2025年牛津译林版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年牛津译林版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、由x＜y得到ax＜ay，则a应满足条件是（）A.a≥0B.a≤0C.a＞0D.a＜02、【题文】如图：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD=3，AB=4,∠B=60则梯形的面积是。

A.B.C.D.3、【题文】如图．在Rt△ABC中；∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是（）

A.2B.2C.4D.44、计算(a3)2的结果是（）A.a5B.a6C.a8D.a95、关于x

的不等式组{x鈭�2鈮�0鈭�x<1

其解集在数轴上表示正确的是(

)

A.B.C.D.6、如图，▱ABCD的对角线AC上有一点P，过P点作HG∥AB，过P点作MN∥AD，图中面积相等的平行四边形有几对？（）A.1对B.2对C.3对D.4对7、图中所有的四边形都是正方形，其中两个的面积分别是64，400，三角形是直角三角形，则正方形A的面积为（）A.64B.400C.464D.336评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、（2015秋•福安市校级期中）一只蚂蚁P在平面直角坐标系中；由A点沿着y轴向上匀速爬行，速度为2cm每秒；

（1）1秒时蚂蚁P离O点的距离PO=____；

（2）设蚂蚁爬行时间为x；蚂蚁爬行的路程PO为y，求路程y关于时间x的函数关系式；

（3）当时间x=3秒时；蚂蚁P到点B的距离PB是多少？

（4）当时间x=4秒时，△PAB的面积是多少？9、用科学记数法表示-0.0000307为____．10、【题文】已知的解，则m=_______，n=______．11、在平面直角坐标系中，已知反比例函数的图象经过P1（2，y1）、P2（3，y2）两点，若则y1______y2．（填“＞”“＜”“=”）12、（2012•大田县质检）如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为12，AB=16，则△ABC的周长为____．13、当x=____时，分式有意义．14、已知a，b，c满足3|2a-4|++a2+c2=2ac，则a-b+c的值为____．15、方程x+2y=7的所有自然数解是____．16、（2010春•南京校级期中）如图所示，反比例函数y=的图象与正比例函数y=k1x及y=k2x（k1＞k2＞0的图象有四个交点，则顺次连接这四个点所构成的四边形的形状为____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)17、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）18、3m2-6m=m（3m-6）____．（判断对错）19、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）20、关于某一条直线对称的两个图形叫轴对称图形.21、判断：÷===1（）评卷人得分四、其他(共1题，共5分)22、我们把两个（或两个以上）的____，就组成了一个一元一次不等式组．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】根据不等式的基本性质2，不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．【解析】【解答】解：根据不等式的基本性质2可得：当a＞0时；由x＜y得到ax＜ay．

故选C．2、A【分析】【解析】过A作AE⊥BC于E；过D作DF⊥BC于F，证平行四边形AEFD和Rt△AEB≌Rt△DFC，推出AD=EF=3，AE=DF，BE=CF，求出∠BAE，根据含30度角的直角三角形性质求出BE；CF，根据勾股定理求出AE，即可求出答案．

解：过A作AE⊥BC于E；过D作DF⊥BC于F；

∵AE⊥BC；DF⊥BC；

∴AE∥DF；

∵AD∥BC；

∴四边形AEFD是平行四边形；

∴AD=EF=3；AE=DF；

∵∠B=60°；∠AEB=90°；

∴∠BAE=30°；

∴BE=AB=2；

∵∠AEB=∠DFC=90°；

AE=DF；AB=CD；

∴Rt△AEB≌Rt△DFC；

∴BE=CF=2；

BC=2+2+3=7；

由勾股定理得：AE==2

∴梯形的面积=×（AD+BC）×AE=×（3+7）×2

=10

故选A．

本题主要考查对等腰梯形的性质，三角形的内角和定理，勾股定理，含30度角的直角三角形性质等知识点的理解和掌握，能求出AE和BC的长是解此题的关键．【解析】【答案】A3、A【分析】【解析】

试题分析：∵∠A=30°；∠B=90°；

∴∠ACB=180°-30°-90°=60°；

∵DE垂直平分斜边AC；

∴AD=CD；

∴∠A=∠ACD=30°；

∴∠DCB=60°-30°=30°；

∵BD=1；

∴CD=2=AD；

∴AB=1+2=3；

在△BCD中，由勾股定理得：CB=

在△ABC中，由勾股定理得：AC=

故选A．

考点：1.线段垂直平分线的性质；2.三角形内角和定理；3.等腰三角形的性质；4.含30度角的直角三角形；5.勾股定理．【解析】【答案】A．4、B【分析】【分析】根据幂的乘方乘方法则：幂的乘方；底数不变指数相乘，即可求解．

【解答】（a3)2=a3×2=a6．

故答案是：a6．

【点评】本题主要考查了幂的乘方法则，正确理解法则：幂的乘方，底数不变指数相乘，是解题关键．5、D【分析】解：{x鈭�2鈮�0垄脷鈭�x<1垄脵

由垄脵

得，x>鈭�1

由垄脷

得，x鈮�2

故不等式组的解集为：鈭�1<x鈮�2

．

在数轴上表示为：

．

故选D．

分别求出各不等式的解集；再在数轴上表示出来即可．

本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．【解析】D

6、C【分析】【分析】由▱ABCD的对角线AC上有一点P，过P点作HG∥AB，过P点作MN∥AD，易得四边形AMPG，四边形CNPH，四边形BHPM，四边形PNDG，四边形AMND，四边形BCNM，四边形ABHG，四边形CDGH是平行四边形，即可得S△ABC=S△ADC，S△APM=S△APG，S△CPH=S△CPN，继而可证得S▱BHPM=S▱PNDG，S▱ABGH=S▱ADNM，S▱BCNM=S▱CDGH．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AB∥CD；AD∥BC；

