2024年上外版高一数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年上外版高一数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、已知集合A={0；1，2}，那么（）

A.0⊆A

B.0∈A

C.{1}∈A

D.{0；1，2}⊂≠A

2、执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()A.120B.720C.1440D.50403、已知a＞0，b＞0，且ab=1，a≠1，则函数f（x）=ax与函数g（x）=﹣logbx在同一坐标系中的图象可能是（）A.B.C.D.4、正方体中，与平面所成角的余弦值为（）A.B.C.D.5、观察数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，的特点，问第100项为（）A.10B.14C.13D.1006、隆露

张丘建算经隆路

卷上一题为“今有女善织，日益功疾，且从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，现在一月(

按30

天计)

共织布390

尺，最后一天织布21

尺”，则该女第一天共织多少布？(

)

A.3

B.4

C.5

D.6

评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、已知，求+f（2008）+f（2009）=____．8、已知集合A={x|x2-px+15=0}，B={x|x2-5x+q=0}，如果A∩B={3}，那么p+q=____．9、函数的值域为10、【题文】已知二次函数y＝f(x)的顶点坐标为且方程f(x)＝0的两个实根之差的绝对值等于7，则此二次函数的解析式是________．11、【题文】已知圆O：圆O1：（为常数，）对于以下命题；其中正确的有_______________．

①时，两圆上任意两点距离

②时，两圆上任意两点距离

③时，对于任意存在定直线与两圆都相交。

④时，对于任意存在定直线与两圆都相交12、【题文】已知是上的奇函数，若且则13、【题文】根据如图所示的俯视图,找出对应的物体.

(1)对应____;(2)对应____;(3)对应____;(4)对应____;(5)对应____.评卷人得分三、作图题(共8题，共16分)14、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．15、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．16、作出下列函数图象：y=17、作出函数y=的图象．18、以下是一个用基本算法语句编写的程序；根据程序画出其相应的程序框图．

19、请画出如图几何体的三视图．

20、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．21、已知简单组合体如图；试画出它的三视图（尺寸不做严格要求）

评卷人得分四、计算题(共3题，共18分)22、己知方程x2-x-1=0的根是方程x6-px2+q=0的根，则p=____，q=____．23、设，c2-5ac+6a2=0，则e=____．24、已知定义在[﹣3；3]上的函数y=f（x）是增函数．

（1）若f（m+1）＞f（2m﹣1）；求m的取值范围；

（2）若函数f（x）是奇函数，且f（2）=1，解不等式f（x+1）+1＞0．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】

因为集合A={0；1，2}，所以0∈A，选项A不正确，选项B正确，选项C是集合与集合之间的关系，错用元素与集合关系，选项D；两个集合相等，所以D错误．

故选B．

【解析】【答案】通过题设条件与选项；直接判断元素与集合的关系，以及集合与集合的关系即可．

2、B【分析】【解析】

经过第一次循环得到k=1,p=1经过第二次循环得到k=2,p=2经过第三次循环得到k=3,p=6；经过第四次循环得k=4,p=24经过第五次循环得k=5,p=120；经过第六次循环得k=6,p=720此时执行输出720，故选B【解析】【答案】B3、B【分析】【解答】解：∵a＞0，b＞0，且ab=1；a≠1；

∴函数f（x）=ax与函数g（x）=﹣logbx在同一坐标系中的图象可能是。

故选：B．

【分析】根据a与b的正负，利用指数函数与对数函数的性质判断即可确定出其图象．4、D【分析】【解答】根据题意，可以借助于体积法的得到点到平面的距离，因为与平面所成角，等于与平面所成角，那么根据底面是等腰三角形，设正方体的边长为1，可知其面积为即根据

而=1，则线面角的正弦值为而其余弦值为选D.

【分析】解决线面角的求解，关键是作出角，利用平面的垂线，和斜线在平面内的射影，结合斜线段和斜线段在平面内的射影的夹角来得到结论，或者利用斜线段和垂线段的长度比值来得到。属于基础题.5、B【分析】解：设n∈N*；则数字n共有n个。

所以由≤100；

即n（n+1）≤200；

又因为n∈N*；

所以n=13，到第13个13时共有=91项；

从第92项开始为14；故第100项为14．

故选：B．

根据数列项的值；寻找规律即可得到结论．

本题主要考查数列的简单表示，根据条件寻找规律是解决本题的关键．【解析】【答案】B6、C【分析】解：设数列{an}

则数列{an}

是等差数列；

且S30=390a30=21

隆脿S30=302(a1+a30)

即390=15(a1+21)

解得a1=5

．

故选：C

．

设数列{an}

则数列{an}

是等差数列，且S30=390a30=21

由此能求出结果．

本题考查等差数列的首项数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．【解析】C

二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】【分析】首先由f（x）=，根据分式的运算，可得f（）+f（x）=1，继而可得+f（2008）+f（2009）=f（）+f（2009）+f（）+f（2008）++f（）+f（2）+f（1），则可求得答案．【解析】【解答】解：∵f（x）=；

