2025年冀教新版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年冀教新版八年级数学上册月考试卷780考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下列有关频数分布表和频数分布直方图的理解，正确的是（）A.频数分布表能清楚地反映事物的变化情况B.频数分布直方图能清楚地反映事物的变化情况C.频数分布直方图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比D.二者均不能清楚地反映变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目2、【题文】已知AB；CD是⊙O的两条直径；则四边形ADBC一定是（）

A.等腰梯形。

B.正方形。

C.菱形。

D.矩形3、计算2×÷的结果是（）A.B.C.D.24、小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a鈭�bx鈭�yx+yx+ya+ba+bxx2鈭�y-y2，aa2鈭�b-b2分别对应下列六个字：益、爱、我、广、游、美，现将(x(x2鈭�y-y2)a)a2鈭�(x-(x2鈭�y-y2)b)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是(())A.我爱美B.广益游C.爱我广益D.美我广益5、【题文】已知a＞b，c≠0，则下列关系一定成立的是()A.ac＞bcB.＞C.c－a＞c－bD.c＋a＞c＋b评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、点M（3，-4）关于y轴的对称点的坐标是____，关于直线x=4的对称点的坐标是____．7、（2014•宁夏）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=2，BC=5，∠BAD的平分线交BC于点E，且AE∥CD，则四边形ABCD的面积为____．8、在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V=200时，p=50，则当p=25时，V=____．9、求下列各式中的x．

（1）若4（x-1）2=25，则x=____；

（2）若9（x2+1）=10，则x=____．10、一架长25m的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端7m，如果梯子的顶端沿墙下滑了4m，那么梯足将滑动____．11、如图，AD∥BC，AB∥DE，点E在BC上，当BE＝____BC时，四边形AECD是平行四边形.

评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)12、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）13、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．14、等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴.15、判断：×=2×=（）16、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。17、3x-2=．____．（判断对错）18、判断：分式方程=0的解是x=3.（）19、正方形的对称轴有四条.20、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.评卷人得分四、解答题(共3题，共30分)21、关于x的一元二次方程kx2-（2k-2）x+（k-2）=0（k≠0）．

（1）求证：无论k取何值时；方程总有两个不相等的实数根．

（2）当k取何整数时方程有整数根．22、如图，D为反比例函数的图象上一点，过D作DE⊥x轴于点E，DC⊥y轴于点C，一次函数y=-x+2的图象经过C点，与x轴相交于A点，四边形DCAE的面积为4，求k的值．23、如图；矩形ABCD

中，AB=3BC=5

点E

是AD

边上一点，BE=BC

．

(1)

求证：EC

平分隆脧BED

．

(2)

过点C

作CF隆脥BE

垂足为点F

连接FD

求FD?EC

的值．评卷人得分五、其他(共4题，共20分)24、对于气温；有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）试确定y与x之间的函数关系式；

（2）某天，南昌的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温80℉，这一天哪个地区的最高气温较高？25、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？26、水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？27、水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】根据折线图，扇形图，直方图的特点，把每一个选项进行分析，即可得到答案．【解析】【解答】解：A；频数分布表能清楚的反映落在每个小组内的数据情况；不能清楚的反映事物的变化情况，故此选项错误；

B；频数分布图能清楚的反映落在每个小组内的数据多少；折线图能反映事物的变化情况，故此选项错误；

C；扇形图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比；直方图不能，故此选项错误；

D；二者均不能清楚地反映变化情况和在总体中所占的百分比；但能反映出每个项目的具体数目，故此选项正确．

故选：D．2、D【分析】【解析】

试题分析：由直径对的圆周角是直角；则四边形的四角相等，故四边形为矩形．解：∵AB；CD是⊙O的两条直径，∴四边形的四角是直角，∴四边形为矩形．故选D．

考点：本题考查了矩形的判定。

点评：此类试题属于难度一般的试题，考生解答此类试题时一定要对矩形的判定定理，直角三角形的性质定理好好把握。【解析】【答案】D3、C【分析】解：原式=

=3

=

故选（C）

根据二次根式的运算法则即可求出答案．

本题考查二次根式的乘除法，解题的关键是熟练运用二次根式的乘除法法则，本题属于基础题型．【解析】【答案】C4、C【分析】略【解析】C

5、D【分析】【解析】根据不等式的基本性质3，不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数，所得不等式仍成立；不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立，所以A、B选项不正确；因为a＞b，所以－a＜－b，根据不等式的基本性质2，可得c－a＜c－b，所以C项不正确；因为a＞b，根据不等式的基本性质2可得c＋a＞c＋b，所以D项正确．【解析】【答案】D二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【分析】根据“关于y轴对称的点；纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答；

根据轴对称的性质求解即可．【解析】【解答】解：点M（3；-4）关于y轴的对称点的坐标是（-3，-4）；

关于直线x=4的对称点的坐标是（5；-4）．

故答案为：（-3，-4）；（5，-4）．7、略

【分析】【分析】根据题意可以判定△ABE是等边三角形，求得该三角形的高即为等腰梯形ABCD的高．所以利用梯形的面积公式进行解答．【解析】【解答】解：如图；过点A作AF⊥BC于点F．

∵AD∥BC；

∴∠DAE=∠AEB；

又∵∠BAE=∠DAE；

∴∠BAE=∠AEB；

∵AE∥CD；

∴∠AEB=∠C；

∵AD∥BC；AB=CD=2；

∴四边形是等腰梯形；

∴∠B=∠C；

∴△ABE是等边三角形；

∴AB=AE=BE=2；∠B=60°；

∴AF=AB•sin60°=2×=；

∵AD∥BC；AE∥CD；

∴四边形AECD是平行四边形；

∴AD=EC=BC-BE=5-2=3；

∴梯形的面积=（AD+BC）×AF=×（3+5）×=4．

故答案为：4．8、略

【分析】【分析】首先利用待定系数法求得v与P的函数关系式，然后代入P求得v值即可．【解析】【解答】解：∵在温度不变的条件下；一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例；

