2025年牛津上海版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年牛津上海版九年级数学下册阶段测试试卷381考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、（2016•余干县三模）如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1+∠2+∠3等于（）A.90°B.120°C.150°D.180°2、一副扑克牌；去掉大小王，从中任抽一张，恰好抽到的牌是6的概率是（）

A.

B.

C.

D.

3、（2003•烟台）若3x-2y=0，则等于（）

A.

B.

C.-

D.或无意义。

4、若最简二次根式1+2a

与5鈭�2a

是同类二次根式，则a

的值为(

)

A.鈭�54

B.54

C.鈭�1

D.1

5、如图，⊙O直径CD经过弦EF的中点G，∠E=54°，则∠DCF=（）A.18°B.27°C.36°D.54°6、截至2012年3月；我圈股市两市股票账户总数约为16700万户，16700万户用科学记数法表示为（）户．

A.1.67×104

B.1.67×108

C.1.67×107

D.1.67×109

7、（2010•宁夏）甲；乙两种商品原来的单价和为100元；因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（）

A.

B.

C.

D.

8、袋子中装有10个黑球、1个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则（）A.这个球一定是黑球B.摸到黑球、白球的可能性的大小一样C.这个球可能是白球D.事先能确定摸到什么颜色的球9、（2016•宿迁）如图，已知直线a、b被直线c所截．若a∥b，∠1=120°，则∠2的度数为（）A.50°B.60°C.120°D.130°评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、已知N=能被792整除，则x=____，y=____，z=____．11、（2016•泰州三模）将边长为2的正方形OABC如图放置，O为原点．若∠α=15°，则点B的坐标为____．12、若一个直角三角形的两条边分别为3cm

和5cm

则此直角三角形的外接圆半径为______．13、如图，在菱形ABCD中，AB=a，∠ABC=α．将菱形ABCD绕点B顺时针旋转（旋转角小于90°），点A、C、D分别落在A′、C′、D′处，当A′C′⊥BC时A′D=（用含有a和α的代数式表示）．14、如图，若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为6cm的半圆，那么这个圆锥的高AB等于____cm．

15、分解因式：y3-4x2y=____．16、如果f（x）=x+5，那么f（-2）=____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)17、判断（正确的画“√”；错误的画“x”）

（1）若a=b，则a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，则=；____

（3）若ac=bc，则a=b；____

（4）若a=b，则a2=b2；____．18、（-2）+（+2）=4____（判断对错）19、对角线互相垂直的平行四边形是菱形．____（判断对错）20、已知y与x成反比例，又知当x=2时，y=3，则y与x的函数关系式是y=21、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判断对错）22、两个正方形一定相似．____．（判断对错）23、如果一个命题正确，那么它的逆命题也正确24、了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式____（判断对错）评卷人得分四、作图题(共1题，共4分)25、（2013•武汉模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-1，3），（-4，1），先将AB沿x轴正方向平移4个单位得到线段A1B1，点A的对应点为A1；再将线段A1B1沿x轴翻折得到线段A2B2，点A1的对应点为A2．

（1）画出线段A1B1、A2B2；

（2）直接写出在这两次变换过程中，点A经过A1到A2的路径长．评卷人得分五、综合题(共1题，共5分)26、抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（-1；0），B（3，0）两点．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）设该抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得Q点到A点与C点的距离之和最短？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角等于60°，用∠1，∠2，∠3表示出△ABC各角的度数，再根据三角形内角和定理即可得出结论．【解析】【解答】解：∵图中是三个等边三角形；

∴∠1=180°-60°-∠ABC=120°-∠ABC；∠2=180°-60°-∠ACB=120°-∠ACB；

∠3=180°-60°-∠BAC=120°-∠BAC；

∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°；

∴∠1+∠2+∠3=360°-180°=180°；

故选D．2、B【分析】

因为一副扑克牌，去掉大小王，一共还有52张，6有四张，所以恰好抽到的牌是6的概率是．

故选B．

【解析】【答案】先求出一副扑克牌；去掉大小王的张数，再求出6的个数，再根据概率公式解答即可．

3、D【分析】

∵3x-2y=0；

∴3x=2y；

∴=

若x=y=0；则分式无意义；

故选D．

【解析】【答案】若3x-2y=0，根据分式的基本性质得3x=2y，从而求出的值．

4、D【分析】解：根据题意得：1+2a=5鈭�2a

解得：a=1

．

故选D．

最简二次根式1+2a

与5鈭�2a

是同类二次根式；则被开方数相等，即可求得a

的值．

本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．【解析】D

5、A【分析】【分析】首先求出∠EOD的度数，然后理清弧的关系，找出等弧，则可根据“同圆中等弧对等角”求解．【解析】【解答】解：∵CD是⊙O的直径；G是弦EF的中点；

∴CD垂直平分EF；

∴∠OGE=90°，=；

∴∠EOD=90°-∠OEG=36°；

∴∠DCF=∠EOD=18°；

故选A．6、B【分析】

根据16700万=167000000，用科学记数法表示为：1.67×108．

故选：B．

【解析】【答案】根据16700万=167000000，利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

7、C【分析】

设甲商品原来的单价是x元；乙商品原来的单价是y元．

根据题意列方程组：

．

故选C．

【解析】【答案】如果设甲商品原来的单价是x元；乙商品原来的单价是y元，那么根据“甲；乙两种商品原来的单价和为100元”可得出方程为x+y=100；根据“甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%”，可得出方程为x（1-10%）+y（1+40%）=100（1+20%）．

