2025年沪科版高一数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科版高一数学下册阶段测试试卷680考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、已知p：x2-2x-3＞0；q：|x-1|＜a，若q是￢p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（）

A.[2；+∞）

B.（2；+∞）

C.[1；+∞）

D.（1；+∞）

2、【题文】方程y=k(x-2)表示()A.通过点(-2,0)的所有直线B.通过点(2,0)的所有直线C.通过点(2,0)且不垂直于x轴的直线D.通过点(2,0)且除去x轴的直线3、（2015·重庆）某几何体的三视图如图所示；则该几何体的体积为（）

A.B.C.D.4、已知函数f（x）是定义R上的偶函数，且当x∈[0，+∞）时，函数f（x）是单调递减函数，则f（log25），f（log3），f（log53）大小关系是（）A.f（log3）＜f（log53）＜f（log25）B.f（log3）＜f（log25）＜f（log53）C.f（log53）＜f（log3）＜f（log25）D.f（log25）＜f（log3）＜f（log53）5、已知函数f（x）=2x+2，则f（2）的值为（）A.2B.3C.4D.66、下列函数中，即是奇函数又是定义域内的增函数的是（）A.B.y=|x+1|-1C.y=x|x|D.y=x27、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积(

)

A.2娄脨

B.22娄脨

C.(22+1)娄脨

D.(22+2)娄脨

8、给出以下结论：

垄脵

互斥事件一定对立．

垄脷

对立事件一定互斥．

垄脹

互斥事件不一定对立．

垄脺

事件A

与B

互斥；则有P(A)=1鈭�P(B)

．

其中正确命题的个数为(

)

A.0

个B.1

个C.2

个D.3

个评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、已知指数函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a的值为____．10、若则.11、已知等差数列的公差为若成等比数列,则通项＝.12、【题文】若直线与圆相交于两点，弦的中点为则直线的方程为_______13、【题文】正方体木块的表面上有一动点P由顶点A出发按下列规则向点移动：①点P只能沿正方体木块的棱或表面对角线移动；②点P每一变化位置，都使P点到点的距离缩短，③若在面对角线上移动时，不能在中点处转入另一条面对角线，动点P共有_______种不同的运行路线．14、已知第一象限的点（a，b）在直线2x+3y﹣1=0上，则的最小值为____15、过原点且与圆（x-1）2+（y-2）2=1相切的直线的方程______．评卷人得分三、解答题(共6题，共12分)16、（12分）化简或求值:（1）（2）17、（8分）求直线L:3x-y-6=0被圆C：x2+y2-2x-4y=0截得的弦长AB的长。18、【题文】（12分）已知点直线L的方程是．

（1）求点Q到直线L的距离；

（2）若一个正方形的中心为Q，一边在直线L上，求另三边所在的直线方程。19、【题文】已知三角形的三个顶点求边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程．20、【题文】设AB是圆x2+y2=1的一条直径，以AB为直角边、B为直角顶点,逆时针方向作等腰直角三角形ABC.当AB变动时，求C点的轨迹.21、已知函数f(x)=x鈭�4x

．

(1)

判断函数f(x)

的奇偶性；并加以证明．

(2)

判断函数f(x)

在(0,+隆脼)

上的单调性；并加以证明．

(3)

求函数f(x)

在[1,4]

上的最大值与最小值．评卷人得分四、证明题(共4题，共20分)22、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．

（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．23、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．24、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．25、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．评卷人得分五、计算题(共1题，共8分)26、设集合A={5，log2（a+3）}，集合B={a，b}，若A∩B={2}，求集合B．评卷人得分六、作图题(共2题，共10分)27、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3