2024年北师大版二年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年北师大版二年级数学下册月考试卷631考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、已知x可以为任意值，则|2x-1|+|x+2|的最小值是（）A.B.5C.3D.2、20厘米加120厘米等于（）米()A.2B20B.2003、下列正确的是（）A.4×1＝5B.4×6＝25C.4×3＝124、814－567＝A.357B.247C.3475、4乘5的积再加上3得（）。A.25B.24C.236、22＋62＝A.85B.84C.837、6（）9=54，A.÷B.+C.×8、3+3+3+3写成乘法算式是()A.3×4B.3×3C.4×49、我们村去年植树45棵，今年比去年少植25棵，今年植树（）棵。A.11B.12C.20评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、数一数：

①2＋3＝____。②4＋4＝____。11、有15个苹果，每4个分给一个小朋友，能分给____个小朋友，还剩下____个苹果。12、在方格内填上合适的数。

①____②____③____④____⑤____13、刻度尺是以____为单位。14、填空。

____×9=1818÷9=____9×____=54

54÷9=________×5=4545÷5=____15、下是张老师调查本班同学最喜欢的业余生活情况统计表；填空。

最喜欢____的人多，最喜欢____的人少。最喜欢看书的比最喜欢旅游的多____人。最喜欢看电视的比最喜欢体育运动的多____人。这个班一共有____人。评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)16、把15元平均分给3个孩子，每个孩子可以分到5元17、一个角有两个顶点跟一条边组成18、正方形有四个角，并且都是直角19、时针指着3和4之间，分钟指着9，这时是3时9分20、21÷3＝5()21、正方形、长方形、风车图案、等腰三角形都是轴对称图形22、小丽面朝北，他的左面是西。评卷人得分四、计算题(共1题，共8分)23、反比例函数y=（m-1）的图象在第一、三象限，则m=____．评卷人得分五、解答题(共4题，共20分)24、6头大象搬木头，每头搬3根，还有2根木头没有搬走。原来一共有多少根木头？25、鸡有12只；鸭的只数比鸡的2倍少，鹅的只数比鸡的3倍多．

鸭最多有多少只？

鹅最少有多少只？26、利用自己喜欢的图形设计出精美的图案。27、按要求画一画。

小明家的南边是亮亮家，亮亮家的东北小明家的东面是小红家，亮亮家的西北小明家的西南是一所医院。尝试画出他们的位置图评卷人得分六、证明题(共5题，共40分)28、把四边形的任何一边向两方延长；如果其他各边都在延长线的同侧，这样的四边形叫做凸四边形．

（1）如图；平面上线段AC；BD相交，证明：顺次连接A、B、C、D四点的线段构成凸四边形．

（2）平面上有A、B、C、D、E五点，其中无任意三点共线，证明：一定存在四点构成凸四边形．（可以用（1）的结论）29、平行四边形ABCD中，AB=2BC，BE⊥AD于点E，F是DC中点．求证：∠EFC=3∠DEF．30、设a1，a2，a3，a41是任意给定的互不相等的41个正整数．问能否在这41个数中找到6个数，使它们的一个四则运算式的结果（每个数不重复使用）是2002的倍数？如果能，请给出证明；如果不能，请说明理由．31、如图，已知六边形ABCDEF的各个内角等于120度，AB+AF=5，AF+FE=6，AB=CD．则六边形ABCDEF的周长为____．32、如图；△ABC中，∠A=60°，∠ACB的平分线CD和∠ABC的平分线BE交于点G．求证：GE=GD．

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】根据绝对值的性质，分别讨论2x-1，x+2与0之间的关系，算出结果，比较得出最后结果．【解析】【解答】解：①由2x-1＞0，x+2＞0得，x＞；

此时，|2x-1|+|x+2|=3x+1＞

即，|2x-1|+|x+2|；

②由2x-1＜0；x+2＜0得，x＜-2；

此时；|2x-1|+|x+2|=-3x-1＞-3×（-2）-1；

即x＜-2时；|2x-1|+|x+2|＞5；

③由2x-1≤0，x+2≥0得，-2≤x≤；

此时；|2x-1|+|x+2|=3-x；

-2≤x≤时，3-≤x≤3-（-2）；

即；

所以，当x=时，|2x-1|+|x+2|最小，为；

由2x-1＞0；x+2＜0得，x无解；

综上可知，当x=，|2x-1|+|x+2|的值最小为．

故选A．2、A【分析】【解答】20＋180＝200(厘米)200厘米＝2米【分析】须熟练掌握1米等于100厘米3、C【分析】【解答】根据九九乘法表1×4＝4，4×6＝24，3×4＝12可知C为正确答案。【分析】根据九九乘法表直接得出答案。4、B【分析】【解答】相同数位要对齐；哪一位不够减要向前一位借1