∴f（）+f（x）=+=+==1；

∴+f（2008）+f（2009）=f（）+f（2009）+f（）+f（2008）++f（）+f（2）+f（1）=1+1++1+1=2009．

故答案为：2009．8、略

【分析】

∵A∩B={3}

∴3∈A；3∈B

即将3代入x2-px+15=0可得p=8

将3代入x2-5x+q=0可得q=6

那么p+q=14；

故答案为：14．

【解析】【答案】根据交集的定义；由A∩B={3}得到3∈A，3∈B，代入集合即可求出p，q，问题得以解决．

9、略

【分析】试题分析：故函数的值域考点：辅助角公式，正弦函数的性质【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】

试题分析：依题意设令设两个根为x1，x2，则x1+x2=-3，x1x2=（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=9-9-=49，∴a=-4，∴f（x）=-4x2-12x+40，故应填入：f(x)=-4x2-12x+40．

考点：二次函数的性质．【解析】【答案】f(x)＝－4x2－12x＋40.11、略

【分析】【解析】①圆心距为当a=b=1时；d=1,所以两圆相交，并且相互过对方圆的圆心.所以两圆上任点两点之间的距离为[0,3].错.

对于②:当a=4,b=3时，圆上任意两点最大距离为d+2=6,最小距离为3-2=1,所以两圆上任意两点距离正确.

③由①知显然此命题正确.④显然此命题错误.【解析】【答案】②③12、略

【分析】【解析】由所以

故答案为5

【考点】函数求值.【解析】【答案】513、略

【分析】【解析】俯视图就是从上往下的平行投影所形成的影子.区别开(4)(5)的不同,圆锥的顶点是可看到的一个点,故(4)与C对应.【解析】【答案】(1)D(2)A(3)E(4)C(5)B三、作图题(共8题，共16分)14、略

【分析】【分析】作点A关于河CD的对称点A′，当水厂位置O在线段AA′上时，铺设管道的费用最省．【解析】【解答】解：作点A关于河CD的对称点A′；连接A′B，交CD与点O，则点O即为水厂位置，此时铺设的管道长度为OA+OB．

∵点A与点A′关于CD对称；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

过点A′作A′E⊥BE于E；则∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：铺设管道的最省费用为10000元．15、略

【分析】【分析】作点A关于河CD的对称点A′，当水厂位置O在线段AA′上时，铺设管道的费用最省．【解析】【解答】解：作点A关于河CD的对称点A′；连接A′B，交CD与点O，则点O即为水厂位置，此时铺设的管道长度为OA+OB．

∵点A与点A′关于CD对称；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

过点A′作A′E⊥BE于E；则∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：铺设管道的最省费用为10000元．16、【解答】幂函数y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定义域是[0；+∞），图象在第一象限，过原点且单调递增，如图所示；

【分析】【分析】根据幂函数的图象与性质，分别画出题目中的函数图象即可．17、【解答】图象如图所示。

【分析】【分析】描点画图即可18、解：程序框图如下：

【分析】【分析】根据题目中的程序语言，得出该程序是顺序结构，利用构成程序框的图形符号及其作用，即可画出流程图．19、解：如图所示：

【分析】【分析】由几何体是圆柱上面放一个圆锥，从正面，左面，上面看几何体分别得到的图形分别是长方形上边加一个三角形，长方形上边加一个三角形，圆加一点．20、解：由题意作示意图如下；

【分析】【分析】由题意作示意图。21、

解：几何体的三视图为：

【分析】【分析】利用三视图的作法，画出三视图即可．四、计算题(共3题，共18分)22、略

【分析】【分析】根据韦达定理求得设方程x2-x-1=0的二根分别为x1、x2，由韦达定理，得x1+x2=1，x1•x2=-1；然后将x1、x2分别代入方程x6-px2+q=0列出方程组，再通过解方程组求得pq的值．【解析】【解答】解：设方程x2-x-1=0的二根分别为x1、x2，由韦达定理，得x1+x2=1，x1•x2=-1；则。

x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=1+2=3；

（x12）2+（x22）2=（x12+x22）2-2x12•x22=7．

将x1、x2分别代入方程x6-px2+q=0；得。

x16-px12+q=0①

x26-px22+q=0②

①-②；得。

（x16-x26）-p（x12-x22）=0；

【（x12）3-（x22）3】-p（x12-x22）=0；

（x12-x22）【（x12）2+（x22）2+x12•x22】-p（x12-x22）=0；

由于x1≠x2，则x12-x22≠0；所以化简，得。

【（x12）2+（x22）2+x12•x22】-p=0；

则p=（x12）2+（x22）2+（x1•x2）2=7+（-1）2=8；

①+②；得。

（x16+x26）-8（x12+x22）+2q=0；

【（x12）3+（x22）3】-24+2q=0；

∴（x12+x22）【（x12）2+（x22）2-x12•x22】-24+2q