【名师一号】2020-2021学年北师大版高中数学必修3双基限时练4

双基限时练(四)一、选择题1．某校高一班级8个班参与合唱竞赛的得分茎叶图如图所示，则下列说法正确的是()A．这8个班的最高分为9分，最低分为0分B．这8个班的最高分为96分，最低分为90分C．这8个班平均得分为91分D．这8个班的平均得分为91.5分解析通过eq\f(89＋87＋90×6＋3＋1＋6＋4＋0＋2,8)＝91.5，可知答案为D项．答案D2．一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下：(10,20]，2；(20,30]，3；(30,40]，4；(40,50]，5；(50,60]，4；(60,70]，2，则样本数据在(－∞，30]上的频率为()A.eq\f(1,20)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,2)D.eq\f(7,10)解析样本数据共有2＋3＋4＋5＋4＋2＝20个，落在(－∞，30]上的有2＋3＝5个，故样本数据在(－∞，30]上的频率为eq\f(5,20)＝eq\f(1,4).答案B3．甲、乙两名同学在5次数学考试中的成果统计如图的茎叶图所示，则下列说法正确的是()A．甲这5次考试中最低分为74，乙的最低分为72B．这5次考试中，甲最高分为95，乙最高分为92C．这5次考试中乙有两次考分在70至80分之间D．甲、乙这5次的平均分相等答案B4．某同学在统计某厂生产的工艺品加工矩形的长、宽的比值的样本100个．由于工作不慎，将部分数据丢失，已知样本在0.617～0.619的频率为0.6，则丢失的数据用x、y表示应为()组距0.6150.6160.6170.6180.6190.620频数101230x15yA.x＝18，y＝15 B．x＝15，y＝15C．x＝15，y＝18 D．x＝18，y＝18解析∵样本容量为100，由样本在0.617～0.619的频率为0.6，知样本在0.617～0.619的频数为60，即30＋x＋15＝60，得x＝15，∴10＋12＋y＝40，∴y＝18.答案C5．如图①、②分别是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图．依据统计图，下列对两户训练支出占全年总支出的百分比作出的推断中，正确的是()A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大C．甲、乙两户一般大 D．无法确定哪一户大解析甲户训练支出占eq\f(1200,2000＋1200×2＋1600)＝20%，乙户训练支出占25%，故选B项．答案B6．一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40和0.125，则n等于()A．640 B．320C．240 D．160解析eq\f(40,n)＝0.125，n＝eq\f(40,0.125)＝320.答案B二、填空题7．在2021年酷暑季节，北方承德避暑山庄不失为旅游胜地，自六、七、八月份以来，全国各地前往山庄旅游观光的人络绎不绝，某旅行社在六、七、八月期间共接待游客10万人，某导游做了频率分布图如图所示，其中六月份接待游客1万人，则七月份接待游客________万人．解析由eq\f(1,0.1)＝eq\f(n,0.5)，n＝5.答案58．如图表示甲、乙、丙三人单独完成某项工作所需的时间，依据统计图计算：(1)甲、乙合做这项工作，________天可以完成；(2)甲单独做3天后由丙接替，丙还需________天才能完成这项工作；(3)乙、丙合做这一项工作，________天可以完成．解析(1)甲、乙合作这项工作，eq\f(1,\f(1,15)＋\f(1,20))＝eq\f(60,7)天完成；(2)eq\f(1－\f(3,15),\f(1,25))＝20；(3)eq\f(1,\f(1,20)＋\f(1,25))＝eq\f(100,9).答案(1)eq\f(60,7)(2)20(3)eq\f(100,9)9．某开发区为改善居民的住房条件，每年都要建一批新居，使人均住房面积逐年增加(人均住房面积＝eq\f(该地区住房总面积,该地区人口总数)，单位：m2)．该开发区2006年至2008年，每年年底人口总数和人均住房面积的统计结果分别如图①和②所示．请依据两图所供应的信息解答下面的问题：该区2007年和2008年两年中，________年比上年增加的住房面积多，多增加________万平方米．解析由图可知2008年的住房面积为20×10＝200(万平方米)，2007年的住房面积为18×9.6＝172.8(万平方米)，2006年住房面积为9×17＝153(万平方米)，2008年比上一年多增加(200－172.8)－(172.8－153)＝7.4.答案20087.4三、解答题10．从一堆苹果中任取了20个，并得到它们的质量(单位：克)数据分布表如下：分组90～100100～110110～120120～130130～140140～150频数1231031(1)请依据这些数据画出该样本的条形统计图；(2)求这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的百分数．解(1)由题可得条形图如下：(2)由图可知这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数为20－1－3－2＝14，又由于共有20个苹果，故质量不小于120克的苹果占苹果总数的eq\f(14,20)＝0.7＝70%.11．某校为了解同学的课外阅读状况，随机调查了50名同学，得到了他们在某一天的课外阅读所占时间的数据，并画出条形图如图所示，求这50名同学在这一天的平均课外阅读时间．解由于这50名同学的阅读时间共有0×5＋0.5×20＋1×10＋1.5×10＋2×5＝45(小时)，所以这50名同学在这一天的平均课外阅读时间为eq\f(45,50)＝0.9(小时)．12．参与NBA05～06赛季的甲、乙两支球队，统计两队队员的身高如下(单位：cm)：甲队队员：194,187,199,207,203,205,209,199,183,215,219,206,201,208；乙队队员：179,192,218,223,187,194,205,207,185,197,199,209,214,189.(1)用茎叶图表示两队队员的身高；(2)依据茎叶图推断哪个队队员的身高整齐一些．解(1)茎叶图如图所示(以十位百位为茎，个位为叶)：(2)从茎叶图上可以看出，甲队队员身高有7人在200～210cm思维探究13．下图是A、B两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品状况的统计图：(1)从图中能否看出哪所学校收到的水粉画作品的数量多？为什么？(2)已知A学校收到的剪纸作品比B学校的多20件，收到的书法作品比B学校的少100件，请问这两所学校收到艺术作品的总数分别是多少件？解(1)不能．由于两所学校收到艺术作品的总数不知道．(2)设A学校收到艺术作品的总数为x件，B学校收到艺术作品的