8、C【分析】【解答】解：∵布袋中有除颜色外完全相同的11个球；其中10个黑球；1个白球；

∴从布袋中随机摸出一个球是黑球的概率为摸出一个球是白球的概率为

∴A；这个球一定是黑球；错误；

B；摸到黑球、白球的可能性的大小一样；错误；

C；这个球可能是白球；正确；

D；事先能确定摸到什么颜色的球；错误；

故选：C．

【分析】根据概率公式先求出摸出黑球和白球的概率，再进行比较即可得出答案．9、B【分析】【解答】解：如图，∠3=180°﹣∠1=180°﹣120°=60°，∵a∥b；

∴∠2=∠3=60°．

故选：B．

【分析】根据邻补角的定义求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等解答．本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】【分析】首先把729分解成，8，9，11的积的形式，然后考虑13xy45z这个数能被8整除时的条件，可以求出z，再考虑这个数能被9整除时的条件，能被11整除时的条件，根据所得的式子求出x，y的值．【解析】【解答】解：792=8×9×11；

13xy45z可以被8；9、11整除：

①可以被8整除时：

13xy45z=（13xy4×100+5z）mod8=8；

∴5z可以被8整除；

∴z=6；（13xy456）；

②可以被9整除时：

1+3+4+5+6+x+y可以被9整除；

即1+x+y可以被9整除；

∴x+y=8或者x+y=17；

③可以被11整除时：

1+x+4+6=3+y+5或1+x+4+6=3+y+5（±11）；

∴由x；y的范围；y=x+3，或者x=y+8联立几个条件，可得；

由（x+y=8；x=y+8：x=8，y=0适用），（x+y=17，y=x+3：x=7，y=10不符合，放弃）．

所以13xy45z=1380456=792×1743．

故填：8，0，6．11、（-，）【分析】【分析】连接OB，过B作BE⊥x轴于E，则∠BEO=90°，根据正方形性质得出AB=OA=2，∠A=90°，∠BOA=45°，根据勾股定理求出OB，解直角三角形求出OE、BE，即可得出答案．【解析】【解答】解：连接OB；过B作BE⊥x轴于E，则∠BEO=90°；

∵四边形OABC是正方形；

∴AB=OA=2；∠A=90°，∠BOA=45°；

由勾股定理得：OB==2；

∵∠α=15°；∠BOA=45°；

∴∠BOE=45°+15°=60°；

在Rt△BOE中，BE=OB×sin60°=2×=，OE=OB×cos60°=；

∴B的坐标为（-，）．

故答案为：12、2.5

或342【分析】解：分为两种情况：垄脵

当斜边是5cm

时，直角三角形的外接圆的半径是12隆脕5cm=2.5cm

垄脷

当两直角边是5cm

和3cm

时，由勾股定理得：斜边=52+32=34(cm)

直角三角形的外接圆的半径是12隆脕34=342cm

故答案为：2.5

或342

分为两种情况；垄脵

当斜边是5cm

时，垄脷

当两直角边是5cm

和3cm

时，求出即可．

本题考查了直角三角形的性质，勾股定理，三角形的外接圆的应用，注意：直角三角形的外接圆的半径等于斜边的一半．【解析】2.5

或342

13、略

【分析】【解析】试题分析：当A′C′⊥BC时，D'在BC的延长线上，据此作出图形，利用三角函数求解．试题解析：如图：∵四边形ABCD是菱形，∴对角线AC⊥BD，又∵A'C'⊥BC，∴D'在BC的延长线上．∵∠ABC=α，∴BD=2a•cos而A'D=BD-BA'=2a•cos-a．考点：1.菱形的性质；2.旋转的性质．【解析】【答案】2a•cos-a．14、略

【分析】

∵圆锥的侧面展开图是一个半径为6cm的半圆；

∴圆锥的母线长为6cm；

设圆锥的底面半径为r；

则2πr=π×6；

∴r=3．

圆锥的高为：=3

故答案为3．

【解析】【答案】首先求得圆锥的母线长；然后利用勾股定理求得圆锥的高即可．

15、y（y+2x）（y-2x）【分析】【分析】先提公因式，然后利用平方差公式分解因式．【解析】【解答】解：原式=y（y2-4x2）

=y（y+2x）（y-2x）．

故答案为y（y+2x）（y-2x）．16、2【分析】【分析】根据自变量与函数值的对应关系，可得答案．【解析】【解答】解：f（-2）=×（-2）+5=2；

故答案为：2．三、判断题(共8题，共16分)17、√【分析】【分析】根据等式的基本性质对各小题进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性质1．

故答案为：√；

（2）当m=0时不成立．

故答案为：×；

（3）当c=0时不成立．

故答案为：×；

（4）符合等式的基本性质2．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】根据题意，分别求出（-2）+（+2）与4比较，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案为：×．19、√【分析】【分析】菱形的判定定理有①有一组邻边相等的平行四边形是菱形，②对角线互相垂直的平行四边形是菱形，③四条边都相等的四边形是菱形，根据以上内容填上即可．【解析】【解答】解：由菱形的判定定理得：对角线互相垂直的平行四边形是菱形正确．

故答案为：√．20、√【分析】【解析】试题分析：设y与x的函数关系式是再把x=2时，y=3代入即可求得结果.设y与x的函数关系式是当x=2，y=3时，则y与x的函数关系式是y=故本题正确.考点：待定系数法求反比例函数关系式【解析】【答案】对21、×【分析】【分析】方程移项合并，将x系数化为1，求出解，即可做出判断．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移项合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

则原题解方程错误；

故答案为：×．22、√【分析】【分析】根据相似多边形的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四条边都相等；四个角都是直角；

∴两个正方形一定相似．

故答案为：√．23、×【分析】【解析】试题分析：可以任意举出一个反例即可判断.命题“对顶角相等”是正确的，但逆命题“相等的角是对顶角”是错误的，故本题错误.考点：互逆命题【解析】【答案】错24、√【分析】【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调