2025年上外版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年上外版八年级数学上册阶段测试试卷434考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、已知：如图，A，B，C，D四点对应的实数都是整数，若点A对应于实数a，点B对应于实数b，点C对应于实数c，数轴上每个小格对应一个单位长度且c-2b=5，那么数轴上的原点应是（）点．A.A点B.B点C.C点D.D点2、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADB=∠CDE，且BD：DE=2：1，则△BDE的面积与△DEC的面积比为（）A.2：1B.5：2C.3：1D.4：13、数学老师对小明参加中考前的5次模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的A.平均数或中位数B.众数或频率C.方差或极差D.频数或众数4、用配方法解方程x2-x-1=0，正确的是（）A.（x+）2=B.（x-）2=C.（x-）2=D.（x+）2=5、甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行到相遇需要的时间是（）A.B.C.D.m+n评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、阅读解答题。

因为=×（1-），=×（-），=×（-），，=×（-）所以++++=×（1-）+×（-）+×（-）++×（-））=×（1-+-+-++-）=

解答下列问题。

（1）在式子++中，第六项为____，第n项为____．

（2）受此启发，请你解下面的方程：++=．7、若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60°，则该矩形的边长为____cm和____cm．8、如图，是一块待开发的土地，规划人员把它分割成①号区，②号区，③号区三块，拟在①号区种花，②号区建房，③号区种树，已知图中四边形ABCD与四边形EFGH是两个相同的直角梯形，则①号区种花的面积是．9、如图，点E，在同一直线上，于于E，且若则____.

10、“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是____事件．11、【题文】已知一组数据为：10；8，10，10，7，则这组数据的方差是____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)12、无意义．____（判断对错）13、若x＞y，则xz＞yz．____．（判断对错）14、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）15、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．16、判断：÷===1（）17、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）评卷人得分四、解答题(共4题，共8分)18、计算：19、【题文】A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地.两人同时出发，4小时后相遇；6小时后，甲所____路程为乙所____路程的2倍.求两人的速度.20、如图；在四边形ABCD

中，AC=BDEFGH

分别是ABBCCDDA

的中点，且EGFH

交于点O

．

(1)

求证：四边形EFGH

是菱形；

(2)

若AC=4

求EG2+FH2

的值．21、在正方形ABCD

中；P

是CD

上的一动点，连接PA

分别过点BD

作BE隆脥PADF隆脥PA

垂足为EF

．

(1)

求证：BE=EF+DF

(2)

如图(2)

若点P

是DC

的延长线上的一个动点，请探索BEDFEF

三条线段之间的数量关系？并说明理由；

(3)

如图(3)

若点P

是CD

的延长线上的一个动点，请探索BEDFEF

三条线之间的数量关系？(

直接写出结论，不需说明理由)

．

评卷人得分五、证明题(共4题，共32分)22、如图所示，四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠BCD=90°，E、F分别是BD、AC的中点，求证：EF⊥AC．23、如图；正方形ABCD中，M为BC上除点B；C外的任意一点，△AMN是等腰直角三角形，斜边AN与CD交于点F，延长AN与BC的延长线交于点E，连接MF、CN．

（1）求证：BM+DF=MF；

（2）求∠NCE的度数．24、如图，△ABC中，点D在BC上，点E在AB上，BD=BE，要使△ADB≌△CEB，还需添加一个条件．

（1）给出下列四个条件：

①AD=CE

②AE=CD

③∠BAC=∠BCA

④∠ADB=∠CEB

请你从中选出一个能使△ADB≌△CEB的条件；并给出证明；

（2）在（1）中所给出的条件中，能使△ADB≌△CEB的还有哪些？直接在题后横线上写出满足题意的条件序号．25、在△ABC中；AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P；

（1）求证：△ABF≌△ACE；

（2）求证：PB=PC．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】根据实数与数轴的关系得到c-b=1，c-2b=5建立方程组，解得b=-4，c=-3，即可确定原点．【解析】【解答】解：由数轴可得，c-b=1①；