【分析】考察退位减法的基本运算。5、C【分析】【解答】4×5＝20；20＋3＝23。故选C。

【分析】本题考察学生能运用所学知识解决简单的实际问题，而且关键学生思维要灵活。6、B【分析】【解答】根据整数的加法和减法法则；可知22＋62＝84所以答案为B

【分析】用竖式计算，相同数位要对齐再进行计算，得数是B7、C【分析】解答：解：根据数据和算式可以知道69=54；所以是乘号，分析：根据数据和9的口诀判定运算符号。

故选：C8、A【分析】【解答】根据加法和乘法关系可得：改写成乘法算式是3×4；

【分析】根据连加和乘法之间的关系可以改写解答。

故选：A9、C【分析】【解答】45－25＝20元；故选C。

【分析】本题考察学生能运用所学知识解决简单的实际问题，而且关键学生思维要灵活。二、填空题(共6题，共12分)10、58【分析】【解答】先算出加法算式，再根据算式画出图11、33【分析】【解答】把“15”每4个分成一份；可以分几份？（15）÷（4）＝（3）（个）(3)

个。

【分析】主要测试学生对有余数的除法的应用和对除法意义的理解。12、200918004507900【分析】【解答】本题是数的分解与合成；只要会拆数就容易完成。

【分析】本题考查数的组成，是口算加减法的基础。13、厘米【分析】【解答】学生使用的刻度尺的单位为厘米。

【分析】了解测量物体的基础知识便可知道答案14、226699【分析】【解答】____×9=1818÷9=____9×____=54

54÷9=________×5=4545÷5=____

【分析】本题考查的是学生对九的乘法口诀的熟记情况，背熟练即可解答。15、看书其他业余活动6638【分析】【解答】最喜欢看书的人多；最喜欢其他业余活动的人少。最喜欢看书的比最喜欢旅游的多6人。最喜欢看电视的比最喜欢体育运动的多6人。这个班一共有38人。

【分析】本题考查的是学生简单的统计表的观察，仔细观看并计算此题可解。三、判断题(共7题，共14分)16、√【分析】【解答】考察除法的简单运算17、×【分析】【解答】角是由一个顶点跟两条边组成。【分析】角的知识巩固练习18、√【分析】【解答】正方形的四个角都是直角。【分析】正方形的特征知识巩固19、×【分析】【解答】时针指着3和4之间，就是3时，分针指在9，一个大格就是五分钟，所以就是5个9＝45分，所以是3时45分。【分析】认识钟面20、B【分析】【解答】根据除法的运算21÷3＝7可知此题错误。【分析】除法的基本运用21、B【分析】【解答】根据轴对称图形的意义可知：正方形、长方形、半圆、等腰三角形都是轴对称图形，但是风车图案不是轴对称图形【分析】判断题是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．22、A【分析】【解答】面朝北方，后面是南，左面是西。四、计算题(共1题，共8分)23、略

【分析】【分析】根据反比例函数的定义列出方程求解，再根据函数的性质决定解的取舍．【解析】【解答】解：依题意有m2-5=-1；

解得m≠2或-2．

又∵函数的图象在第一；三象限；

∴m-1＞0；

解得m＞1．

∴m=2．

故答案为：2．五、解答题(共4题，共20分)24、6×3＋2＝20（根）

答：原来一共有20根木头。【分析】【解答】6×3＋2＝20（根）；答：原来一共有20根木头。

【分析】本题考察学生能运用所学知识解决简单的实际问题，结合生活实际进行解答就可。25、解：12×2-1=23（只）

答：鸭最多有23只．

12×3+1=37（只）

答：鹅最少有37只．【分析】

鸡有12只；鸭的只数比鸡的2倍少，不到2倍，就用12的2倍减去1即可，鹅的只数比鸡的3倍多，用12乘以3加上1即可．

本题注意“最多”与“最少”的含义，2倍少能找到最多的只数，3倍多能找到最小的只数．【解析】解：12×2-1=23（只）

答：鸭最多有23只．

12×3+1=37（只）

答：鹅最少有37只．26、不唯一【分析】【解答】利用学过的图案反复有规律的排列构成美丽的图案。【分析】考察图形的拼组知识。27、【分析】【解答】根据小明家的南边是亮亮家；亮亮家的东北小明家的东面是小红家，亮亮家的西北小明家的西南是一所医院，不难画出各自的地点。

