的位置关系（直接回答）．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】根据线段垂直平分线的性质得到EB=EC=8，根据线段中点的性质得到BC=10，根据三角形周长公式计算得到答案．【解析】【解答】解：∵D是BC边的中点；ED⊥BC；

∴EB=EC=8；

∵D是BC边的中点；BD=5；

∴BC=10；

∴△BCE的周长=BC+CE+B=26；

故选：C．2、B【分析】【分析】先求得-8的平方为64，然后再求64的算术平方根即可．【解析】【解答】解：原式==8．

故选：B．3、D【分析】【分析】连AC，根据圆周角定理及其推论得到∠A=∠D=30°，∠ACB=90°，再利用三角形的内角和定理即可计算出∠ABC．【解析】【解答】解：连AC；如图；

∴∠A=∠D=30°；

又∵AB是⊙O的直径；

∴∠ACB=90°；

∴∠ABC=90°-30°=60°．

故选D．4、B【分析】

-3-1=（-3）+（-1）=-（3+1）=-4．故选B．

【解析】【答案】根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数；进行计算．

5、A【分析】【解析】

试题分析：早穿皮袄说明温度很低；午穿纱说明温度很高。所以极差是大过于平均数众数和中位数。

考点：统计。

点评：本题难度较低，主要考查学生对统计中极差等知识点的掌握。【解析】【答案】A6、C【分析】【分析】设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，根据题意列出方程解答即可．【解析】【解答】解：设从甲煤场运煤x吨到乙煤场；可得：518-x=2（106+x）；

故选C．7、A【分析】【解答】解：摸到白球的可能性为摸到黄球的可能性为摸到红球的可能性为

所以摸到红球的可能性最大；

故选A．

【分析】得到相应的可能性，比较即可．8、C【分析】【分析】首先根据反比例函数的图象可以得到k的取值范围，然后根据k的取值范围即可判断方程x2-（2k-1)x+k2-1=0的判别式的正负情况；接着就可以判断方程的根的情况．

【解答】∵反比例函数的图象在第一；三象限内；

∴k-2＞0；

∴k＞2；

∵一元二次方程x2-（2k-1)x+k2-1=0的判别式为。

△=b2-4ac=（2k-1)2-4（k2-1)=-4k+5；

而k＞2；

∴-4k+5＜0；

∴△＜0；

∴一元二次方程x2-（2k-1)x+k2-1=0没有实数根．

故选C．

【点评】此题考查了反比例函数的图象和性质及一元二次方程判别式的应用；一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1)△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

（2)△=0⇔方程有两个相等的实数根；

（3)△＜0⇔方程没有实数根．9、D【分析】【分析】若关于x的一元二次方程x2-4x+2k=0有两个实数根（未说明是否两个实数根相等不相等)；则△≥0

则(-4)2-4×2k=16-8k=2-k≥0.解得k≤2

故选D.

【点评】本题难度较低，主要考查学生对一元二次方程根的判别式知识点的掌握。代入公式判别即可。二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】反证法证明命题的第一步是假设结论不成立，即结论的反面成立，可据此进行填空．【解析】【解答】解：用反证法证明命题“如果a∥b，b∥c；那么a∥c”时，应假设a不平行于c．

故答案为：a不平行于c．11、略

【分析】

方程两边同乘以2（x+1）；

得2x=x+1；

解得x=1．

经检验：x=1是原方程的解．

【解析】【答案】观察方程可得最简公分母是：2（x+1）；两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答．

12、略

【分析】【解析】（1）∵P为∠AOB内部一点，点P关于OA、OB的对称点分别为P1、P2；

∴OP=OP1=OP2=6，且∠P1OP2=2∠AOB=60°；

∴故△OP1P2是等边三角形．

∴△P1OP2的周长=3×6=18；

（2）分别作点P关于OA；OB的对称点C、D；连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OP、OC、OD、PM、PN．

∵点P关于OA的对称点为C；关于OB的对称点为D；

∴PM=CM；OP=OC，∠COA=∠POA；

∵点P关于OB的对称点为D；

∴PN=DN；OP=OD，∠DOB=∠POB；

∴OC=OD=OP=6；∠COD=∠COA+∠POA+∠POB+∠DOB=2∠POA+2∠POB=2∠AOB=60°；

∴△COD是等边三角形；

∴CD=OC=OD=6．

∴△PMN的周长的最小值=PM+MN+PN=CM+MN+DN≥CD=6．【解析】【答案】18，613、略

【分析】解：3a2鈭�3

=3(a2鈭�1)

=3(a+1)(a鈭�1)

．

故答案为：3(a+1)(a鈭�1)

．

先提取公因式3

再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．【解析】3(a+1)(a鈭�1)

14、-【分析】【分析】

本题考查了扇形面积的计算、圆周角定理.