∵c-2b=5②；

解由①②所组成的方程组得，b=-4；c=-3；

∴数轴上的原点应是D点．

故选：D．2、C【分析】【分析】根据已知条件推出△BDC与△DEC相似，结合相似三角形的性质，可知他们的面积比，继而推出△BDE的面积与△DEC的面积比．【解析】【解答】解：∵在梯形ABCD中；AD∥BC

∴∠ADB=∠DBC

∵∠ADB=∠CDE

∴∠DBC=∠CDE

∴△BDC∽△DEC

∵BD：DE=2：1

∴S△BDC：S△DEC=4：1

∴S△BDE：S△DEC=3：1

故选C．3、C【分析】【分析】方差；极差的意义：体现数据的稳定性；集中程度；方差、极差越小，数据越稳定．故要判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的方差或极差．

故选C．4、B【分析】【分析】移项，方程两边都加上一次项系数一半的平方，即可得出答案．【解析】【解答】解：x2-x-1=0

x2-x=1；

x2-x+（）2=1+（）2；

（x-）2=；

故选B．5、B【分析】【分析】相遇需要时间=，把相关数值代入即可．【解析】【解答】解：把A、B两地的距离看为1，则依题意，得=．

故选：B．二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【分析】（1）归纳总结得到一般性规律；确定出第六项与第n项即可；

（2）了理由拆项方法化简所求方程，求出方程的解即可．【解析】【解答】解：（1）式子的第六项为，第n项为；

（2）方程变形得：（-+-+-）=；

即-==；

∴x2+9x=2x+18，即x2+7x-18=0；

分解因式得：（x-2）（x+9）=0；

解得：x1=2，x2=-9；

经检验x=-9是增根，分式方程的解为x=2．7、略

【分析】【分析】根据矩形的性质得出∠ABC=90°，AB=DC，AD=BC，AC=BD，AC=2AO=2CO，BD=2BO=2DO，求出AO=BO=4cm，得出△AOB是等边三角形，推出AB=AO=4cm，在Rt△ABC中，由勾股定理求出BC即可．【解析】【解答】

解：∵四边形ABCD是矩形；

∴∠ABC=90°；AB=DC，AD=BC，AC=BD，AC=2AO=2CO，BD=2BO=2DO；

∵AC=BD=8cm；

∴AO=BO=4cm；

∵∠AOB=60°；

∴△AOB是等边三角形；

∴AB=AO=4cm；

在Rt△ABC中，由勾股定理得：BC===4；

即矩形的边长是4cm，4cm，4cm，4cm；

故答案为：4；4．8、略

【分析】本题主要考查了直角梯形.因为四边形ABCD与四边形EFGH是两个相同的直角梯形，所以①和③号区面积相等，延长BC，HG交于点M，则③区的面积等于梯形FGMB的面积减去三角形GMC的面积，求出③的面积，就得到了①的面积．因为四边形ABCD与四边形EFGH是两个相同的直角梯形，所以面积相等，即①号区面积+②号区面积=②号区面积+③号区面积，所以①号区面积=③面积．由图可知③号区的形状是梯形，其上底为200-4=196m，下底是200m，高为2m，因此面积为（196+200）×2=396m2)【解析】【答案】396m29、2【分析】【解答】解：在RtABC和RtDEF中；

∴

∴RtABCRtDEF（HL）；

∴BC=EF.

∵BC+EF=2BC=BF+EC=10；

∴BC=5；

∴BE=BC-EC=5-3=2.

故答案是2.