∴设P=

∵当V=200时；p=50；

∴k=VP=200×50=10000；

∴P=

当P=25时，得v==400

故答案为：400．9、略

【分析】【分析】（1）两边开方；即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；

（2）先去括号，再移项合并同类项，最后开方即可．【解析】【解答】解：（1）4（x-1）2=25；

开方得：2（x-1）=±5；

解得：x=3.5或-1.5

故答案为：3.5或-1.5；

（2）9（x2+1）=10；

9x2=1；

x2=；

x=；

故答案为：．10、略

【分析】【分析】利用勾股定理进行解答．先求出下滑后梯子低端距离低端的距离，再计算梯子低端滑动的距离．【解析】【解答】解：梯子顶端距离墙角地距离为=24m；

顶端下滑后梯子低端距离墙角的距离为=15m；

15m-7m=8m．

故答案为：8m．11、【分析】【解答】

∵AD//BC,DE//AB,

∴四边形ABED是平行四边形。

∴AD=BE,

∵BE=BC,

∴BE=EC,

∴AD=EC,

∴四边形AECD是平行四边形.

故填．

【分析】先根据两组对男客分别平行的四边形是利用平行四边形判定出四边形ABED是平行四边形，再根据一组对边平行且相等判定出四边形AECD是平行四边形．三、判断题(共9题，共18分)12、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．13、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×14、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。等腰三角形底边中线是一条线段，而对称轴是一条直线，准确说法应为等腰三角形底边中线所在的直线是等腰三角形的对称轴，故本题错误。考点：本题考查的是等腰三角形的对称轴【解析】【答案】错15、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错16、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义17、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．18、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错19、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对20、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对四、解答题(共3题，共30分)21、略

【分析】【分析】（1）根据一元二次方程的定义得k≠0，再计算判别式得到△=（2k-2）2-4k×（k-2）＞0；然后根据非负数的性质即k的取值得到△＞0，则可根据判别式的意义得到结论；

（2）利用公式法表示出方程的两个根，再进一步理由方程有整数根探讨得出k的数值即可．【解析】【解答】（1）证明：这∵a=k，b=-（2k-2）；c=k-2；

∴△=b2-4ac=[-（2k-2）]2-4k×（k-2）=4k2-8k+4-4k2+8k=4＞0；

∴无论k取何值时；方程总有两个不相等的实数根．

（2）解：方程kx2-（2k-2）x+（k-2）=0（k≠0）的解为：

整理，得

在方程的两个根中，x1=1是整数；

∴为整数，；

∵k为整数；

∴当k为±1和±2时方程有整数根．22、略

【分析】【分析】此题先由一次函数y=-x+2求得A、C两点坐标，得出△AOC的面积，则矩形DCOE的面积即可求出，再由反比例函数系数k的几何意义及函数图象位于第二象限求得k的值．【解析】【解答】解：由于一次函数y=-x+2的图象经过C点；与x轴相交于A点；

则可求得A（2；0）；C（0，2），即OA=OC=2．

S△AOC=×2×2=2，|k|=S矩形DCOE=4-2=2．

又函数图象位于第二象限，k＜0，则k=-2．23、略

【分析】

(1)

由四边形ABCD

是矩形；推出AD//BC

推出隆脧DEC=隆脧BCE

由BE=BC

推出隆脧BEC=隆脧BCE

推出隆脧DEC=隆脧BEC

即可解决问题．

(2)

在Rt鈻�ABE

中，可得AE=BE2鈭�AB2=4

推出DE=1

由鈻�ECD

≌鈻�ECF

推出ED=EC=1CF=CD=3

推出EC

垂直平分线段DF

根据S脣脛卤脽脨脦EFCD=2?S鈻�EDC=12FD?EC

即可解决问题．

本题考查矩形的性质、角平分线的判定和性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，记住当四边形对角线垂直时，面积等于对角线乘积的一半，属于中考常考题型．【解析】(1)

证明：隆脽

四边形ABCD

是矩形；

隆脿AD//BC

隆脿隆脧DEC=隆脧BCE

隆脽BE=BC

隆脿隆脧BEC=隆脧BCE

隆脿隆脧DEC=隆脧BEC

即EC

平分隆脧BED

．

(2)

解：在Rt鈻�ABE

中；AB=3BE=BC=5

隆脿AE=BE2鈭�AB2=4

隆脿DE=1

在鈻�ECD

和鈻�ECF

中；

{隆脧D=隆脧CFE=90鈭�隆脧DEC=隆脧FECCE=CE

隆脿鈻�ECD

≌鈻�ECF

隆脿ED=EC=1CF=CD=3

隆脿S脣脛卤脽脨脦EFCD=2?S鈻�EDC=12FD?EC

隆脿EC

垂直平分线段DF

隆脿12FD?EC=2隆脕12隆脕3隆脕1=3

隆脿FD?EC=6

．五、其他(共4题，共20分)24、略

【分析】【分析】（1）根据题意可知摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系；从而可以设出一次函数的解析式，根据表格中的数据可以求出一次函数的解析式；

（2）将x=25代入第一问中求得的函数解析式，可以将南昌的温度转化为华氏温度，从而可以和悉尼的最高气温进行比较，进而得到本题的答案．【解析】【解答】解：（1）设摄氏温度与华氏温度之间的一次函数关系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0时，y=32；x=10时，y=50．

∴