2024年高考数学考前复习资料归纳

2024年高考数学考前复习资料归纳

高考数学实用考前复习资料归纳1

数列的基本概念等差数列

⑴数列的通项公式an=f(n)

(2)数列的递推公式

(3)数列的通项公式与前n项和的关系

an+l-an=d

an=al+(n-l)d

a,A,b成等差2A=a+b

m+n=k+lam+an=ak+al

等比数列常用求和公式

an=alqn_l

a,G,b成等比G2=ab

m+n=k+laman=akal

不等式

不等式的基本性质重要不等式

a>bb

a>b,b>ca>c

a>ba+c>b+c

a+b>ca>c-b

a>b,c>da+c>b+d

a>b,c>0aobc

a>b,cb>0,c>d>0ac

a>b>0dn>bn(neZ,n>l)

a>b>0>(nGZ,n>l)

(a-b)2>0

a,beRa2+b2>2ab

|a|-|b|<|a±b|<|a|+|b|

证明不等式的基本方法

比较法

(1)要证明不等式a>b(或a

a-b>0(或a-bO,要证a>b,只需证明。

要证a

综合法综合法就是从已知或已证明过的.不等式出发，根据不等式的性质推导出欲证的不等

式(由因导果)的方法。

分析法分析法是从寻求结论成立的充分条件入手，逐步寻求所需条件成立的充分条件，直至

所需的条件已知正确时为止，明显地表现出"持果索因"

高考数学实用考前复习资料归纳2

两个平面的位置关系：

(1)两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点

(2)两个平面的位置关系：

两个平面平行-----没有公共点;两个平面相交-----有一条公共直线。

a、平行

两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两

个平面平行。

两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。

b、相交

二面角

(1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。

(2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为

[0°,180°]

(3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。

(4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。

(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条

射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。

(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。

esp.两平面垂直

两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。记

为JL

两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂

直

两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直屈眩在一个平面内垂直于交线的直线垂

直于另一个平面。

Attention:

二面角求法：直接法(作出平面角)、三垂线定理及逆定理、面积射影定理、空间向量之法向

量法(注意求出的角与所需要求的角之间的等补关系)

高考数学总复习资料

(1)直线的倾斜角

定义：X轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地，当直线与X轴平行或

重合时，我们规定它的倾斜角为0度.因此，倾斜角的取值范围是0*a<180。

(2)直线的斜率

①定义：倾斜角不是90。的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k

表示.即•斜率反映直线与轴的倾斜程度.

当时,;当时,;当时，不存在.

②过两点的直线的斜率公式：

注意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;

(2)k与Pl、P2的.顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.

⑶直线方程

①点斜式：直线斜率k,且过点

注意：当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=yl.

当直线的斜率为90。忙直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因I上每一点的横

坐标都等于xL所以它的方程是x=xl.

②斜截式：，直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b

③两点式：()直线两点，

④截矩式：

其中直线与轴交于点，与轴交于点，即与轴、轴的截距分别为.

⑤一般式：(A,B不全为0)

注意：各式的适用范围特殊的方程如:

平行于X轴的直线：（b为常数）;平行于V轴的直线：（a为常数）；

（5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线

（一）平行直线系

平行于已知直线（是不全为0的常数）的直线系：（C为3数）

（二）垂直直线系

垂直于已知直线（是不全为0的常数）的直线系：（C为常数）

（三）过定点的直线系

（i）斜率为k的直线系：,直线过定点；

（ii）过两条直线，的交点的直线系方程为

（为参数），其中直线不在