求图中阴影部分的面积时，采用了“分割法”，即把不规则阴影图形转化为规则图形，然后来计算其面积．如图，连接OC.OC.图中阴影部分的面积==扇形OBCOBC的面积鈭�鈻�BOC-triangleBOC的面积．【解答】

解：如图；连接OC

．

隆脽OB=OC

隆脿隆脧OBC=隆脧OCB=30鈭�

隆脿隆脧BOC=180鈭�鈭�30鈭�鈭�30鈭�=120鈭�

．

又隆脽AB

是直径；

隆脿隆脧ACB=90鈭�

隆脿

在Rt鈻�ABC

中，AC=2隆脧ABC=30鈭�

则AB=2AC=4BC=AB2鈭�AC2=23

．

隆脽OC

是鈻�ABC

斜边上的中线；

隆脿S鈻�BOC=12S鈻�ABC=12隆脕12AC?BC=14隆脕2隆脕23=3

．

隆脿S脪玫脫掳=S脡脠脨脦OBC鈭�S鈻�BOC=120娄脨隆脕22360鈭�3=4娄脨3鈭�3

．

故答案是4娄脨3鈭�3.

【解析】4娄脨3鈭�3

15、略

【分析】【分析】根据特殊角三角函数值，可得实数的运算，根据实数的运算，可得答案．【解析】【解答】解：原式=××1=1；

故答案为：1．16、略

【分析】【分析】根据配方法的步骤若二次项系数为1；则常数项是一次项系数的一半的平方，即可得出答案；

在平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y），即：求关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．【解析】【解答】解：根据题意得：

x2-5x+=（x-）2；

∵点P（-2；3）关于原点对称；

∴点P（-2；3）关于原点对称的P′的坐标为（2，-3）；

故答案为，，（2，-3）．17、略

【分析】【分析】利用∠AEB是△AEC的外角和∠DFE是△BEF的外角，求∠DFE的度数．【解析】【解答】解：∵∠AEB是△AEC的外角；

∴∠AEB=∠A+∠C=70°．

∵∠DFE是△BEF的外角；

∴∠DFE=∠AEB+∠B=115°．18、略

【分析】试题分析：设相邻汽车间距离为L，汽车速为V1，自行车为V2，公交车车站每间隔时间为t分钟开出一辆公共汽车，根据题意列出三元一次方程组、并解方程组即可．设相邻汽车间距离为L，汽车速为V1，自行车为V2，公交车车站每间隔时间为t分钟开出一辆公共汽车．则6v1+6v2=L，6=则根据题意，得解得：t=10.考点：三元一次方程组的应用．【解析】【答案】10.三、判断题(共9题，共18分)19、×【分析】【分析】根据平行公理和垂线的性质解答．【解析】【解答】解：同一平面内；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行和垂直是正确的．

故答案为：×．20、√【分析】【解析】试题分析：可以任意举出一个反例即可判断.“对顶角相等”是定理，但“相等的角是对顶角”是错误的，不是逆定理，故本题正确.考点：定理，逆定理【解析】【答案】对21、×【分析】【分析】利用有理数的减法法则，相反数的定义判断即可．【解析】【解答】解：例如；-1与1互为相反数，而-1-1=-2；

所以互为相反数的两个数之差为0；错误．

故答案为：×．22、×【分析】【分析】根据平行四边形的判定定理进行分析即可．【解析】【解答】解：一组对边平行；另一组对边相等的四边形是平行四边形，说法错误，例如等腰梯形，也符合一组对边平行，另一组对边相等．

故答案为：×．23、√【分析】【分析】同圆中，优弧是大于半圆的弧，而劣弧是小于半圆的弧．【解析】【解答】解：在同圆中；优弧一定比劣弧长，说法正确；

故答案为：√．24、×【分析】【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数即可判断．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒数不是+2．