【分析】本题根据已知条件，证明出RtABCRtDEF，得到BC=EF后，再利用线段的和差求出BE的长.10、略

【分析】【分析】根据随机事件的定义分析得出即可．【解析】【解答】解：“抛一枚均匀硬币；落地后正面朝上”这一事件是有可能发生也有可能不发生故是随机事件．

故答案为：随机．11、略

【分析】【解析】

试题分析：根据方差公式先求出这组数据的平均数；然后代入公式求出即可。

平均数为：（10+8+10+10+7）÷5=9；

方差S2=[（10﹣9）2+（8﹣9）2+（10﹣9）2+（10﹣9）2+（7﹣9）2]=（1+1+1+1+4）=1.6.

考点：方差的计算．【解析】【答案】1.6.三、判断题(共6题，共12分)12、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得当-a≥0，有意义．【解析】【解答】解：当-a≥0，即a≤0时，有意义；

故答案为：×．13、×【分析】【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：当z＜0时；若x＞y，则xz＜yz．

故答案为：×．14、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错15、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．16、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错17、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对四、解答题(共4题，共8分)18、略

【分析】用多项式的各项除以单项式即可。【解析】【答案】19、略

【分析】【解析】这是行程问题中的相遇问题，三个基本量：路程、速度、时间．关系式为：路程=速度×时间．题中的两个等量关系是：4小时×甲的速度+4小时×乙的速度千米，36千米-6小时×甲的速度=2倍的（36千米-6小时×乙的速度）．【解析】【答案】设甲的速度是x千米/时；乙的速度是y千米/时．

由题意得：

解得：

答：甲的速度是4千米/时，乙的速度是5千米/时．20、（1）证明：∵E；F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点；

∴EH；FG分别是△ABD、△BCD的中位线；EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线；

根据三角形的中位线的性质知，EH=FG=BD，EF=HG=AC；

又∵AC=BD；

∴EH=FG=EF=HG；

∴四边形EFGH是菱形；

（2）解：由（1）知；四边形EFGH是菱形，则EG⊥FH，EG=2OE，FH=2OH；

在Rt△OEH中，根据勾股定理得：OE2+OH2=EH2=4；

等式两边同时乘以4得：4OE2+4OH2=4×4=16；

∴（2OE）2+（2OH）2=16；

即EG2+FH2=16．【分析】

(1)

根据三角形的中位线定理和菱形的判定；可得顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是菱形；

(2)

根据菱形的性质得到EG隆脥HF

且EG=2OEFH=2OH

在Rt鈻�OEH

中；根据勾股定理得到OE2+OH2=EH2=4

再根据等式的性质，在等式的两边同时乘以4

根据4=22

把等式进行变形，并把EG=2OEFH=2OH

代入变形后的等式中，即可求出EG2+FH2

的值．

此题主要考查了三角形中位线定理和菱形的判定方法，题目比较典型，又有综合性，难度不大．【解析】(1)

证明：隆脽EFGH

分别是线段ABBCCDAD

的中点；

隆脿EHFG

分别是鈻�ABD鈻�BCD

的中位线，EFHG

分别是鈻�ACD鈻�ABC

的中位线；

根据三角形的中位线的性质知，EH=FG=12BDEF=HG=12AC

又隆脽AC=BD

隆脿EH=FG=EF=HG

隆脿

四边形EFGH

是菱形；

(2)

解：由(1)

知；四边形EFGH

是菱形，则EG隆脥FHEG=2OEFH=2OH

在Rt鈻�OEH

中；根据勾股定理得：OE2+OH2=EH2=4

等式两边同时乘以4

得：4OE2+4OH2=4隆脕4=16

隆脿(2OE)2+(2OH)2=16

即EG2+FH2=16

．21、略

【分析】

(1)

根据正方形的性质可知证出鈻�ABE

≌鈻�DAF

根据全等三角形的性质：全等三角形对应边相等可得：BE=AFAE=DF

得出BE=EF+DF

(2)

同(1)

的证法相同，先证明鈻�ABE

≌鈻�DAF

利用全等三角形的性质可得：BE=AFBE=DF

再根据等量代换可得出图(2)

中DF=EF+BE

(3)

同(1)

的证法相同；可得出图(3)

中EF=EB+FD

．

此题主要考查了正方形的性质和全等三角形的判定.

