2024年沪教版七年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教版七年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、某商店有两种不同的计算器都卖了80元，以成本价计算，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，则这次出售中商店是（）A.盈利15元B.亏损10元C.盈利10元D.不盈不亏2、如图所示，点M表示的数是（）A.2.5B.C.D.1.53、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（）（A）两个加数都是正数（B）两个加数有一个是正数（C）一个加数正数,另一个加数为零（D）两个加数不能同为负数4、一件商品按标价的九折出售可获利20%，若商品的标价为a元，进价为b元，则可列方程（）A.0.9a﹣b=20%•bB.0.9a+b=20%•bC.0.9a﹣b=20%D.a﹣b=20%5、Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=a，∠A=θ，则AC的长为（）．A.a•sinθB.a•cosθC.a•tanθD.a•cotθ6、如图；搭一个三角形需要3根火柴，搭两个三角形需要5根火柴，搭三个三角形需要7根火柴，，按这个规律，用2007根火柴可以搭成几个这样的三角形？（）

A.669B.1002C.1003D.10047、若a=-2×32，b=（-2×3）2，c=-（2×3）2，则下列大小关系中正确的是（）A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.b＞a＞cD.c＞a＞b8、【题文】如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（）评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、已知∠ABC与∠DEF的两边分别满足：BA∥ED，BC∥EF，若∠ABC=45°，则∠DEF的度数为____．10、下列方程组：①；②；③；④，是三元一次方程组的是____（填序号）11、若|a|=a，则a是____数．若-a=a，则a是____．12、北京市申办2008年奥运会，得到全国人民的热烈支持，据统计，某一日北京申奥网站访问人数约为352000，用科学记数法表示为____．13、若（x+1）0=1，则x的取值范围是____．14、鈭�3

的倒数的绝对值是______．15、有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙能打开同一把锁，第三把钥匙能打开另一把锁.

任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次能打开锁的概率是______．16、如图，鈻�ABC

中，AB=ACAD

是隆脧BAC

的平分线.

已知AB=5AD=3

则BC

的长为______．17、【题文】若3xny2与xy1-m是同类项，则m+n=____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)18、过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行．____．（判断对错）19、邻补角的角平分线互相垂直．____．（判断对错）20、（3p+5）（3q-5）=9pq-25；____（判断对错）21、（3ab2）2=3a2b4____．22、a是已知数，并且a≠0，则ax+5y=3是二元一次方程．____．23、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.（）24、面积相等的两个三角形是全等三角形.（）25、面积相等的两个三角形是全等三角形.（）26、判断：互相垂直的两条直线形成的四个角都等于90º.（）评卷人得分四、解答题(共4题，共24分)27、计算：

（1）-30-2-3+（）-1

（2）（-a3）2•a3-（-3a3）3

（3）3x（x+2）-（x-1）（2x+3）

（4）（a-2b）2-（b-a）（a+b）28、在数轴上画出表示下列各数的点；并用“＜”将它们连起来．

4，-（+1），0，-2，|-2|．29、平面内两条直线AB；CD互相平行；在两直线外取一点P（如图）；

（1）如图（1）；请直接写出∠A，∠P，∠C之间存在的等量关系（不写理由）；

（2）如图（2）；写出∠A，∠P，∠C之间存在的等量关系，并说明理由；

（3）如图（3），请直接写出∠A，∠P，∠C之间存在的等量关系（不写理由）．30、先化简，再求值：，其中x=-2，y=3．评卷人得分五、作图题(共1题，共5分)31、已知：A（-3；-2），B（1，2），C（-2，4）．

（1）在平面直角坐标系中描出A；B、C三点；并顺次连接成△ABC．

（2）将△ABC向右平移2个单位长度；再向下平移1个单位长度得到△A′B′C′的位置．请在平面直角坐标系中画出△A′B′C′的图形．

（3）写出A′、B′、C′的坐标．评卷人得分六、综合题(共4题，共28分)32、（2014•巴中）如图；在四边形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连结BE，CF．

（1）请你添加一个条件，使得△BEH≌△CFH，你添加的条件是____；并证明．

（2）在问题（1）中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由．33、如图是某几何体的三视图．

（1）说出这个几何体的名称；

（2）画出它的表面展开图；

（3）若主视图的宽为4cm，长为15cm，左视图的宽为3cm，俯视图中斜边长为5cm，求这个几何体中所有棱长的和为多少？它的表面积为多大？它的体积为多大？34、如图，图中阴影部分的面积S2=____．35、出租车司机小张某天上午的运营路线如下（单位：千米）；从家向东15千米，再向南20千米，向西3千米，向南10千米，向西12千米，向北30千米，向南0.5千米，此时小张的妻子送饭至此，运营停止．