∵HG∥AB；MN∥AD；

∴AB∥HG∥CD；AD∥MN∥BC；

∴四边形AMPG；四边形CNPH，四边形BHPM，四边形PNDG，四边形AMND，四边形BCNM，四边形ABHG，四边形CDGH是平行四边形；

∴S△ABC=S△ADC，S△APM=S△APG，S△CPH=S△CPN；

∴S▱BHPM=S▱PNDG；

∴S▱ABGH=S▱ADNM，S▱BCNM=S▱CDGH；

即图中面积相等的平行四边形有3对．

故选C．7、D【分析】【分析】根据图形知道所求的A的面积即为正方形中间的直角三角形的A所在直角边的平方，然后根据勾股定理即可求解．【解析】【解答】解：∵两个正方形的面积分别为64和400；

∴它们分别是直角三角形的一直角边和斜边的平方；

∴正方形A的面积=400-64=336．

故选D．二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】（1）根据一只蚂蚁P在平面直角坐标系中；由A点沿着y轴向上匀速爬行，速度为2cm每秒，可以求得1秒时蚂蚁P离O点的距离；

（2）根据一只蚂蚁P在平面直角坐标系中；由A点沿着y轴向上匀速爬行，速度为2cm每秒，蚂蚁爬行时间为x，蚂蚁爬行的路程PO为y，可以得到路程y关于时间x的函数关系式；

（3）将x=3代入（2）中求得的关系式；本题得以解决；

（4）将x=4代入（2）中求得的关系式，可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由图可得；点A的坐标为（1，0）；

∵一只蚂蚁P在平面直角坐标系中；由A点沿着y轴向上匀速爬行，速度为2cm每秒；

∴1秒时蚂蚁爬行的距离为：1×2=2cm；

∴OP=1+2=3；

故答案为：3；

（2）由题意可得；y=1+2x；

即路程y关于时间x的函数关系式是：y=2x+1；

（3）由图可知；点B的坐标为（3，0）；

则OB=3；

当x=3时；y=1+2×3=7；

∴OP=7；

∴BP=

即蚂蚁P到点B的距离PB是；

（4）由图可知；点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（3，0）；

当x=4时；y=2×4+1=9，则PA=9-1=8；

∴．9、略

【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：-0.0000307=-3.07×10-5；

故答案为：-3.07×10-5．10、略

【分析】【解析】将中进行求解．【解析】【答案】1411、＞【分析】解：∵反比例函数y=k＞0；

∴x＞0时；y随着x的增大而减小；

又∵2＜3；

∴y1＞y2；

故答案为：＞．

根据反比例函数的增减性；结合横坐标的大小关系，即可得到答案．

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，正确掌握反比例函数的增减性是解题的关键．【解析】＞12、略

【分析】【分析】首先根据线段垂直平分线的性质可得AD=BD，再根据△ADC的周长为12可得AC+BC=12，再有条件AB=16可得△ABC的周长．【解析】【解答】解：由题意得：MN是线段AB的垂直平分线；

则AD=BD；

∵△ADC的周长为12；

∴AC+CD+AD=12；

∴AC+CD+DB=12；

即：AC+BC=12；

∵AB=16；

∴△ABC的周长为：AC+BC+AB=12+16=28；

故答案为：28．13、略

【分析】【分析】根据分式有意义的条件可得x+2≠0，2x-3≠0，x-2≠0，解不等式可得到x≠±2，x≠，则x=不是±2，的任何数．【解析】【解答】解：由题意得：x+2≠0；2x-3≠0，x-2≠0；

解得：x≠±2，x≠；

故答案为：不是±2，的任何数．14、略

【分析】【分析】先将原式变形，利用非负数和为0定理求出a、b、c的值，然后代入a-b+c中就可以求出其值．【解析】【解答】解：∵3|2a-4|++a2+c2=2ac；

∴3|2a-4|++a2+c2-2ac=0；

∴3|2a-4|++（a-c）2=0；

∴；解得

；

∴原式=2-2+2=2或2+2+2=6．

故答案为：2或6．15、略

【分析】【分析】首先用x表示y，再进一步根据x等于0、1、2、3、4、5，对应求出y的值，只要y值为自然数即可．【解析】【解答】解：由原方程；得

y=；

∵x；y都是自然数；

7-x＞0；且x＞0；

解得；0＜x＜7，且x是奇数；

①当x=1时；y=3；

②当x=3时；y=2；

③当x=5时；y=1；

④当x=7时；y=0；

所以二元一次方程5x+y=20的所有自然数解为、、、．

故答案是：、、、．16、略

【分析】【分析】反比例函数y=的图象与正比例函数y=k1x有两个交点，交点的坐标关于原点对称，同理反比例函数y=的图象与正比例函数y=k2x也有两个交点，交点的坐标也关于原点对称，顺次连接四个点所构成的四边形是对角线互相平分的四边形，故是平行四边形．【解析】【解答】解：y=①，y=k1x②；

解由①②组成的方程组，得x=±，y=±k1；

即两点的坐标到原点的距离相等；两点又在同一条直线上；

同理y=③，y=k2x④；