关键是熟练掌握：垄脵

正方形的性质：正方形四条边相等，四个角相等；垄脷

判定两个三角形全等的方法：SSSSASAASASA

．【解析】(1)BE=EF+DF

证明：隆脽BE隆脥PADF隆脥PA

隆脿隆脧BEA=隆脧AFD=90鈭�

隆脽

四边形ABCD

是正方形；

隆脿AB=AD隆脧BAD=90鈭�

隆脿隆脧BAE+隆脧DAF=隆脧ADF+隆脧DAF=90鈭�

隆脿隆脧BAE=隆脧ADF

在鈻�BAE

和鈻�ADF

中。

{隆脧BEA=隆脧AFD隆脧BAE=隆脧ADFAB=AD

隆脿鈻�BAE

≌鈻�ADF(AAS)

隆脿BE=AFAE=DF

隆脽AF鈭�AE=EF

隆脿BE鈭�DF=EF

．

(2)DF=BE+EF

证明：隆脽

四边形ABCD

是正方形；

隆脿AB=AD隆脧BAE+隆脧DAF=90鈭�

隆脽BE隆脥PADF隆脥PA

隆脿隆脧AEB=隆脧DFA=90鈭�

隆脿隆脧BAE+隆脧ABE=90鈭�

隆脿隆脧ABE=隆脧DAF

在鈻�ABE

和鈻�DAF

中；

{隆脧ABE=隆脧DAF隆脧BEA=隆脧AFD=90鈭�AB=DA

隆脿鈻�ABE

≌鈻�DAF(AAS)

隆脿BE=AFAE=DF

隆脽AE=AF+EF

隆脿DF=EB+EF

．

(3)EF=BE+DF

．

证明：隆脽

四边形ABCD

是正方形；

隆脿AB=AD隆脧BAD=90鈭�

隆脿隆脧1+隆脧3=90鈭�

隆脽BE隆脥PADF隆脥PA

隆脿隆脧AEB=隆脧DFA=90鈭�

隆脿隆脧2+隆脧3=90鈭�

隆脿隆脧1=隆脧2

在鈻�ABE

和鈻�DAF

中；

{隆脧BEA=隆脧AFD=90鈭�隆脧1=隆脧2AB=DA

隆脿鈻�ABE

≌鈻�DAF(AAS)

隆脿BE=AFAE=DF(

全等三角形对应边相等)

隆脽EF=AF+AE

隆脿EF=EB+FD(

等量代换)

．五、证明题(共4题，共32分)22、略

【分析】【分析】连接AE，CE，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AE=BD，CE=BD，那么AE=CE，再根据等腰三角形三线合一的性质即可证明EF⊥AC．【解析】【解答】证明：连接AE，CE．

∵∠BAD=∠BCD=90°；E是BD的中点；

∴AE=BD，CE=BD；

∴AE=CE；

又∵F是AC的中点；

∴EF⊥AC．23、略

【分析】【分析】（1）截长补短类型题目；延长CD至G使DG=BM，证明△ADG≌△ABM，将BM+DF转化到一条线段GF上，再证明MF=GF；

（2）过点N作NH⊥EB，证△MHN≌△ABM，再根据线段间的关系得到NH=HC，从而得到△CHN是等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的性质可得∠NCE=45°．【解析】【解答】（1）证明：延长CD至G使DG=BM；

在△ADG和△ABM中；

；

∴△ADG≌△ABM（SAS）；

∴AG=AM；

又∵△AMN为等腰直角三角形；

∴∠MAN=45°；

∴∠FAD+∠MAB=45°；

∵∠DAG=∠BAM；

∴∠GAF=∠FAD+∠DAG=45°；

∴∠GAF=∠MAN；

在在△AFG和△AFM中；