（1）求小张妻子至少走多少千米？

（2）若每千米耗油0.3元，小张这天上午耗油多少元？参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】设盈利60%的计算器的进价为x元，亏本20%的计算器的进价为y元，根据条件的关系求出两种计算器的成本价就可以得出结论．【解析】【解答】解：设盈利60%的计算器的进价为x元；亏本20%的计算器的进价为y元，由题意，得。

x（1+60%）=80；y（1-20%）=80；

解得：x=50；y=100；

∴利润为：80+80-50-100=10．

故盈利10元．

故选C．2、C【分析】本题考查了数轴的认识根据点M在原点的左边，距原点的距离即可判断．由题意得，点M在原点的左边，距原点（0点）2.5个单位长，它表示-2.5，故选C。【解析】【答案】C3、D【分析】试题分析：利用有理数的加法法则判断:若两个有理数的和为正数，两个加数可能都为正数，也可能一个为正数，也可能一个加数为正数，另一个加数为0，不可能两加数为负数．故选：D．考点：有理数的加法运算【解析】【答案】D4、A【分析】【解答】解：由题意得0.9a﹣b=20%•b．

故选：A．

【分析】根据售价﹣进价=利润，求得售价，进一步列出方程解答即可．5、B【分析】【分析】根据题意画出图形，再根据cosA=解答即可．

【解答】如图所示：

Rt△ABC中；∠C=90°，AB=a，∠A=θ；

cosθ==AC=a•cosθ．

故选B．【点评】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边6、C【分析】解：由分析及规律知：搭n个三角形需要（2n+1）根火柴；n为正整数；

当2n+1=2007时；解得整数n=1003；

即用2007根火柴可以搭成这样三角形的个数是1003．

故选C．

搭一个三角形需要3根火柴；搭两个三角形需要5根火柴，搭三个三角形需要7根火柴，则知搭n个三角形需要（2n+1）根火柴，有这个式子即可得用2007根火柴可以搭成这样三角形的个数．

本题考查规律型问题中的图形变化问题，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解析】【答案】C7、C【分析】【分析】分别计算出各数，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可．【解析】【解答】解：∵a=-2×32=-2×9=-18，b=（-2×3）2=36，c=-（2×3）2=-36；

又∵36＞-18＞-36；

∴b＞a＞c．

故选C．8、D【分析】【解析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．故选D．【解析】【答案】D二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】【分析】分类讨论：如图①根据两直线平行，内错角相等由BA∥ED得∠ABC=∠1，由BC∥EF得∠1=∠DEF，然后利用等量代换得到∠ABC=∠DEF；如图②根据两直线平行，内错角相等由BA∥ED得∠ABC=∠1，再根据两直线平行，同旁内角互补由BC∥EF得∠1+∠DEF=180°，所以∠ABC+∠DEF=180°代入求出即可．【解析】【解答】解：如图①∵BA∥ED，

∴∠ABC=∠1；

∵BC∥EF；

∴∠1=∠DEF；

∴∠ABC=∠DEF；

∵∠ABC=45°；

∴∠DEF=45°；

如图②；∵BA∥ED；

∴∠ABC=∠1；

∵BC∥EF；

∴∠1+∠DEF=180°；

∴∠ABC+∠DEF=180°；

∵∠ABC=45°；

∴∠DEF=135°；

故答案为：45°或135°．10、略

【分析】【分析】根据三元一次方程组的定义来求解，对四个选项进行一一分析，即可得出答案．【解析】【解答】解：①是三元一次方程组；

②是三元一次方程组；

③是三元一次方程组；

④不是三元一次方程组；

则是三元一次方程组的是①②③；

故答案为：①②③．11、略

【分析】【分析】正数的绝对值等于它本身，0的绝对值等于0（它本身），0的相反数是0，根据以上内容判断即可．【解析】【解答】解：当|a|=a时；a≥0，即a是非负数；

当-a=a时；a=0（即0的相反数是0）；

故答案为：非负，0．12、略

【分析】【分析】把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．【解析】【解答】解：根据题意：352000=3.52×105．

故答案为3.52×105．13、x≠﹣1【分析】【解答】解：根据零指数幂：a0=1（a≠0）得：x+1≠0；∴x≠﹣1．

故答案为：x≠﹣1．

【分析】根据零指数幂：a0=1（a≠0）得出x+1≠0，从而得出答案．14、略

【分析】解：鈭�3

的倒数是鈭�13鈭�13

的绝对值是13

故答案为：13

．

根据倒数；绝对值；即可解答．

本题考查了倒数、绝对值，解决本题的关键是熟记倒数、绝对值的定义．【解析】13

15、略

【分析】解：画树状图得：

隆脽

共有6

种等可能的结果；任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次能打开锁的有3

种情况；

隆脿

任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次能打开锁的概率是：36=12

．

故答案为：12

．

首先根据题意画出树状图；然后由树状图求得所有等可能的结果与任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次能打开锁的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.

列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件.