【分析】本题在于培养学生的分析力，绘图和辨别方向的能力，提高学习数学的兴趣。六、证明题(共5题，共40分)28、略

【分析】【分析】（1）根据凸四边形的定义；分别得出四条边与其它顾不得位置情况，即可得证；

（2）可知平面上有A、B、C、D、E五点，其中无任意三点共线，必有四点两两相交，从而得证．【解析】【解答】证明：（1）顺次连接A；B、C、D四点；

由图形可知AD；BC，CD都在AB延长线的同侧；AB，AD，CD都在BC延长线的同侧；AB，BC，AD都在CD延长线的同侧；AB，BC，CD都在AD延长线的同侧．

则四边形ABCD是凸四边形．

故平面上线段AC；BD相交；顺次连接A、B、C、D四点的线段构成凸四边形．

（2）∵平面上有A；B、C、D、E五点；其中无任意三点共线；

∴必有四点两两相交；

∴一定存在四点构成凸四边形．29、略

【分析】【分析】取AB中点G，连接FG交BE于O，连接FB，利用三线合一的性质可判断出△FEB是等腰三角形，然后根据菱形及平行四边形的性质得出FO，FB是∠EFC的三等分线，继而可证得结论．【解析】【解答】证明：取AB中点G；连接FG交BE于O，连接FB，则AD∥FG，BE⊥FG；

∵G是AB中点；

∴O是BE中点；

∴△FEB是等腰三角形（三线合一的性质）；

∴∠EFO=∠BFO；

又∵CF=CD=CB；

∴四边形BCFG是菱形；

∴∠GFB=∠CFB；

∴FO；FB是∠EFC的三等分线；

∴DEF=∠EFO=∠DEF；

故可得∠EFC=3∠DEF．30、略

【分析】【分析】首先把2002分解成11×14×13的形式，然后把将a1，a2，a3a41这41个数分为3组，根据抽屉原理，在第3组数中，必有两个数被11所除的余数相同，必有两个数被13所除的余数相同，必有两个数被14所除的余数相同，最后证明：（ai-aj）（am-an）（ap-aq）是2002的倍数．【解析】【解答】解：能找到6个数；使它们运算的结果是2002的倍数．

∵2002=2×7×11×13=11×14×13；

将a1，a2，a3a41这41个数按如下方法分为3组：

第一组12个数：a1，a2，a3，a12①

第二组14个数：a13，a14，a15a26②

第三组15个数：a27，a28，a29a41③

由抽屉原理；在第①组数中，必有两个数被11所除的余数相同；

不妨设为：ai，aj

那么（ai-aj）能被11整除，即（ai-aj）=11×ki（ki为正整数）；

同理；在第②组数中，必有两个数被13所除的余数相同；

不妨设为：am，an；

那么（am-an）能被13整除，即（am-an）=13×k2（k2为正整数）；

同理；在第③组数中，必有两个数被14所除的余数相同；

不妨设为：ap，aq；

那么（ap-aq）能被14整除，即（ap-aq）=14×k3（k3为正整数）；

这样，由ai，aj，am，an，ap，aq组成的一个算式：（ai-aj）（am-an）（ap-aq）

=11×ki×13×k2×14×k3

=2002×ki×k2×k3

∵k1×k2×k3是正整数；故

故（ai-aj）（am-an）（ap-aq）是2002的整倍数．31、略

【分析】【分析】凸六边形ABCDEF，并不是一规则的六边形，但六个角都是120°，所以通过适当的向外作延长线，可得到等边三角形，进而求解．【解析】【解答】解：∵六分别作直线AB；CD、EF的延长线使它们交于点G、H、N．

因为六边形ABCDEF的六个角都是120°；

所以六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°．

即∠HAF=∠HFA=60°；∠NDE=∠NED=60°；

根据三角形的内角和为180°；得到：∠H=∠N=∠G=60°；

所以△AHF；△BGC、△DNE、△GHN都是等边三角形．

∵AB=CD；BG=GC，GH=GN；

∴AH=DN；

又∵AH=AF；DN=DE；

∴AF=DE；

∵EN=DN；HN=GN；

∴HE=GD；即AF+FE=DC+CG=6；

所以GC+BC=6；CD+DE=5．

∴AB+AF=CD+DE