故答案为：×．25、×【分析】【分析】根据正方性的特点进行分析，然后举出反例即可．【解析】【解答】解：一组邻边相等；一个角是直角的四边形是正方形说法错误；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案为：×．26、×【分析】【解析】试题分析：形如的函数叫正比例函数，形如的函数叫反比例函数.一个函数不是正比例函数，还可能是二次函数等，故本题错误.考点：函数的定义【解析】【答案】错27、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.到角的两边距离相等的点在角的平分线上，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对四、作图题(共1题，共9分)28、略

【分析】【分析】（1）取A（0；0），B（2，0），C（2，3），D（0，3），再描点可得到四边形ABCD；

（2）先根据题意写出点A′；B′、C′、D′的坐标；然后描点得到四边形A′B′C′D′；

（3）利用位似的性质，画出四边形ABCD在位似中心同旁的位似图形，于是可得到四边形A′B′C′D′是四边形ABCD的位似图形．【解析】【解答】解：（1）如图；四边形ABCD为所作；

（2）如图；四边形A′B′C′D′为所作；

（3）以坐标原点为位似中心；把四边形ABCD按相似比2：1放大可得到四边形A′B′C′D′；

所以四边形ABCD按相似比2：1放大的四边形的各顶点的横坐标；纵坐标分别是四边形ABCD各顶点的横坐标、纵坐标的2倍或-2倍．

五、综合题(共4题，共12分)29、略

【分析】【分析】（1）根据矩形的性质及翻折变换利用AAS判定△ABE≌△CFE；

（2）利用全等三角形的对应边相等可得AE=CE，再利用勾股定理求得AE的长．【解析】【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形；

∴AB=CD；∠B=∠D=90度．（1分）

由折叠的性质可知；CD=CF；

∴AB=CF．（3分）

∵∠AEB=∠CEF；

∴△ABE≌△CFE；（4分）

（2）解：∵△ABE≌△CFE；

∴AE=CE．（5分）

设AE=x；则BE=8-x．

∴62+（8-x）2=x2；（7分）

∴AE=x=．（8分）30、略

【分析】【分析】（1）①连接OE；则O；E、B三点共线，则E是OB的中点，即可求得E的坐标，利用待定系数法求得函数的解析式，进而求得D的坐标；

②根据S△ODE=S△OBC-S△OCD-S△BDE即可求解；

（2）作E关于OA轴的对称点E'，则直线DE'就是所求的直线PE，利用待定系数法即可求解．【解析】【解答】解：（1）①连接OB；则O；E、B三点共线．

∵B的坐标是（6；4），E是矩形对角线的交点；

∴E的坐标是（3；2）；

∴k=3×2=6；

则函数的解析式是y=．

当y=4时；x=1.5，即D的坐标是（1.5，4）；

②S△OBC=BC•OC=×6×4=12；

S△OCD=OC•CD=×4×1.5=3；

S△BDE=×（6-1.5）×2=4.5；

则S△ODE=S△OBC-S△OCD-S△BDE=12-3-3-4.5=4.5；

（2）作E关于OA轴的对称点E'；则E'的坐标是（3，-2）．

连接E'D；与x轴交点是P，此时PO+PE最小．

设y=mx+n；把E'和D的坐标代入得：

；

解得：；

则直线PE的解析式是y=-4x+10．31、略

【分析】【分析】（1）根据相似三角形的判定与性质；可得PF的长，根据三角形的面积公式，可得答案；

（2）分类讨论；外切，内切；

根据相似三角形的性质；可得PF；FC的长，根据勾股定理，可得PQ的长，根据相切时PQ的两种表达方式，可得方程，根据解方程，可得答案；

（3）根据等腰三角形的定义，分类讨论：PC=QC，PQ=QC，PQ=PC，可得方程，根据解方程，可得答案．【解析】【解答】解：在矩形ABCD中；∠B=90°，AB=6，BC=8；

则AC=10；

由题意得：AP=2t；CP=10-2t，CQ=t；

（1）

过点P作PF⊥BC于F；

可得△CPF∽△CAB；

∴=，即=；

∴PF=6-t；

∴S=×QC×PF=-t