注意概率=

所求情况数与总情况数之比．【解析】12

16、8【分析】解：隆脽AB=ACAD

是隆脧BAC

的平分线；

隆脿AD隆脥BCBD=CD

隆脽AB=5AD=3

隆脿BD=AB2鈭�AD2=4

隆脿BC=2BD=8

．

故答案为：8

．

根据等腰三角形的性质得到AD隆脥BCBD=CD

根据勾股定理即可得到结论．

本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．【解析】8

17、略

【分析】【解析】

试题分析：根据同类项：所含字母相同；并且相同字母的指数也相同，可得出m；n的值．

试题解析：∵3xny2与−xy1-m是同类项；

∴1-m=2；n=1；

解得：m=-1；n=1．

∴m+n=-1+1=0.

考点:同类项．【解析】【答案】0.三、判断题(共9题，共18分)18、×【分析】【分析】根据过直线外一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行可得答案．【解析】【解答】解：过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；说法错误；

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据邻补角是指两个角的和是180°而且相邻，以及角平分线的意义，进行分析判定判断．【解析】【解答】解：因为邻补角的大小关系是；这两个角和是180度；

所以两个角的平分线组成的角，就是×180°=90°．

由于邻补角互补又相邻；故邻补角的角平分线互相垂直，是正确的．

故答案为：√．20、×【分析】【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（3p+5）（3q-5）=9pq-25；×；

正确解法为：（3p+5）（3q-5）=9pq-15p+15q-25；

故答案为：×21、×【分析】【分析】直接利用积的乘方与幂的乘方的性质求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（3ab2）2=9a2b4．

故答案为：×．22、√【分析】【分析】根据二元一次方程的定义解答即可．【解析】【解答】解：∵a是已知数；并且a≠0；

∴方程ax+5y=3中含有两个未知数；并且未知数的次数都是1；

∴此方程是二元一次方程．

故答案为：√．23、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的判定方法SAS，即可判断．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】对24、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的定义即可判断.面积相等的两个三角形不一定是全等三角形，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的定义【解析】【答案】错25、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的定义即可判断.面积相等的两个三角形不一定是全等三角形，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的定义【解析】【答案】错26、√【分析】【解析】试题分析：根据垂直的性质即可判断.互相垂直的两条直线形成的四个角都等于90º，本题正确.考点：本题意考查的是垂直的性质【解析】【答案】对四、解答题(共4题，共24分)27、略

【分析】【分析】（1）先算负整数指数幂；0指数幂；最后合并得出答案即可；

（2）利用幂的乘方；积的乘方、同底数幂的乘法计算；最后合并即可；

（2）利用整式的乘法计算；再进一步合并即可；

（3）利用平方差公式和完全平方公式计算，再进一步合并即可．【解析】【解答】解：（1）原式=-1-+2

=；

（2）原式=a6•a3-（-27a9）

=a9+27a9

=28a9；

（3）原式=x2+6x-2x2-x+3

=-x2+5x+3；

（4）原式=a2-4ab+4b2-b2+a2

=2a2-4ab+3b2．28、略

【分析】【分析】根据数轴是用点表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解析】【解答】解：如图：

数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，-2＜-（+1）＜0＜|2|＜4．29、略

【分析】【分析】（1）过点P作PE∥AB；然后根据两直线平行，同旁内角互补解答；

（2）过点P作PE∥AB；根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠APE，∠C=∠CPE，再根据∠APC=∠APE+∠CPE等量代换即可得解；

（3）过点P作PE∥AB，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．【解析】【解答】解：（1）∠A+∠C+∠P=360°；

（2）∠A+∠C=∠P．

证明如下：过点P作PE∥AB；

∵AB∥CD；

∴PE∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行）；

∴∠A=∠APE；∠C=∠CPE（两直线平行，内错角相等）；

∵∠APC=∠APE+∠CPE；

∴∠APC=∠A+∠C；

（3）∠P=∠C-∠A．30、略

【分析】【分析】先去括号，再合并同类项，最后把xy的值代入求出即可．【解析】【解答】解：

=x-2x+y2-x+y2

=-3x+y2

当x=-2，y=3时，原式=-3×（-2）+32=15．五、作图题(共1题，共5分)31、略

【分析】【分析】（1）根据平面直角坐标系找出点A；B、C的位置；然后顺次连接即可；

（2）根据网格结构找出点A；B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置；然后顺次连接即可；

（3）根据平面直角坐标系写出点A′、B′、C′的坐标即可．【解析】【解答】解：（1）△ABC如图所示；

（2）如图所示；△A′B′C′即为所求作的三角形；

（3）A′（-1，-3）、B′（3，1）、C′（0，3）．六、综合题(共4题，共28分)32、略

【分析】【分析】（1）根据全等三角形的判定方法；可得出当EH=FH，BE∥CF，∠EBH=∠FCH时，都可以证明△BEH≌△CFH；

（2）由（1）可得出四边形BFCE是平行四边形，再根据对角线相等的平行四边形为矩形可得出BH=EH